Giáo án Đại số Lớp 10 nâng cao - Năm học 2006-2007 - Trường THPT Cao Lãnh

 Chöông trình ñaïi soá lôùp 10 ban A_ Naâng cao
Moân toaùn naâng cao
(Aùp duïng töø naêm hoïc 2006-2007)
Caû naêm : 35 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 140 tieát .
Hoïc kyø I : 18 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 72 tieát .
Hoïc kyø II : 17 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 68 tieát .
Caùc loaïi baøi kieåm tra trong 1 hoïc kyø:
Kieåm tra mieäng :1 laàn /1 hoïc sinh.
Kieåm tra 15’ : Ñs 2 baøi, Hh 2 baøi. T/haønh toaùn 1 baøi 
Kieåm tra 45’ : Ñaïi soá 2 baøi, Hình hoïc 1 baøi. 
Kieåm tra 90’ : 1 baøi (Ñs,Hh) cuoái HK I, cuoái naêm .
I. Phaân chia theo hoïc kyø vaø tuaàn hoïc :
Caû naêm
140 tieát
Ñaïi soá 90 tieát
Hình hoïc 50 tieát
Hoïc kyø I
18 tuaàn
72 tieát
46 tieát
10 tuaàn ñaàu x 3 tieát = 30 tieát
8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát
26 tieát
10 tuaàn ñaàu x 1 tieát = 10 tieát
8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát
Hoïc kyø II
17 tuaàn
68 tieát
44 tieát
10 tuaàn ñaàu x 3 tieát = 30 tieát
7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát
24 tieát
10 tuaàn ñaàu x 1 tieát = 10 tieát
7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát
II. Phaân phoái chöông trình :Ñaïi soá 
 Chöông
 Muïc
Tieát thöù
I). Meänh ñeà-Taäp hôïp(13 tieát) 
1) Meänh ñeà vaø meänh ñeà chöùa bieán
1-2
2) Aùp duïng meänh ñeà vaøo suy luaän toaùn hoïc
3-4
 Luyeän taäp
5-6
3) Taäp hôïp vaø caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp
7
 Luyeän taäp
8-9
4) Soá gaàn ñuùng vaø sai soá
10-11
 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông
12
 Kieåm tra 45 phuùt (tuaàn thöù 5)
13
II) Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai (10 tieát)
1) Ñaïi cöông veà haøm soá
14-15-16
 Luyeän taäp
17
2) Haøm soá baäc nhaát tuaàn 6
18
 Luyeän taäp
19
3) Haøm soá baäc hai
20-21
 Luyeän taäp
22
 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông
23
III) Phöông trình vaø heä phöông trình (17 tieát)
1) Ñaïi cöông veà phöông trình
24-25
2) Phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai 1 aån
26-27
 Luyeän taäp
28-29
3)Moät soá ptrình quy veà pt baäc nhaát hoaëc baäc hai t10,11
30-31
 Ltaäp ( thhaønh gtoaùn treân mtính #500MS, 570MS) t11,12
32-33
 Kieåm tra . t12
34
4) Heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån t13
35-36
 Luyeän taäp(thhaønh gtoaùn treân mtính #500MS,570MS)t14
37
5) Moät soá ví duï veà heä phöông trình baäc hai 2 aån t14
38
 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t15
39
IV) Baát ñaúng thöùc vaø baát phöông trình (26 tieát)
1) Baát ñaúng thöùc vaø chöùng minh baát ñaúng thöùc t15,16
40-41
 Kieåm tra cuoái hoïc kyø I t16
42
1) Baát ñaúng thöùc vaø chminh bñthöùc(tieáp) Luyeän taäp t17
43-44
 OÂn taäp cuoái hoïc kyø I t18
45
 Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I t18 
46
2) Ñaïi cöông veà baát phöông trình t19
47
3) Baát phöông trình vaø heä baát ph trình baâïc nhaát moät aån t19
48-49
 Luyeän taäp t20
50
4) Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát t20
51
 Luyeän taäp t20
52
5) Baát phöông trình vaø heä baát ptrình baäc nhaát hai aån t21
53-54
 Luyeän taäp t21 
55
6) Daáu cuûa tam thöùc baäc hai t22
56
7) Baát phöông trình baäc hai t22
57-58
 Luyeän taäp t23
59-60
8)Moät soá Phöông trình vaø bpt quy veà baäc hai t23,24
61-62
 Luyeän taäp t24 	
63
 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t24
64
 Kieåm tra 45 phuùt (tuaàn thöù 7) t25
65
V) Thoáng keâ (9 tieát)
1) Moät vaøi khaùi nieäm môû ñaàu t25
66
2) Trình baøy moät maãu soá lieäu t25,26
67-68
 Luyeän taäp t26
69
3) Caùc soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu t26,27
70-71
 Luyeän taäp t27
72
 C/hoûi &bt oân chöông(th gt / mtính #500MS, 570MS)t28
73
 Kieåm tra t28
74
VI) Goùc löôïng giaùc vaø coâng thöùc löôïng giaùc (15 tieát)
1) Goùc vaø cung löôïng giaùc t29
75-76
 Luyeän taäp t30
77
2) Giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc (cung) löôïng giaùc t30,31
78-79
 Luyeän taäp t31
80
3) Giaù trò lgiaùc cuûa goùc (cung) coù lieân quan ñaëc bieät t32
81
 Luyeän taäp t32
82
4) Moät soá coâng thöùc löôïng giaùc t33
83-84
 Luyeän taäp t34
85
 Kieåm tra cuoái naêm t34
86
 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t35
87
 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp cuoái naêm t35,36
88-89
 Traû baøi kieåm tra cuoái naêm t36
90
TRÖÔØNG THPT TX CAO LAÕNH
 ******
 GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 10A 
Naêm hoïc : 2006-2007
Chöông 1 Meänh ñeà – Taäp hôïp
 ******
 Tieát 1,2 §1. MEÄNH ÑEÀ
I).Muïc tieâu:
 - Hs naém ñöôïc khaùi nieäm meänh ñeà , nhaän bieát ñöôïc moät caâu coù phaûi laø meänh ñeà hay khoâng 
 - Hs naém ñöôïc caùc khaùi nieäm meänh ñeà phuû ñònh , keùo theo , töông ñöông . 
