Đề và đáp án thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Cù Văn Hùng

người ra đề: cù văn Hùng .gv Trường Tiểu học Cẩm Vân 1
đề thi học sinh giỏi Lớp 5 Năm học 2007-2008
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (5 điểm)
a, Tính:
 (1-) x (1-)x (1-) x (1-)x (1-) 
b, Cho A = ; B = 
Hãy so sánh A và B
Câu 2: (4 điểm)
 Tìm x biết rằng:
x: 0,25 + x: 0,5 + x + x : 0,1= 214
Câu 3: ( 4 điểm)
Một cửa hàng bán được 45 cuốn sách gồm sách Toán 3; Toán 4; Toán 5 được tất cả 230 000đ.
Sách Toán 3 giá 4 000đ một cuốn
Sách Toán 4 giá 5 000đ một cuốn
Sách Toán 5 giá 6 000đ một cuốn
 Tìm số sách mỗi loại bán, biết rằng số sách Toán 5 đã bán bằng trung bình cộng của số sách Toán 3 và toán 4 đã bán.
Câu 4: ( 5 điểm)
 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 324 m và chiều rộng 141 m . Thửa ruộng đó được chia thành những thửa ruộng hình vuông cạnh 141 m để còn lại một mảnh hình chữ nhật có cạnh bé hơn 141 m. Mảnh hình chữ nhật này lại được chia thành những mảnh hình vuông có cạnh là chiều rộng của mảnh hình chữ nhật đó, để còn lại mảnh hình chữ nhật nhỏ hơn nữa. Mảnh hình chữ nhật này lại được tiếp tục chia như trên.v.v. cho đến khi tất cả các mảnh đều là hình vuông.
a, Mảnh hình vuông nhỏ nhất có cạnh dài bao nhiêu m 
b, Có bao nhiêu mảnh hình vuông mỗi loại khác nhau
Câu 5: ( 2 điểm )
Cho A = 1234567891011121314...được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số A có tận cùng là chữ số nào? biết số A có 103 chữ số
người ra đề: cù văn Hùng .gv Trường Tiểu học Cẩm Vân 1
Đáp án chấm chi tiết đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5 năm học 2008-2009
Câu
Nội dung
Điểm thànhphần
Câu 1
(5điểm)
Câu 2
(4điểm)
Câu 3
(4điểm)
Câu 4
(5điểm)
Câu 5
(2điểm)
Ta có: (1-) x (1-)x (1-) x (1-)x (1-) 
 = 
 = 
 = 
Ta có:
 Vậy:
 Vậy A > B
Tìm x:
 x : 0,25 + x : 0,5 + x + x : 0,01 = 214
 Vì x : 0,25 = x x 4 ; x: 0,5 = x x 2 ; X : 0,01 = X x 100
Vì vậy:
 X: 0,25 + X : 0,5 + X + X : 0,01 = 214
hay:
 X x 4 + X x 2 + X x 100 = 214
 X x ( 4 + 2 + 1 + 100) = 214
 X x 107 = 214
 X= 214 : 107
 X= 2
 Vì số sách toán 5 là trung bình cộng của số sách toán 3 và toán 4 nên ta có
sơ đồ: 
 Tổng số sách toán 3 và 4: 45 cuốn
 Số sách toán 5:
 Số sách toán 5 là: 
 45 : ( 2+ 1 ) = 15 ( cuốn )
 Tổng số sách toán 3 và 4 là:
 45 – 15 = 30 ( cuốn )
 Số tiền mua 15 cuốn sách toán 5 là:
 15 x 6000 = 90 000( đồng )
 Số tiền mua 30 cuốn Toán 3 và 4Toán 4 là: 
 230 000 – 90 000 = 140 000 ( đồng) 
 Giả sử mỗi cuốn Toán 4 là 4000 đồng như cuốn Toán 3 thì số tiền mua 30 cuốn sách Toán 3 và 4 là:
 4000 x 30 = 120 000 ( đồng )
 Số tiền dư ra là :
 140 000 – 120 000 = 20 000( đồng )
 Vậy số sách toán 4 là:
 20 000 : ( 5000 - 4000) = 20 (cuốn)
 Số sách toán 3 mua là:
 30 – 20 = 10 ( cuốn)
 Đáp số: Toán 3: 20 cuốn
 Toán 4: 20 cuốn
 Toán 5: 15 cuốn
a, Lần chia thứ nhất.
 Ta có: 324 : 141= 2 (lần) dư 42 m.
 Vậy sau lần chia thứ nhất, chiều rộng mảnh ruộng hình chữ nhật còn lại là 42 m
 324m
141 m
 141m 141m 42m
 Lại chia tiếp ta có:
 141: 42 = 3 ( lần ) dư 15 m
 Vậy sau lần chia thứ hai, chiều rộng mảnh ruộng hình chữ nhật còn lại là 12 m, chiều dài là 15 m
 Lại chia tiếp ta có:
 15 : 12 = 1 ( lần ) còn dư 3m
Lại chia tiếp ta có:
 12 : 3 = 4 ( lần) không còn dư
 Vậy sau lần chia này, tất cả các mảnh nhỏ đều là hình vuông , cạnh của hình vuông này là 3 m
b, Số hình vuông có cạnh 141 m là 2 hình
 Số hình vuông có cạnh 42 m là 3 hình
 Số hình vuông có cạnh 15 m là 2 hình
 Số hình vuông có cạnh 3 m là 1 hình
 Số hình vuông có cạnh 141 m là 4 hình
 Tổng các hình vuông là:
 2 + 3 + 2 + 1 + 4 = 12 ( hình )
 Đáp số: a, 3m 
 b, 12 hình vuông
 A= 1234567891011121314...
 A là các số tự nhiên viết liên tiếp 
 Vậy từ 1 đến 9 là 9 chữ số
 Từ 10 đến 99 có 90 x 2 = 180 chữ số
 Ta có : 9 < 203 < 189
 Nên chữ số tận của A phải ở số là 2 chữ số
 Số chữ số dùng để viết số có 2 chữ số là:
 103 – 9 = 94 ( chữ số)
 Thứ tự của số đó trong các số 2 chữ số là:
 94: 2= 47
 Số cuối cùng của A là:
 9 + 47 = 56
 Vậy chữ số cuối cùng của A là chữ số 6
0,75đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
1đ
1 đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