Giáo án Đại số 11: Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương I.
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Mục tiêu của chương
Chương này nhằm giới thiệu các phép dời hình cụ thể: Phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay ( trong đó có phép đối xứng tâm là một trường hợp riêng của phép); Ngoài ra còn giới thiệu một phép đồng dạng quan trọng là phép vị tự. Yêu cầu đối với học sinh là:
1. Nắm vững định nghĩa của các phép nói trên và các tính chất của chúng.
2. Bước đầu biết vận dụng các phép dời hình và đồng dạng vào việc giải các bài toán hình học đơn giản.
3. Nắm được khái niệm bằng nhau và đồng dạng của các hình.
Đ 1. Mở đầu về phép dời hình
1. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức
- Nắm được khái niệm phép biến hình.
- Liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới.
1.2. Về kỹ năng
- Phân biệt được các phép biến hình.
- Hai phép biến hình khác nhau khi nào.
- Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
1.3. Về thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hình vẽ 1, 2 trang 4 SGK, thước kẻ, phấn mầu
- Học sinh: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới.
3. Phương pháp
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm.
4. Tiến trình giờ dạy
4.1. ổn định lớp: 11E1: V2, 11A1: V1
4.2. Kiểm tra bài cũ: 
VD1. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD.
VD2. Cho một vectơ và một điểm A.
a. Hãy xác định điểm B sao cho 
b. Hãy xác định B’ sao cho 
c. Nêu mối quan hệ giữa B và B’
4.3. Bài mới
Hoạt động 1
1. Phép biến hình
H1. Nhắc lại khái niệm hàm số.
H2. Hãy tìm một quy tắc để xác định A’ mà trong đó A và cho trước.
GV cho HS nêu một số quy tắc đã học ở lớp dưới như hai điểm đối xứng nhau qua O, qua đường thẳng d,
GV nêu định nghĩa
Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.
Hoạt động 2
2. Ví dụ
* Thực hiện như ví dụ 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
MM’ quan hệ với d như thế nào?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu điểm M’?
Câu hỏi 3
Phép xác định M’ như vậy có là phép biến hình không?
M’ duy nhất
Là một phép biến hình
GV nêu khái niệm phép hình này.
* Thực hiện như ví dụ 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
So sánh và ?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu điểm M’?
Câu hỏi 3
Phép xác định M’ như vậy có là phép biến hình không?
Hai véc tơ bằng nhau
M’ duy nhất
Là một phép biến hình
GV nêu khái niệm phép hình này.
* Thực hiện như ví dụ 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu mối quan hệ giữa M và M’?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu điểm M’?
Câu hỏi 3
Phép xác định M’ như vậy có là phép biến hình không?
Hai điểm trùng nhau
M’ duy nhất
Là một phép biến hình
GV nêu khái niệm phép hình này.
Hoạt động 3
3. Kí hiệu và thuật ngữ
* GV nêu khái niệm phép biến hình:
Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F và điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F thì ta viết M’=F(M), hoặc F(M)=M’. Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’. Với mỗi hình H ta gọi hình H’ gồm các điểm M’=F(M), trong đó M H, là ảnh của H qua phép biến hình F, kí hiệu H’=F(H). 
* Trả lời câu hỏi SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy vẽ một đường tròn và đường thẳng d rồi vẽ ảnh của đường tròn qua phép chiếu lên d.
Câu hỏi 2
Hãy vẽ một vectơ và một tam giác ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’,B’,C’ của các đỉnh A,B,C qua phép tịnh tiến theo . Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’?
Vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với d lần lượt cắt d tại A,B. ảnh là đoạn AB.
Hai tam giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.
4.4. Củng cố
1. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.
2. Với mỗi hình H ta gọi hình H’ gồm các điểm M’=F(M), trong đó M H, là ảnh của H qua phép biến hình F, kí hiệu H’=F(H).
4.5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau
Về nhà đọc lại các khái niệm, kí hiệu. Đọc bài phép tịnh tiến và phép dời hình.