 - Hs bieát laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà , laäp meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà töông ñöông töø hai meänh ñeà ñaõ cho vaø xaùc ñònh ñöôïc tính ñuùng sai cuûa caùc meänh ñeà naøy
 - Hs hieåu ñöôïc meänh ñeà chöùa bieán laø moät khaúng ñònh chöùa moät hay moät soá bieán, nhöng chöa phaûi laø moät meänh ñeà 
 Bieát bieán meänh ñeà chöùa bieán thaønh meänh ñeà baèng caùch : hoaëc gaùn cho bieán giaù trò cuï theå treân mieàn xaùc ñònh cuûa chuùng , hoaëc gaùn caùc kí hieäu vaø vaøo phía tröôùc noù
 Bieát söû duïng caùc kí hieäu vaø trong caùc suy luaän toaùn hoïc 
 Bieát phuû ñònh moät meänh ñeà coù chöùa kí hieäu vaø 
II).Ñoà duøng daïy hoïc:
 Giaùo aùn , sgk
III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:
 1).Kieåm tra baøi cuû:
 2).Baøi môùi:Döï kieán t1:1,2,3,4 vaø t2 :5,6,7 
Tg
 Noäi dung
 Hoaït ñoäng cuûa thaày
 Hoaït ñoäng cuûa troø
1).Meänh ñeà laø gì?
 Meänh ñeà laø moät caâu khaúng ñònh ñuùng hoaëc moät caâu khaúng ñònh sai
 Moät caâu khaúng ñònh ñuùng goïi laø moät meänh ñeà ñuùng 
 Moät caâu khaúng ñòng sai goïi laø moät meänhn ñeà sai 
2).Meänh ñeà phuû ñònh 
 Cho meänh ñeà P. Meänh ñeà “Khoâng phaûi P” ñöôïc goïi laø meänh ñeà phuû ñònh cuûa P
 Kyù hieäu : .
 Neáu P ñuùng thì sai
Neáu P sai thì ñuùng 
3).Meänh ñeà keùo theo:
 Cho hai meänh ñeà P&Q.
Meänh ñeà “Neáu P thì Q” ñöôïc goïi laø meänh ñeà keùo theo, kyù hieäu laø PQ
Ta thöôøng gaëp caùc tình huoáng :
P ñuùng&Qñuùng:PQñuùng
P ñuùng & Q sai :PQ sai
Cho meänh ñeà keùo theo PQ . meänh ñeà Q P
ñöôïc goïi laø meänh ñeà ñaûo cuûa meänh ñeà PQ
4).Meänh ñeà töông ñöông:
 Cho hai meänh ñeà P&Q. 
Meänh ñeà coù daïng “P neáu vaø chæ neáu Q” ñöôïc goïi laø meänh ñeà töông ñöông.
Kyù hieäu : PQ
*Meänh ñeà PQ ñuùng khi PQ ñuùng & QP ñuùng vaø sai trong caùc tröôøng hôïp coøn laïi
*Meänh ñeà PQñuùng neáu
 P&Q cuøng ñuùng hoaëc cuøng 
sai
Ví duï 1 (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï
a) Haø noäi laø thuû ñoâ nöôùc Vieät Nam
b) Thöôïng Haûi laø moät thaønh phoá cuûa Aán Ñoä
c) 1+1=2
d) Soá 27 chia heát cho 5
 Ta goïi caùc caâu treân laø caùc meänh ñeà loâ gíc goïi taét laø meänh ñeà.
Chuù yù :
Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P coù theå dieãn ñaït theo nhieàu caùch khaùc nhau.
