Giáo án Hình 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

CHÖÔNG II
ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN
QUAN HEÄ SONG SONG
Ngaøy soaïn: 10- 11 -2008
Tieát :12	
 §1 ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG 
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm maët phaúng. Ñieåm thuoäc maët phaúng, hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian, caùc tính chaát hay caùc tieân ñeà thöùa nhaän, caùc caùch xaùc ñònh moät maët phaúng, hình choùp, hình töù dieän.
 * Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc maët phaúng trong khoâng gian, moät soá hìh choùp vaø hình töù dieän, bieåu dieãn moät hình trong khoâng gian. 
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu sng1 taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taä.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
	*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.
III. Chuaån bò cuûa GV - HS :
	Baûng phuï hình veõ 2.1 ñeán 2.25 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . . 
III. Tieán trình daïy hoïc :
	1. Giôùi thieäu chöông II : Tröôùc ñaây chuùng ta nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa nhöõng hình naèm trong maët phaúng. Moân hoïc nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa hình naèm trong maët phaúng goïi laø hình hoïc phaúng, trong thöïc teá nhöõng vaät ta thöôùng gaëp nhö : hoäp phaán, keä saùch, baøn hoïc . . . laø hình trong khoâng gian. Moân hoïc nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa caùc hình trong khoâng gian ñöôïc goïi laø Hình hoïc khoâng gian.
	2. Vaøo baøi môùi : 
Hoaït ñoäng 1: I. KHAÙI NIEÄM MÔÛ ÑAÀU
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
I. Khaùi nieäm môû ñaàu
+ Gv neâu moät soá hình aûnh veà maët phaúng.
+ GV neâu caùch bieåu dieãn maët phaúng trong khoâng gian vaø kí hieäu maët phaúng.
+Gv cho HS quan saùt hình veõ vaø giaûi thích cho hoïc sinh veà caùc quan heä thuoäc trong khoâng gian: nhö ñieåm thuoäc maët phaúng, ñieåm khoâng thuoäc maët phaúng , vaø ñöôøng thaúng naèm treân maët phaúng, ñöôøng thaúng khoâng naèm treân maët phaúng
+ GV neâu moät vaøi hình veõ cuûa hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian
+ Quan saùt hình veõ trong SGK vaø yeâu caàu HS ñöa ra keát luaän
+ GV cho HS thöïc hieän D1
I. Khaùi nieäm môû ñaàu
1). Maët phaúng
Maët baøn , maët baûng, maët hoà nöôùc yeân laëng . . . Cho ta hiønh aûnh cuûa moät phaàn cuûa maët phaúng.
Ñeå bieåu dieãn maët phaúng ta thöôøng duøng hình bình haønh hay moät mieàn goùc vaø ghi teân cuûa maët phaúng vaøo moät goùc cuûa hình bieåu dieãn.
P
 Ñeå kí hieäu maët phaúng, ta thöôøng duøng chöõ caùi in hoa hoaëc chöõ caùi Hi Laïp ñaët trong daáu ( ).
Ví duï : maët phaúng (P ), maët phaúng ( Q ), maët phaúng (a), maët phaúng (b) hoaëc vieát taét laø mp( P ), mp( Q ), mp (a) , mp ( b) , hoaëc ( P ) , ( Q ) , (a) , ( b), 
2. Ñieåm thuoäc maët phaúng
Cho ñieåm A vaø maët phaúng (P).
P
A
 * Ñieåm A thuoäc maët phaúng (P) ta noùi A naèm treân (P) hay (P) chöùa A, hay (P) ñi qua A vaø kí hieäu A Î ( P) . P
A
 * Ñieåm A khoâng thuoäc maët phaúng (P) ta noùi ñieåm A naèm ngoaøi (P) hay (P) khoâng chöùa A vaø kí hieäu A Ï ( P) . 
 3. Hình bieåu dieãn cuûa moät hình khoâng gian
Ñeå veõ hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian , ta döïa vaøo nhöõng qui taéc sau :
* Hình bieåu dieãn cuûa ñöôøng thaúng laø ñöôøng thaúng, cuûa ñoaïn thaúng laø ñoaïn thaúng.