5. Rút kinh nghiệm.
- Học sinh hiểu bài và làm bài tốt.
- Bài giảng hoàn thành tốt.
Ngày soạn: 2007 Tiết thứ: 2,3
Đ 2. phép tịnh tiến và phép dời hình
1. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức
- Nắm được khái niệm phép tịnh tiến
- Các tính chất của phép tịnh tiến
- Biểu thức của phép tịnh tiến
- Phép dời hình
1.2. Về kỹ năng
- Qua tìm được toạ độ M’.
- Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào.
- Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến.
1.3. Về thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hình vẽ 3,4,5 trang 6,7SGK, thước kẻ, phấn mầu
- Học sinh: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới.
3. Phương pháp
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm.
4. Tiến trình giờ dạy
4.1. ổn định lớp: 11E1: V1, 11A1: V0
4.2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu 1.
Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo .
Câu 2.
Cho một vectơ và một đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh A’B’ của AB sao cho 
4.3. Bài mới
Hoạt động 1
1. định nghĩa Phép tịnh tiến 
GV cho HS định nghĩa, sau đó chính xác định nghĩa.
Phép tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho 
GV đưa ra câu hỏi: H1. Phép đồng nhất có là phép tịnh tiến không?
Hoạt động 2
2. các tính chất của Phép tịnh tiến 
* Thực hiện câu 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhận xét gì về hai vectơ và ?
Câu hỏi 2
So sánh MN và M’N’
Hai véc tơ bằng nhau
MN=M’N’
* GV nêu định lý 1.
Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì MN=M’N’. Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
* GV nêu định lý 2 
Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
 * GV hướng dẫn HS chứng minh theo các câu hỏi sau:
H2. So sánh AB và A’B’; BC và B’C’; AC và A’C’
H3. Chứng minh A’B’+B’C’=A’C’
* GV nêu hệ quả.
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó.
Hoạt động 3
3. Biểu thức toạ độ
H5. M(x;y), M’(x’;y’) hãy tìm toạ độ của 
H6. So sánh a và x’-x; b và y’-y
H7. Hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y,y’ và b
GV nêu biểu thức: 
* Thực hiện câu 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhận xét gì về hai vectơ và ?
Câu hỏi 2
Hãy giải thích vì sao có hai công thức trên
Hai véc tơ bằng nhau
Vì và = 
Hoạt động 4
3. ứng dụng của phép tịnh tiến
* Nêu và giải bài toán 1
GV cho HS tóm tắt bài toán, sử dụng hình 4. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
BC là đường kính thì H nằm trên đường tròn nào?
Câu hỏi 2
So sánh hai vectơ và ?
Câu hỏi 3
Kết luận
(O;R)
Hai véc tơ bằng nhau
Khi A thay đổi trên (O;R) thì H luôn nằm trên đường tròn cố định là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép tịnh tiến 
* Nêu và giải bài toán 2.
* Thực hiện câu 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhận xét gì về hai điểm M và N
Câu hỏi 2
Giải bài toán trong trường hợp M trùng N
M và N trùng nhau
M, N trùng nhau và trùng với giao điểm của đoạn thẳng AB và đường thẳng a.
* Thực hiện câu 4
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Dựa vào HĐ3 để giải bài toán
Câu hỏi 2
Hãy vẽ hình mô tả dựa vào hình 5
Gọi A’ là điểm sao cho và phép tịnh tiến theo biến đường thẳng a thành đường thẳng b. Giao điểm của A’B và b là điểm N cần tìm; M là điểm: 
Hoạt động 5
5. Phép dời hình
* GV nêu câu hỏi
H8. Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm không?
* GV nêu định nghĩa
Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
* GV nêu định lý
Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó.
Hoạt động 6
Củng cố
1. Phép tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho 
2. Định lý 1
Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì MN=M’N’. Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
3. Định lý 2 
Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
4. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
* Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
* Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
* Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
5. 
6. Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
7. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó.