HÑ1: Goïi hs traû lôøi 
Ví duï3: Sgk
Coøn noùi “P keùo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P neân Q “ 
Ví duï4 Sgk . Gv giaûi thích
Ví duï 5 Sgk . Gv giaûi thích
Ví duï6: Goïi hs ñoïc 
“P khi vaø chæ khi Q”
HÑ3 Goïi hs traû lôøi
Chuù yù : 
 Caâu khoâng phaûi laø caâu khaúng ñònh hoaëc caâu khaúng ñònh maø khoâng coù tính ñuùng sai thì khoâng laø meänh ñeà .(caùc caâu hoûi, caâu caûm thaùn khoâng phaûi laø 1 mñeà ) 
Ví duï 2 (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï
Hai baïn An vaø Bình ñang tranh luaän vôùi nhau .
Bình noùi:“2003 laø soá nguyeân toá“.
An khaúng ñònh:” 2003 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá“. 
Chaúng haïn
 P:” laø soá höõu tæ”
:” khoâng phaûi laø soá höõu tæ” hoaëc 
:” laø soá voâ tæ”
TL1
a) “Pa-ri khoâng laø thuû ñoâ nöôùc Anh”. Meänh ñeà phuû ñònh Ñ
b) “2002 khoâng chia heát cho 4”
Meänh ñeà phuû ñònh Ñ
HÑ2
PQ: “Neáu töù giaùc ABCD laø hình chöõ nhaät thì noù coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau”
HÑ3
a) Ñaây laø meänh ñeà töông ñöông ñuùng vì PQ vaø QP ñeàu ñuùng
b)i) PQ:”Vì 36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 neân 36 chia heát cho 12 “;
QP:”Vì 36 chia heát cho 12 neân 36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 “;
PQ:”36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 neáu vaø chæ neáu 36 chia heát cho 12 “ . 
ii)P ñuùng ,Q ñuùng ; PQ laø Ñ 
5) Kn meänh ñeà chöùa bieán:
Ví duï 7:Xeùt caùc caâu khaúng ñònh
 P(n):“Soá n chia heát cho 3” , vôùi n laø soá töï nhieân 
Q(x;y):“ y > x+3” vôùi x vaø y laø hai soá thöïc .
 Ñaây laø nhöõng meänh ñeà chöùa bieán
6) Caùc kí hieäu ",$
a) Kí hieäu "(moïi,vôùi moïi,tuyø yù)
“xX,P(x)” hoaëc “xX:P(x)”
Ví duï 8:
 a)“xR, x2-2x+2 >0” . Ñaây laø meänh ñeà ñuùng 
b)“nN, 2n+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh ñeà sai
b) Kí hieäu $ (toàn taïi,coù,coù ít nhaát,..)
 “xX,P(x)” hoaëc “xX:P(x)”
Ví duï 9: 
a)“nN,2n+1 chia heát cho n”. Ñaây laø meänh ñeà ñuùng 
b)”$xR,(x-1)2<0” laø mñeà sai
7). Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà coù chöùa kí hieäu ",$
Cho meänh ñeà chöùabieán
P(x) vôùi xX. 
 Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà “"xX,P(x)” laø “$xX,”
Cho meänh ñeà chöùa
bieán P(x) vôùi xX.
 Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà “xX,P(x)” laø 
“"xX, ”
Giaûi thích :Caâu khaúng ñònh chöùa 1 hay nhieàu bieán nhaän giaù trò trong 1 taäp hôïp X naøo ñoù.
 Tuøy theo giaù trò cuûa caùc bieán ta ñöôïc moät meänh ñeà Ñ hoaëc S 
 Caùc khaúng ñònh treân goïi laø meänh ñeà chöùa bieán 
H4 (sgk) 
Cho mñ chöùa bieán P(x) vôùi xX. Khi ñoù khaúng ñònh 
“Vôùi moïi x thuoäc X, P(x) ñuùng” 
laø 1 mñeà ñöôïc kyù hieäu
“23+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh ñeà sai
H5 :(sgk)
Cho mñ chöùa bieán P(x) vôùi xX. Khi ñoù khaúng ñònh 
“Toàn taïi x thuoäc X ñeå P(x) ñuùng” laø 1 mñeà ñöôïc kyù hieäu
Giaûi thích:
a)n=3 thì 23+1=9 chia heát cho 3
b)xoR,ta ñeàu coù (xo-1)20
H6:sgk
Ví duï 10:
Meänh ñeà : “"nN, 2 laø soá nguyeân toá”
Meänh ñeà phuû ñònh :
“nN,2+1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá”
H7:(sgk)
P(6):”6 chia heát cho 3” Ñ 
Q(1;2):”2>1+3” S
H4 :
P(2) : “2 > 4” laø meänh ñeà sai 
P: “” laø meänh ñeà ñuùng 
Vì baát kyø xR ta ñeàu coù 
x2-2x+2=(x-1)2+1>0
H5 : Meänh ñeà “nN, n(n+1) laø soá leû” laø meänh ñeà sai
Vì 2(2+1) laø soá leû laø mñeà sai
H6:
 Meänh ñeà “Toàn taïi soá nguyeân döông n ñeå 2n-1 laø soá nguyeân toá”
 Laø meänh ñeà Ñ, vì vôùi n=3 thì 23-1 = 7 laø soá nguyeân toá 
Ví duï 11ï:
"nN, 2n+1 chia heát cho n”
coù meänh ñeà phuû ñònh laø :
“nN, 2n+1 khoâng chia heát cho n”
H7:
“Coù ít nhaát moät baïn trong lôùp em khoâng coù maùy tính”
3)Cuûng coá: Mñeà,mñeà phuû ñònh, mñeà keùo theo, mñeà töông ñöông, mñeà chöùa bieán , kyù hieäu , .
