Giáo án Hình học 11 cơ bản - Chương II: Đường thẳng và mặt phăng trong không gian, quan hệ song song

 ngày soạn: ngày giảng: 
 CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TRONG KHễNG 
	GIAN.QUAN HỆ SONG SONG 
Tiết 12_15: đại cương về đường thẳng và mặt 	 phẳng
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được 
Khái niệm mặt phẳng
Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình trong không gian
Các tính chất hay các tiên đề thừa nhận
Các cách xác định một mặt phẳng
Hình chóp và hình tứ diện
2. Kĩ năng
Xác định được mặt phẳng trong không gian 
Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng
Một số hình chóp và hình tứ diện
Biểu diễn nhanh một hình trong không gian
3. Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học 
Có nhiều sáng tạo trong hình học 
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 2.1 đến 2. 25 
Thước kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh 
Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học 
 Tiết 12 ngày giảng: 
a. Kiểm tra bài cũ 
? Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'
a. Hãy chỉ ra một số mặt phẳng
b. Điểm A có thuộc mặt phẳng (BCD) hay không 
? Em hãy chỉ ra một vài ví dụ thực tế về điểm thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng
? Em hãy chỉ ra một vài ví dụ về hình chóp trong thực tế
b. bài mới
 hoạt động 1
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
1. Khái niệm mở đầu
a. Mặt phẳng là gì?
? Hãy chỉ ra một vài ví dụ về mặt phẳng
? Cho tứ giác ABCD. Điểm D không thuộc mặt phẳng (ABC) đúng hay sai
Nêu khái niệm mặt phẳng và cách biểu diễn mặt phẳng trong không gian, kí hiệu mặt phẳng
b. Điểm thuộc mặt phẳng 
Trong hình lập phương ABCDA'B'C'D', điểm A thuộc mặt phẳng BCD nhưng không thuộc mặt phẳng A'B'C'D'
c. Hình biểu diễn một hình trong không gian
? Cho 4 điểm không đồng phẳng, hãy vẽ một tứ diện
? Hãy biểu diễn một hình lập phương 
Nêu kết luận
Khái niệm: Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn 
Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn
Để kí hiệu mặt phẳng ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc. ví dụ: mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q)
A thuộc mặt phẳng ta kí hiệu , A không thuộc ta kí hiệu 
Kết luận:
- Đoạn thẳng không nhìn thấy thường biểu diễn bằng nét đứt
- Trung điểm được biểu diễn bởi trung điểm
- Hai đoạn thẳng (đường thẳng) song song được biểu diễn bởi hai đoạn thẳng (đường thẳng) song song. Hai đoạn thẳng cắt nhau là hai đoạn thẳng cắt nhau
- Giữ nguyên quan hệ điểm thuộc đường thẳng
Hoạt động 2
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
2. Các tính chất thừa nhận
tính chất 1: 
? Có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C
Tính chất 2
? Có bao nhiêu mặt phẳng tạo nên từ hình hành ABCD
Tính chất 3
? Cho hình bình hành ABCD, AC cắt B tại O. Điểm A có thuộc đường thẳng OC không
? Nếu mặt bàn không phẳng thì thước thẳng có nằm trọn trên mặt bàn tại mọi ví trí không 
? Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tại mọi vị trí thì mặt bàn có phẳng hay không
? Điểm M có thuộc BC không? vì sao
? M có thuộc mặt phẳng (ABC) không? vì sao
Tính chất 4
Tính chất 5
? Hai mặt phẳng phân biệt có ba điểm chung thì ba điểm ấy quan hệ với nhau như thế nào
? Điểm I thuộc đường thẳng nào 
? Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) không? vì sao
? Điểm I thuộc đường thẳng nào khác BD
? Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC) không? vì sao
kết luận
? Nêu nhận xét về ba điểm M, L, K
? Ba điểm đó còn thuộc mặt phẳng nào khác
? Ba điểm này có quan hệ như thế nào
? Kết luận
Tính chất 6
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt 
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng 
Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm thuộc một mặt phẳng thì đường thẳng đó nằm trọn trong mặt phẳng
Không
Có
Có vì theo tính chất 2
Có vì theo tính chất 3
Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn một điểm chung khác nữa
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung. Đường thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng
 vì 
 vì 
điểm I
Ba điểm này thuộc mặt phẳng ABC
Thuộc mặt phẳng P
Thẳng hàng
Sai
Mỗi mặt phẳng các kết quả trong hình học phẳng đều đúng 
 Tiết 13 ngàygiảng: 
 Hoạt động 3