Hoạt động 7
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa
1. d trùng với d’ nếu là vectơ chỉ phương của d.
 d song song với d’ nếu không phải là vectơ chỉ phương của d.
 d không bao giờ cắt d’.
2. Lấy điểm A bất kỳ trên a và điểm A’ bất kỳ trên a’. Phép tịnh tiến theo vectơ biến a thành a’.
3. Ta có nên phép biến hình biến M thành M” là phép tịnh tiến theo vectơ .
4. Ta có nên phép tịnh tiến T theo vectơ biến M thành M’. Nếu O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O).
5. a. M’ có toạ độ () với: 
 N’ có toạ độ () với: 
 b. Ta có:
 d=MN=
 d’=M’N’==....
c. Từ kết quả ở câu b) suy ra M’N’=MN và do đó F là phép dời hình.
d. Khi ta có vậy F là phép tịnh tiến theo 
6. Lấy hai điểm bất kỳ M(x1;y1) và N(x2;y2), khi đó
 MN=
ảnh của M,N qua F1 lần lượt là M’(y1; -x1) và N’(y2; -x2). Như vậy ta có:
 M’N’=
=>M’N’=MN, vậy F1 là phép dời hình.
Ngày soạn: 2007 Tiết thứ: 4,5
Đ 3. phép đối xứng trục
1. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức
- Nắm được khái niệm phép đối xứng trục.
- Các tính chất của phép đối xứng trục
- Biểu thức của phép đối xứng trục
1.2. Về kỹ năng
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục.
- Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào.
- Tìm toạ độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục.
- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
- Xác định được trục đối xứng của một hình. 
1.3. Về thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hình vẽ 6,8 trong SGK, thước kẻ, phấn mầu
- Học sinh: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới.
3. Phương pháp
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm.
4. Tiến trình giờ dạy
4.1. ổn định lớp: 11E1: V1, 11A1: V0
4.2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi 1.
Cho điểm A và đường thẳng d.
a. Xác định hình chiếu H của A trên d.
b. Tịnh tiến H theo vectơ ta được điểm nào?
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.
Câu hỏi 2
Giả sử ảnh của H qua phép tịnh tiến theo vectơ là A’.
a. Tìm mối quan hệ giữa a, A và A’.
b. Nếu tịnh tiến A’ theo vectơ -2 ta được điểm nào?
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.
4.3. Bài mới
Hoạt động 1
1. định nghĩa Phép đối xứng trục
* GV treo hình6 và nêu vấn đề: Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d.
Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a.
	Phép đối xứng trục qua a kí hiệu là Đa
	Phép đối xứng qua đường thẳng còn gọi là phép đối xứng trục.
	Đường thẳng a còn gọi là trục của phép đối xứng hay trục đối xứng.
* GV đưa ra các câu hỏi:
H1. Cho Đa(M)=M’ thì Đa(M’)=?
* GV nêu câu hỏi 1, câu hỏi 2 trong SGK cho HS trả lời.
*GV nêu các câu hỏi để củng cố:
H1. Phép đối xứng trục nào biến tam giác đều thành chính nó.
H2. Trong h6 đường thẳng a là đường trung trực của các đoạn thẳng nào?
Hoạt động 2
2. Định lý
* Nêu định lý trong SGK.
* GV thực hiện câu hỏi 1 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Để chứng minh Đa là một phép dời hình ta cần chứng minh điều gì?
Câu hỏi 2
Lấy A(xA;yA), B(xB;yB) hãy chứng minh A’B=AB.
Cần chứng minh Đa không làm thay đổi khoảng cách giưa hai điểm
A’=Đa(A)= (xA;-yA), B’=Đa(B)= (xB;-yB)
Khi đó A’B’=
 =
GV nêu chú ý trong SKG
Qua hoạt động trên ta they nếu phép đối xứng qua trục ox biến M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thì biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhận xét về toạ độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy
Câu hỏi 2
Nêu biểu thức toạ độ
Hai điểm có cùng tung độ nhưng hoành độ đối nhau.