* Hình bieåu dieãn cuûa hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng song song, hai ñöôøng thaúng caét nhau laø hai ñöôøng thaúng caét nhau.
* Hình bieåu dieãn phaûi giöõ nguyeân quan heä thuoäc giöõa ñieåm vaø ñöôøng thaúng.
* Duøng neùt veõ lieàn ñeå bieåu dieãn cho ñöôøng nhìn thaáy vaø neùt ñöùt ñoaïn bieåu dieãn cho ñöôøng bò che khuaát.
Tiềt :13
Hoaït ñoäng 2 : II. CAÙC TÍNH CHAÁT THÖØA NHAÄN
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm phaân bieät.
+ Coù bao nhieâu maët phaúng ñi qua ba ñieåm phaân bieät.
+ Cho hình bình haønh ABCD, AC caét BD taïi O. Ñieåm A coù thuoäc ñöôøng thaúng OC hay khoâng?
Neâu keát luaän.
+ GV cho HS thöïc hieän D2
+ Neáu maët baøn khoâng phaúng thì thöôùc thaúng coù naèm troïn treân maët baøn taïi moïi vò trí khoâng ?
+ Neáu thöôùc naèm troïn treân maët baøn tòa moïi vò trí thì maët baøn coù phaúng khoâng?
+ GV cho HS thöïc hieän D3
 + Ñieåm M coù thuoäc BC khoâng ? Vì sao.
 + M coù thuoäc maët phaúng(ABC) khoâng ? Vì sao.
+ GV cho HS thöïc hieän 4
+ Ñieåm I thuoäc ñöôøng thaúng naøo?
+ Ñieåm I coù thuoäc maët phaúng (SBD) khoâng?
+ Ñieåm I thuoäc ñöôøng thaúng naøo khaùc BD ?
+ Ñieåm I coù thuoäc maët phaúng (SAC ) khoâng?
+ GV cho HS thöïc hieän 5
+ Nhaän xeùt gì veà 3 ñieåmM, L , K
+ 3 ñieåm d coù thuoäc maët phaúng naøo khaùc ?
+ Ba ñieåm naøy coù quan heä nhö theá naøo ?
1. Tính chaát 1: Coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm phaân bieät
2. Tính chaát 2: Coù moät vaø chæ moät maët phaúng ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng.
Kí hieäu: mp ( ABC) hoaëc ( ABC )
3. Tính chaát 3: Neáu moät ñöôøng thaúng coù hai ñieåm phaân bieät thuoäc maët phaúng thì moïi ñieåm cuûa ñöôøng thaúng ñeàu thuoäc maët phaúng ñoù .
* Neáu moïi ñieåm cuûa ñöôøng thaúng d ñeàu thuoäc maët phaúng (P ) thì ta noùi ñöôøng thaúng d naèm trong maët phaúng ( P ) . Hay ( P ) chöùa d vaø kí hieäu d Ì ( P ) hay ( P ) É d
4. Tính chaát 4 : Toàn taïi boán ñieåm khoâng cuøng thuoäc moät maët phaúng
Neáu coù nhieàu ñieåm cuøng thuoäc moät mp thì ta noùi nhöõng ñieåm ñoù ñoàng phaúng .
5. Tính chaát 5 : Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coøn coù moät ñieåm chung khaùc nöõa.
 * Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coù moät ñöôøng thaúng chung ñi qua ñieåm chung aáy.
 * Ñöôøng thaúng chung d cuûa hai maët phaúng phaân bieät ( P ) vaø ( Q ) ñöôïc goïi laø giao tuyeán cuûa ( P) vaø ( Q ) 
 kí hieäu d = ( p) Ç ( Q )
6. Tính chaát 6 : Treân moãi maët phaúng, caùc keát quaû ñaõ bieát trong hình hoïc phaúng ñeàu ñuùng.
Tiềt 14 
Hoaït ñoäng 3 : III. CAÙCH XAÙC ÑÒNH MOÄT MAËT PHAÚNG
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
1. Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng
+ Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu maët phaúng?
