Đề và đáp án thi Toán tuổi thơ Lớp 4 - Đề số 7

Bài 1 : Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm 2 loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là : 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ta thấy rằng : số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại bao nhiêu ?
Nguyễn Thị Phương Thảo (411 C2, Quang Trung, Vinh, Nghệ An)
Bài 2 :Không được thay đổi vị trí của các chữ số viết trên bảng :
8 7 6 5 4 3 2 1
mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép tính là 90 được không ?
Nguyễn Hoàng Quốc Bảo (145/26 Phan Bội Châu, Quy Nhơn, Bình Định)
Bài 3 : Cho phân số
Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi. 
Hoàng Hải Dương (THCS Chu Mạnh Trinh, Văn Giang, Hưng Yên)
Bài 4 :Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 11 và khi chia số đó cho 11 thì được thương đúng bằng tổng các chữ số của số cần tìm.
Phạm Thị Ngọc Tuyết (GV TH Trịnh An, Sơn Tịnh, Quảng Ngãi)
Bài 5 :
Chỉ có một chiếc ca
Đựng đầy vừa một lít
Bạn hãy mau cho biết
Đong nửa lít thế nào ?
Đào Việt Khang (Sở GD - ĐT Thái Bình)
KẾT QUẢ THI GIẢI TOÁN QUA THƯ
Bài 1 : Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002 ?
Bài giải : Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là : 3965940 : 1980 = 2003.
Nhận xét : Kì này số bài gửi về TTT rất nhiều. Tất cả các giải đều đúng kết quả. Một số bạn giải bằng cách gọi số phải tìm là A, rồi áp dụng tính chất một số nhân với một hiệu để tìm A, kết quả cũng tìm được A = 2003. Các bài giải trình bày rõ ràng, chữ viết sạch đẹp : Phạm Thị Thùy Dương (con bố Phạm Ngọc Minh), trường TH Nguyễn Du, Nông trường 719, huyện Krông Păk, tỉnh Đăk Lăk ; Tăng Bửu Vinh, lớp 56, TH Đề Thám, quận 11, TP Hồ Chí Minh ; Phạm Hà Phương, 5Z, TH Kim Liên, quận Đống Đa, Hà Nội ; Bùi Mỹ Hạnh, 5D, TH Thị Trấn Vũ Thư, huyện Vũ Thư, Thái Bình ; Trịnh Thị Hương Hòa, 7B2, THCS Nguyễn Nghiêm, TX Quảng Ngãi, Quảng Ngãi ; Nguyễn Đăng Minh Thảo, lớp 610, THCS Thống Nhất, Thừa Thiên Huế ; Nguyễn Hoàng Nam, 3A, TH IALY, Công trường Nhà máy thủy điện IALY, Gia Lai ; Nguyễn Nhật Trường, 5B, TH bán trú Hùng Vương, TX Châu Đốc, An Giang ; Các bạn lớp 4A, TH Hải Thành, Kiến Thụy, Hải Phòng ; Hà Trọng Mai, 5C, TH số 2, thị trấn Bình Định, Bình Định.
Đỗ Trung Kiên 
Bài 2 : Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không ?
Bài giải : 138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.
Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135.
Nhận xét : Hầu hết các bạn đều tìm được đúng kết quả. Ba bạn được khen kì này có bài giải trình bày sạch sẽ, ngắn gọn, rõ ràng : Nguyễn Thị Thu Hương, 5D, TH thị trấn Vũ Thư, Thái Bình ; Phạm Thu Phượng, 4A, TH Hải Thành, Kiến Thụy, Hải Phòng ; Đặng Quốc Cường, 5A, TH thị trấn Nghi Xuân, Hà Tĩnh.
Vũ Mai Hương 
Bài 3 : Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?
Bài giải : Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.
