Đề và đáp án thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Trường Tiểu học Lê Mạnh Trinh

Phòng giáo dục hoằng hoá 
Trường tiểu học: lê mạnh trinh
 Đề thi học sinh giỏi toán 4 
 ( Thời gian làm bài 90 phút )
Bài 1: (5 điểm) Tính hợp lí giá trị các biểu thức sau
 a, 135 x 142 + 45 x 78 x 3 - 2 x 1350
 b, 78 x 2006 + 2007 x 21 + 1985 
 c,Tìm y ( 35 - 5 x y ) : 3 + 7 = 12
Bài 2 (4 điểm)
 a, Thay các chữ a; b bằng các chữ số thích hợp sao cho chia hết cho 45
 b, Trong phép trừ có trung bình cộng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 2006. Nếu lần lượt ở số trừ thay chữ số 5 hàng đơn vị bằng chữ số 4, thay chữ số 3 hàng chục bằng chữ số 7, thay chữ số 6 hàng trăm bằng chữ số 3 thì được hiệu. Tìm số bị trừ và hiệu
Bài 3 (4 điểm) 
Ba rổ có tất cả 180 quả cam. Nếu chuyển 12 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai, chuyển 15 quả từ rổ thứ hai sang rổ thứ ba và chuyển 9 quả từ rổ thứ 3 sang rổ thứ nhất thì số cam rổ thứ hai gấp rưỡi số cam rổ thứ nhất và bằng số cam rổ thứ ba. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam ?
Bài 4 (5 điểm)
Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 5m và đồng thời giảm chiều rộng 5m thì diện tích hụt đi 155m2. Tính diện tích mảnh vườn? 
Bài 5 (2 điểm)
 Ngày 20 tháng 11 năm 2006 là thứ hai. Hỏi ngày 20 tháng 11 năm 2010 là thứ 
mấy?
 Đáp án
1.a, (1,5đ)
= 135 x 142 + 45 x 3 x 78 - 2 x 10 x 135 (0,5đ)
= 135 x 42 + 135 x 78 - 135 x 20 (o,25đ)
= 135 x ( 142 + 78 - 20) (0,25đ)
= 135 x 100 (0,25đ) 
= 13500 (o,25đ)
1.b, (1,5đ) 
= 78 x 2006 + (2006 + 1) x 21 + 1985 (0,5đ)
= 78 x 2006 + 2006 x 21 + 21 + 1985 (0,25đ)
= 78 x 2006 + 2006 x 21 + 2006 (0,25đ)
= 2006 x (78 + 21+ 1) (0,25đ)
= 2006 x 100 (0,25đ)
= 200600
1.c, (2đ)
(35 - 5 x Y) : 3 = 12-7 (0,25đ)
(35 - 5 x Y) : 3 = 5 (0,25đ)
35 - 5 x Y = 5 x 3 (0,25đ)
35 - 5 x Y = 15 (0,25đ)
 5 x Y = 35 - 15 (0,25đ)
 5 x Y = 20 (0,25đ)
 Y = 20 : 5 (0,25đ)
 Y = 4 (0,25đ)
2.a, (1đ)
Vì chia hết cho 45 nên chia hết cho 5 và chia hết cho 9 ( vì 5 x 9 = 45 và 5; 9 chỉ cùng chia hết cho 1) (0,25đ)
Vì chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b =5 ( vì b < 10) (0,25đ)
Nếu b = 0 thì ta có chia hết cho 9 dẫn đến (2 + 0 +0 +7 +a +0) chia hết cho 9 dẫn đến (9 + a ) chia hết cho 9 dẫn đến a =0 hoặc a=9 (vì a <10) (0,25đ)
Nếu b = 5 thì ta có chia hết cho 9 dẫn đến (2 + 0 + 0 +7 + a + 5 ) chia hết cho 9 dẫn đến ( 14 + a) chia hết cho 9 dẫn đến a = 4 (vì a < 10) (0,25đ)
Đáp số: b = 0 ; a = 0 ; a = 9
b = 5 ; a = 4
 2.b, (3đ)
 Giải 
Tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là:
2006 x 3 = 6018 (0,5đ)
Theo bài ra ta có :
Số bị trừ + số trừ + hiệu = 6018
Số trừ + hiệu + số trừ + hiệu = 6018
Số trừ x 2 + hiệu x 2 = 6018
Số trừ + hiệu = 3009 ( cùng chia hai vế cho 2) (0,5đ) 
Vì số bị trừ bằng số trừ cộng hiệu nên số bị trừ là 3009 (0,5đ) 
Vì ở số trừ thay chữ số 5 hành đơn vị bằng chữ số 4, thay chữ số 3 hàng chục bằng chữ số 7, thay chữ số 6 hàng trăm bằng chữ số 3 thì được hiệu nên số trừ hơn hiệu là:
635 - 374 = 261 (0,75đ) 
Hiệu của hai số là: ( 3009 - 261 ) : 2 = 1374 (0,5đ) 
Đáp số: Số bị trừ 3009 (0,25đ) 
 Số trừ 1374 
3 (4đ)
 Giải
Vì ba rổ cam chuyển đổi cho nhau nên tổng số cam vẫn không thay đổi (0,5đ)
sau khi chuyển đổi coi số cam rổ thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số cam ở rổ thứ hai là 3 phần và số cam ở rổ thứ ba là 4 phần như thế (0,75đ) 
số cam ở rổ thứ nhất sau khi chuyển là :
180 : (2 + 3 + 4 ) x 2 = 40 (quả) (0,5đ) 
Số cam ở rổ thứ nhất ban đầu là;
40 + 12 - 19 = 43 (quả) (0,5đ) 
Số cam rổ thứ hai sau khi chuyển là:
180 : (2 +3 + 4 ) = 60 (quả) (0,5đ) 
Số cam rổ thứ hai ban đầu là:
60 - 12 + 15 = 63 (quả) (0,5đ) 
Số cam rổ thứ ba ban đầu là:
180 - 43 - 63 = 74 quả (0,5đ)
Đáp số: Rổ thứ nhất 43 quả
 Rổ thứ hai 63 quả (0,25đ)
 Rổ thứ ba 74 quả
4, (5đ)
 Giải
Gọi mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là hình ABCD thì ta có hình vẽ
 A B 
 (1đ)
 M D 
 D C 
Cắt hình 1 chồng khít lên hình 2 thì diện tích hình MNCE có diện tích là 155m2
 (1đ)
Cạnh MN dài là : 155: 5 = 31(m) (0,75đ)
Chiều rộng hình mảnh vườn ban đầu là
( 31 - 5 ) : 2 = 13 (m) (1đ)
chiều dài mảnh vườn là:
13 x 3 = 39 (m) (0,5đ)
Diện tích mảnh vườn là
 13 x 39 = 507 (m2) (0,5đ)
Đáp số 507m2 (0,25đ)
 Giải
Từ năm 2006 đến năm 2010 cách nhau 4 năm, Năm 2008 là năm nhuận có 366 ngày, các năm còn lại là năm thường có 365 ngày (0,5đ)
Từ ngày 20 tháng 11 năm 2006 Đến ngày 20 tháng 11 năm 2010 cách nhau số ngày là
 365 x 4 + 1 = 1461 (ngày) (0,5đ)
1461 ngày có số tuần là
1461 : 7 = 208 (tuần) dư 5 ngày (0,5đ)
Vì dư 5 ngày và ngày 20 tháng 11 năm 2006 là thứ hai nên ngày 20 tháng 11 năm 2010 là thứ bảy (0,5đ)