Giải 50 bài ônToán Hình lớp 9
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giải 50 bài ônToán Hình lớp 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tốn lớp 9 I. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUƠNG Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) *Mục tiêu 1: Nhận biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng Câu 1: Nhận biết *Mục tiêu: Nhận biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng *Cho tam giác ABC vuơng tại A,đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. AB2 = BH.BC B. AC2 = CH.BC C. AB2 = BH.HC D. AH2 = BH.HC *Đáp án: C (chọn câu sai) Câu 2: Nhận biết * Trong hình sau, độ dài cạnh x bằng: A. 13 B. 6 C. 36 D. 18 ______ *Đáp án: B (x2 = Ư 4 x 9 à x =6 ) *Mục tiêu 2: Hiểu được cách áp dụng các hệ thức để tính các cạnh trong tam giác vuơng Câu 3: *Trong hình bên, ta cĩ x + y bằng: : x A. B. C. D. 4 * HD giải : Tính đường cao = 2 à x = ½ y Áp dụng ĐI Pytago cĩ x2 + (2x)2 = 52 à x = è x + y = *Đáp án: C Câu 4: Tam giác ABC vuơng tại A , biết AB = 6, AC= 8. Khi đĩ: A. BC= 9; AH= 7 B. BC = 10; AH = 4,8 C. BC = 9 ; AH = 5 D. BC= 10 ; AH = 4 *HD giải: BC2 = 62 +82 à BC =10. 6/AH=10/8 è AH = 4,8 *Đáp án: B Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: *Đề : Cho tam giác ABC vuơng tại A , biết AB = 3cm, AC= 4cm. a)Tính BC b) đường cao AH c)Tính BH, HC *Giải & Đáp án: a)Áp dụng định lý py ta go trong tam giác vuơng ABC ta cĩ: BC = = BC = = = 5 b)Áp dụng đ/lý 3 AH.BC = AB.AC à AH.5 = 3.4 => AH = = 2,4 c)Áp dụng đ/lý 1 AB2 = BC.BH => BH = = = 1,8 HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 Câu 2: *Mục tiêu: Vận dụng định lý 4 để chứng minh đẳng thức *Cho hình vuơng ABCD và một điểm M thuộc cạnh BC(M khác B và C). Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AM và DC. Chứng minh : A B *Đáp án: 3 Qua A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AM cắt DC 2 1 M N E D C Xét tam giác ADE và tam giác ABM cĩ: = 900 AD = AB (cạnh hình vuơng) Vậy (g-c-g) => AE = AM Tam giác AEN vuơng tại A cĩ AD là đường cao nên vận dụng định lý 4 ta cĩ : Mà AD = AB và AE = AM nên: II.- DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Mục tiêu: Nhận biết 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn Câu 1: Nhận biết Đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn khi đường thẳng và đường trịn cĩ: A. 2 điểm chung B. 1 điểm chung C. 3 điểm chung D. khơng cĩ điểm chung *Đáp án: B Câu 2: Nhận biết * Đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn ( O; R) khi khoảng cách d từ tâm của đường trịn đến đường thẳng là: A. d = R B. d > R C. d < R D. d = 2R *Đáp án: A Câu 3: Mục tiêu: Hiểu được 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn thì khoảng cách từ tâm của đường trịn đến đường thẳng bằng bán kính của đường trịn. *Đề: Cho đường trịn (O; 6 cm) và đường thẳng a cĩ khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường thẳng a là tiếp tuyến của đường trịn (O) là A. d < 6 (cm) B. d = 6 (cm) C. d > 6 (cm) D. d = 12 (cm) *Đáp án: B Câu 4: *Mục tiêu: Tính được bán kính đường trịn khi biết 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn * Đề: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường trịn (A; R). Giá trị R để BC là tiếp tuyến của đường trịn (A) là: A. R = 12 (cm) B. R = 15 (cm) C. R =10 (cm) D. R = 17,5 (cm) *Đáp án: A Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Biết chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn. *Đề : Cho tam giác ABC cĩ AB = 3, AC = 4, BC = 5.Vẽ đường trịn tâm (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường trịn. *HD & Đáp án: Dùng định lí PyTa Go đảo, chứng minh tam giác ABC vuơng tại A=>CA vuơng gĩc BA tại A, do đĩ CA là tiếp tuyến của đường trịn (B) Câu 2: *Mục tiêu: Vận dụng các dấu hiệu để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn. *Đề: Cho đường trịn tâm (O ;R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho = 300. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường trịn. * HD & Đáp án: Nối CB ta được = 900. Xét tam giác vuơng ABC, = 300 => = 900 => BOC đều => BC = OB = BM = R => MOC vuơng tại C M B O A C => CM vuơng gĩc OC Do đĩ MC là tiếp tuyến của đường trịn (O) III. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG TRỊN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Nhận biết vị trí của hai đường trịn dựa vào số điểm chung Hai đường trịn cắt nhau khi cĩ: A. 1 điểm chung B. 2 điểm chung C. 3 điểm chung D. khơng cĩ điểm chung *Đáp án: B Câu 2: *Mục tiêu: Dựa vào số điểm chung nhận biết vị trí tương đối của hai đường trịn . * Hai đường trịn tiếp cĩ 1 điểm chung gọi là : A. Hai đường trịn tiếp xúc nhau B. Hai đường trịn cắt nhau C. Hai đường trịn khơng giao nhau D. Hai đường trịn đồng tâm *Đáp án: A Câu 3: *Mục tiêu: Hiểu được số điểm chung nhiều nhất của 2 đường trịn phân biệt * Hai đường trịn phân biệt cĩ nhiếu nhất là: A. 1 điểm chung B. 3 điểm chung C. 2 điểm chung D. vơ số điểm chung *Đáp án: C Câu 4: *Mục tiêu: Dựa vào vị trí tương đối của hai đường trịn để tính độ dài đoạn thẳng * Cho hai đường trịn (O;R) và (O’: r) tiếp xúc ngồi tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngồi Bc (B .Thế thì độ dài BC tính theo R, r là: A. B. C. D. 2 *Đáp án: D Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Vận dụng tính chất đoạn nối tâm chứng minh 2 đường thẳng song song *Đề : Cho hình vẽ , hai đường trịn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh OC // O’D *HD &Đáp án: Ta cĩ : OA = OC (bkcủa (O)) => ∆OAC cân =>= Â1 (1) O/A = O’D (bk của(o/) =>∆O/AD cân =>2 = (2) Mà 1 = 2 ( đối đỉnh vì O,A,O’thẳng hàng => = =>OC// O’ D Câu 2 *Đề: Cho 3 đường trịn (O1), (O2), (O3) cùng cĩ bán kính R và tiếp xúc ngồi với nhau đơi một. Tính diện tích tam giác cĩ 3 đỉnh là 3 tiếp điểm. *HD &Đáp án: Ta cĩ tam giác O1 O2 O3 là tam giác đều (vì cĩ O1O2 = O2O3 = O3 O4= 2R) è Suy ra = 600 => O1AC = O2AB = O3BC là các tam giác đều bằng nhau => AB = AC = BC =>ABC là tam giác đều cạnh R è S = IV . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Nhận biết hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng *Cho tam giác ABC vuơng tại A.Khi đĩ A. AB = BC.sinB B. AB = BC.SinC C. AB = AC.SinC D. AB = AC. CosC *Đáp án: B Câu 2: *Cho biết sin Vậy =? (làm trịn đến phút) A. 41050’ B. 42015’ C. 43025’ D. 44018’ *Đáp án: A Câu 3: * Tìm độ dài đoạn thẳng x trong hình vẽ sau (làm trịn đến hai chữ số thập phân) A. 20,62cm B. 20,87cm x 18cm C. 21,45cm D. 21,32cm 500 *Đáp án: C Câu 4: *Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và gĩc để giải bài tốn thực tế. *Một cái thang dài 6m, được đặt tạo với mặt đất một gĩc 600. Vậy chân thang cách chân tường bao nhiêu mét? A. 3m B. 3,2m C. 7,8cm D.4m *Đáp án: A Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: * Cho tam giác ABC vuơng tại A, biết BC = 8cm, = 350. Giải tam giác vuơng ABC? *Đáp án: Tam giác ABC vuơng tại A nên + = 900 => = 900 - = 900 – 350 = 550 AB = BC. cos B = 8.cos 350 8. 0,819 = 6,552(cm) B B AC = BC. sinB = 8. sin350 8. 0,574 = 4,592(cm) B B 8cm 350 C A Câu 2: * Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6cm; = 1200. Tính độ dài đoạn thẳng BC *Đáp án: Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ABC cân tại A cĩ AH là đường cao nên cũng là phân giác của và cũng là trung tuyến của tam giác 6cm 6cm A AHB vuơng tại H nên: B 1200 BH = AH. sin = 6. sin600 = 6. = 3 (cm) C H\H BC = 2 BH = 2. 3 = 6 (cm) V. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1: Nhận biết *Mục tiêu: Nhận biết Đường kính là dây lớn nhất của đường trịn *Cho đường trịn (O;R) , đường kính AB cĩ độ dài bằng: A. R B. C. 2R D. 3R *Đáp án: C Câu 2: Nhận biết *Mục tiêu: Nhận biết đường kính vuơng gĩc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đĩ. * Cho (O;R) đường kính AB vuơng gĩc với dây CD tại I (khơng là đường kính) ,Ta cĩ: A. IA = IB B. IC > ID C. IC = ID D. IC < ID *Đáp án: C Câu 3: Thơng hiểu *Mục tiêu: *Cho đường trịn tâm O đường kính AD, dây cung AB. Qua B kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AD cắt đường trịn ở C.Biết AB = 10cm, BC = 12cm. Bán kính của đường trịn là A. 6cm B. 6,25cm C. 6,5cm D. 6, 75cm *Đáp án: B Câu 4: Vận dụng thấp *Mục tiêu: Vận dụng định lý về quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây để tính khoảng cách từ tâm đến dây * Cho đường trịn (O ;15cm) và dây cung AB = 24cm. Khoảng cách từ dây AB đến O là : A. 12cm B. 9cm C. 8cm D. 6cm *Đáp án: B Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: *Đề : Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. *Đáp án: OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB khơng đi qua O) nên OM AB => tg OAM vuơng tại O.Theo định lí Py-ta-go ta cĩ: AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 => AM = 12cm, AB = 2AM = 2.12 = 24cm Câu 2: *Mục tiêu: vận dụng định lý đường kính vuơng gĩc với dây để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. *Cho đường trịn tâm (O) đường kính AB, dây CD khơng cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuơng gĩc kẽ tứ A và B đến CD. Chứng minh rắng: CH = DK *Đáp án: Kẽ OM vuơng gĩc với CD Ta cĩ : AH vuơng gĩc CD (gt) BK vuơng gĩc CD (gt) =>AH // BK => AHKB là hình thang Hình thang AHKB cĩ: OA = OB và OM // AH // BK nên MH = MK (1) OM vuơng gĩc với dây CD nên MC = MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH = DK VI. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1: Nhận biết *Mục tiêu: Nhận biết vị trí của một điểm đối với đường trịn *Điểm M nằm trên đường trịn (O; R) khi: A. OM > R B. OM = R C. OM < R D. OM = 2R *Đáp án: B Câu 2: Nhận biết *Mục tiêu: Nhận biết tính chất đối xứng của đường trịn * Đường trịn cĩ A. 1 trục đối xứng B. 2 trục đối xứng C. 4 trục đối xứng D. vơ số trục đối xứng *Đáp án: D Câu 3: Thơng hiểu *Mục tiêu: Hiểu được vị trí của tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng * Nếu tam giác cĩ gĩc vuơng thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác : A. Nằm bên ngồi tam giác B. Nằm bên trong tam giác C. là trung điểm của cạnh lớn nhất D. là trung điểm cạnh nhỏ nhất *Đáp án: C Câu 4: Vận dụng thấp *Mục tiêu: Biết chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường trịn *Cho tam giác ABC. Gọi M, P, Q lần lượt là các trung điểm của ba cạnh AB, BC, CA. Để bốn điểm B, M, Q, C cùng nằm trên một đường trịn thí ABC phải là: A. Tam giác nhọn B. Tam giác cân C. Tam giác đều D. Tam giác vuơng *Đáp án: C Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Biết chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường trịn * Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AD = 12 cm, CD = 16 cm.Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường trịn. Tính bán kính của đường trịn đĩ. A *Đáp án: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. B Ta cĩ: OA = OB = OC = OD (Tính chất 2 đường chéo của O Hình chữ nhật) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc 12 đường trịn tâm O bán kính OA Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuơng ADC D 16 C AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 AC = 20 cm è Suy ra bán kính OA = 10 cm Câu 2: *Mục tiêu: Biết tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác * Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm; đường cao AH = 4cm.Tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC *Đáp án: AH cắt đường trịn (O) ngoại tiếp tam giác ABC tại D. ACD cĩ trung tuyến CO ứng với cạnh AD nên: gĩc ACD = 900 àCH2 = HA.HD => HD = CH2 : HA = 36 : 4 = 9(cm) Do đĩ AD = 13cm D è Bán kính của đường trịn (O) bằng 6,5 cm V. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Nhận biết mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây *Cho đường trịn (O;R), dây AB bằng dây CD. Gọi OH, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB,CD Khi đĩ ta cĩ A. OH > OK B. OH = OK C. OH < OK D. OH *Đáp án: B Câu 2: * Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Trong một đường trịn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau B. Trong hai dây của một đường trịn, dây nào lớn hơn thì khoảng cách từ tâm đến dây đĩ lớn hơn C. Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau D. Trong các dây của một đường trịn,dây nào gần tâm hơn thì nhỏ hơn. *Đáp án: A Câu 3: *Mục tiêu: Hiểu được muốn so sánh khoảng cách từ tâm đến dây ta cĩ thể so sánh các dây *Đề: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) và cĩ . Gọi OH, OK và OI lần lượt là các đoạn thẳng vuơng gĩc với các cạnh AB, BC, và CA. Kết luận nào sau đây đúng A. OK > OI > OH B. OK < OI < OH C. OH OH > OK *Đáp án: B Câu 4: *Mục tiêu: Tính độ dài của dây dựa vào mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây *Đề: Cho đường trịn (O; 5 cm), dây AB bằng dây CD. Biết khoảng cách từ O đến dây AB bằng 3cm. Độ dài dây CD là: A. 3 cm B. 5cm C. 4 cm D. 8cm *Đáp án: D Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: Vận dụng thấp *Mục tiêu: Muốn so sánh các dây ta so sánh các khoảng cách từ tâm đến các dây đĩ. *Đề : Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE , OE = OF A *Đáp án: Vì O là giao điểm của các đường trung trực tg ABC =>O là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC . Cĩ OE = OF nên BC = AC (đl1) C B F F E O D a) OD > OE, OE = OF (gt) nên OD > OF. Suy ra AB < AC (đl2) Câu 2: Vận dụng cao *Mục tiêu: yêu cầu HS nắm vững :Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường trịn dây vuơng gĩc với bán kính qua A là dây ngắn nhất * Đề: Cho đường trịn (O; 13) và một điểm M cách O là 5. a)Tính độ dài dây dài nhất và dây ngắn nhất qua M b)Cĩ bao nhiêu dây cĩ độ dài là một số tự nhiên đi qua M *Đáp án: O M B D C A a)Dây dài nhất là đường kính AB = 26, dây ngắn nhất là dây CD vuơng gĩc với OM tại M Ta tính được CM = 12 nên CD = 24 b)Số tự nhiên giữa 24 và 26 là 25. Do tính chất đối xứng của đường trịn qua đường kính AB mà cĩ 2 dây cĩ độ dài 25. =>Vậy cĩ tất cả 4 dây qua M cĩ độ dài là một số tự nhiên. VI TIẾP TUYẾN CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Câu nào sau đây sai? A. AB = AC B. C. AO là trung trực của BC D. Tam giác ABC đều *Đáp án: D Câu 2: *Mục tiêu: Nhận biết tâm của đường trịn nội tiếp tam giác * Tâm của đường trịn nội tiếp tam giác là: A. Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác C. Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác D. Giao điểm của ba đường cao của tam giác *Đáp án: B Câu 3:*Mục tiêu: Biết tìm cạnh của tam giác đều nội tiếp đường trịn *Đề: Cho đường trịn (O; 4cm) nội tiếp tam giác đều . Độ dài cạnh tam giác đều là bao nhiêu? A. 2 ( cm ) B. 4(cm) C. 6 (cm) D. 8 (cm) *Đáp án: D Câu 4: Vận dụng thấp *Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để tính độ dài đoạn thẳng * Đề: Cho tam giác ABC cĩ chu vi là 2p. đường trịn bàng tiếp trong gĩc A tiếp xúc với cạnh BC tại E và tiếp xúc với các cạnh AB, AC kéo dài tại D, F. Thế thì AD bằng: A. B. p C. D. 2p *Đáp án: B Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: Vận dụng thấp *Mục tiêu: Vận dụng định lý tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh *Đề : Cho đường trịn (O), từ điểm A nằm ngồi đường trịn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường trịn(B, C là các tiếp điểm). Chứng minh OA vuơng gĩc với BC B *Đáp án: Ta cĩ AB, AC là hai tiếp tuyến => AB = AC và (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) O A => tam giác ABC cân tại A cĩ AO là phân giác => OA là đường cao => OA vuơng gĩc BC C Câu 2: *Mục tiêu: Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp một đường trịn *Đề: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính 1 cm. Tính diện tích tam giác ABC Giải *Đáp án: Tam giác ABC đều nên O là giao điểm 3 đường phân giác đồng thời là giao điểm 3 đường trung tuyến AD = 3OD = 3cm AD = èa = (cm) è Vậy: SABC = = = 3 (cm2) VII. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1:*Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa tỉ số lương giác của gĩc nhọn * Câu hỏi: Trong hình vẽ bên, sin bằng 4 5 A. B. C. D. 3 *Đáp án: C Câu 2: *Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa tỉ số lương giác của gĩc nhọn * Câu hỏi: Trong hình vẽ bên, cos300 bằng 2a a A. B. a 300 C. 2 a2 D. *Đáp án: D Câu 3: *Mục tiêu: Biết áp dụng định nghĩa TSLG để tìm độ dài cạnh của tam giác. *Câu hỏi:Cho tam giác ABc vuơng tại A, = 500 và AC = 20cm. Độ dài cạnh BC bằng A. 30,27cm B. 31,11cm C. 30,66cm D. 31,33cm *Đáp án: B Câu 4: *Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 20cm, BC = 29cm. Ta cĩ tanB bằng: A. B. C. D. *Đáp án: C Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Vận dụng cơng thức về tỉ số lượng giác Nếu biết 1 TSLG tìm các TSLG cịn lại *Cho biết sin = , Tìm tan. *Đáp án: sin2+ cos2 = 1 => cos2 = 1 - sin2 = 1 –(2 = 1 - = => cos = tan = Câu 2: *Mục tiêu: Vận dụng cơng thức về tỉ số lượng giác và tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau tính giá trị biểu thức. * Tính sin2100 + sin2 200 +..+ sin2800 *Đáp án: sin2100 + sin2 200 +..+ sin2800 = (sin2100 +cos2100 )+ (sin220+ cos2200 )+(sin2300 +cos2300 )+( sin2400 +cos2 400 ) = 1 + 1+ 1 + 1 = 4 VIII. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Phần 01: Trắc nghiệm khách quan ( 4 câu) Câu 1: Nhận biết *Mục tiêu: Nhận biết vị trí của đường thẳng và đường trịn dựa vào số điểm chung Đường thẳng và đường trịn cắt nhau khi cĩ: A. 1 điểm chung B. 2 điểm chung C. 3 điểm chung D. khơng cĩ điểm chung *Đáp án: B Câu 2: Nhận biết *Mục tiêu: Nhận biết vị trí của đường thẳng và đường trịn dựa vào hệ thức giữa d và R * Đường thẳng và đường trịn ( O; R) tiếp xúc nhau khi : A. d = R B. d > R C. d < R D. d *Đáp án: A Câu 3: Thơng hiểu *Mục tiêu: Hiểu được đường thẳng và đường trịn cắt nhau (hay đường thẳng a là cát tuyến của đường trịn (O)) khi d < R * Cho đường trịn (O;6cm) và đường thẳng a cĩ khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường thẳng a là cát tuyến của đường trịn (O) là: A. d < 6 (cm) B. d = 6 (cm) C. d 6 (cm) D. d 6 (cm) *Đáp án: A Câu 4: *Mục tiêu: Dựa vào vị trí của đường thẳng và đường trịn .Tính khồng cách từ tâm của đường trịn đến đường trịn. * Cho đường trịn (O; 8cm) và đường thẳng a cĩ khoảng cách đến O là OH. Tính OH để đường thẳng a và đường trịn (O) cĩ điểm chung. A. OH < 8 (cm) B. OH = 8 (cm) C. OH 8 (cm) D. OH 8 (cm) *Đáp án: C Phần 02: Tự luận ( 2 câu) Câu 1: *Mục tiêu: Cho biết d và R . Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường trịn. *Đề : Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường trịn tâm O bán kính 5 cm. Đường thẳng a cĩ vị trí như thế nào đối với đường trịn (O) vì sao? *Đáp án: Đường thẳng a và đường trịn tâm (O) cắt nhau vì d = 3cm < R = 5cm Câu 2: *Mục tiêu: Tìm vị trí của tâm một đường trịn cĩ bán kính cho trước và tiếp xúc với một đường thẳng cho trước. *Đề: Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường trịn cĩ bán kính bằng 1 cm và tiếp xúc với đường thằng xy nằm trên đường nào? *Đáp án: Đường thẳng (O) tiếp xúc với đường thẳng xy => d = R = 1cm. => O nằm trên hai đường thẳng a và a’ song song với xy và cách xy một khoảng 1 cm PHH sưu tầm & bổ sung hình vẽ 4 – 2014 Nguồn Sở GD ĐT Bentre
File đính kèm:
Giải 50 bài ônToán Hình lớp 9.doc
