Giáo án Đại số 9 - Tiết 41 đến tiết 65
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số 9 - Tiết 41 đến tiết 65, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Häc kú II TuÇn : 20 Ngµy so¹n : 02/01/10 TiÕt : 41 Ngµy gi¶ng : 04/01/10 §5. GI¶I BµI TO¸N B»NG C¸CH LËP HÖ PH¬NG TR×NH A. MôC TIªU - HS n¾m ®îc ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. - HS cã kÜ n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n: to¸n vÒ phÐp viÕt sè, quan hÖ sè, to¸n chuyÓn ®éng. B. CHUÈN BÞ CñA GV Vµ HS - GV : B¶ng phô ghi s½n c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, c©u hái, ®Ò bµi. - HS : B¶ng nhãm C. TIÕN TR×NH D¹Y – HäC Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H § 1: KIÓM TRA KIÕN THøC Cò (5 phót) GV : ë líp 8 c¸c em ®· gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. Em h·y nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i? Sau ®ã, GV ®a “Tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh” lªn b¶ng phô ®Ó HS ghi nhí. GV : Em h·y nh¾c l¹i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt? GV : Trong tiÕt häc h«m nay chóng ta sÏ t×m hiÓu vÒ gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. HS tr¶ lêi: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh cã 3 bíc. Bíc 1. LËp ph¬ng tr×nh - Chän Èn sè vµ ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn sè. - BiÓu diÔn c¸c ®¹i lîng cha biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i lîng ®· biÕt. - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng. Bíc 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bíc 3. Tr¶ lêi: KiÓm tra xem trong c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm nµo tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng, råi kÕt luËn. HS : To¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè, phÐp viÕt sè, to¸n lµm chung lµm riªng H § 2: GI¶I TO¸N B»NG C¸CH LËP HÖ PH¬NG TR×NH (23 phót) GV : §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh chóng ta còng lµm t¬ng tù nh gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh nhng kh¸c ë chç : Bíc 1: Ta ph¶i chän hai Èn sè, lËp hai ph¬ng tr×nh, tõ ®ã lËp hÖ ph¬ng tr×nh. Bíc 2: Ta gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. Bíc 3: Còng ®èi chiÕu ®iÒu kiÖn råi kÕt luËn. GV ®a vÝ dô 1 tr 20 SGK lªn b¶ng phô. GV yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi. GV: - VÝ dô trªn thuéc d¹ng to¸n nµo. - H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt mét sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c lòy thõa cña 10. - Bµi to¸n cã nh÷ng ®¹i lîng nµo cha biÕt - Ta nªn chän ngay hai ®¹i lîng cha biÕt ®ã lµm Èn. H·y chän Èn sè vµ ®iÒu kiÖn cña Èn. ? T¹i sao c¶ x vµ y ®Òu ph¶i kh¸c 0? - BiÓu thÞ sè cÇn t×m theo x vµ y. - Khi viÕt hai ch÷ sè theo thø tù ngîc l¹i ta ®îc sè nµo? - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ hai lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lín h¬n ch÷ sè hµng chôc 1®¬n vÞ - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ sè míi bÐ h¬n sè cò 27 ®¬n vÞ. GV : KÕt hîp hai ph¬ng tr×nh võa t×m ®îc ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: Sau ®ã GV yªu cÇu HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (I) vµ tr¶ lêi bµi to¸n. GV : Qu¸ tr×nh c¸c em võa lµm chÝnh lµ ®· gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i tãm t¾t 3 bíc cña gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. VÝ dô 2 tr 21 SGK GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n