Ðề 5 tham khảo thi đại học khối a năm học 2013 môn: toán thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI ðỀ THAM KHẢO THI ðẠI HỌC KHỐI A NĂM HỌC 2013 
 TỔ TOÁN MễN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phỳt ( Khụng kể thời gian giao ủề) 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 ủiểm) 
Cõu I(2 ủiểm) Cho hàm số 2 2
1
xy
x
−
=
+
 (1) 
 1.Khảo sỏt và vẽ ủồ thị của hàm số (1). 
 2.Gọi I là tõm ủối xứng của ủồ thị hàm số (1) .Tỡm m ủể ủường thẳng y = 2x + m cắt ủồ thị hàm số (1) tại 
hai ủiểm A và B sao cho trọng tõm tam giỏc IAB thuộc ủường thẳng (d) cú phương trỡnh 2x - y - 2 = 0. 
Cõu II(1 ủiểm).Giải phương trỡnh sau 5 os2 2cos
3 2 tan
c x
x
x
+
=
+
Cõu III(1 ủiểm).Giải hệ phương trỡnh sau:
3 3
2 2
2x - 9y = (x - y)(2xy + 3)
x + y = 3 + xy



Cõu IV(1 ủiểm).Tớnh tớch phõn 
1
22
1
2
5 12 4
2 3
x x dx
x
−
+ +
+∫
Cõu V(1 ủiểm).Cho lăng trụ ủứng ABCA’B’C’cú AC=a;BC=2a;
 120oACB = .ðường thẳng A’C tạo với mặt 
phẳng (ABB’A’) gúc 300.Gọi M là trung ủiểm của BB’.Tớnh thể tớch khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng 
cỏch giữa hai ủường thẳng AM và CC’ theo a. 
Cõu VI(1 ủiểm). 
Cho ba số thực x, y, z thỏa món x + y + z = xyz và x > 1, y > 1, z > 1. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 2 2
x 1 y 1 z 1P
y z x
− − −
= + + . 
II.PHẦN RIấNG(3,0 ủiểm) Thớ sinh chỉ ủược làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trỡnh chuẩn. 
Cõu VIIa(1 ủiểm).Trong mặt phẳng Oxy cho ủiểm M(1;2) và ủường trũn (C) tõm I cú phương trỡnh 
2 2 4 2 31 0x y x y+ − + − = .Lập phương trỡnh ủường thẳng ủi qua M cắt ủường trũn (C) tại hai ủiểm phõn biệt 
A và B sao cho tam giỏc IAB cú một gúc bằng 1200. 
Cõu VIIIa(1 ủiểm).Trong khụng gian với hệ tọa ủộ Oxyz, cho ba ủiểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết 
phương trỡnh mặt phẳng (ABC) và tỡm ủiểm M thuộc mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x + 2y + z – 3 = 0 sao 
cho MA = MB = MC. 
Cõu IXa(1 ủiểm).Tỡm số phức z cú mụủun nhỏ nhất thỏa món 1 2z i z i− = − + . 
B. Theo chương trỡnh nõng cao. 
Cõu VIIb(1 ủiểm). Trong mặt phẳng Oxy cho ủường trũn (C) (x-4)2 + y2 = 4 và ủiểm E(4;1).Tỡm ủiểm M 
thuộc trục Oy ủể từ M kẻ ủược hai tiếp tuyến MA;MB ủến ủường trũn (C) (A;B là hai tiếp ủiểm )sao cho ba 
ủiểm A;B;E thẳng hàng. 
Cõu VIIIb(1 ủiểm). 
Trong khụng gian Oxyz cho bốn ủiểm A(-1;2;0);B(-1;1;-1); C(1;0;3);D(0;-2;1).Chứng minh rằng bốn ủiểm 
A;B;C;D lập thành một tứ diện.Lập phương trỡnh mặt phẳng (P) ủi qua hai ủiểm A;B và cỏch ủều hai ủiểm 
C;D. 
Cõu IXb(1 ủiểm). Lớp kĩ sư tài năng của trường ủại học Bỏch khoa cú 30 sinh viờn trong ủú cú 10 sinh viờn 
nữ .Chọn ra 10 sinh viờn ủi dự ủại hội .Tớnh xỏc suất ủể trong số sinh viờn ủược chọn cú ớt nhất 4 sinh viờn 
nữ và 4 sinh viờn nam. 
TCM-ðH-T8A