+ Cho ñöôøng thaúng d vaø ñieåm A khoâng thuoäc ñöôøng thaúng d. coù theå xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu maët phaúng?.
+ Hai ñöôøng thaúng caét nhau xaùc ñònh ñöôïc ao nhieâu maët phaúng?
2. Moät soá ví duï
 GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.20 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :
+ Ba ñieåm A, M , B quan heä nhö theá naøo ?
+ N coù phaûi laø trung ñieåm cuûa AC khoâng?
+ Haõy xaùc ñònh caùc giao tuyeán theo ñeà baøi.
GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.21 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :
+ Ba ñieåm M, N , I thuoäc maët phaúng naøo ?
+ M, N, I thuoäc maët phaúng noø khaùc ?
+ Neâu moái quan heä giöaõ M , N , I. Keát luaän
GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.22 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :
+ I, J, H thuoäc maët phaúng naøo ?Vì sao ?
GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.23 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau 
+ K vaø G thuoäc maët phaúng naøo?
+ J vaø D thuoäc mp naøo?
+ J vaø D thuoäc maët phaúng naøo?
1. Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng
* Qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng.
* Qua moät ñieåm vaø moät ñöôøng thaúng khoâng chöùa ñieåm ñoù ta xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng. Kí hieäu mp(A,d) hay ( A,d)
* Hai ñöôøng thaúng caét nhau xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng. Kí hieäu mp ( a, b) hay ( a, b )
2. Moät soá ví duï
Ví duï 1 cho bốn điểm không đồng phẳng A;B’
C;D.Trên hai đoạn thẳng AB và AC lầy hai điểm M;N sao cho AM :BM = 1 và AN :NC = 2
Hãy xàc định giao tuyền của mp (DMN) vời càc mp (ABD) ; (ACD) ;(ABC) ;(BCD).
Giải :
Ñieåm D vaø ñieåm M cuøng thuoäc hai maët phaúng (DMN ) vaø ( ABC ) neân giao tuyeán cuûa hai maët phaúng ñoù laø ñöôøng thaúng DM.
Tương tự (DMN) ( ACD) =DN 
(DNM) (ABC) = MN 
Trong mp (ABC) ví nênMN và BC
 cằt nhau tại điểm E 
Vậy (DMN) (BCD) = DE
Ví duï 2
Goïi I laø giao ñieåm cuûaq ñöôøng thaúng AB vaø maët phaúng( Ox;Oy). Vì AB vaø maët phaúng(Ox;Oy) coá ñònh neân I coá ñònh. Vì M, N, I laø caùc ñieåm chung cuûa mp(a ) vaø mp (Ox;Oy) neân chuùng luoân thaúng haøng. Vaäy ñöôøng thaúng MN luoân ñi qua ñieåm coá ñònh khi (a ) thay ñoåi.
Ví duï 3 :
Ta coù J laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø (BCD). 
Thaät vaäy ta coù JÎ MK , maø MK Ì (MNK) Þ JÎ (MNK)
 vaø JÎ BD , maø BD Ì (BCD) Þ JÎ (BCD)
Lí luaän töông töï ta coù I, H cuûng laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø ( BCD).
Vaäy I,J, H naèm treân ñöôøng giao tuyeán cuûa hai maët phaúng(MNK) vaø ( BCD) neâm I, J , H thaúng haøng.
Ví duï 4 :
Goïi J laø giao ñieåm cuûa AG vaø BC. Trong mp(AJD) neân GK vaø JD caét nhau. Goïi L lkaø giao ñieåm cuûa GK vaø JD.
