Đề và đáp án thi Toán tuổi thơ Lớp 4 - Đề số 5

Bài 1 : Chuyển gạch
Một chú thợ nề ở công trường xây dựng muốn chuyển 71 viên gạch lên tầng trên bằng một dụng cụ, mỗi lần chuyển nhiều nhất 20 viên gạch. Làm thế nào để chú thợ nề chuyển hết 71 viên gạch với số lần vận chuyển là ít nhất và mỗi chuyến vận chuyển số gạch là số lẻ.
Nguyễn Đức Tấn (TP Hồ Chí Minh)
Bài 2 : Một hình vuông có số đo diện tích (tính theo mét vuông) là số thập phân gồm bốn chữ số 0 ; 2 ; 3 ; 5 nhưng thứ tự chưa biết, trong đó phần nguyên có 2 chữ số, phần thập phân có 2 chữ số. Hãy tính cạnh dài hình vuông đó.
Đỗ Việt Cường (Số 2651, tổ 57A, khu 6C, phường Nông Trang, Việt Trì, tỉnh Phú Thọ)
Bài 3 : Trên một dòng sông, bạn An bơi xuôi dòng từ A đến B hết 6 phút và bơi ngược dòng sông từ B về A hết 10 phút. Hỏi một cụm bèo trôi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu phút?
Nguyễn Văn Dục (GV trường TH Nghĩa Trung, Nghĩa Hưng, Nam Định)
Bài 4 : Ba bạn Nguyễn, Văn và Cẩm có tất cả 100.000 đồng. Biết Nguyễn có nhiều hơn Văn 5.000 đồng nhưng lại có ít hơn 2 lần số tiền của Cẩm là 10.000 đồng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?
Nguyễn Văn Dục (GV trường TH Nghĩa Trung, Nghĩa Hưng, Nam Định)
Bài 5 : Cho 12 số được sắp xếp trong một bảng với số thứ tư là 4 và số thứ mười hai là 12.
Biết rằng tổng của ba số liên tiếp luôn luôn bằng 30. Bạn có thể tìm được các số còn lại của bàng này hay không ?
Nguyễn Trọng Tuấn (GV trường TH Hùng Vương, Pleiku, tỉnh Gia Lai)
KẾT QUẢ : THI GIẢI TOÁN QUA THƯ (TTT 29)
Bài 1 : Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là : 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu ?
Bài giải : Số táo người đó mang ra chợ là :
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là :
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại :
Số táo loại 2 còn lại là :
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số : 40 quả
Nhận xét : Số bài gửi về TTT kì này rất nhiều. Tất cả các bạn đều tìm được đáp số đúng. Xin “bốc thăm” trong số các bạn có bài giải đúng, trình bày rõ ràng, chữ viết sạch đẹp : Thân Trọng Quý, 4A, TH thị trấn Đồi Ngô, huyện Lục Nam, Bắc Giang ; Ngô Thị Phương Hải, 5A, TH Đại Đồng Thành số 1, huyện Thuận Thành, Bắc Ninh ; Lê Thị Mai Hiên, 4A, TH Phù Khê, Từ Sơn, Bắc Ninh ; Tào Thanh Phương, 5A, TH Nhơn Phúc số I, huyện An Nhơn, Bình Định ; Đỗ Mỹ Linh, 4B, TH Kim Đồng, Nghĩa Lộ, Yên Bái ; Phạm Diễm Trân, 5A, TH Hoàng Hoa Thám, TX Châu Đốc, An Giang ; Nguyễn Thị Thanh Nhị, 5E, TH Thượng Trưng, Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc ; Vũ Thị Hải Nhung, 4A, TH Thị trấn Đối, Kiến Thụy, Hải Phòng.
Đỗ Trung Kiên 
Bài 2 : Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng : 8 7 6 5 4 3 2 1 mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép tính là 90 được không ?
Bài giải : Có hai cách điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90.