trªn b¶ng phô. GV : khi hai xe gÆp nhau, thêi gian xe kh¸ch, xe t¶i ®· ®i bao l©u? GV : Bµi to¸n hái g×? Em h·y chän 2 Èn vµ ®Æt ®iÒu kiÖn cho Èn? (lóc nµy, GV ®iÒn x, y vµo s¬ ®å). Sau ®ã GV cho HS ho¹t ®éng nhãm thùc hiÖn?3, ?4 vµ ?5 GV ®a c¸c yªu cÇu ®ã lªn B¶ng phô Sau thêi gian ho¹t ®éng nhãm kho¶ng 5 phót, GV yªu cÇu ®¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi. GV kiÓm tra thªm bµi lµm cña mét vµi nhãm vµ nhËn xÐt HS ®äc vÝ dô 1. HS : VÝ dô 1 thuéc d¹ng to¸n phÐp viÕt sè. HS : HS : Bµi to¸n cã hai ®¹i lîng cha biÕt lµ ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x, ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ y (®iÒu kiÖn: x, y Î N, 0 < x £ 9 vµ 0 < y £ 9). HS : V× theo gi¶ thiÕt khi viÕt hai ch÷ sè Êy theo thø tù ngîc l¹i ta vÉn ®îc mét sè cã hai ch÷ sè. Chøng tá c¶ x vµ y ®Òu kh¸c 0. HS - Ta cã ph¬ng tr×nh: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 - Ta cã ph¬ng tr×nh: (10x + y) – (10y + x) = 27 Û 9x – 9y = 27 Û x – y = 3 HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (I) (TM§K) VËy sè ph¶i t×m lµ 74 HS : C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh lµ: + LËp hÖ ph¬ng tr×nh trong ®ã chän 2 Èn sè. + Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh + §èi chiÕu ®iÒu kiÖn råi kÕt luËn. Mét HS ®äc to ®Ò bµi. - Khi hai xe gÆp nhau, thêi gian xe kh¸ch ®· ®i 1 giê 48 phót = giê. HS : 1 giê + giê = giê. (V× xe t¶i khëi hµnh tríc xe kh¸ch 1 giê). HS: Bµi to¸n hái vËn tèc mçi xe. Gäi vËn tèc cña xe t¶i lµ x (km/h, x >0). Vµ vËn tèc cña xe kh¸ch lµ y (km/h, y >0). HS ho¹t ®éng theo nhãm. KÕt qu¶ ho¹t ®éng nhãm ?3 V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km nªn ta cã ph¬ng tr×nh: y - x =13 ?4 Q § xe t¶i ®i ®îc lµ (km). Q § xe kh¸ch ®i ®îc lµ (km). V× qu·ng ®êng tõ TP Hå ChÝ Minh ®Õn TP CÇn Th¬ dµi 189km nªn ta cã ph¬ng tr×nh: ?5 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i ra ta ®îc VËy vËn tèc xe t¶i lµ 36km/h vµ vËn tèc xe kh¸ch lµ 49km/h. - §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi - HS líp nhËn xÐt. H § 3: LUYÖN TËP CñNG Cè (15 phót) Bµi 28 SGK tr 22 - GV: H·y nh¾c l¹i c«ng thøc liªn hÖ gi÷a sè bÞ chia, sè chia, th¬ng vµ sè d. GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp vµ gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy ®Õn khi lËp xong hÖ ph¬ng tr×nh. GV gäi mét HS kh¸c gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ kÕt luËn. Bµi 30 tr 22 SGK GV yªu cÇu HS ph©n tÝch bµi to¸n vµo b¶ng tãm t¾t sau vµ lËp hÖ ph¬ng tr×nh? S (km) v (km/h) t (giê) Dù ®Þnh x y NÕu xe ch¹y chËm x 35 y + 2 NÕu xe ch¹y nhanh x 50 y - 1 GV kÕt hîp (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: (I) Yªu cÇu HS gi¶i vµ tr¶ lêi (Bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ kÕt luËn, cã thÓ cho vÒ nhµ). Mét HS ®äc ®Ò bµi HS: Sè bÞ chia = (sè chia).( th¬ng) + sè d Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. Gäi sè lín h¬n lµ x vµ sè nhá lµ y (x, y Î N; y > 124) Theo ®Ò bµi tæng cña hai sè b»ng 1006 ta cã ph¬ng tr×nh: x + y = 1006 (1) V× lÊy sè lín chia cho sè nhá th× ®îc th¬ng lµ 2 vµ sè d lµ 124 ta cã ph¬ng tr×nh: x = 2y + 124 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (HS cã thÓ gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ hoÆc céng ®¹i sè). HÖ cã nghiÖm (TM§K) VËy sè lín lµ 712 . Sè nhá lµ 294 HS ph©n tÝch b¶ng vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm. §K: x > 0; y > 1 Þ x = 35(y + 2) Þ x = 50(y – 1) HS: (I) Þ 35(y + 2) = 50(y – 1) Û 35y + 70 = 50y – 50 Û 35y – 50y = -70 – 50 Û 15y = 120 Û y = 8 (TM§K) Thay y = 8 vµo ph¬ng tr×nh (1) ta cã: x = 35(8 + 2) x = 350 (TM§K) VËy qu·ng ®êng AB lµ 350 km vµ thêi ®iÓm xuÊt ph¸t cña « t« t¹i A lµ: 12 – 8 = 4 (giê s¸ng) HíNG DÉN VÒ NHµ (2 phót) - Häc l¹i 3 bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp sè 29 tr 22 SGK; sè 35, 36, 37, 38 tr 9 SBT - §äc tríc bµi 6. Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (tiÕp) TuÇn : 21 Ngµy so¹n : 02/01/10 TiÕt : 42 Ngµy gi¶ng : 07/01/10 §6. GI¶I TO¸N B»NG C¸CH LËP HÖ PH¬NG TR×NH (tiÕp theo) A. MôC TIªU - HS ®îc cñng cè vÒ ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. - HS cã kü n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung lµm riªng, vßi níc ch¶y. B. CHUÈN BÞ CñA GV Vµ HS - GV: B¶ng phô (hoÆc ) ghi s½n ®Ò bµi, c¸c b¶ng kÎ s½n, phÊn mµu. - HS: B¶ng nhãm, C. TIÕN TR×NH D¹Y – HäC Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H § 1: KIÓM TRA BµI Cò (10 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS1: Ch÷a bµi tËp 35 tr 9 SBT HS2: Ch÷a bµi tËp 36 tr 9 SBT GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm hai HS Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Ch÷a bµi tËp 35 SBT Gäi hai sè ph¶i t×m lµ x, y Theo ®Ò bµi ta cã hÖ ph¬ng tr×nh VËy hai sè ph¶i t×m lµ 34 vµ 25 HS2: Ch÷a bµi tËp 36 SBT Gäi tuæi mÑ vµ tuæi con n¨m nay lÇn lît lµ x, y (x, y Î N*, x > y > 7) Ta cã ph¬ng tr×nh: x = 3y (1) Tríc ®©y 7 n¨m, tuæi mÑ vµ tuæi con lÇn lît lµ x – 7 (tuæi) vµ y – 7 (tuæi) Theo ®Ò bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x – 7 = 5(y – 7) + 4 Hay x – 5y = - 24 Gi¶i ra t×m ®îc (x; y) = (36; 12) (TM§K) VËy n¨m nay mÑ 36 tuæi, con 12 tuæi. H § 2: GI¶I TO¸N B»NG C¸CH LËP HÖ PH¬NG TR×nh (tiÕp) GV ®a vÝ dô 3 lªn b¶ng phô GV yªu cÇu HS nhËn d¹ng bµi to¸n GV nhÊn m¹nh l¹i néi dung ®Ò bµi vµ hái ? Bµi to¸n nµy cã nh÷ng ®¹i lîng nµo? ? Cïng mét khèi lîng c«ng viÖc, gi÷a thêi gian hoµn thµnh vµ n¨ng suÊt lµ hai ®¹i lîng cã quan hÖ nh thÕ nµo. - GV ®a b¶ng ph©n tÝch vµ yªu cÇu HS nªu c¸ch ®iÒn. Thêi gian HTCV N¨ng suÊt 1 ngµy Hai ®éi 24 ngµy ®éi A x ngµy ®éi B y ngµy - Theo b¶ng ph©n tÝch ®¹i lîng, h·y tr×nh bµy bµi to¸n. §Çu tiªn h·y chän Èn vµ nªu ®iÒu kiÖn cña Èn. - GV gi¶i thÝch: hai ®éi lµm chung HTCV trong 24 ngµy, vËy mçi ®éi lµm riªng ®Ó HTCV ph¶i nhiÒu h¬n 24 ngµy - Sau ®ã, GV yªu cÇu c¸c ®¹i lîng vµ lËp 2 ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n - HS tr×nh bµy miÖng xong, GV ®a bµi gi¶i lªn b¶ng phô ®Ó HS ghi nhí. - GV yªu cÇu gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®Æt Èn phô GV kiÓm tra bµi lµm cña mét em trªn . GV cho HS tham kh¶o mét c¸ch gi¶i kh¸c. Trõ tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh vµ ®æi dÊu, ta ®îc: Þ Þ y = 60 Thay y = 60 vµo (2) Þ x = 40 Sau ®©y c¸c em sÏ gi¶i bµi to¸n trªn b»ng c¸ch kh¸c. §ã lµ ?7 GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm ®éc lËp b¶ng ph©n tÝch, lËp hÖ ph¬ng tr×nh vµ gi¶i. Sau 5 phót ho¹t ®éng nhãm, GV yªu cÇu ®¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy. ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i nµy. HS : C¸ch gi¶i nµy chän Èn gi¸n tiÕp nhng hÖ ph¬ng tr×nh lËp vµ gi¶i ®¬n gi¶n h¬n. CÇn chó ý, ®Ó tr¶ lêi bµi to¸n ph¶i lÊy sè nghÞch ®¶o cña nghiÖm ph¬ng tr×nh. GV : nhÊn m¹nh ®Ó HS ghi nhí: khi lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n lµm chung, lµm riªng, kh«ng ®îc céng cét thêi gian, ®îc céng cét n¨ng suÊt, n¨ng suÊt vµ thêi gian cña cïng mét dßng lµ hai sè nghÞch ®¶o cña nhau. HS ®äc to ®Ò bµi. HS: VÝ dô 3 lµ to¸n lµm chung, lµm riªng. - Trong bµi to¸n nµy cã thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc (HTCV) vµ n¨ng suÊt lµm 1 ngµy cña héi vµ riªng tõng ®éi. - Cïng mét khèi lîng c«ng viÖc, thêi gian hoµn thµnh vµ n¨ng suÊt lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch. Mét HS lªn ®iÒn b¶ng Mét HS tr×nh bµy miÖng. Gäi thêi gian lµm riªng ®Ó HTCV cña ®éi A lµ x (ngµy), cña ®éi B lµ y (ngµy) §K: x, y > 24 Trong 1 ngµy, ®éi A lµm ®îc (cv). Trong 1 ngµy, ®éi B lµm ®îc (cv). N¨ng suÊt 1 ngµy cña ®éi A gÊp rìi ®éi B, ta cã ph¬ng tr×nh. (1) Hai ®éi lµm chung trong 24 ngµy th× HTCV, vËy 1 ngµy hai ®éi lµm ®îc c«ng viÖc, vËy ta cã ph¬ng tr×nh: (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: (II) Mét HS gi¶i trªn b¶ng. §Æt (II) Û Thay u = v vµo u + v = Gi¶i ra u = (TM§K) v = (TM§K) VËy Þ x = 40 (TM§K) Þ x = 60 (TM§K) Tr¶ lêi: §éi A lµm riªng HTCV trong 40 ngµy §éi B lµm riªng th× HTCV trong 60 ngµy. HS ho¹t ®éng nhãm KÕt qu¶ ho¹t ®éng nhãm N¨ng suÊt 1 ngµy Thêi gian HTCV (ngµy) Hai ®éi x + y = 24 §éi A x ( x > 0) §éi B y (y > 0) HÖ ph¬ng tr×nh: Thay x = y vµo (4): Þ y = x = VËy thêi gian ®éi A lµm riªng ®Ó HTCV lµ 40 (ngµy) Thêi gian ®éi B lµm riªng ®Ó HTCV lµ: 60 (ngµy) H § 3: LUYÖN TËP – CñNG Cè (8 phót ) Bµi 32 ( SGK ) tr 23 - H·y tãm t¾t ®Ò bµi. LËp b¶ng ph©n tÝch ®¹i lîng Thêi gian ch¶y ®Çy bÓ NS ch¶y 1 giê Hai vßi (bÓ) Vßi I x (h) (bÓ) Vßi II y (h) (bÓ) ? Nªu ®iÒu kiÖn cña Èn, lËp hÖ ph¬ng tr×nh? ? Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh.? KÕt luËn. HS ®äc ®Ò bµi Hai vßi Þ ®Çy bÓ. Vßi I (9h) + Hai vßi (Þ®Çy bÓ. Hái nÕu chØ më vßi II sau bao l©u ®Çy bÓ? §K: x, y > (2) Thay x = 12 vµo (1) NghiÖm cña hp t : (TM§K) VËy nÕu ngay tõ ®Çu chØ më vßi thø hai th× sau 8 giê ®Çy bÓ. HíNG DÉN VÒ NHµ (2 phót) - Qua tiÕt häc h«m nay ta thÊy to¸n lµm chung lµm riªng vµ vßi níc ch¶y cã c¸ch ph©n tÝch ®¹i lîng vµ gi¶i t¬ng tù nh nhau. CÇn n¾m v÷ng c¸ch ph©n tÝch vµ tr×nh bµy bµi. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 31, 33, 34 tr 23, 24 SGK - TiÕt sau luyÖn tËp. TuÇn : 22 Ngµy so¹n : 28/01/10 TiÕt : 43 Ngµy gi¶ng : 02/02/10 LUYÖN TËP A. MôC TIªU - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, tËp trung vµo d¹ng phÐp viÕt sè, quan hÖ sè, chuyÓn ®éng. - HS biÕt c¸ch ph©n tÝch c¸c ®¹i lîng trong bµi b»ng c¸ch thÝch hîp, lËp ®îc hÖ ph¬ng tr×nh vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n. - Cung cÊp cho HS kiÕn thøc thùc tÕ vµ thÊy ®îc øng dông cña to¸n häc vµo ®êi sèng. B. CHUÈN BÞ CñA GV Vµ HS - GV: B¶ng phô, b¶ng nhãm ghi s½n ®Ò bµi, mét sè s¬ ®å kÎ s½n vµi bµi gi¶i mÉu vµ híng dÉn vÒ nhµ. - Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói. - HS: B¶ng phô nhãm, m¸y tÝnh bá tói. C. TIÕN TR×NH D¹Y – HäC Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H § 1: KIÓM TRA (10 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra + HS1: Ch÷a bµi tËp 37 Tr 9 SBT Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ y. §K: x, y Î N*; x, y £ 9 VËy sè ®· cho lµ = 10y + x Theo ®Ò bµi ta cã hÖ ph¬ng tr×nh VËy sè ®· cho lµ 18 GV nhËn xÐt cho ®iÓm 2 HS lªn b¶ng kiÓm tra + HS2: Ch÷a bµi 31 SGK C¹nh 1 C¹nh 2 SD Ban ®Çu x (cm) y (cm) T¨ng x + 3 (cm) y + 3 (cm) (cm2) Gi¶m x – 2 (cm) y – 4 (cm) (cm2) §K: x > 2; y > 4 HÖ ph¬ng tr×nh: VËy ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c lµ 9cm vµ 12cm. HS líp nhËn xÐt bµi cña hai b¹n. H § 2: LµM BµI TËP 34 Tr 24 SGK Bµi 34 Tr 24 SGK ? Trong bµi to¸n nµy cã nh÷ng ®¹i lîng nµo? - H·y ®iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch ®¹i lîng, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn. - LËp hÖ ph¬ng tr×nh bµi to¸n. - GV yªu cÇu 1 HS tr×nh bµy miÖng bµi to¸n Mét HS ®äc to ®Ò bµi. - Trong bµi to¸n nµy cã c¸c ®¹i lîng lµ: sè luèng, sè c©y trång mét luèng vµ sè c©y c¶ vên. 1 HS lªn ®iÒn trªn b¶ng. Sè luèng Sè c©y 1 luèng Sè c©y c¶ vên Ban ®Çu x y xy (c©y) Thay ®æi 1 x + 8 y – 3 (x + 8)(y – 3) Thay ®æi 2 x - 4 y + 2 (x – 4)(y + 2) §K: x, y Î N x > 4, y > 3 (I) - 1 HS tr×nh bµy miÖng bµi to¸n - C¶ líp gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh, 1 HS tr×nh bµy trªn b¶ng. (I) VËy sè c©y c¶i b¾p vên nhµ Lan trång lµ: 50.15 = 750 (c©y) H § 3: LµM BµI TËP 36 Tr 24 SGK Bµi 36 Tr 24 SGK GV: bµi to¸n nµy thuéc d¹ng nµo ®· häc? - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña biÕn lîng . - Chän Èn sè.? - LËp hÖ ph¬ng tr×nh bµi to¸n.? - Tr¶ lêi ? - Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n thèng kª m« t¶. - C«ng thøc: Víi mi lµ tÇn sè. xi lµ gi¸ trÞ biÕn lîng x. n lµ tæng tÇn sè. Gäi sè lÇn b¾n ®îc ®iÓm 8 lµ x, Sè lÇn b¾n ®îc ®iÓm 6 lµ y. §K: x, y Î N* Theo ®Ò bµi, tæng tÇn sè lµ 100, ta cã ph¬ng tr×nh: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 Û x + y = 18 (1) §iÓm sè trung b×nh lµ 8,69; ta cã ph¬ng tr×nh: Û 8x + 6y = 136 Û 4x + 3y = 68 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Û VËy sè lÇn b¾n ®îc 8 ®iÓm lµ 14 lÇn, sè lÇn b¾n ®îc 6 ®iÓm lµ 4 lÇn. H § 4: LµM BµI TËP 38 SGK Bµi 38 Tr 24 SGK - H·y tãm t¾t ®Ò bµi.? - §iÒn b¶ng ph©n tÝch ®¹i lîng.? GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi ? HS líp tr×nh bµi lµm vµo vë GV: yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm tiÕp HS nªu: Hai vßi Þ ®Çy bÓ. Vßi I + vßi II bÓ Hái më riªng mçi vßi bao l©u ®Çy bÓ? Thôøi gian chaûy ñaày beå Naêng suaát chaûy 1 h Hai voøi (h) (beå) Voøi 1 x (h) (beå) Voøi 2 y (h) (beå) Gäi thêi gian ch¶y riªng ®Ó ®Çy bÓ cña vßi 1 lµ x (h), vßi 2 lµ y (h) §K: x,y > . Hai vßi ch¶y trong h th× ®Çy bÓ, vËy mçi giê hai vßi ch¶y ®îc bÓ, ta cã ph¬ng tr×nh: (1) Më vßi thø nhÊt trong 10ph= ®îcbÓ Më vßi thø hai trong 12ph = ®îc bÓ C¶ hai vßi ch¶y ®îc bÓ, ta cã ph¬ng tr×nh: (2) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: Trõ tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh ®îc H § 5: LµM BµI TËP 42 SBT Bµi 42 Tr 10 SBT - H·y chän Èn sè, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn? - LËp c¸c ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n GV: yªu cÇu HS vÒâ nhµ lµm tiÕp Bµi 42 Tr 10 SBT - Gäi sè ghÕ dµi cña líp lµ x (ghÕ) vµ sè HS cña líp lµ y (HS) §K: x, y Î N*, x > 1 - NÕu xÕp mçi ghÕ 3 HS th× 6 HS kh«ng cã chç, ta cã ph¬ng tr×nh: y = 3x + 6 NÕu xÕp mçi ghÕ 4 HS th× thõa ra mét ghÕ, ta cã ph¬ng tr×nh: y = 4(x – 1) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh H § 6: LµM BµI TËP 47 SBT Bµi 47 Tr 10, 11 SBT GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n TX Laøng 38km B. Toaøn C. Ngaàn x y - Chän Èn sè. Sau khi HS chän Èn, GV ®iÒn x vµ y xuèng díi hai mòi tªn chØ vËn tèc. - LÇn ®Çu, biÓu thÞ qu·ng ®êng mçi ngêi ®i, lËp ph¬ng tr×nh. - LÇn sau, biÓu thÞ qu·ng ®êng hai ngêi ®i, lËp ph¬ng tr×nh. GV yªu cÇu HS vÒ nhµ hoµn thµnh nèt bµi. Bµi 47 Tr 10, 11 SBT Gäi vËn tèc cña b¸c Toµn