Đề và đáp án thi Toán tuổi thơ Lớp 4 - Đề số 10

Bài 1: Mẹ bạn Hà mua 100 kg thức ăn cho gà. Chị bán hàng giao cho mẹ bạn Hà 3 loại bao đựng thức ăn: loại 1 kg, loại 2 kg và loại 5 kg. Biết số bao loại 1 kg gấp 10 lần số bao loại 2 kg.Hỏi mỗi loại có bao nhiêu kg ?
Minh Trân ( Phòng giáo dục Hương Thuỷ, Thừa Thiên Huế)
Bài 2: Cho các chữ số 1,2,3,4. Hãy viết tất cả các số có 4 chữ số sao cho tổng tất cả các tổng ba chữ số liền nhau của số đó bằng 13 (các chữ số trong mỗi số không lặp lại).
Dương Văn Thịnh (GV Tiểu học Nguyễn Khuyễn, Ngô Quyền, Hải Phòng)
Bài 3: Thầy giáo ghi trước lên bảng 4 só: 3 ; 6 ; 9 ; 12 và tổ chức cho cả lớp chơi trò chơi " Tính trung bình cộng của 3 số" như sau: 
Lần lượt từng bạn viết 4 số mà mỗi số là trung bình cộng của 3 số vừa được viết trên bảng. Tất nhiên bạn đầu tiên sẽ viết các số: 9 ; 8 ; 7 ; 6. Bạn thứ 2 viết các số: 7 ; 22/3 ; 23/3 ; 8. Ai cũng tính giỏivà được thầy khen đúng.Cuối cùng chỉ có bạn Toàn vừa ghi xong 4 số : 17/9 ; 13/9 ; 10 ; 47/3 "bị" thầy nói là sai. Sao thể nhỉ ?
Tạ Thập (TP Hồ Chí Minh)
Bài 4: Một hình vuông được chia thành 5 hình chữ nhật bằng nhau như hình vẽ. Chu vi mỗi hình chữ nhật là 36 cm. Bạn có biết chu vi của hình vuông là bao nhiêu hay không ?
Nguyễn Trọng Tấn (Giáo viên THPT Hùng Vương, Pleiku, Gia Lai)
Bài 5: Tìm một chữ số để thay vào vị trí các dấu hỏi để có kết quả đùng: 
?? + ?6? + 6? + ?66 = 16??
Đỗ Văn Chiến Trường Tiểu học ứng Hoè, Ninh Giang, Hải Dương)
KẾT QUẢ CUỘC THI GIẢI TOÁN QUA THƯ
Bài 1 : Cho biết : 4 x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32.
Hãy tìm cách đặt thêm một dấu phẩy vào chỗ nào đó trong đẳng thức trên để giá trị của x giảm 297 đơn vị.
Bài giải : 
Theo đề bài : 4 x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32 ; vì 4 x 0,25 = 1 nên ta có :
396 : (x + 0,75) = 1,32 hay x + 0,75 = 396 : 1,32 = 300.
Khi x giảm đi 297 đơn vị thì tổng x + 0,75 cũng giảm đi 297 đơn vị, tức là x + 0,75 = 300 - 297 = 3 hay x = 3 - 0,75 = 2,25. Trong đẳng thức x + 0,75 = 396 : 1,32 ; để x = 2,25 thì phải thêm dấu phẩy vào số 396 để có số 3,96.
Như vậy cần đặt thêm dấu phẩy vào giữa chữ số 3 và 9 của số 396 để x giảm đi 297 đơn vị. Các bạn có thể thử lại.
Nhận xét : Rất nhiều bạn tìm được cách đặt thêm dấu phẩy vào số 396, nhưng trình bày không rõ ràng, chưa chặt chẽ. Bốn bạn có bài làm tốt nhất là : Phạm Đức Hải Huy, đội 3, Hà Nguyên, Thái Phương, Hưng Hà, Thái Bình ; Lương Phạm Ngọc Hân, số nhà 160/1/22, Xô Viết Nghệ Tĩnh, phường 21, Bình Thạnh, TP Hồ Chí Minh ; Đinh Thị Hiền Lương, 4A, TH Lãng Ngâm, Gia Bình, Bắc Ninh ; Chu Diệu Hoa, 3B, TH thị trấn Từ Sơn, Bắc Ninh.
Vũ Mai Hương 
Bài 2 : Điền đủ 9 chữ số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 9 ô trống sau để được phép tính đúng :
Bài giải : Bài toán chỉ có bốn cách điền như sau :
2 x 78 = 156 = 39 x 4
4 x 39 = 156 = 78 x 2
3 x 58 = 174 = 29 x 6
6 x 29 = 174 = 58 x 3
Nhận xét : Đa số các bạn đều đưa ra được một cách điền đúng. Một số bạn cũng đã tìm được hai cách điền ứng với hai tích là 156 và 174. Xin hoan nghênh tất cả các bạn. Xin bốc thăm trong số các bạn có bài giải trình bày sạch đẹp và có thêm những lập luận để khen thưởng : Nguyễn Văn Quốc, 4A, TH số 1, An Thủy, Lệ Thủy, Qung Bình ; Nguyễn Thị Kim Oanh, 4A, TH Hạp Lĩnh, Tiên Du, Bắc Ninh ; Nguyễn Thị Thùy Dương, 4A, TH Vĩnh Niệm, phường Vĩnh Niệm, Lê Chân, Hải Phòng ; Đỗ Thị Thu Phương, 5A, TH Đông Lĩnh, Đông Hưng ; Bùi Xuân Thăng, số 48C, tổ 4, phường Bồ Xuyên, TX Thái Bình, Thái Bình ; Phạm Huyền Phương, Trần Ngọc Anh và Kim Ngọc ánh, 5C, TH Thượng Trưng, Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc ; Một số học sinh lớp 4C và 5C, TH Yên Giả, Quế Võ, Bắc Ninh.