Nhận xét : Loại toán này hơi lạ nên các bạn đều rất lúng túng. Có bạn tô màu rất đẹp và chỉ ra 2 dòng có số ô tô bởi một màu bằng nhau, 2 cột có số ô tô bởi một màu bằng nhau. Như vậy mới chỉ đúng với một cách tô màu của bạn thôi, “nhỡ” ... không đúng với các cách tô màu của Tín và Nhi thì sao ? Một số bạn cho rằng 2 ô kề nhau phải tô khác màu, mặc dù giả thiết của bài toán không nêu yêu cầu này. Chỉ có duy nhất bạn Phạm Hà Phương, 5Z, TH Kim Liên, Hà Nội giải đúng.
Hà Anh Đức 
Bài 4 : Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 14 vào các ô vuông sao cho tổng 4 số ở mỗi hàng ngang hay tổng 5 số ở mỗi cột dọc đều là 30.
Bài giải : Tổng các số từ 1 đến 14 là : (14 + 1) x 14 : 2 = 105.
Tổng các số của 4 hàng là : 30 x 4 = 120.
Tổng bốn số ở bốn ô có dấu * là : 120 - 105 = 15.
Cặp bốn số ở bốn ô có dấu * là một trong các trường hợp sau :
15 = 1 + 2 + 3 + 9 (1)
      = 1 + 2 + 4 + 8 (2)
      = 1 + 2 + 5 + 7 (3)
      = 1 + 3 + 4 + 7 (4)
      = 1 + 3 + 5 + 7 (5)
      = 2 + 3 + 4 + 6 (6)
Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.
Nhận xét : Có rất nhiều bài giải đúng. Các bạn sau đây có cách giải công phu : Trần Ngọc Việt Hoài, 5G, TH Việt Hùng, Đông Anh, Hà Nội ; Nguyễn Thị Thu Hiền, 89 đường Trần Phú, TX Ninh Bình ; Nguyễn Khánh Linh, 4D, TH Ngô Sĩ Liên, TX Bắc Giang ; Hoàng Thị Thúy Hằng, 4C, TH Ba Đình, Bỉm Sơn, Thanh Hóa ; Đoàn Văn Lâm, 3Đ, TH Phú Hòa A, Lương Tài, Bắc Ninh. Xin hoan nghênh các bạn 5A, TH Châu Khê I, Từ Sơn, Bắc Ninh và các bạn lớp 4, TH Hải Thành, Kiến Thụy, Hải Phòng đã có nhiều bài gửi về TTT. 
Quang Cận 
Bài 5 : Biết rằng : 
Tính tổng các chữ số của A.
Tóm tắt cách giải :
Tổng số các chữ số của A là :
6 + 5 + 4 + 0 x 99 + 4 + 1 = 20.
Nhận xét : Các bạn có lời giải tốt là : Lương Mai Hoàng, 4A, TH thị trấn Minh Đức, Hải Phòng ; Khổng Thị Phương Thảo, 4/5, TH Cam Nghĩa 1, Cam Ranh, Khánh Hòa ; Hoàng Thị Thúy Hằng, 4C, TH Ba Đình, Bỉm Sơn, Thanh Hóa ; Vũ Mạnh Thắng, 5E, TH Thượng Trưng, Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc ; Nguyễn Ngọc Phương, 5B, TH Mộ Đạo, Quế Võ, Bắc Ninh ; Phùng Văn Nam, 5A, TH Bích Động, Việt Yên, Bắc Giang ; Tăng Bửu Vinh, 5/6, TH Đề Thám, Q.11, TP Hồ Chí Minh ; Trần Ngọc Việt Hoài, 5G, TH Việt Hùng, Đông Anh, Hà Nội ; Nguyễn Hà Linh, 5/3, TH Bắc Hà, Hà Tĩnh ; Lại Thị Minh Huệ, 5C, TH Tân Hòa, Vũ Thư, Thái Bình ; Tập thể lớp 4A, TH Long Châu, Yên Phong, Bắc Ninh. 
Đỗ Trung Hiệu