Dùng máy tính casio FX570ms để giải phương trình và hệ phương trình đồng dư

DUØNG MAÙY TÍNH CASIO FX570MS
ÑEÅ GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH ÑOÀNG DÖ
ÔÛ caáp II hoïc sinh ñaõ laøm quen “Ñoàng Dö”, khi leân ñaïi hoïc sinh vieân ngaønh Toaùn gaëp laïi “Ñoàng Dö” ôû moân “Soá Hoïc”. Nhöng vieäc tìm nghieäm cuûa phöông trình hoaëc heä phöông trình “Ñoàng Dö” ñoâi luùc gaëp khoù khaên. ÔÛ ñaây toâi giôùi thieäu phöông phaùp duøng maùy tính ñeå giaûi phöông trình vaø heä phöông trình ñoàng dö nhôø maùy tính boû tuùi Casio 570MS.
1. Phöông trình ñoàng dö baäc nhaát:
Daïng: 
Ví duï: Giaûi phöông trình ñoàng dö: 
Giaûi:
Ta bieán ñoåi , tìm x nhôø maùy tính boû tuùi nhö sau
Caùch 1: Duøng phím CALC
Ta duøng oâ nhôù A ñeå giaûi
Ta nhaäp vaøo maùy bieåu thöùc: (A®0)
Nhaáp phím Calc maøn hình hieän A? ta nhaäp A ban ñaàu laø 1 roài nhaán daáu = lieân tieáp ñeán khi A+1 coù giaù trò baèng 4 thì (3A-2) ¸5 coù giaù trò 2 laø soá nguyeân. Do ñoù ta ñöôïc 
Neân phöông trình coù nghieäm: laø xong
Caùch 2: Duøng laäp trình nhaäp töø baøn phím maùy tính
Ta nhaäp vaøo maùy bieåu thöùc: (A®0)
 roài nhaán daáu = lieân tuïc khi naøo (3A-2) ¸5 coù giaù trò laø soá nguyeân thì ta choïn giaù trò A+1 khi ñoù
Do ñoù ta ñöôïc 
Neân phöông trình coù nghieäm: 
@. Chuù yù: Thoâng qua vieäc giaûi phöông trình ñoàng dö thì ta coù theå aùp duïng giaûi baøi toaùn nhö sau “Tìm soá nguyeân döông nhoû nhaát x ñeå nx chia cho m thì ñöôïc dö laø r, trong ñoù n, m, r ñeà baøi ñaõ cho)
2. Heä phöông trình ñoàng dö baäc nhaát moät aån
Daïng: (m1, m2, . . . ,mn) nguyeân toá saùnh ñoâi
Ví duï 1: Baøi toaùn ñieåm binh cuûa “Haøn Tín”:
Giaûi:
Caùch 1: Duøng phím CALC
Cho oâ nhôù A chöùa soá 0
Ta nhaäp bieåu thöùc nhö sau:
Nhaán CALC thì maøn hình hieän A? ta nhaäp 1 roài nhaán caùc laàn baèng thì ta coù keát quaû (A – 2)¸3 laø 0; (A – 3)¸5 laø ; (A – 4)¸7 laø 
Nhaán = lieân tieáp cho ñeán khi caùc giaù trò cuûa (A – 2)¸3, (A – 3)¸5 vaø (A – 4)¸7 laø nhöõng soá nguyeân thì ta choïn A+1 khi ñoù.
Ta coù: A+1=53 thì caùc giaù trò cuûa (A – 2)¸3, (A – 3)¸5 vaø (A – 4)¸7 laø nhöõng soá nguyeân
Do ñoù trong ñoù 
Caùch 2: Duøng laäp trình nhaäp töø baøn phím maùy tính
Cho oâ nhôù A chöùa soá 0
Ta nhaäp bieåu thöùc nhö sau:
 nhaán daáu baèng lieân tuïc ñeán khi caùc giaù trò cuûa (A – 2)¸3, (A – 3)¸5 vaø (A – 4)¸7 laø nhöõng soá nguyeân thì ta choïn A+1 khi ñoù
Do ñoù trong ñoù 
Ví duï 2: Tìm soá töï nhieân nhoû nhaát x thoaû ñoàng thôøi caùc ñieàu kieän
Giaûi:
Ta cuõng coù hai caùch giaûi gioáng nhö treân nhöng toâi chæ neâu moät caùch giaûi nhö sau:
Ta cho oâ nhôù A ban ñaàu laø 15 (coù theå lôùn hôn mieãn sao ñöøng sai soá töï nhieân nhoû nhaát thoaû ñieàu kieän)
Nhaäp bieåu thöùc: 
Roài nhaán daáu baèng lieân tuïc ñeán khi (A – 1)¸2; (A – 2)¸3; (A – 3)¸4; (A – 4)¸5; (A – 5)¸6; (A – 6)¸7; (A – 7)¸8 coù giaù trò nguyeân thì ta nhaän A+1 khi ñoù.
Ta coù soá nguyeân caàn tìm laø 839.
Maùy tính boû tuùi khoâng döøng ôû hai loaïi phöông trình treân, noù coøn coù theå giaûi phöông trình ñoàng dö baäc cao raát goïn vaø nhanh.
a0 º0(modm)
3. Phöông trình ñoàng dö baäc cao
Daïng: trong ñoù , n>1, m>1
Ví duï: Giaûi phöông trình 
Giaûi:
Caùnh 1: Duøng phím CALC
Ta cuõng cho oâ nhôù A chöùa soá 0
Nhaäp vaøo maùy bieåu thöùc: 
Nhaán phím CALC treân maøn hình xuaát hieän A? nhaäp 1 ta coù roài nhaán daáu baèng cho ñeán khi giaù trò cuûa laø soá nguyeân thì ta choïn A+1 khi ñoù
Ta coù 
Caùch 2: Duøng laäp trình nhaäp töø baøn phím
Ta cuõng cho oâ nhôù A chöùa soá 0
Nhaäp vaøo maùy bieåu thöùc: 
Roài ta duøng lieân tieáp daáu baèng cho ñeán khi giaù trò cuûa laø soá nguyeân thì ta choïn A+1 khi ñoù 
Ta cuõng coù 
Toùm laïi: Duø duøng phím CALC hay laäp trình töø baøn phím ñöa vaøo thì keát quaû nhö nhau. Nhöng ñoâi khi phím CALC coù lôïi hôn bôûi vì ôû böôùc n thì ta coù theå thay ñoåi giaù trò cuûa A nhaäp töø baøn phím, coøn caùch duøng laäp trình nhaäp töø baøn phím thì khoâng thay ñoåi giaù trò cuûa A ñöôïc maø noù tuaân thuû theo laäp trình ñaõ laäp.
Baøi taäp aùp duïng:
Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình ñoàng dö sau
	a. 	b. 	c. 
Baøi 2: Giaûi caùc heä phöông trình sau
	a. 	b. 	c. 
Baøi 3: Giaûi caùc phöông trình sau:
a. 
b. 
c. 
d.