Ta coù LÎ JD , maø JD Ì (BCD) Þ LÎ (BCD)
Vaäy L laø giao ñieåm cuûa GK vaø (BCD)
* Nhaân xeùt ñeå tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng ta coù theå ñöc veà vieäc tìm giao ñieåm cuûaq ñöôøng thaúng ñoù vôùi moät ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng ñaõ cho
Hoaït ñoäng 4 : IV. HÌNH CHOÙP VAØ HÌNH TÖÙ DIEÄN
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Gv giôùi thieäu caùc moâ hình veà hình choùp vaø hình töø dieän. Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc ôû SGK
 GV cho hoïc sinh thöùc hieän D6
 Haõy keå teân caùc maët beân , caïnh beân , caïnh ñaùy cuûa hình choùp ôû hinh2 2.24
GV cho hoïc sinh thöùc hieän ví duï 5
 Hình goàm mieàn ña giaùc A1A2A3. . .An. Laáy ñieåm S naèm ngoaøi (a) . laàn löôït noái S vôùi caùc ñænh A1, A2,  An ta ñöôïc n tam gíaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA1. Hình goàm ña giaùc A1A2A3. . .An vaø n tam giaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goïi laø hình choùp, kí hieäu laø S. A1A2A3. . .An. ta goïi S laø ñænh vaø ña giaùc A1A2A3. . .An laø maët ñaùy. Caùc tam giaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goïi l2 caùc maët beân. Caùc ñoaïn SA1, SA2 . . SAn laø caùc caïnh beân., caùc caïnh cuûa ña giaùc ñaùy goïi laø caïnh ñaùy cuûa hình choùp.
Moät hình choùp coù ñaùy laø tam giaùc goïi laø töù dieän. Töù dieän coù caùc maët laø tam giaùc ñeàu goïi laø töù dieän ñeàu.
Ví duï 5:
Ñöôøng thaúng MN cat1 ñöôøng thaúng BC vaø CD laàn löôït taïi K vaø L.
Goïi E laø giao ñieåm cuûa PK vaø SB, F laø giao ñieåm cuûa PL vaø SD. Ta coù giao ñieåm cuûa ( MNP) vôùi caùc caïnh SB,SC,SD laàn löôït laø E,P,F
(MNP) Ç (ABCD) = MN
(MNP) Ç ( SAB) = EM
(MNP) Ç ( SBC) = EP
( MNP) Ç ( SCD) = PF
( MNP) Ç ( SAD) = FN
* Ta goïi ña giaùc MEPFN laø thieát dieän cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi maët phaúng ( MNP)
4. Cuûng coá : Töøng phaàn
5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp 1,2, . . . 10 SGK trang 53 – 54.
Ngaøy soaïn: 12 -11 -2008
Tieát : 15 ;16
 LUYEÄN TAÄP VEÀ ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng, Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng. 
 * Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc maët phaúng trong khoâng gian, veõ ñöôïc caùc hình trong khoâng gian vaø kyû naêng giaûi toaùn veà tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng , giao tuyeán cuûa hai maët phaúng vaø caùc baøi toaùn coù lieân quan ñeán maët phaúng. 
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
	*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.
III. Chuaån bò cuûa GV - HS :
	Baûng phuï hình veõ trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . . 
III. Tieán trình daïy hoïc :
	1. Oån ñònh toå chöùc :
	2. Kieåm tra baøi cuû : Neâu caùc tính chaát thöùa nhaän. Neâu caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng.
	2. Vaøo baøi môùi : 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Gv goïi hS leân baûng veõ hình vaø trình baøy baøi giaûi, caû lôùp quan saùt vaø neâu nhaän xeùt. GV trình baøy laïi caùch giaûi
Tìm ñöôøng thaúng d’ naèm trong (a) maø caét d taïi I, ta coù ngay I laø giao ñieåm cuûa d vaø (a )
Baøi 1 :a). Ta coù E ,F Î ( ABC) 
b).
Baøi 2 : ta coù M Î ( a). Goïi ( b) laø maët phaúng baát kyø chöùa d , neân 
Vaäy M laø ñieåm chung cuûa ( a).vaø ( b) chöøa ñöôøng thaúng d
Baøi 3 : Goïi d1 , d2 vaø d3 laø ba ñöôøng thaúng ñaõ cho. Goïi I = Ta phaûi chöùng minh I
Ta coù 
Töø ñoù suy ra 
Baøi 4 : Goïi I laø trung ñieåm cuûa CD. 
