Đề và đáp án thi Toán tuổi thơ Lớp 4 - Đề số 9

Bài 1 : Một cửa hàng có 3 thùng A, B, C để đựng dầu. Trong đó thùng A đựng đầy dầu còn thùng B và C thì đang để không. Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng B thì thùng A còn 2/5 thùng. Nếu đổ dầu ở thùng A vào thùng C thì thùng A còn 5/9 thùng. Muốn đổ dầu ở thùng A vào đầy cả thùng B và thùng C thì phải có thêm 4 lít nữa. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?
Trần Văn Trường (Phòng GD Phú Lộc, Thừa Thiên Huế)
Bài 2 : Hải hỏi anh Dương : "Anh phải hơn 30 tuổi phải không ?". Anh Dương nói : "Sao già thế ! Nếu tuổi của anh nhân với 6 thì được một số có 3 chữ số, hai chữ số cuối chính là tuổi anh". Các bạn cùng Hải tính tuổi của anh Dương nhé.
Nguyễn Duy Quang (Tế Cỗu, Hồng Đức, Ninh Giang, Hải Dương)
Bài 3 : ở SEA Games 22 vừa qua, chị Nguyễn Thị Tĩnh giành huy chương vàng ở cự li 200 m. Biết rằng chị chạy 200 m chỉ mất 23 19/60 giây. Bạn hãy cho biết chị chạy 400 m hết bao nhiêu giây ?
Lê Anh Tuấn (Quỳnh Lôi, Quỳnh Lưu, Nghệ An)
Bài 4 : Hãy khám phá "bí mật" của hình vuông rồi điền nốt bốn số tự nhiên còn thiếu vào ô trống
Nguyễn Khánh Toàn (Trần Tất Văn, Thái Sơn, An Lão, Hải Phòng)
Bài 5 : 1) Bạn có thể cắt hình này :
thành 16 hình
Bạn hãy nói rõ cách cắt nhé !
Trần Phương Nam (TP Mỹ Tho, Tiền Giang)
KẾT QUẢ THI GIẢI TOÁN QUA THƯ (TTT 37)
Bài 1 : Cho hình vuông như hình vẽ. Em hãy thay các chữ bởi các số thích hợp sao cho tổng các số ở các ô thuộc hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau.
Bài giải : Vì tổng các số ở hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau nên ta có :
a + 35 + b = a + 9 + d hay 26 + b = d (cùng trừ 2 vế đi a và 9). Do đó d - b = 26. b + g + d = 35 + g + 13 hay b + d = 48. Vậy b = (48 - 26 ) : 2 = 11, d = 48 - 11 = 37. d + 13 + c = d + 9 + a hay 4 + c = a (cùng trừ 2 vế đi d và 9). Do đó a - c = 4, a + g + c = 9 + g +39 hay a + c = 9 + 39 (cùng trừ 2 vế đi g), do đó a + c = 48. Vậy c = (48 - 4) : 2 = 22, a = 22 + 4 = 26. 35 + g + 13 = a + 35 + b = 26 + 35 + 11 = 72. Do đó 48 + g = 72 ; g = 72 - 48 = 24. Thay a = 26, b = 11, c = 22, d =37 , g = 24 vào hình vẽ ta có :
Nhận xét : Bài này có nhiều cách giải khác nhau, có rất nhiều bài giải đúng gửi về Toán Tuổi thơ. Tuy nhiên có bạn chỉ điền luôn các số thay bằng các chữ vào hình vẽ mà không giải thích cách điền. Các bạn có bài giải tốt, chữ viết và trình bày sạch đẹp : Nguyễn Phương Linh,5A1, TH Trần Quốc Toản, Ngô Quyền, Hải Phòng ; Trần Thị Thảo Trang, 3D, TH số 1 Cát Trinh, Phù Cát, Bình Định ; Lại Mai Anh, 5A, TH Thị Trấn Đông Hưng, Thái Bình ; Nguyễn Đình Tiệp, 5B, TH Ngọc Thiện I, Tân Yên, Bắc Giang ; Đinh Thị Hương, 5A, TH Nghĩa Trung, Nghĩa Hưng, Nam Định ; tập thể HS lớp 5A1, THDL Đoàn Thị Điểm, 299, Cầu Giấy, Hà Nội ; tập thể HS lớp 4A, TH Phú Lâm 2, Tiên Du Bắc Ninh ; tập thể 4A, TH Hải Thành, Kiến Thụy, Hải Phòng.
Trần Thị kim Cương. 
Bài 2 : Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách bằng đúng 2 lần số trang của cuốn sách đó. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
Bài giải : Để số chữ số bằng đúng 2 lần số trang quyển sách thì trung bình mỗi trang phải dùng hai chữ số. Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang gồm một chữ số, nên còn thiếu 9 chữ số. Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, mỗi trang đủ hai chữ số. Từ trang 100 trở đi mỗi trang có 3 chữ số, mỗi trang thừa một chữ số, nên phải có 9 trang để “bù” đủ cho 9 trang gồm một chữ số. Vậy quyển sách có số trang là :
9 + 90 + 9 = 108 (trang).