Hoạt động 3
3. Trục đối xứng của một hình
* GV nêu định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd biến H thành chính nó, tức là Đd(H)=H.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu các chữ có trục đối xứng
Câu hỏi 2
Nêu các chữ có 2 trục đối xứng
Câu hỏi 3
Nêu các chữ có vô số trục đối xứng
A,B,C,D,E,M,T,U,V,Y
H,I,X
O
Hoạt động 4
3. áp dụng
* GV nêu vấn đề
Cho hai điểm A và B nằm về một phía của đường thẳng d (h9). Hãy xác định M trên d sao cho AM+MB bé nhất.
* Thực hiện ?5: Nếu hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d thì lời giải bài toán trên rất đơn giản. Trong trường hợp đó điểm M cần tìm là điểm nào?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nối AB, hỏi AB có cắt d không?
Câu hỏi 2
Hãy chứng minh giao điểm đó chính là M
Có
Ta có: AM’+M’B>AB=AM+MB
GV đặt các câu hỏi: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy lấy A’ đối xứng với A qua d
Câu hỏi 2
Tìm M’
HS tự xác định
Ta có: AM+MB=A’M+MB, nên điểm cần tìm là giao điểm của đoạn thẳng A’B và đường thẳng d.
Hoạt động 5
Củng cố
1. Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của M’.
Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd.
2. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox: 
3. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy: 
4. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
5. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
* Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
* Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó.
* Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 6
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa
7. a. Khi d//a
 b. Khi d vuông góc với a hoặc trùng với a
 c. Khi d cắt a nhưng không vuông góc với a. Khi đó giao điểm của d và d’ nằm trên a.
 d. Khi góc giữa d và a bằng 450
8. a. Tam giác có một đỉnh nằm trên a, còn hai đỉnh kia đối xứng nhau qua a.
 b. Đường tròn có tâm nằm trên a.
9. Xét tam giác bất kỳ ABC có B,C nằm trên hai tia Ox,Oy. Gọi A’ và A” là các điểm đối xứng với A lần lượt qua Ox và Oy. Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì
 2p=AB+BC+CA=A’B+BC+CA”A’A”. Dấu bằng xảy ra khi A’,B,C,A” thẳng hàng=>chu vi tam giác ABC bé nhất khi B, C là giao điểm của A’A” với Ox, Oy
10. Trường hợp BC là đường kính thì H trùng A, do đó H nằm trên đường tròn cố định (O;R).
Trường hợp BC không là đường kính. GS đường thẳng AH cắt (O;R) tại H’. Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O;R) thì A’B//CH và A’C//BH=>A’BHC là hình bình hành. Vậy BC đi qua trung điểm của HA’. Mặt khác BC//A’H’ nên BC cũng đi qua trung điểm HH’ nên H,H’ đối xứng nhau qua BC. Nên phép đối xứng trục BC biến Hthành H’ nên H nằm trên đường tròn là ảnh của (O;R) qua phép đối xứng trục BC. 
Ngày soạn: 2007 Tiết thứ: 6,7
Đ 4. phép quay và phép đối xứng tâm
1. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức
- HS nắm được tâm quay và góc quay
- Nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, tâm đối xứng.
- Các tính chất của phép đối xứng tâm
- Biểu thức của phép đối xứng tâm
- Hình có tâm đối xứng
1.2. Về kỹ năng
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, phép quay.
- Hai phép đối xứng tâm khác nhau khi nào.
- Tìm toạ độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm.
- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
- Xác định được tâm đối xứng của một hình. 
1.3. Về thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hình vẽ 6,8 trong SGK, thước kẻ, phấn mầu
- Học sinh: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới.
3. Phương pháp
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, chia nhóm.
4. Tiến trình giờ dạy
4.1. ổn định lớp: 11E1: V0, 11A1: V1
4.2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi 1.
Cho điểm A và điểm M.
a. Xác định M’ đối xứng với M qua A. Nhận xét về mối quan hệ giữa A,M,M’.
b. Xác định A’ đối xứng với A qua M. Nhận xét về mối quan hệ giữa A,M,M’.
