Ðề thi đội tuyển 10 - Toán dự thi 30/4 năm 2009

Ðề thi t/lập đội tuyển 10 - Toán dự thi 30/4 năm 2009 trường THPTC T.H. Đạo BThuận 
Câu 1. Cho a là nguyên dương chẵn không chia hết cho 10. Tìm chữ số hàng chục của .
Câu 2. Giải phương trình sau:
Câu 3: Giải hệ phương trình sau:
trong đó các chỉ số lấy theo mod 4.
Câu 4. Cho tứ giác lồi ABCD, có: góc ABD = góc ACD = 60 độ. Goi E, F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, ACD. . Tính BD.
Câu 5. Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N là các điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho: .
Tìm vị trí M, N sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]