Nhận xét : Có rất nhiều bài giải đúng, trong đó có các bạn ở tỉnh Thái Bình và tỉnh Bắc Ninh gửi bài về nhiều nhất. Các bạn có bài giải hay là Đỗ Thị Minh Trang 5A TH Minh Đức, Tiên Lãng, Hải Phòng ; Ngô Thị Thảo Phương, 4D, TH Phú Lâm 1, Tiên Du, Bắc Ninh ; Trần Thị Thảo Trang, 3D, TH số I Cát Trinh, Phù Cát, Bình Định ; Phạm Thảo Ly, 4B, TH Bắc Hà, Thị xã Hà Tĩnh ; Tôn Quý Đông, 5A, TH số I Đập Đá, An Nhơn, Bình Định. Bài này còn có những cách giải khác, mong các bạn tìm tòi thêm.
Quang Cận 
Bài 3 : Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh hình vuông, một mảnh hình chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình vuông là 28 m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích hình vuông là 224 m2. Tính diện tích thửa đất ban đầu.
Bài giải :
Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là :
28 : 2 = 14 (m).
Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB.
Nửa chu vi hình AMND là AD + AM.
Do đó : MB = AB - AM = 14 (m).
Chiều rộng BC của hình ABCD là :
224 : 14 = 16 (m)
Chiều dài AB của hình ABCD là :
16 + 14 = 30 (m)
Diện tích hình ABCD là :
30 x 16 = 480 (m2). 
Nhận xét : Hầu hết các bài gửi về TTT đều có cách giải đúng. Các em có bài giải hay, chữ đẹp là Nguyễn Thị Thuỳ Dương, 4A, TH Vĩnh Niệm, Lê Chân, Hải Phòng ; Tạ Thu Hà, 4A, TH Liễu Đề, Nghĩa Hưng, Nam Định ; Nguyễn Thị ánh Phượng, 4A, TH Liên Minh, Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc ; Nguyễn Duy Khánh, 5H, TH Trần Phú, Thị xã Bắc Giang ; Đậu Thế Vũ, 5B, TH Diễn Lộc, Diễn Châu, Nghệ An. Bài này còn có cách giải khác, thuộc chương trình lớp IV nhưng có một số bài giải sai.
Bình Phương 
Bài 4 : Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng Anh. Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh ?
Bài giải : Cách 1 : Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng Nga và Anh là : 
100 - 10 = 90 (người).
Số người chỉ biết tiếng Anh là :
90 - 75 = 15 (người)
Số người biết cả tiếng Nga và tiếng Anh là :
83 - 15 = 68 (người)
Cách 2 : Số người biết ít nhất một trong 2 thứ tiếng là : 
100 - 10 = 90 (người). 
Số người chỉ biết tiếng Nga là :
90 - 83 = 7 (người). 
Số người chỉ biết tiếng Anh là :
90 - 75 = 15 (người). 
Số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh là :
90 - (7 + 15) = 68 (người)
Nhận xét : Ngoài 2 cách giải trên, bài này còn có nhiều cách giải khác nữa. Toán Tuổi thơ nhận được rất nhiều bài giải đúng từ khắp nơi gửi đến,đặc biệt là ở Bắc Ninh, Hải Phòng, Thái Bình. Các bạn có nhiều cách giải, chữ viết và trình bày sạch đẹp : Lê Thị Hà An, mẹ là Phan Thu Hà, GV trường TH Hưng Dũng II, TP Vinh - Nghệ An ; Nguyễn Thị Khuyên, 4D, TH An Thịnh A, Lương Tài, Bắc Ninh ; Nguyễn Hải Anh, 5A, Lê Thị Hồng Vân, 5B, Nguyễn Ngọc Anh, 5 A THDL Đoàn Thị Điểm, 299, Cầu Giấy, Hà Nội ; Đinh Duy Thái, 5A, TH Thái Học, Thái Thụy, Thái Bình ; Nguyễn Thị Mỹ Quý, 51,TH số 1 Lộc Trì, Phú Lộc, Thừa Thiên Huế ; Vương Thị Năm, xóm Nội, Ngọc Thiện, Tân Yên, Bắc Giang.
T.T.K.C 
Bài 5 : Một hình chữ nhật đã bị cắt đi một hình vuông ở một góc. Chỉ cần một nhát cắt thẳng, bạn hãy chia phần còn lại thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Giải : Chỉ cần các bạn biết được tính chất: Mọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích bằng nhau.
Có thể chia được bằng nhiều cách:
Nhận xét : Nhiều bạn nhầm độ dài cạnh hình vuông cắt đi bằng nửa chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Nhiều bạn đo đạc rất phức tạp nhưng vẫn không chính xác. Các bạn có cách chia tốt nhất là: Nguyễn Chiêm Minh Vũ, 61, THCS Nguyễn Cư Trinh, xã Hương Sơ, TP Huế; Trần Thị Thu Hoà, 5D , TH Phú Lâm 1, Tiên Du, Bắc Ninh; Trần Ngọc Cẩm Tú, 5A1, TH Uy Nỗ, Đông Anh, Hà Nội ; nhóm bạn Ngọc Anh, Nam Phương, Như Quỳnh, Hương Giang, 5A, THDL Đoàn Thị Điểm, Cầu