Ta coù GA Î BI. GBÎ AI
Goïi G = 
Maø neân GAGB // AB vaø 
 Töông töï ta coù CGC vaø DGD cuõng caét AGA taïi G’ , G’’ vaø . Nhö vaäy G º G’ºG’’ . Vaäy AGA ; BGB ; CGC ; DGD ñoàng qui.
Baøi 5 :
a). Goïi E= ABÇCD. 
Ta coù (MAB) Ç(SCD) = ME
Goïi N= ME ÇSD. Ta coù N = SD Ç(MAB).
b). Goïi I = AMÇBN
Ta coù I = AM ÇBN , AMÌ ( SAC) ;
 BN Ì (SBD) ; ( SAC) Ç(SBD) = SO
Do ñoù I Î SO
Baøi 6 a). Goïi E = CD ÇNP
Ta coù E laø ñieåm chung caàn tìm
b). (ACD) Ç(MNP) = ME
Baøi 7 : a). (IBC) Ç(KAD)=KI
b). Goïi E = MDÇBI
F= NDÇCI ta coù EF=(IBC) Ç(DMN)
Baøi 8 :a).(MNP) Ç(BCD) =EN
b). Goïi Q=BCÇEN ta coù BCÇ(PMN) = Q
Baøi 9: a). Goïi M=AEÇDC
Ta coù M=DCÇ(C’AE)
b). Goïi F=MC’ÇSD. Thieát dieän caàn tìm laø töù giaùc AEC’F
Baøi 10 : a). Goïi N = SMÇCD. 
Ta coù N = CDÇ(SBM)
b). Goïi O= ACÇBN
Ta coù (SBM) Ç(SAC) = SO
c). Goïi I = SO ÇBM. Ta coù I = BMÇ(SAC)
d0. Goïi R=ABÇCD
P=MRÇSC, ta coù P= SCÇ(ABM)
Vaäy PM=(CSD) Ç(ABM).
4. Cuûng coá : Töøng phaàn
5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem baøi “ Hai ñöôøng thaúng cheùo nhau vaø hai ñöôøng thaúng song song”
Ngaøy soaïn: 
Tieát 
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ
 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc moái quan heä giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian, ñaëc bieät laø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau vaø hai ñöôøng thaúng song song.
	Hieåu ñöôïc caùc vò trítöông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian.caùc tính chaát cuûa hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.
 * Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc khi naøo hai ñöôøng thaúng song song, khi naøo hai ñöôøng thaúng cheùo nhau, aùp duïng ñöôïc caùc ñònh ly ñeå chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song vaø xaùc ñònh döôïc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. . 
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
	*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.
III. Chuaån bò cuûa GV - HS :
	Baûng phuï hình veõ 2.27 ñeán 2.38 trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . . 
III. Tieán trình daïy hoïc :
	1. Oån ñònh toå chöùc :
	2. Kieåm tra baøi cuû : Neâu caùc tính chaát thöùa nhaän. Neâu caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng.
	2. Vaøo baøi môùi : Trong phoøng hoïc em haõy chæ ra caùc ñöôøng thaúng song song vôùi nhau, hai ñöôøng thaúng khoâng caét nhau maø cuõng khoâng song song vôùi nhau.
	+ Neáu hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian khoâng song song thì caét nhau ñuùng hay sai?
	Trong baøi hoïc naøy chuùng ta tìm hieåu veà hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau, caùc tính chaát cuûa chuùng.
Hoaït ñoäng 1 : 
 I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu vị trí tương đối xãy ra?
-Gọi học sinh lên bảng vẻ hình.
+ GV đường thẳng a nằm trên bảng và dường thẳng b trên bìa giấy
Hai đường thẳng a và b là chéo nhau.
Vậy hai đường thẳng chéo nhau khi nào?