lµ x vµ vËn tèc cña c« NgÇn lµ y §K: x, y > 0 - LÇn ®Çu, qu·ng ®êng b¸c Toµn ®i lµ 1,5x (km), qu·ng ®êng c« NgÇn ®i lµ 2y (km). Ta cã ph¬ng tr×nh 1,5x + 2y = 38 - LÇn sau, qu·ng ®êng hai ngêi ®i lµ (x + y). Ta cã ph¬ng tr×nh: (x + y) = 38 – 10,5 Þ x + y = 22 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: HíNG DÉN VÒ NHµ (5 phót) - Híng dÉn bµi 37, SGK x y A x y Gäi vËn tèc cña vËt chuyÓn ®éng nhanh lµ x vµ vËn tèc cña vËt chuyÓn ®éng chËm lµ y §K: x > y > 0. Khi chuyÓn ®éng cïng chiÒu, cø 20 gi©y chóng l¹i gÆp nhau, nghÜa lµ qu·ng ®êng vËt ®i nhanh ®i ®îc trong 20 gi©y h¬n qu·ng ®êng vËt ®i chËm còng trong 20 gi©y ®óng mét vßng. Ta cã ph¬ng tr×nh 20x – 20y = 20 p Khi chuyÓn ®éng ngîc chiÒu, cø 4 gi©y chóng l¹i gÆp nhau, ta cã ph¬ng tr×nh 4x + 4y = 20p - Khi gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, cÇn ®äc kü ®Ò bµi, x¸c ®Þnh d¹ng, t×m c¸c ®¹i lîng trong bµi, mèi quan hÖ gi÷a chóng, ph©n tÝch ®¹i lîng b»ng s¬ ®å hoÆc b¶ng råi tr×nh bµy bµi to¸n theo ba bíc ®· biÕt. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 37, 38, 39 Tr 24, 25 SGK sè 44, 45 Tr 10, SBT - «n tËp ch¬ng III lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng. - Häc tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí. - Bµi tËp 39 tr 25, bµi 40, 41, 42, Tr 27 SGK. TuÇn : 22 Ngµy so¹n : 02/02/10 TiÕt : 44 Ngµy gi¶ng : 04/02/10 «N TËP CH¬NG III (tiÕt 1) A. MôC TIªU Cñng cè c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch¬ng, ®Æc biÖt chý ý : - Kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hai hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt cã hai Èn cïng víi minh häa h×nh häc cña chóng. - C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè. - Cñng cè vµ n©ng cao kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. B. CHUÈN BÞ CñA GV Vµ HS - GV:B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí (C©u 1, 2, 3, 4), bµi gi¶i mÉu - HS : - Lµm c¸c c©u hái «n tËp Tr 25 SGK vµ «n tËp c¸c kiÕn thøc cÇn nhí Tr 26 SGK. - B¶ng phô nhãm . C. TIÕN TR×NH D¹Y – HäC Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H § 1: «N TËP VÒ PH¬NG TR×NH BËC NHÊT HAI ÈN (8 phót) GV nªu c©u hái : - ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? - Cho vÝ dô. GV cã thÓ hái thªm. C¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? 2x - y = 3 0x + 2y = 4 0x + 0y = 7 5x – 0y = 0 x + y – z = 7 Víi x, y, z lµ c¸c Èn sè) - GV : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiÖm sè ? - GV nhÊn m¹nh : Mçi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ mét cÆp sè (x ; y) tháa m·n ph¬ng tr×nh. Trong mÆt ph¼ng täa ®é, tËp nghiÖm cña nã ®îc biÓu diÔn bëi ®êng th¼ng ax + by = c HS tr¶ lêi miÖng - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x vµ y lµ hÖ thøc d¹ng ax + by = c trong ®ã a, b, c lµ c¸c sè ®· biÕt (a 0 hoÆc b 0) - HS lÊy vÝ dô minh häa. - HS tr¶ lêi : Ph¬ng tr×nh a, b, d lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax + by = c bao giê còng cã v« sè nghiÖm. H § 2: «N TËP HÖ PH¬NG TR×NH BËC NHÊT HAI ÈN (20 phót) GV: Cho hÖ ph¬ng tr×nh Em h·y cho biÕt mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm sè? GV ®a c©u hái 1 Tr 25 SGK lªn B¶ng phô: Sau khi gi¶i hÖ B¹n Cêng kÕt luËn r»ng hÖ ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x = 2 vµ y = 1. Theo em ®iÒu ®ã ®óng hay sai? NÕu sai th× ph¶i ph¸t biÓu thÕ nµo cho ®óng? - GV ®a tiÕp c©u hái 2 Tr 25 SGK lªn B¶ng phô. GV lu ý ®iÒu kiÖn: a, b, c, a', b', c' kh¸c 