3)Daën doø :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk .
HD:1.a) Khoâng laø meänh ñeà (caâu meänh leänh );b) Meänh ñeà sai ;c) Meänh ñeà sai .
 2.a) “Phöông trình x2-3x+2 = 0 voâ nghieäm” . Meänh ñeà phuû ñònh sai .
 b) “210 -1 khoâng chia heát cho 11 “ . Meänh ñeà phuû ñònh sai;
 c) “Coù höõu haïn soá nguyeân toá “ . Meänh ñeà phuû ñònh sai .
 3) Meänh ñeà PQ :” Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng neáu vaø chæ neáu töù giaùc ñoù laø hình chöõ nhaät coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc “ vaø ” Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng khi vaø chæ khi töù giaùc ñoù laø hình chöõ nhaät coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc “ laø meänh ñeà ñuùng .
 4) Meänh ñeà P(5): “52-1 chia heát cho 4”laø meänh ñeà ñuùng . P(2): “22-1 chia heát cho 4” laø mñeà sai
 5) a) P(n) : “nN*, n2-1 laø boäi soá cuûa 3” laø sai vì n = 3 thì 32-1 khoâng chia heát cho 3
 : “nN, n2-1 khoâng laø boäi soá cuûa 3”
 b) Meänh ñeà Ñ ; Meänh ñeà phuû ñònh :“xR, x2-x+10”
 c) Meänh ñeà sai;Meänh ñeà phuû ñònh :“xQ, x23”
 d) Meänh ñeà Ñ ;Meänh ñeà phuû ñònh : “nN, 2n+1 laø hôïp soá”
 e) Meänh ñeà S ;Meänh ñeà phuû ñònh : “nN, 2n< n+2 
Tieát 3,4 §2. AÙP DUÏNG MEÄNH ÑEÀ VAØO 
 SUY LUAÄN TOAÙN HOÏC . 
I . Muïc tieâu :Giuùp học sinh 
 Veà kieán thöùc:
 - Hieåu roõ 1 soá pp suy luaän toaùn hoïc .
 - Naém vöõng caùc pp cm tröïc tieáp vaø cm baèng phaûn chöùng .
 - Bieát phaân bieät ñöôïc giaû thieát vaø keát luaän cuûa ñònh lyù .
 - Bieát phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo , ñònh lyù ñaûo , bieát söû duïng caùc thuaät ngöõ : “ñieàu kieän caàn” , 
 “ñieàu kieän ñuû” , “ñieàu kieän caàn vaø ñuû” trong caùc phaùt bieåu toaùn hoïc.
 Veà kyõ naêng :
 Chöùng minh ñöôïc 1 soá meänh ñeà baèng pp phaûn chöùng . 
II . Ñoà duøng daïy hoïc :
 Giaùo aùn , saùch giaùo khoa
III.Caùc hoaït ñoäng treân lôùp
 1).Kieåm tra baøi cuû
 Caâu hoûi : Cho ví duï moät meänh ñeà coù chöùa vaø neâu meänh ñeà phuû ñònh ,moät meänh ñeà coù chöùa vaø neâu meänh ñeà phuû ñònh 
 2).Baøi môùi
Tg
 Noäi dung
 Hoaït ñoäng cuûa thaày
 Hoaït ñoäng cuûa troø
1)Ñònh lyù vaø ch/minh ñlyù :
 Ñònh lyù laø nhöõng meänh ñeà ñuùng , thöôøng coù daïng :
 (1)
Trong ñoù P(x) vaø Q(x) laø caùc meänh ñeà chöùa bieán, X laø moät taäp hôïp naøo ñoù. 
a)Chöùng minh ñònh lyù tröïc tieáp :
-Laáy tuyø yù xX vaø P(x) ñuùng 
-Duøng suy luaän va ønhöõng 
kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå chæ ra raèng Q(x) ñuùng .
b)Chöùng minh ñònh lyù baèng phaûn chöùng goàm caùc böôùc sau :
- Giaû söû toàn taïi x0X sao cho P(x0) ñuùng vaø Q(x0) sai.
-Duøng suy luaän vaø nhöõng kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå ñi ñeán maâu thuaãn.