+ Xem hình 2.28 và 2.29 chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau
GV cho HS thöïc hieän D2
I.Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian
Cho hai ñöôøng thaúng a vaø b, ta coù caùc tröôøng hôïp sau :
a). Coù moät maët phaúng chöùa a vaø b ( a vaø b ñoàng phaúng )
 * a Ç b = {M}
 * a // b
 * a º b
Hai ñöôøng thaúng song song laø hhi ñöôøng thaúng cuøng naèm trong moät maët phaúng vaø khoâng coù ñieåm chung.
b). Khoâng coù maët phaúng naøo chöùa a vaø b
Khi ñoù ta noùi hai ñöôøng thaúng cheùo nhau hay a cheùo vôùi b
( hai ñöôøng thaúng cheùo nhau laø hai ñöôøng thaúng khoâng cuøng naèm trong maët phaúng)
Hoaït ñoäng 2 : II. TÍNH CHAÁT
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
GV treo hình 2.30 vaø neâu caâu hoûi
+ Coù bao nhieâu maët phaúng qua M vaø ñöôøng thaúng d ?
+ Trong maët phaúng (a), qua M coù maáy ñöôøng thaúng song song vôùi d.
+ Giaû söû coù theâm ñöôøng thaúng d’ ñi qua M vaø song song vôùi d thì ñieàu gì xaûy ra ?
GV cho HS thöïc hieän D3
+ Khi naøo a vaø b caét nhau
+ Giaû söû a vaø b caét nhau taïi I, chöùng minh I thuoäc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (a) vaø (b)?
GV cho HS thöïc hieän ví duï 1
+ Gv yeâu caàu hS veõ hình
+ Hai maët phaúng ñaõ cho coù ñieåm naøo chung khoâng?
+(SAD) vaø (SBC) coù caëp caïnh naøo song song vôùi nhau ?
+ Vaäy giao tuyeán laø ñöôøng thaúng naøo ?
GV cho HS thöïc hieän ví duï 2
 GV yeâu caàu HS veõ hình
+ mp (P) vaø (ACD) coù ñieåm naøo chung, vaø coù caëp caïnh naøo song song vôùi nhau ?Neâu giao tuyeán cuûa chuùng
+ mp (P) vaø (BCD) coù ñieåm naøo chung, vaø coù caëp caïnh naøo song song vôùi nhau ?
II. Caùc tính chaát
Ñònh lí 1: Trong khoâng gian, qua moät ñieåm khoâng naèm treân ñöôøng thaúng cho tröôùc, coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng ñaõ cho.
Nhaän xeùt : Hai ñöôøng thaúng song song a vaø b xaùc ñònh moät maët phaúng, kí hieäu : mp ( a,b) hay ( a,b)
Ñònh lí 2 : ( Veà giao tuyeán cuûa ba maët phaúng)
 Neáu ba maët phaúng phaân bieät ñoâi moät caét nhau theo ba giao tuyeán phaân bieät thì ba giao tuyeán aáy hoaëc ñoàng quy hoaëc ñoâi moät song song vôùi nhau
Heä quaû : Neáu hai maët phaúng phaân bieät laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng song song thì giao uyeán cuûa chuùng ( neáu coù) cuõng song song vôùi hai ñöôøng thaúng ñoù hoaëc truøng vôùi moät trong hai ñöôøng thaúng ñoù
Ví duï 1:
Ta coù S= ( SAB) Ç(SCD)
Maø AB // CD , AB Ì ( SAB); CD Ì(SCD)
Vaäy giao tuyeán laø ñöôøng thaúng ñi qua S vaø song song vôùi AD,BC
Ví duï 2
Ba maët phaúng(ACD);(BCD) vaø (P) ñoâi moät caét nhau theo caùc giao uyeán CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ laø ñöôøng trung bình cuû tam giaùc BCD) neân theo ñònh lí 2 ta coù IJ//MN. Vaäy töù giaùc IJMN laø hình thang. Maët khaùc M laø trung ñieåm cuûa AC thì N laø trung ñieåm cuûa AD khi ñoù hình thnag IJMN coù moät caëp caïnh ñoái vöøa song song vöøa baèng nhau neân laø hình bình haønh
Ñònh lí 3 : 
Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuûng song song vôùi ñöôøng thaúng thöù ba thì song song vôùi nhau.
