Đề XV ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 15
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:	
Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: .
Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).
	a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.
	b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.
Câu 4: 
	a) Cho đường thẳng d: . Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4.
	b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung.
Câu 5: 
	a) Cho với . Tính các giá trị lượng giác còn lại.
	b) Cho và . Tính góc a + b =?
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
Đề số 15
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:	(*)
	· Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0 Û 
	· Với thì (*) có nghiệm 
	Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: .
	· Vì a, b, c dương nên ta có 
Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).
	a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.
	· 
	·
	b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.
	· Trung điểm của BC là 
	· Þ AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là 	
Câu 4: a) Giả sử M(a; 0) Î (Ox). Ta có 
	Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là hoặc 
	b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2
	Þ PT đường tròn: .
Câu 5: a) Cho với . Vì nên .
	· 	· 
	b) Cho và . Tính góc a + b =?
	· 
--------------------Hết-------------------