2)Ñieàu kieän caàn,ñ kieän ñuû:
 Cho ñònh lyù döôùi daïng 
 “” (1) 
P(x) : giaû thieát 
Q(x): keát luaän 
ÑL(1) coøn ñöôïc phaùt bieåu: 
P(x) laø ñ k ñuû ñeå coù Q(x) 
Q(x) laø ñk caàn ñeå coù P(x)
3) Ñònh lyù ñaûo . Ñkieän caàn vaø ñuû 
 Cho ñònh lyù : 
“xX,P(x)Q(x)” (1)
 Neáu meänh ñaûo : “xX,Q(x)P(x)” (2) laø ñuùng thì noù ñgoïi laø ñònh lyù ñaûo cuûa ñònh lyù (1). Ñlyù (1) ñgoïi laø ñlyù thuaän. Ñlyù thuaän vaø ñaûo coù theå goäp thaønh 1 ñlyù “xX,P(x)Q(x)”. Khi ñoù ta noùi 
P(x) laø ñk caàn vaø ñuû ñeåcoùQ(x)
Giaûi thích :
Ví duï 1:
 Xeùt ñ lyù “Neáu n laø soá töï nhieân leû thì n2-1 chia heát cho 4” .
hay “Vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu n leû thì n2-1 chia heát cho 4”
Coù theå chöùng minh ñònh lyù (1) tröïc tieáp hay giaùn tieáp :
Ví duï2 : Gv phaùt vaán hs
 Chöùng minh ñònh lyù
“Neáu n laø soá töï nhieân leû thì n2-1 chia heát cho 4” .
Ví duï 3 : Chöùng minh baèng phaûn chöùng ñònh lyù “ Trong maët phaúng, neáu 2 ñöôøng thaúng a vaø b song song vôùi nhau .Khi ñoù, moïi ñöôøng thaúng caét a thì phaûi caét b”.
HÑ1 :
 Chöùng minh baèng phaûn chöùng ñònh lyù “vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu 3n+2 laø soá leû thì n laø soá leû” .
Ví du4ï:
 “Vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu n chia heát cho 24 thì noù chia heát cho 8”
HÑ2 
 Tìm meänh ñeà P(n) , Q(n) cuûa ñlyù trong ví duï 4
Goïi hs phaùt bieåu döôùi daïng ñk caàn , ñk ñuû
“P(x) neáu vaø chæ neáu Q(x)”
“P(x) khi vaø chæ khi Q(x)”
“Ñk caàn vaø ñuû ñeå coù P(x) laø coù Q(x)”
HÑ3 (sgk)
Giaûi :
 Giaû söû nN , n leû
 Khi ñoù n = 2k+1 , k N
 Suy ra :
 n2-1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia heát cho 4
Chöùng minh :
 Giaû söû toàn taïi ñöôøng thaúng c caét a nhöng song song vôùi b. Goïi M laø giao ñieåm cuûa a vaø c. Khi ñoù qua M coù hai ñöôøng thaúng a vaø c phaân bieät cuøng song song vôùi b. Ñieàu naøy m thuaãn vôùi tieân ñeà Ô-clít. Ñònh lyù ñöôïc chöùng minh. 
HÑ1 :
 Giaû söû 3n+2 leû vaø n chaún n=2k (kN). Khi ñoù: 
3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chaún
 Maâu thuaãn .
Hoaëc cuõng noùi 
“n chia heát cho 8 laø ñk caàn ñeå n 
chia heát cho 24”
HÑ2
P(n) :“nchia heát cho 24”
Q(n) : “n chia heát cho 8”
Giaûi :
“n chia heát cho 24 laø ñk
ñuû ñeå n chia heát cho 8”
“n chia heát cho 8 laø ñk
caàn ñeå n chia heát cho 24” 
HÑ3 :
“Vôùi moïi soá nguyeân döông n, ñkieän caàn vaø ñuû ñeå n khoâng chia heát cho 3 laø n2 chia cho 3 dö 1”
3). Cuûng coá : Ñlyù ,cm ñlyù; ñk caàn, ñk ñuû; Ñlyù ñaûo, ñk caàn vaø ñuû 
4) Daën doø: Caâu hoûi vaø baøi taäp sgk
 6/.Meänh ñeà ñaûo “Neáu tam giaùc coù hai ñöôøng cao baèng nhau thì tam giaùc ñoù caân”. Meänh ñeà ñaûo Ñ 
 7/.Giaû söû a+b < 2.Khi ñoù a+b -2=(-)2< 0. Ta coù maâu thuaãn
 8/.Ñk ñuû ñeå toång a+b laø soá höõu tyû laøcaû 2 soá a vaø b ñeàu laø soá höõu tyû 
 Chuù yù : Ñk naøy khoâng laø ñk caàn .Chaúng haïn vôùi a= +1 , b = 1-thì a+b = 2 laø soá höuõ tæ nhöng 
 a , b ñeàu laø soá voâ tæ
 9/.Ñk caàn ñeå moät soá chia heát cho 15 laø noù chia heát cho 5
 Chuù yù : Ñk naøy khoâng laø ñk ñuû . Chaúng haïn 10 chia heát cho 5 nhöng khoâng chia heát cho 15 .