Vi duï 3 :
Trong tam giaùc ACD ta coù MR laø ñöôøng trung bình neân ( 1 )
Trong tam giaùc BCD ta coù SN laø ñöôøng trung bình neân ( 2 )
Töø (1) vaø ( 2) ta ñöôïc . Vaäy töù giaùc MRNS laø hình bình haønh. Vaäy MN,RS caét nhau taïi trung ñieåm G cuûa moãi ñöôøng
Töông töï töù giaùc PRQS cuõng laø hình bình haønh neân PQ, RS caét nhai taïi trung ñieåm G cuûa moãi ñöôøng. Vaäy PQ,RS,MN ñoàng qui taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng .
4. Cuûng coá : Töøng phaàn
5. Höôùng daãn veà nhaø Laøm baøi taäp 1, 2,3 trang 59 -60 SGK
 Baøi 1 : a). Goïi (a ) ch71a P,Q,R vaø S. ba maët phaúng (a),(DAC),(BAC) ñoâi moät caét nhau theo caùc giao tuyeán laø SR,PQ,AC . Neân SR,PQ,AC hoaëc ñoâi moät song song hoaëc ñoàng qui.
	b). Lí luaän töông töï ta coù PS,RQ,BD ñoâi moät song song hoaëc ñoàng qui.
 Baøi 2 : a). Neáu PR//AC thì (PRQ) Ç AD=S vôùi QS//PR//AC
	b). Goïi I= PRÇ AC , ta coù (PRQ) Ç(ACD)=IQ
	Goïi S = IQÇAD, ta coù S=ADÇ(PRQ)
Baøi 3 : a) . Goïi A’=BNÇAG, ta coù A’=AGÇ(BCD)
	b). AA’ Ì (ABN), maø AA’//MM’ neân MM’ Ì (ABN)
	 Ta coù B,M’,A’ laø ñieåm chung cuûa (ABN) vaø (BCD) 
	neân B,M’,A’ thaúng haøng.
Trong tam giaùc NMM’ coù G laø trung ñieåm BA, MM’ //AA’ do ñoù M’ laø trung ñieåm BA’
Vaäy BM’=M’A’=A’N
 c). 
Ngaøy soaïn: 
Tieát 
§3. ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG SONG SONG
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : Naém vöõng caùc ñònh nghóa vaø caùc daáu hieäu ñeå nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûaq ñöôøng thaúng vaø maët phaúng : ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, ñöôøng thaúng caét maët phaúng, ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng. Naém vöõng caùc tính chaát cuûa ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng
 * Kyõ naêng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
 - Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
 - Tóm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 và hệ quả.
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
	*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.
III. Chuaån bò cuûa GV - HS :
	Baûng phuï hình veõ 2.39 ñeán 2.44 trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . . 
III. Tieán trình daïy hoïc :
	1. Oån ñònh toå chöùc :
	2. Kieåm tra baøi cuõ : Neâu caùc tính chaát veà hai ñöôøng thaúng song song . Neâu caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng. Caùch tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng.
	3. Vaøo baøi môùi : Trong bài 2, các em đã học được: caùc vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Hoaït ñoäng 1 : I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Trong khoâng gian cho ñöôøng thaúng d vaø maët phaúng ( a ) coù bao nhieâu vò trí töông ñoái ?
+ GV treo hình 2.39 yeâu caàu HS neâu vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng.
GV cho HS quan saùt hình laäp phöông ABCDA’B’C’D’ . 
• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABB’A’)
• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (A’B’C’D’)
 • Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABCD) •
I. Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng
* d vaø (a) khoâng coù ñieåm chung Þ d // (a)
* d vaø (a) coù moät ñieåm chung duy nhaát MÞ d Ç (a) = M
* d vaø (a) coù töø hai ñieåm chung trôû leân Þ d Ì (a)
+ AD cắt mp(ABB’A’) tại A
 •+ AD // mp(A’B’C’D’) 
 +• AD(ABCD)
Hoaït ñoäng 1I : II. TÍNH CHAÁT
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ GV neâu ñònh lí 1 vaø yeâu caàu HS veõ hình
• Gọi () là mp xác định. 
 Ta có: Giả sử d không song song (), suy ra d cắt () tại M.
. Mâu thuẩn với giả thiết d //d’
GV cho HS thöïc hieän D2
+ GV yeâu caàu HS veõ hình vaø traû lôøi .
+ GV neâu ñònh lí 2 vaø yeâu caàu HS veõ hình
GV cho HS thöïc hieän ví duï
+ GV yeâu caàu HS veõ hình vaø traû lôøi
 Tìm giao tuyến của () và (ABC)?
 Tìm giao tuyến của () và (ACD)?
 Tìm giao tuyến của () và (BCD)?
 Tìm giao tuyến của () và (ABD)?
+ GV trình baøy lôøi giaûi , höôùng daãn HS traû lôøi thieát dieän.
+ Gv treo hình veõ vaø neâu heä quaû
Ñònh lí 1 : Neáu ñöôøng thaúng d khoâng naèm trong maët phaúng (a) vaø d song song vôùi ñöôøng thaúng d’ naèm trong (a) thì d song song vôùi (a)
Ta coù MN laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC neân MN // CD maø MN Ë (BCD) , CD Ì ( BCD) Þ MN // ( BCD)
 Ñònh lí 2 : Cho ñöôøng thaúng a song song vôùi maët phaúng ( a ). Neâu maët phaúng ( b ) chöùa a vaø caét ( a ) theo giao tuyeán b thì b song song vôùi a.
N là điểm chung của () và (ABC), do () // AB nên giao tuyến d của () và (ABC) đi qua N và song song với AB. Gọi và 
Khi đó: 
Heä quaû: Neáu hai maët phaúng phaân bieät cuøng song song vôùi moät ñöôøng thaúng thì giao tuyeán cuûa chuùng ( neáu coù ) cuõng song song vôùi ñöôøng thaúng ñoù.
Ñònh lí 3 : cho hai ñöôøng thaúng cheùo nhau. Coù duy nhaát moät maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng naøy vaø song song vôùi ñöôøng thaúng kia
4. Cuûng coá :
 Baøi 1 : a). Ta coù 
	 Maët khaùc 
	b). Töù giaùc EFDC laø hình bình haønh , neân ED Ì (CEF). 
Goïi I laø trung ñieåm cuûa AB, ta coù Þ MN // ED. 
Ta laïi coù ED Ì ( CEF) Þ MN // ( CEF)
Baøi 2 : a). Giao tuyeán cuûa ( a ) vôùi caùc maët cuûa töù dieän laø caùc caïnh cuûa töù giaùc MNPQ neân coù MN // PQ // AC vaø MQ // NP // BD
	b). Thieát dieän taïo bôûi maët phaúng ( a ) vôùi töù dieän laø hình bình haønh
Baøi 3 : Ta coù 
Vaäy MN // PQ. Do ñoù töù giaùc MNPQ laø hình thang
5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem laïi caùc noäi dung cuûa ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng vaø xem laïi caùc baøi toaùn ñaõ giaûi. Ñoïc tröôùc baøi “ Hai maët phaúng song song “
Ngaøy soaïn: 
Tieát 
§4. HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : Naém vöõng caùc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa hai maët phaúng song song , ñònh lí Ta- let trong khoâng gian, moät soá khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa hình hoäp vaø hình laêng truï.
 * Kyõ naêng : Caùch nhaän bieát hai ñöôøng thaúng song song , caùch xaùc ñònh maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñaõ cho, vaän duïng ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, xaùc ñònh ñöôïc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng song song bò maët phaúng thöù ba caét. Vaän duïn