Giáo án Đại số 9 tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

ngày soạn : 01.2008
 ngày dạy : 01.2008 
Tiết 37: Đ4 Giải hệ pt bằng Phương pháp cộng đại số
****************************
I. Mục tiêu 
* về kiến thức: HS nắm được cách biến đổi HPT bằng phương pháp cộng đại số để đưa HPT có các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau sau đo thực hiện trừ hay cộng vế với vế để tìm ra 1 ẩn trước cuối cùng tìm ra ẩn còn lại.
* về kĩ năng: HS biết lựa chọn nhân hoặc chia từng PT với cùng một số để đưa HPT về dạng có đặc điểm trên. Sau đó giải và tìm nghiệm. Qua việc biến đổi cũng rút ra được các trường hợp vô nghiệm và vô số nghiệm. Biết so sánh phương pháp giải cộng đại số với phương pháp thế để lựa chọn cách giải thích hợp cho từng BT.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng như cẩn thận trong tính toán, biến đổi và rút gọn.
Trọng tâm: Quy tắc cộng đại số để giải HPT. Giải thành thạo các BT về giải HPT bằng phương pháp này.
II. chuẩn bị 
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, Thước thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về các QT biến đổi tương đương HPT. 
 + Bảng phụ nhóm, nắm vững cách giải HPT bằng phương pháp thế. 
III. tiến trình dạy-học
 1. ổn định tổ chức. 
 2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Giải HPT sau bằng phương pháp thế: HS1: a) 
HS2: b) 
+GV cho nhận xét và nêu vấn đề HPT của HS2 nếu trừ vế với vế của PT (1) cho PT (2).
7 phút 
 a)ÛÛ
b) từ PT(2)ịy = (*) thay vào PT (1) ta được: 4x + 7.() = 16 Û 12x + 28x +168 = 48 Û 4x = -120 Û x = -3
 Thay x = -3 vào (*)ịy =. Vậy n0 của HPT là (-3; 4)
 3.Bài mới
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc quy tắc trong SGK.
+ Cho HS xét ví dụ 1. Xét HPT:
đHãy thực hiện cộng vế với vế hai PT trên.
Thay thế PT mới vào một trong hai PT của hệ ban đầu.
+GV cho HS làm ?1:
Hãy trừ từng vế của (I) để có được các HPT mới:
VD: trừ PT(1) cho PT(2) và giữ lại PT (2):
hoặc giữ lại PT(1) ta được: 
đGV: như vậy từ một HPT ban đầu ta có thể biến đổi để được 4 HPT mới tương đương với HPT đã cho.
10 phút
+HS đọc quy tắc:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình đã cho để được một phương mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ và vẫn giữ nguyên phương trình kia.
+ bước 1: HS thực hiện cộng.
 Û 3x = 3
+ bước 2: dùng PT trên thay cho PT thứ nhất ta được HPT: hoặc thay thế cho PT thứ hai ta được HPT: 
+HS thực hiện trừ PT(2) cho PT(1) và 
giữ lại PT(1) được HPT: 
hoặc giữ lại PT (2): 
Hoạt động 2: áp dụng.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
a) Trường hợp các hệ số của cùng một ẩn đối nhau hoặc bằng nhau:
+GV cho HS xét VD2 trong SGK: 
Xét HPT: 
GV yêu cầu HS làm ?2:
đNhư vậy khi các hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta làm gì?.
+GV cho HS làm ?3 qua ở 
VD3 xét HPT: 
đNếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta làm gì?
GV củng chốt lại: Khi HPT có các hệ số của cùng 1 ẩn mà bằng nhau thì ta thực hiện trừ 2 PT cho nhau, còn khi các hệ số của cùng 1 ẩn mà đối nhau thì ta thực hiện cộng 2 PT với nhau.
b) Trường hợp các hệ số của cùng một ẩn không đối nhau và cũng không bằng nhau:
GV cho HS xét VD4: 
Xét HPT (IV)
Sau khi cho HS nhận xét GV hướng dẫn HS biến đổi để đưa HPT về trường hợp a)
GV có thể gợi ý để HS tìm ra cách biế đổi khác (làm cho hệ số của ẩn y bằng nhau hoặc đối nhau, làm cho hệ số của ẩn x đối nhau).
GV cho học sinh đọc phần tóm tắt trong SGK sau đó chuyển sang phần luyện tập tại lớp.
15 phút
+HS làm ?2: 
Nhận xét: các hệ số của ẩn y có đặc điểm là đối nhau. Do đó nếu thực hiện cộng vế vớ vế ta sẽ khử mất ẩn y.
HS trình bày: Cộng vế với vế hai PT ta được 
(2x + y) + (x - y) = 3 + 6 Û 3x = 9 Ûx = 3
Do đó (II)Û
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3)
HS: Ta thực hiện cộng vế với vế.
HS làm ?3: Các hệ số của ẩn x bằng nhau, ta thực hiện trừ vế với vế và được:
(2x + 2y) - (2x - 3y) = 9 - 4 Û 5y = 5. 
Do đó :(III)Û
HS: Ta thực hiện trừ vế với vế.
HS nhận xét: các hệ số của cùng một ẩn không đối nhau và cũng không bằng nhau.
+HS thực hiện nhân hai vế của PT(1) với 2
 nhân hai vế của PT(2) với 3
được HPT mới: (IV) Û 
HS thực hiện trừ 2PT để tìm kết quả (3; -1).
+HS suy nghĩ để tìm ra 3 cách giải khác như đã hướng dẫn. Các HPT có được sẽ là:
; ; 
+HS đọc phần tóm tắt trong SGK.
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT20 (SGK) tại lớp. 3HS lên bảng trình bày:
a) 
GV cho nhận xét và đánh giá kết quả, chú ý cách trình bày, chú ý phép trừ không có tính chất giao hoán nên phỉ nói rõ là lấy PT nào trừ đi PT nào.
Yêu cầu tiếp 2 HS lên thực hiện câu d) và câu e)
GV củng cố lại nội dung bài học và những lưu ý khi giải HPT bằng phương pháp cộng đại số.
12 phút
+HS gải và trả lồ câu hỏi về cách thực hiện:
a) Cộng 2 PT ta được 5x = 10 và giữ lại PT thứ hai:
ÛÛ
b) Lấy PT trên trừ đi PT dưới và giữ lại PT dưới:
c) Nhân PT dướ với 2 ta được: 
ÛÛ
d) 
e)Û
Û
IV. Hướng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững cách giải HPT theo phương pháp cộng đại số, biết cách đưa HPT về dạng có các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
+ Làm BT21, 22 (SGK - Trang 19).BT25, 26 (SBT tr 9).Chuẩn bị cho tiết sau: Luyên tập.