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền :
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
Nhận xét : Tất cả các bạn đều điền được ít nhất là một trường hợp. Các bạn có cách làm tốt nhất là : Ngô Ngọc Quang, 5A, TH Tây Tựu A ; Đào Minh Hằng, số 78 đường Nguyễn Huy Tưởng, phường Suối Hoa, thị xã Bắc Ninh và tập thể lớp 1E, TH Châu Khê 1, Từ Sơn, Bắc Ninh.
Vũ Mai Hương 
Bài 3 : Cho phân số
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19).
Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi.
Tóm tắt bài giải :
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.
Nhận xét : Rất nhiều bài giải nêu được đáp số đúng. Xin nêu tên một số bài giải đúng và có cách giải thích hợp lí. Đó là các bạn : Nguyễn Thị Năm, 5E, TH Bích Sơn, Việt Yên, Bắc Giang ; Nguyễn Duy Ngọc, 4B, TH Thị trấn Tiên Yên, Quảng Ninh ; Nguyễn Công Thành, 4D1, TH Nguyễn Du, Ngô Quyền, Hải Phòng ; Phan Quang Nghĩa, 5B, TH Lê Lợi, Hà Đông, Hà Tây ; Trần Ngọc Việt Hoài, 5G, TH Việt Hùng, Đông Anh, Hà Nội ; Bùi Thị Thái Loan, 5C, TH Khánh Cường, Yên Khánh, Ninh Bình.
Bình Phương 
Bài 4 : Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 11 và khi chia số đó cho 11 thì được thương đúng bằng tổng các chữ số của số cần tìm.
Tóm tắt cách giải :
Vậy số phải tìm là 198.
Nhận xét : Có rất nhiều bạn giải đúng, nhưng cũng có những bài giải chưa hay. Xin nêu tên các bạn có bài giải ngắn gọn, chính xác. Đó là các bạn : Ngô Trần Việt Hà, 4A, TH Đội Cấn, TP Thái Nguyên ; Nguyễn Thị Năm, 5E, TH Bích Sơn, Việt Yên, Bắc Giang ; Hoàng Gia Ân, 55, TH Tây Hồ, TP Đà Nẵng ; Phạm Diễm Trân, 5A, TH Hoàng Hoa Thám, TX Châu Đốc, An Giang ; Tào Thanh Phương, 5A, TH số 1 Nhơn Phúc, An Nhơn, Bình Định ; Lê Ngọc Mai, 5A, TH Thanh Phong 1, Thanh Chương, Nghệ An ; Lương Mai Hoàng, 4A, TH Thị trấn Minh Đức, Thủy Nguyên, Hải Phòng.
Đỗ Quang Cận 
Bài 5 : 
Chỉ có một chiếc ca
Đựng đầy vừa một lít
Bạn hãy mau cho biết
Đong nửa lít thế nào ?
Bài giải :
Ai khéo tay tinh mắt
Nghiêng ca như hình trên
Sẽ đạt yêu cầu liền
Trong ca : đúng nửa lít !
Nhận xét : Có rất nhiều bài giải đúng, tuy nhiên có một số em lại dùng thước đo. Đặc biệt có em đánh dấu mực nước rồi bịt miệng và lật ngược ca nữa chứ. Xin nêu tên một số bài giải tốt chữ viết đẹp như : Phạm Thị Ngọc Ninh, 4E và Tạ Kiều Mi, 5A, TH Hải Thành, huyện Kiến Thụy, Hải Phòng ; Nguyễn Đức Nghĩa, 4A, TH Xuân Lai 2, huyện Gia Bình, Bắc Ninh ; Nguyễn Thị Thùy Dương, 3A, TH Vĩnh Niệm, Hải Phòng ; Trần Ngọc Việt Hoài, 5G, TH Việt Hùng, Đông Anh, Hà Nội, Phạm Hà Phương, 5Z, TH Kim Liên, Hà Nội.
T.T.K.C