Giải đề thi học sinh giỏi vật lý 9

 Bài 1 (2đ): 
a. M ột cục nước đá có V=500cm3 nổi trên mặt nước. Tính thể tích V phần ló ra khỏi mặt nước. Biết khối lượng riêng của nước đá D=0,92g/cm3.
m2
m2
B
2
N
M
P
A
` m1
H1
b. Hai vật A và B đứng yên ( hình vẽ H1) MP= 80 cm; NP= 40cm. Tính tỷ số khối lượng?
m1
Giải:
a. mđá=V.D=500.0,92=460g=0.46kg. Trọng lượng của cục nước đá là: P=m.10=0,46.10=4,6N.
Khi cục nước đá nổi trọng lượng của cục nước đá đúng bằng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ
Pnước=Pnước đá (cục đá). 
Thể tích phần chìm trong nước: Vnước=P/d(d là trọng lượng riêng của nước)= 
4,6N/10000N/m3=0.00046m3=460m3. Thể tích của cục nước đá nhô ra khỏi mặt nước: 
Vnhô=Vnước đá-Vnước=500-460=40cm3
b. Gọi trọng lượng của A là P1 thì lực vật A kéo dây theo mặt phẳng nghiêng F1=P1h/PM; lực vật B là F1=P2h/PN. F1=F2 (hai lực cân bằng nhau)
P1h/PM = P2h/PN P1=P2PM/PN=P280/40=2P2 hay P1=2P2m1/m2=2
Bài 2 (2đ):Trộn lẫn rượi và nước người ta thu được hỗn hợp có khối lượng 140g ở nhiệt độ 360C. Tính khối lượng nước và rượi đã pha biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C, nước có nhiệt độ 1000C.
Nhiệt dung riêng của rượu là C1=2500J/kg độ.
Nhiệt dung riêng của nước là C2=4200J/kg độ.
Bài 5 (2đ)
Cho mạch điện như hình vẽ (H4)các ampe kế có cùng điện trở Ra . Biết ampe kế A1 chỉ 1,5 A, A2 chỉ 2 A.
Tìm chỉ số của A3; A4? và I qua R
Biết R=1,5. Tìm Ra?
H4
A
A3
R
A1
A4
A2
D
B
C
Giải: 
Gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp, t1 là nhiệt độ ban đầu của rượu, t2 là nhiệt độ ban đầu của nước, ta có: Rượu thu vào Q1 = m1C1(t-t1) ; nước tỏa ra Q2 = m2C2(t2-t).
Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: Q1= Q2 hay m1C1(t-t1) = m2C2(t2-t) m1 = m2 C2(t2-t)/ C1(t-t1)
Thay số: m1 = m2 4200(100-36)/2500(36-19)= 6,3m2
Biết m1 + m2 =140 g 6,3m2 + m2 =140 7,3 m2 = 140 7,3 m2 = 140 m2 = 19,18 g m1 = 6,3.19,18=120,82g
Vậy khối lượng nước là 19,18g, khối lượng rượu là 120,82g
Bài 3: (2đ)
Cho mạch diện như hình vẽ (H2). Biết R1=2R2 
Khi R1nối tiếp R2thì công suất tiêu thụ trên điện trở R là P1=20W. Khi R1song song R2thì công suất tiêu thụ trên điện trở R gấp 4 lần P1.
Hỏi khi nối tắt R1R2 (tức nối A với B )thì công suất tiêu thụ trên điện trở R là bao nhiêu.(Hiệu điện thế U giữ không đổi)
R1
R2
R
U
A
B
H2
Giải:
+ Ta biết P2= 4P1; mà P1=I12R; P2= I22R = 4I12R= (2I1)2R I2=2I1 (1)
+ Trường hợp R1nt R2
 I1= nhưng R1=2R2 nên I1= (2)
+ Trường hợp R1// R2
R12= nhưng R1=2R2 nên I2= (3)
+ Kết hợp (1) ; (2) và (3) ta được:
 = 2 tính toán ta được: R= R2 (4)
+ Thay R= R2 vào (2) ta tính được I1 = (5)
+ Ta biết P1 = I12R thay (2) và (4) vào ta tính được P1=
+ Nối A với B thì P= thay R= R2 ta được P = 
+ Tỷ số: = hay = mà P1= 20 W nên P=157W
Bài 4 (2đ) 
Biết hiệu điện thế giữa 2 điểm MN là U=12V, điện trở r = 1
a. Nếu có 9 bóng đèn 3V-3W thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thường?
b. Tính số đèn loại 3V-3W tối đa có thể mắc vào AB để chúng sáng bình thường?
N
M
 r
U
B
A
H3
Giải:
a. Ta tìm I của mạch để đèn sáng bình thường; ta gọi IM=I
I= theo công thức P=I2R R= nên I= 
biến đổi ta được: rI2-UI+P=0 P=9.3W=27W
thay P=72W ta được: rI2-12I+27=0 Giải ra ta được: I1=9A; I2= 3A
Ta lại biết Iđ=P/U=3/3=1A tức đèn sáng bình thờng thì I=1A 
Từ I1=9A suy ra phải có 9 dãy, mỗi dãy 9:1=1 bóng.
Từ I2= 3A suy ra phải có 3 dãy, mỗi dãy 3:1=3 bóng.
A3
A4
R
A2
A1
D
B
A
C
b. Ptối đa= =122: 4.1=36w ; số bóng: 36:3w= 12 bóng
Bài 5 (2đ)
Cho mạch điện như hình vẽ (H4) các ampe kế có cùng điện trở Ra . Biết ampe kế A1 chỉ 1,5 A, A2 chỉ 2 A, dòng điện qua A3 đi từ C đến D.
Tìm chỉ số của A3; A4? và dòng điện qua điện trở R
Biết R=1,5. Tìm Ra?
H4
Giải:
a. UAC=I1Ra= 1,5. Ra ; UAD=I2Ra= 2. Ra
UCD=I3Ra
UCD= UCA + UAD= -UAC + UAD =-I1R+I3Ra
I3Ra=-I1R+I3Ra I3Ra=-1,5R+2RaI3=0,5A có chiều đi từ C-D.
Tại D có 2 dòng điện đi đến là I2 và I3 nên I4= 2A+0,5A= 2,5A.
Ta biết dòng điện toàn mạch là: I=I1+I2=3,5A nên đi ra tại B cũng là 3,5A.
I=IR+I4=3,5A IR= 1A
b. Tương tự như trên ta tìm được: UCB= UCD + UDB = I3Ra+I4Ra
 Thay số Ra(0,5+2,5)=1.1,5 Ra=0,5
ĐS : 0,5A, 2,5A, 1A, 0,5