 10/.Ñk caàn vaø ñuû ñeå töù giaùc noäi tieáp ñöôïc trong 1 ñtroøn laø toång 2 goùc ñoái dieän cuûa noù baèng 180o .
 11/. Giaû söû n2 chia heát cho 5 vaø n khoâng chia heát cho 5
Neáu n = 5k1 (kN) Thì n2 = 25k210k+1 = 5(5k22k)+1 khoâng chia heát cho 5
Neáu n = 5k2 (kN) Thì n2 = 25k220k+4 = 5(5k24k)+4 khoâng chia heát cho 5
Maâu thuaãn vôùi giaû thieát n2 chia heát cho 5.
Tieát 5,6 LUYEÄN TAÄP
I). Muïc tieâu :
 Giuùp hoïc sinh oân taäp kieán thöùc , cuûng coá vaø reøn luyeän kyõ naêng ñaõ hoïc .
 Sau khi oân taäp cho hs caùc kieán thöùc ñaõ hoïc gv goïi hs leân baûng trình baøy lôøi giaûi caùc bt neâu trong tieát luyeän taäp . Ñoái vôùi moãi bt, gv caàn phaân tích caùch giaûi vaø chæ ra caùc choã sai neáu coù cuûa hs 
II).Ñoà duøng daïy hoïc :
 Giaùo aùn , sgk 
III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp : 
 1).Kieåm tra baøi cuõ :
 Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp
 2).Baøi môùi : 
Tg 
 Hoaït ñoäng cuûa thaày
 Hoaït ñoäng cuûa troø
 Höôùng daãn hs giaûi caùc baøi taäp saùch giaùo khoa trang 13-14
12).a) Ñ ;
 b) S ;
 c) Khoâng laø mñeà ;
 d) Khoâng laø mñeà;
13).a) Töù giaùc ABCD ñaõ cho khoâng laø hình chöõ nhaät 
 b) 9801 khoâng phaûi laø soá chính phöông . 
14) Mñeà PQ:”Neáu töù giaùc ABCD coù toång hai goùc ñoái laø 1800 thì töù giaùc ñoù noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn “. Mñeà ñuùng .
15).PQ:”Neáu 4686 chia heát cho 6 thì 4686 chia heát cho 4”.
16).Mñeà P:”Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A“
vaø mñeà Q:” Tam giaùc ABC coù AB2+AC2=BC2”.
17) a) Ñuùng b) Ñuùng c) Sai
 d) Sai e) Ñuùng g) Sai
18) a) Coù moät hs trong lôùp em khoâng thích moân toaùn 
 b) Caùc hs trong lôùp em ñeàu bieát söû duïng maùy tính 
 c) Coù moät hs trong lôùp em khoâng bieát chôi ñaù boùng 
 d) Caùc hs trong lôùp em ñeàu ñaõ ñöôïc taém bieån 
19) a) Ñuùng . Meänh ñeà phuû ñònh :
 “ xR, x21” .
 b) Ñuùng,vì vôùi n = 0 thì n(n+1) = 0 laø soá chính phöông 
Meänh ñeà phuû ñònh :
“nN , n(n+1) khoâng laø soá chính phöông” .
 c) Sai. Meänh ñeà phuû ñònh :
 “xR, (x-1)2 = x-1” . 
 d) Ñuùng . Thaät vaäy :
Neáu n laø soá töï nhieân chaún : n =2k (kN)
n2+1 = 4k2+1 khoâng chia heát cho 4
Neáu n laø soá töï nhieân le û: n = 2k+1 (kN)
n2+1 = 4(k2+k)+2 khoâng chia heát cho 4
Meänh ñeà phuû ñònh :
 “nN , n2+1 chia heát cho 4” . 
20)B)Ñ 
21)A)Ñ
 Tieát 7 §3. TAÄP HÔÏP VAØ 
 CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP HÔÏP
I). Muïc tieâu :
 Kieán thöùc: Laøm cho hoïc sinh :
 -Hieåu ñöôïc khaùi nieäm taäp con, hai taäp hôïp baèng nhau.
 -Naém ñöôïc ñn caùc ptoaùn treân taäp hôïp : pheùp hôïp , pheùp giao , pheùp laáy phaàn buø vaøpheùp laáy hieäu 
 -Bieát caùch cho 1 taäp hôïp baèng hai caùch 
 -Bieát tö duy linh hoaït khi duøng caùc caùch khaùc nhau ñeå cho moät taäp hôïp 
 -Bieát duøng caùc kyù hieäu, ngoân ngöõ taäp hôïp ñeå dieãn taû caùc ñk baèng lôøi cuûa moät btoaùn vaø ngöôïc laïi
 -Bieát caùch tìm hôïp,giao,phaàn buø,hieäu cuûa caùc taäp hôïp ñaõ cho vaø moâ taû taäp hôïp taïo ñöôïc sau khi
 ñaõ thöïc hieän xong pheùp toaùn
 -Bieát söû duïng caùc kyù hieäu vaø pheùp toaùn taäp hôïp ñeå phaùt bieåu caùc baøi toaùn vaø dieãn ñaït suy luaän 
 toaùn hoïc moät caùch saùng suûa , maïch laïc
 -Bieát söû duïng bieåu ñoà Ven ñeå bieåu dieãn quan heä giöõa caùc taäp hôïp vaø caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp 
II).Ñoà duøng daïy hoïc :
 Giaùo aùn , sgk 
III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp : 
 1).Kieåm tra baøi cuõ :
 Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp
 2).Baøi môùi : 
Tg 
 Noäi dung
 Hoaït ñoäng cuûa thaày
 Hoaït ñoäng cuûa troø
1/.Taäp hôïp
1) Taäp hôïp laø gì ?