0 vµ gîi ý: h·y biÕn ®æi c¸c ph¬ng tr×nh trªn vÒ d¹ng hµm sè bËc nhÊt råi c¨n cø vµo vÞ trÝ t¬ng ®èi cña (d) vµ (d') ®Ó gi¶i thÝch. ? NÕu th× c¸c hÖ sè gãc vµ tung ®é gèc cña hai ®êng th¼ng (d) vµ (d' ) nh thÕ nµo? ? NÕu , h·y chøng tá hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. ? NÕu , h·y chøng tá hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm duy nhÊt. Sau ®ã GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm gi¶i bµi tËp 40 Tr 27 SGK theo c¸c bíc: - Dùa vµo c¸c hÖ sè cña hÖ ph¬ng tr×nh, nhËn xÐt sè nghiÖm cña hÖ. - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng hoÆc thÕ. - Minh häa h×nh häc kÕt qu¶ t×m ®îc. GV chia líp thµnh 3 nhãm. Mçi nhãm lµm mét c©u. a) b) c) GV kiÓm tra ho¹t ®éng cña c¸c nhãm HS. GV cho c¸c nhãm ho¹t ®éng kho¶ng 6 phót th× yªu cÇu ®¹i diÖn 3 nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i. GV nhËn xÐt bµi gi¶i cña c¸c nhãm. GV ®a c©u hái 3 Tr 25 SGK lªn B¶ng phô vµ ®äc c©u hái ®ã. HS tr¶ lêi miÖng: Mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã: - Mét nghiÖm duy nhÊt nÕu (d) c¾t (d'). - V« nghiÖm nÕu (d) // (d' ). - V« sè nghiÖm nÕu (d) trïng (d' ). HS: B¹n Cêng nãi sai v× mçi nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh hai Èn lµ mét cÆp sè (x, y) tháa m·n ph¬ng tr×nh. Ph¶i nãi: HÖ ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ (x; y) = (2;1). - Mét HS ®äc to c©u hái. - HS biÕn ®æi: ax + by = c Û by = -ax + c - NÕu Vµ nªn (d) trïng víi (d' ) VËy hÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm. - HS: NÕu th×: vµ nªn (d) song song víi (d' ). VËy hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. - NÕu Th× nªn (d) c¾t (d'). VËy hÖ p t cã mét nghiÖm duy nhÊt. HS ho¹t ®éng theo nhãm: a) (I) NhËn xÐt: * Cã Þ HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. *Gi¶i (I) Û Û Þ HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. Minh ho¹ h×nh häc b) (II) Û * NhËn xÐt: Þ hÖ ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm duy nhÊt. * Gi¶i: (II) Û Û Û * Minh häa h×nh häc. c. * NhËn xÐt: Þ HÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm. * Gi¶i: HÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm. C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña hÖ: * Minh häa ®å thÞ. §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i. HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi. HS quan s¸t bµi gi¶i cña bµi 40 võa ch÷a, tr¶ lêi. Trong qu¸ tr×nh gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh, cã mét ph¬ng tr×nh mét Èn. - NÕu ph¬ng tr×nh mét Èn ®ã v« nghiÖm th× hÖ ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm. - NÕu ph¬ng tr×nh mét Èn ®ã cã v« sè nghiÖm th× hÖ ph¬ng tr×nh ®· cho v« sè nghiÖm, cÇn chØ ra c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña hÖ. H § 3: LUYÖN TËP (15 phót) Bµi 51 (a, c) Tr 11 SBT Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: a. HS cã thÓ tr×nh bµy gän. GV nªu yªu cÇu HS gi¶i hai bµi b»ng hai c¸ch kh¸c nhau: PP céng, PP thÕ. Sau khi gi¶i xong, cho HS nh¾c l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®ã. (®a phÇn 3; 4 Trang 26 SGK lªn B¶ng phô) Bµi 41 (a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh GV híng dÉn HS c¸ch lµm. - Gi¶ sö muèn khö Èn x, h·y t×m hÖ sè nh©n thÝch hîp cña mçi ph¬ng tr×nh. HS c¶ líp lµm bµi tËp. Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy. a. Û Û Û c) ÛÛ ÛÛÛ HS: Nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh (1) víi vµ nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh (2) víi , ta cã: Û Trõ tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh ta ®îc Thay vµo (1) ta t×m ®îc HíNG DÉN VÒ NHµ (2 phót) - Bµi tËp 51 (b, d), 53, 53 Tr¸ch nhiÖm 11 SBT. - Bµi 43, 44, 46 Tr 27 SGK - TiÕt sau «n tËp tiÕp ch¬ng III phÇn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. TuÇn : 23 Ngµy so¹n : 06/02/10 TiÕt : 45 Ngµy gi¶ng : 09/02/10 «N TËP CH¬NG III (TiÕt 2) A. MôC TIªU + Cñng cè c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch¬ng, träng t©m lµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. + N©ng cao kü thuËt ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n qua c¸c bíc (3 bíc). B. CHUÈN BÞ CñA GV Vµ HS + GV: - B¶ng phô ghi s½n ®Ò bµi, mét bµi gi¶i mÉu. - Thíc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói. + HS: - «n tËp c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ c¸c bµi tËp GV yªu cÇu. - M¸y tÝnh bá tói, thíc kÎ. C. TIÕN TR×NH D¹Y – HäC Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS H § 1: KIÓM TRA BµI Cò, CH÷A BµI (10 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra + HS1: - Nªu c¸c bíc gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. - Bµi 43 Tr 27 SGK. GV ®a s¬ ®å vÏ s½n, yªu cÇu HS chän Èn vµ lËp hÖ ph¬ng tr×nh bµi to¸n. TH1: Cïng khëi hµnh 3,6kmm A B 2km M 1,6kmm A B 1,8km M 1,8kmm TH2: Ng¬i ®i chËm (B) khëi hµnh tríc 6 phót h GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS1 råi gäi tiÕp HS2 lªn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi to¸n. GV nhËn xÐt cho ®iÓm. + HS1 lªn kiÓm tra - Nªu ba bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (c©u 5 Tr 26 SGK) - Bµi 43 Trang 27 SGK. Gäi vËn tèc cña ngêi ®i nhanh lµ x (km/h). Cña ngêi ®i chËm lµ y (km/h). §K: x>y>0. NÕu hai ngêi cïng khëi hµnh, ®Õn khi gÆp nhau, qu·ng ®êng ngêi ®i nhanh ®i ®îc 2km, ngêi ®i chËm ®i ®îc, 1,6km, ta cã ph¬ng tr×nh: NÕu ngêi ®i chËm khëi hµnh tríc 6 phót th× mçi ngêi ®i ®îc 1,8km, ta cã ph¬ng tr×nh: Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: HS2 lªn b¶ng lµm tiÕp (1) Û y = 0,8 x (1') Thay (1') vµo (2): MC: 8x Û 14,4 + 0,8x = 18 Û 0,8x = 3,6 Û x = 4,5 Thay x = 4, 5 vµo (1') y = 0,8.4,5 Û y = 3,6. NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ VËy: VËn tèc cña ngêi ®i nhanh lµ 4,5 km/h VËn tèc cña ngêi ®i chËm lµ 3,6 km/h. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. H § 2: LUYÖN TËP Bµi 45 Tr 27 SGK ? §äc vµ tãm t¾t ®Çu bµi GV kÎ b¶ng ph©n tÝch ®¹i lîng, yªu cÇu HS nªu c¸ch ®iÒn. Thêi gian HTVC N¨ng suÊt 1 ngµy §éi I §éi II Hai ®éi x(ngµy) y(ngµy) 12(ngµy) (CV) (CV) (CV) §K: x,y >12 GV gäi HS kh¸c tr×nh bµy bµi gi¶i ®Õn lËp xong ph¬ng tr×nh (1) - GV h·y ph©n tÝch tiÕp trêng hîp 2 ®Ó lËp ph¬ng tr×nh 2 cña bµi to¸n. - GV yªu cÇu HS lªn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. tãm t¾t ®Ò bµi: Hai ®éi (12 ngµy) HTVC Hai ®éi + §éi II HVTC (8 ngµy) (NS gÊp ®«i; ngµy) Gäi thêi gian lµm riªng ®Ó HTCV cña ®éi I lµ x (ngµy), ®éi II (víi n¨ng suÊt ban ®Çuv) lµ y ngµy. §iÒu kiÖn: x, y > 12. Mçi ngµy: ®éi I lµm ®îc (CV), ®éi II lµm ®îc (CV) Hai ®éi lµm chung trong 12 ngµy th× HTCV, VËy ta cã ph¬ng tr×nh + = (1) Hai ®éi lµm trong 8 ngµy ®îc (CV) §éi II lµm víi n¨ng suÊt gÊp ®«i trong 3, 5 ngµy th× hoµn thµnh nèt c«ng viÖc, ta cã ph¬ng tr×nh: y = 21 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: Thay y = 21 vµo ph¬ng tr×nh (
File đính kèm:
DAI 9 HK II.doc