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng tâm.
Câu hỏi 2
Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại H.
Tìm mối quan hệ giữa H,A,A’.
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng tâm H.
Câu 3. 
Cho M thuộc phân giác của góc phần tư I. Lấy đối xứng M qua Ox hoặc Oy ta được M’. Hãy cho biết số đo của góc ? 
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép quay.
4.3. Bài mới
Hoạt động 1
1. định nghĩa Phép quay
* GV nêu định nghĩa.
Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM=OM’ và (OM,OM’)= được gọi là phép quay tâm O và góc quay .
H1. Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố, đó là những yếu tố nào?
* Thực hiện ?1:
Phép đồng nhất có phải là phép quay không? Nếu phải hãy xác định tâm quay và góc quay.
* GV gọi HS trả lời và kết luận.
Phép đồng nhất là phép quay với tâm bất kỳ và góc quay là 2k.
Hoạt động 2
2. Định lý
* GV nêu định lý trong SGK.
Phép quay là một phép dời hình.
* Để chứng minh định lý, GV sử dụng hình 11 và có các câu gợi mở sau:
H2. Để chứng minh phép quay là phép dời hình ta cần chứng minh điều gì?
H3. Hãy chứng minh M’N’=MN.
* Thực hiện câu hỏi 1.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy tìm ảnh của các đỉnh qua phép quay tâm O, góc quay 600.
Câu hỏi 2
Hãy tìm ảnh của các đỉnh qua phép quay tâm O, góc quay 1200.
Câu hỏi 3
Kết luận
Ta có: A=>E=>D=>C=>B=>A
A=>D=>B=>E=>C=>A
Đó là các phép quay tâm O với các góc quay lần lượt là: 
Hoạt động 3
3. Phép đối xứng tâm
* GV nêu vấn đề: Cho hình bình hành ABCD tâm O và nêu vấn đề: Điểm A đối xứng với điểm C qua O. Điểm C cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng tâm O của A.
H4. Hãy phát biểu phép đối xứng tâm.
* GV cho HS phát biểu định nghĩa, sau đó GV nêu định nghĩa trong SGK.
Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua O, có nghĩa là: 
H5. Hãy chỉ ra hai điểm nào khác đối xứng nhau qua O.
H6. Phép đối xứng tâm có phải là phép quay không? Nếu là phép quay thì góc quay là bao nhiêu?
* GV nêu kí hiệu:
Phép đối xứng qua điểm O kí hiệu là ĐO. Phép đối xứng qua một điểm còn gọi là phép đối xứng tâm.
 	Điểm O gọi là tâm của phép đối xứng, hay tâm đối xứng.
* GV đưa ra câu hỏi:
H6. Cho ĐI(M)=M’ hỏi ĐI(M’)=?
H7. Hãy nêu mối quan hệ giữa hai vectơ 
* Nêu biểu thức toạ độ
Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm I(a;b). Nếu phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thì biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ĐI.
* Thực hiện câu 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhận xét về mối quan hệ giữa M,I,M’
Câu hỏi 2
Kết luận
I là trung điểm của MM’
Vì điểm I(a;b) là trung điểm của đoạn thẳng MM’ nên =>biểu thức
* GV nêu tâm đối xứng của một hình
H8. Hãy kể tên một số hình có tâm đối xứng
* GV nêu định nghĩa:
	Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nó, tức là ĐO(H)= H.
* Thực hiện ?2: Điểm O như thế của mỗi hình sau đây là điểm nào?
* GV cho HS trả lời và kết luận
* Thực hiện ?3: Trong bảng chữ cái in hoa, những chữ nào có tâm đối xứng? Những chữ nào có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng?
* GV cho HS trả lời kết luận: Những chữ có tâm đối xứng là H, I, N, O, S, X, Z. Các chữ có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng là: N, S, Z.
* Thực hiện ?4
GV cho HS trả lời và kết luận: Hình thứ hai và hình thứ 3 có tâm đối xứng.