Taäp hôïp laø moät khaùi nieäm cô baûn cuûa toaùn hoïc 
 Thoâng thöôøng, moãi taäp hôïp goàm caùc pt cuøng coù chung 1 hay 1 vaøi tc naøo ñoù.
X =
a laø phaàn töû cuûa X : aX.
d khoâng laø phaàn töû cuûa X:dX.
2) Caùch cho moät taäp hôïp 
a) Lieät keâ caùc pt cuûa taäp hôïp
b). Chæ roõ caùc tính chaát ñaëc tröng cho caùc pt cuûa taäp hôïp
*Taäp roãng laø taäp khoâng chöùa phaàn töû naøo, kyù hieäu laø Æ.
2/.Taäp con vaø t/h baèng nhau
a)Taäp con :
 Taäp A ñöôïc goïi laø taäp con cuûa taäp B vaø kyù hieäu laø AÌB neáu moïi phaàn töû cuûa taäp A ñeàu laø phaàn töû cuûa taäp B.
AÌB(x, xA xB)
AÌB :A bò chöùa trong B, A naèm trong B , B chöùa A
Tính chaát :
*(AB vaø BC)AC
*ÆA ;A
*AA ; A
b).Taäp hôïp baèng nhau :
 Hai taäp hôïp A vaø B ñöôïc goïi laø baèng nhau vaø kyù hieäu laø A = B neáu moãi phaàn töû cuûa A laø 1 pt cuûa B vaø moãi phaàn töû cuûa B cuõng laø 1 pt cuûa A .
A = B(AB vaø BA)
c).Bieåu ñoà ven:
 Taäp hôïp ñöôïc minh hoïa tröïc quan baèng hình veõ, giôùi haïn bôûi 1 ñöôøng kheùp kín.
A
 B Aa
B AB
3/Moät soá caùc taäp con cuûa taäp hôïp soá thöïc: sgk
HÑ6:sgk
4/Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp 
a).Pheùp hôïp :
 Hôïp cuûa hai taäp hôïp A vaø B , kyù hieäu AB, laø taäp bao goàm taát caû caùc phaàn töû thuoäc A hoaëc thuoäc B
AB = {xçxA hoaëc xB}
b).Pheùp giao :
 Giao cuûa hai taäp hôïp A vaø B, kyù hieäu laø AB, laø taäp hôïp bao goàm taát caû caùc phaàn töû thuoäc caû A vaø B
AB = {x êxA vaø xB}
c).Pheùp laáy phaàn buø :
 Cho AE . Phaàn buø cuûa A trong E , kyù hieäu :CEA laø taäp hôïp taát caû caùc phaàn töû cuûa E maø khoâng laø pt cuûa A .
CEA = {x êxE vaø xA}
Chuù yù : Hieäu cuûa 2 taäp hôïp A vaø B, kyù hieäu : A\B , laø taäp hôïp bao goàm taát caû caùc ptöû thuoäc A nhöng khoâng thuoäc B.
A\B = {x êxA vaø xB}
Gv thuyeát trình 
Ñoïc laø a thuoäc taäp X , d khoâng thuoäc taäp X
Giaûi thích :
 Khi cho taäp hôïp baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû, ta qui öôùc :
Khoâng caàn quan taâm
tôùi thöù töï caùc phaàn töû ñöôïc lieät keâ
Moãi phaàn töû cuûa taäp
hôïp chæ lieät keâ moät laàn
Neáu qui luaät lieät keâ roõ
raøng , ta coù theå lieät keâ moät soá phaàn töû ñaàu tieân sau ñoù seõ duøng daáu “”
HÑ2 :
Cho B = {0;5; 10; 15}
Vieát taäp B baèng caùch chæ roõ caùc tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù
Hoaëc BA
HÑ3 :
A = {nNên chia heát cho 6}
B = {nNên chia heát cho 12}
AB hay BA?
HÑ4 :(sgk)
Gv veõ bieåu ñoà
Ví duï1: 
N*NZQR
Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích
Ví duï 2: sgk
Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích
Ví duï3 :sgk
Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích
Ví du4ï:
CZN laø taäp caùc soá nguyeân aâm;
Phaàn buø cuûa taäp caùc soá leû trong taäp caùc soá nguyeân laø taäp caùc soá chaún .