Đỗ Trung Kiên 
Bài 3 : Tính tuổi của ông biết: Thời niên thiếu chiếm 1/5 quãng đời của ông, 1/8 quãng đời còn lại là tuổi sinh viên, 1/7 số tuổi còn lại ông được học ở trường quân đội. Tiếp theo ông được rèn luyện 7 năm liền và sau đó được vinh dự trực tiếp đánh Mĩ. Như vậy thời gian đánh Mĩ vừa tròn 1/2 quãng đời của ông.
Bài giải : Phân số chỉ số tuổi còn lại sau thời niên thiếu của ông là : 1- 1/5 = 1/4 (số tuổi ông)
Thời sinh viên của ông có số năm là :
4/5 x 1/8 = 1/10 (số tuổi ông)
Số năm còn lại sau thời sinh viên của ông là : 4/5 - 1/10 = 7/10 (số tuổi ông) Số năm học ở trường quân đội của ông là : 7/10 x 1/7 = 1/10 (số tuổi ông)
Do đó: 7 năm rèn luyện của ông là : 1 - (1/5 + 1/10 + 1/10 + 1/2) = 1/10 (số tuổi ông) Suy ra số tuổi của ông là : 7: 1/10 = 70 (tuổi).
Nhận xét : Số lượng bài giải đúng có rất nhiều. Các bạn có bài giải tốt, chữ viết sạch đẹp : Tập thể học sinh lớp 4A1, TH thị trấn Gia Bình, Bắc Ninh ; Nguyễn Thị Ngọc Hân, 4B, TH số 1 Đập Đá, An Nhơn, Bình Định ; Cao Ngọc Khương, 5B, TH Thị trấn Ngô Đồng, Giao Thủy, Nam Định ; Nguyễn Xuân Hùng, 5A, TH Thị trấn Ninh Giang, Hải Dương ; Phí Thái Thuận, 6A1, THCS Nguyễn Trãi, Phan Thiết, Bình Thuận ; Lương Phạm Ngọc Hân, 160/1/22 Xô Viết Nghệ Tĩnh, P 21, Bình Thạnh, TP Hồ Chí Minh. Mong các bạn tìm thêm những cách khác.
Đỗ Quang Cận 
Bài 4 : Một miếng bìa hình chữ nhật, có chiều rộng 30 cm, chiều dài 40 cm. Người ta muốn cắt đi một hình chữ nhật nằm chính giữa miếng bìa trên sao cho cạnh của hai hình chữ nhật song song và cách đều nhau, đồng thời diện tích cắt đi bằng 1/2 diện tích miếng bìa ban đầu. Hỏi hai cạnh tương ứng của hai hình chữ nhật ban đầu và cắt đi cách nhau bao nhiêu ?
Bài giải : Chia miếng bìa ABCD thành các ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh là 5 cm. Số ô vuông của miếng bìa đó là : 8 x 6 = 48 (ô vuông).
Số ô vuông của hình chữ nhật MNPQ là : 6 x 4 = 24 (ô vuông)
Vì 48 : 24 = 2 (lần) nên hình chữ nhật MNPQ có diện tích đúng bằng diện tích hình cắt đi. Mặt khác các cạnh của hình chữ nhật MNPQ song song và cách đều các cạnh tương ứng của miếng bìa ABCD. Vì vậy hình MNPQ đúng là hình chữ nhật bị cắt đi. Mỗi cặp cạnh tương ứng của hình ABCD và MNPQ cách nhau 5 cm.
Nhận xét : Có nhiều bài giải đúng, nhưng rất tiếc phần lớn các bài giải đó không phù hợp ở tiểu học. Các bạn có bài giải tốt là : Phạm Văn Hoàn, 5G, TH Nam Đào ; Phan Văn Mạnh, 4E, TH Thị Trấn Đông Anh, Hà Nội ; Nguyễn Thùy Dung, 4A7, TH Quang Trung, Ngô Quyền, Hải Phòng ; Nguyễn Thị Thùy Dương, 4A, TH Vĩnh Niệm, Lê Chân, Hải Phòng; Dương Tuấn Nghĩa, 154A Tôn Thất Thuyết, P5, Đông Hà, Quảng Trị.
Bình Phương 
Bài 5 : Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.
Bài giải : Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính :
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được :
1111 + bbb + cc + d = 2003.
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được :
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại : 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Nhận xét : Tất cả các bài gửi về TTT đều có đáp số đúng, nhưng nhiều bài lập luận thiếu chặt chẽ, như công nhận ngay số thứ tư có 4 chữ số mà không giải thích rõ. Xin nêu tên các bạn có bài giải tốt, chữ viết đẹp : Mạc Đức Huy, 5A, TH An Lưu, Kinh Môn, Hải Dương ; Lê Quang Đạt, 5C, TH Thị Trấn Hải Lăng, Quảng Trị ; Bùi Mĩ Hạnh, Gia Hội, Song An, Vũ Thư, Thái Bình ; Phạm Hưng Quỳnh, 3A, TH Trừng Xá, Lương Tài, Bắc Ninh ; Thân Trọng Quý, 5A, TH Thị Trấn Đồi Ngô, Lục Nam, Bắc Giang ; Nguyễn Thị Diễm Hương, 5C, TH Đa Tốn, Gia Lâm, Hà Nội ; Tập thể lớp 5A1, TH Thị Trấn Gia Bình, Bắc Ninh.
Trần Thị Kim Cương