Đề và đáp án thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Mai Ngọc Trâm

Đề tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL
ĐỀ 1
Bài 1: 
a)Viết tiếp 6 số trong dãy số sau:
1; 2; 4; 7; 
b) Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau:
 3; 9; 27; ; 729.
Bài 2: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó có chữ số hàng trăm lớn hơn 1, chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.
Bài 3: Tìm số x, biết số trung bình cộng của x và 2005 là 2003.
Bài 4: Cho ba chữ số 4, 5, 6
Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số đã cho.
Tìm số trung bình cộng của tất cả các số vừa tìm được.
Bài 5: Tính nhanh 
3 + 6 + 9 + ...+ 51+ 54
162 453 + 4526 + 11374 + 5347
Bài 6 : Hình bình hành ABCD có chu vi 160cm, cạnh BC = 30cm, và chiều cao
 AH = 25cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI 1
a) Viết tiếp 6 số trong dãy số sau:
1; 2; 4; 7; 
Nhận xét :
2 = 1+ 1
4 = 2 + 2
7 = 4 + 3
QL : Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng đứng trước nó cộng với số thứ tự của số đó.
Các số cần điền là:
7 + 4 = 11
11 + 5 = 16
16 + 6 = 22
22 + 7 = 29
29 + 8 = 37
 37 + 9 = 46 
Dãy số đầy đủ là : 1; 2; 4; 7; 11; 16; 22; 29; 37; 46.
b) Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau:
 3; 9; 27; ; 729.
Nhận xét :
9 = 3 x 3
27 = 9 x 3
QL : Số hạng đứng sau gấp 3 lần số hạng đứng trước.
Các số hạng còn thiếu trong dãy số là:
 27 x 3 = 81
81 x 3 = 243
Dãy số đầy đủ là: 3; 9; 27; 81; 243; 729. 
Bài 2:
Gọi số cần tìm là abc . a > 1 ( c, b > 0 )
Theo đề bài ta có a = b x 2
 c = b x 2
- Nếu a = 2 thì b = 4; c = 8 ta có số 248.
- Nếu a = 3 thì b = 6; c = 12 ta có số 3612 (loại).
Vậy số cần tìm là 248.
Bài 3: Tìm số x, biết số trung bình cộng của x và 2005 là 2003.
Theo đề bài ta có :
 ( x + 2005 ) : 2 = 2003
 ( x + 2005 ) = 2003 x 2
 x + 2005 = 4006
 x = 4006 - 2005
 x = 2001
BÀI 4:
a) Ta có số lần chọn:
HÀNG TRĂM
HÀNG CHỤC
HÀNG ĐƠN VỊ
3
2
1
Từ 3 chữ số đã cho, ta viết được: 3 x 2 x 1 = 6 (số) , là:
456; 465; 546; 564; 645; 654.
b) Trung bình cộng của các số vừa tìm được là:
( 456 + 465 + 546 + 564 + 645 + 654) : 6 = 555.
 Đáp số : a) 6 số
 b) 555
Bài 5: Tính nhanh 
 a) 3 + 6 + 9 + ...+ 51+ 54
Nhân xét : Từ số hạng đầu tiên đến số hạng cuối cùng có : ( 54 - 3) : 3 + 1 = 18 (số)=> có 9 cặp: ( 54 + 3) + ( 51 + 6 ) + ...
3 + 6 + 9 + ...+ 51+ 54 = ( 54 + 3) + ( 51 + 6 ) + ...= 57 x 9 = 513.
 b) 162 453 + 4526 + 11374 + 5347
= (162 453 + 5347) + ( 4526 + 11374 )
= 167 800 + 15 900
= 183 700
Bài 6 :
 A B
 25 cm 30 cm
 D H C
Bài giải:
Nửa chu vi hình bình hành là:
 160 : 2 = 80 (cm)
Cạnh DC dài là: 
 80 - 30 = 50 (cm)
Diện tích hình bình hành là: 
 50 x 25 = 1250 (cm2)
 Đáp số : 1250 cm2
Đề tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Cho bốn chữ số 1, 5, 0, 6
Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số đã cho.
Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
Bài 2 : Tìm một số , biết 50 100 chia cho số đó rồi trừ đi 6700 thì được số bé nhất có 5 chữ số.
Bài 3: 
a) Không làm tính hãy cho biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau:
( 1991 + 1992 + 1993 +  + 1999) - ( 11 + 12 + 13 +  + 19)
b) Tính nhanh :
 ( + ) : 3
Bài 4: Tìm một số có ba chữ số , biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị.
 Bài 5: Một bà nông dân mang trứng đi chợ bán. Lần thứ nhất bán số trứng , lần thứ hai bán số trứng thì còn lại 10 quả. Hỏi :
Số trứng ban đầu bà đem đi bán là bao nhiêu?
Mỗi lần bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 6: Hình bình hành MNPQ có diện tích 45 cm2 . Cạnh MQ = 6 cm , chiều cao 
MH = 5cm. Tìm chu vi hình bình hành MNPQ.
Tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL
Tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Cho bốn chữ số 1, 5, 0, 6
Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số đã cho.
 Vì chữ số 0 không thể đứng ở hàng trăm nên từ các chữ số đã cho ta có số lần chọn là:
HÀNG TRĂM 
HÀNG CHỤC
HÀNG ĐƠN VỊ
3
3
2
Từ 4 chữ số đã cho, ta viết được: 3 x 3 x 2 = 18 (số) , là:
501 601
105 510 610
156 506 605
165 560 650
106 516 615
160 561 651
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là : 150; 160;510; 560; 610; 650.
Bài 2:
 Số bé nhất có 5 chữ số là 10 000.
 Gọi số cần tìm là x , ta có :
 50 100 : x - 6700 = 10 000
 50 100 : x = 10 000 + 6 700 
 50 100 : x = 16700
 x = 50100 : 16700
	x = 3
Bài 3:
a) ( 1991 + 1992 + 1993 +  + 1999) - ( 11 + 12 + 13 +  + 19)
Số bị trừ có chữ số tận cùng là 5 . Số trừ có chữ số tận cùng là 5.
Vậy chữ số tận cùng của hiệu là 0.
b) ( + ) : 3
 = ( + ) :3
 = ( + ) : 3
 = ( + ) : 3= : 3 = 
Bài 5 : 
 Gọi số cần tìm là , a # 0; a,b,c < 10
Theo đề bài ta có:
 = + 1112
 x 10 + 5 = + 1112
 x 10 = + 1112 - 5
 x 10 = + 1107 ( cùng bớt )
 x 9 = 1107
 = 1107 : 9
 = 123
Vậy số cần tìm là 123.
Bài 5 :
 Phân số chỉ số trứng còn lại là:
 1 - ( + ) = (số trứng)
 Số trứng ban đầu mang đi chợ bán là :
 10 : = 63 ( quả trứng)
 Lần thứ nhất bán được là :
 63 x = 18 (quả trứng)
 Lần thứ hai bán được là:
 63 x = 35 (quả trứng)
 Đáp số: a) 63 quả trứng
 b) 18 quả trứng và 35 quả trứng.
Bài 6:
 Độ dài đáy hình bình hành MNPQ là:
 45 : 5 = 9 (cm)
 Chu vi hình bình hành MNPQ là :
 ( 9 + 5) x 2 = 28 (cm)
 Đáp số: 28cm.