Hoạt động 4
4. ứng dụng của phép quay
GV nêu và hướng dẫn HS thực hiện bài toán 1. Sử dụng hình 13.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Xét phép quay . Hãy xác định các ảnh.
Câu hỏi 2
Chứng minh tam giác OCD đều
Q biến A thành B, A’ thành B’ nên Q biến AA’ thành BB’=>Q biến trung điểm C của AA’ thành trung điểm D của BB.
Do OC=OD và . Vậy OCD là tam giác đều.
GV nêu và hướng dẫn HS thực hiện bài toán 2. Sử dụng hình 14.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Gọi I là trung điểm AB, nêu mối quan hệ của các vectơ 
Câu hỏi 2
Xác định ĐI(M)
Câu hỏi 3
Kết luận
I cố định và 
ĐI(M)=M’
Vậy khi M chạy trên đường tròn (O;R) thì quỹ tích M’ là ảnh của đường tròn đó qua ĐI. Nếu ta gọi O’ là điểm đối xứng của O qua điểm I thì quỹ tích của M’ là đường tròn (O’;R)
GV nêu và hướng dẫn HS thực hiện bài toán 3. Sử dụng hình 15.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Xác định ảnh của các điểm qua ĐA
Câu hỏi 2
Nêu cách dựng
ĐA(M)=M1 và biến (O;R) thành (O’;R)
* Dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua A
* Lấy giao điểm M1 của hai đường tròn (O1;R1) và (O’;R)
* Đường thẳng d là đường thẳng đi qua A và M1
* Thực hiện ?4: Vì sao d thoả mãn điều kiện của bài toán?
GV cho HS trả lời và kết luận.
Hoạt động 5
Củng cố
1. Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM=OM’ và (OM,OM’)= được gọi là phép quay tâm O và góc quay .
2. Phép quay là một phép dời hình.
3. Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm I(a;b). Nếu phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thì biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ĐI.
4. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
5. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
* Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
* Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó.
* Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
6. Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nó, tức là ĐO(H)= H.
Hoạt động 6
Hướng dẫn bài tập SGK
12. ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay Q(O; ) có thể dung như sau:
Lấy hai điểm A,B phân biệt trên d, rồi dung ảnh A’,B’ của chúng. Đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng đi qua A’ và B’.
13. Gọi Q là phép quay tâm O, góc quay . Khi đó Q biến A thành B và A’ thành B’, tức là biến tam giác OAA’ thành OBB’. 
Bởi vậy Q biến G thành G’=>OG=OG’ và . Vậy GOG’ là tam giác vuông cân tại đỉnh O.
14. a. Kẻ OH vg d, vì d không đi qua O nên H không trùng với O. Phép đối xứng tâm ĐO biến H thành H’ thì O là trung điểm của HH’ và biến đường thẳng d thành d’ vuông góc với OH’ tại H’=>d và d’ song song cách đều O.
16. a. Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường thẳng.
b. Tâm đối xứng là những điểm cách đều hai đường thẳng
c. Tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tâm đường tròn
d. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai tiêu điểm của Elip
e. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai tiêu điểm của Hypebol
18. Giả sử ta đã có điểm A trên đường tròn (O;R) và điểm B trên sao cho I là trung điểm của đoạn AB. Phép đối xứng tâm ĐI(B)=A nên ĐI()=’ đi qua A. Mặt khác A nằm trên (O;R) nên A là giao điểm của ’ và (O;R).
19. Nếu M(x;y) là một điểm nào đó và M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm với tâm I(x0;y0) thì x+x’=2x0; y+y’=2y0 hay x=2x0-x’; y=2y0-y’. Nếu điểm M nằm trên đường thẳng thì tức là vậy M’ nằm trên ’ có phương trình
Ngày soạn: / / 2007 Tiết thứ: 8
Đ 5. Hai hình bằng nhau
1. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức
- Nắm được khái niệm hai hình bằng nhau.
- Các tính chất của phép dời hình
1.2. Về kỹ năng
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một