HÑ8:
Ví duï 5: 
A =(1;3];B=[2;4]
Goïi hs tìm A\B=(1;2) 
Nhaän xeùt : CEA = E\A
Ví duï :
-Taäp hôïp taát caû caùc hs lôùp 10 cuûa tröôøng em .
-Taäp hôïp caùc soá nguyeân toá 
HÑ1:A={k;h;oâ;n;g;c;où;ì;q;u;yù;
ô;ñ;oä; l;aä;p;t;öï;d;o}
HÑ2: a)A={3;4;5;6;7;8;20} .
b)B={nZ;½n½£15,n chia heát cho 5}
HÑ3: BA
HÑ4: Ñaây laø baøi toaùn c/m 2 taäp hôïp ñieåm baèng nhau. Taäp hôïp thöù nhaát laø taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñeàu 2 muùt cuûa ñoaïn thaúng ñaõ cho. Taäp hôïp thöù hai laø t/h caùc ñieåm naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng ñaõ cho . 
HÑ6:
a4;b1;c3;d2
 AB
Giaûi :
AB =[-2;3)
 AB
Giaûi :AB=[1;2]
HÑ7:
AB laø taäp hôïp caùc hs gioûi Toaùn hoaëc Vaên
AB laø taäp hôïp caùc hs gioûi caû toaùn vaø vaên.
 CEA
HÑ8:
a) CRQ laø taäp hôïp caùc soá voâ tyû
b) CBA laø taäp hôïp caùc hs nöõ trong lôùp em; CDA laø taäp hôïp caùc hs nam trong tröôøng em maø khoâng laø hs lôùp em.
 A\B
3).Cuûng coá : Taäp hôïp, taäp con, giao, hôïp, hieäu vaø phaàn buø.
4)Daën doø: Caùc caâu hoûi vaø baøi taäp sgk
 Caâu hoûi vaø baøi taäp trang 17 sgk
22/ a) A = b) B = 
23/ a) A laø taäp hôïp caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 10; b)B = {xz};
 c) C = {nZê -5 n 15 vaø n chia heát cho 5 }
24/. Khoâng baèng nhau .vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5}
25/. BA , CA , CD
26/. a) AB laø taäp hôïp caùc hs lôùp 10 hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;
 b) A\B laø taäp hôïp caùc hs lôùp 10 nhöng khoâng hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;
 c) AB laø taäp hôïp caùc hs hoaëc hoïc lôùp 10 hoaëc hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;
 d) B\A laø taäp hôïp caùc hs hoïc moân tieáng Anh nhöng khoâng hoïc lôùp 10 cuûa tröôøng em . 
27) FE CBA; FD CBA ; DE = F .
28) (A\B) = , (B\A) = , (A\B)(B\A) = , AB = , AB =, (AB)\(AB) = 
 Hai taäp hôïp nhaän ñöôïc baèng nhau .
29) a)Sai ; b)Ñuùng ; c) Sai ; d) Ñuùng.
30) AB=[-5;2) ; AB=(-3;1 ]
Tieát 8,9 LUYEÄN TAÄP
I).Muïc tieâu :
 Cuûng coá kieán thöùc veà caùc pheùp toaùn giao , hôïp , hieäu vaø laáy phaàn buø caùc taäp hôïp 
II).Ñoà duøng daïy hoïc :
 Giaùo aùn , sgk 
III). Baøi môùi :
Tg
 Hoaït ñoäng cuûa thaày
 Hoaït ñoäng cuûa troø
Goïi hs giaûi caùc baøi taäp 30,31,32,33 sgk trang 20
HD :
30) Duøng bieåu ñoà Ven
32)
Ta coù theå chöùng minh ñaúng thöùc 
A(B\C) = (AB)\C ñuùng cho ba taäp A,B,C baát kyø nhö sau :
 Giaû söû x A(B\C).
 Khi ñoù xA, x(B\C)
 Vaäy xA, xB, xC
 Töùc laø x AB, xC
 Vaäy x (AB)\C
40)Cm:A=B.
Giaû söû nA,n=2k,kZ. n coù chöõ soá taän cuøng {0;2;4;6;8} neân nB. 
Ngöôïc laïi, giaû söû nB,n=10h+r, r{0;2;4;6;8}.Vaäy r=2t, t{0;1;2;3;4}. Khi ñoù n=10h+2t=2(5h+t)=2k, k=5h+tZ, do ñoù nA.
Cm:A=C. Giaû söû nA,n=2k,kZ. Ñaët k’=k+1Z.Khi ñoù, n=2(k’-1)=2k’-2 neân nC. 
Ngöôïc laïi, giaû söû nC,
n=2k-2=2(k-1), Ñaët k’=k-1Z. Khi ñoù n=2k’, k’Z, do ñoù nA.
 Ta cm:AD. Ta coù 2A, nhöng 2D vì neáu 2D thì ta phaûi co’=3k+1,kZ, nhöng k=1/3Z, vaäy 2D
31)
A = (AB)(A\B);B = (AB) (B\A)
Suy ra :
A = ;B = 
32)
AB = ; B\C = 
A(B\C) = ; (AB)\C = 
Vaäy hai