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
15
3. Các xác định một mặt phẳng
a. Ba các xác định mặt phẳng
Xác định theo tính chất
? Qua ba điểm không thẳng hàng xác định được bao nhiêu mặt phẳng 
Xác định bởi điểm và đường thẳng
? Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
Xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau
? Hai đường thẳng cắt nhau xác định được bao nhiêu mặt phẳng
b. Một số ví dụ
ví dụ 1: 
? Ba điểm A, M, B quan hệ như thế nào
? N có phải là trung điểm của AC không 
? Hãy xác định giao điểm của AN và BC
? Hãy xác định các giao tuyến theo đề bài
Ví dụ 2:
? M, N, I thuộc mặt phẳng nào
? M, N, I thuộc mặt phẳng nào khác
? Nêu mối quan hệ giữa M, N, I
Kết luận
Ví dụ 3: 
? I, J, H thuộc mặt phẳng nào
? I, J, H thuộc mặt phẳng nào khác
? Kết luận
Ví dụ 4:
? K, G thuộc mặt phẳng nào 
? J, D thuộc mặt phẳng nào khác
? Kêt luận
Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng
Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng
Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng
 (Hình phía dưới)
M là trung điểm của AB
Không
MN cắt BC tại E
M, N, I thẳng hàng
KG cắt ID tại L là điểm cần tìm 
 Tiết 14 ngày giảng: 
 hoạt động 1 
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
4. Hình chóp và hình tứ diện
Nêu định nghĩa về hình chóp và hình tứ diện
? Hãy kể tên các mặt bên, cạnh bên và cạnh đáy của hình 2.24a 
? Hãy kể tên các mặt bên, cạnh bên và cạnh đáy của hình 2.24b
Hình gồm miền đa giác và n miền tam giác . S gọi là đỉnh, gọi là đáy, gọi là các mặt bên, các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy
Một hình chóp đáy là tam giác gọi là tứ diện. Tứ diện có các mặt bên là tam giác đều 
Mặt bên: SAB, SBC, SCA
Cạnh bên: SA, SB, SC
Cạnh đáy: AB, BC, AC
Hoạt động 2
GV nêu tóm tắt bài học và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó 
a. Đúng 
b. Sai 
Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó có một mặt phẳng duy nhất chứa (P)
a. Đúng 
b. Sai 
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó A, B, C thẳng hàng
a. Đúng 
b. Sai 
Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau 
a. Đúng 
b. Sai 
Câu 5: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau
a. Đúng 
b. Sai 
Câu 6: Hãy điền đúng sai vào các ô trống
a. Có một mặt phẳng duy nhât đi qua hai đường thẳng cắt nhau
b. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau
c. Có hai mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau
d. Cả ba câu trên đều sai
trả lời: 
a
b
c
d
Đ
Đ
S
S
Câu 7: Hãy điền đúng sai vào các ô trống
a. Cho thì mà 
b. Cho thì nào đó mà 
c. Cho thì nào đó mà 
d. Cho thì mà 
trả lời: 
a
b
c
d
S
Đ
Đ
Đ
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ABCD) và (EAC) là 
a. A
b. C
c. AC
d. CE
Trả lời: C
Câu 9: Cho hình bình hành (ABCD); I là giao điểm hai đường chéo và một điểm . Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ABCD) và (EBD) là 
a. B
b. D
c. BI
d. CI
Trả lời: C
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD. I là giao điểm của hai đường chéo và một điểm . Khi đó
a. EABCD là một hình chóp
b. EABCD là một hình ngũ giác
c. EABCD là một hình tứ diện
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: A
Hoạt động 3 
Hướng dẫn làm bài tập SGK
Bài 1: 
a. Hiển nhiên EF thuộc mặt phẳng (ABC) 
b. Vì nên, nên 
Ta chứng minh được ID là giao tuyến của hai 
mặt phẳng trên
Bài 4: 
Gọi E là trung điểm DC
? Hãy chứng minh 
? Gọi G là giao điểm của và , chứng minh 
? Hãy chứng minh và cùng đi qua G
Bài 7: 
a. IK là giao tuyến 
b. Gọi E là giao điểm của IC và DM; B là giao điểm của hai mặt phẳng trên. Giao tuyến chính là BE
Bài 9: 
a. CD cắt d tại K, K là điểm cần tìm 
b. C'K' cắt SD tại M, C'E cắt SB tại N. Thiết diện cần tìm là AMC'N
 Tiết 15 ngày giảng: 
Nếu dùng1 mp (P) cắt 1 hình chóp thì trước hết nó sẽ cắt các mặt của hình chóp theo các đường cắt thẳng hay cong ?
Các đoạn giao tuyến đó rời rạc hay liên tiếp ?
GV: Gọi HS đọc đề vd5, GV vẽ hình 
 CH: Muốn tìm thiết diện , trước hết phải làm gì?
 TL:Muốn tìm thiết diện , trước hết phải đi tìm các đoạn giao tuyến với các mặt của hình chóp .
 CH:Ta có thấy ngay đoạn giao tuyến nào của (MNP) với mặt nào của hình chóp không ?
TL:MN
CH:Ngoài ra , (MNP) phải cắt mặt nào của hình chóp nữa ?(Chú ý mp(MNP) còn có điểm chung với mặt nào nữa ?)
TL:Cắt mặt SCD và SCB vì có điểm P có là điểm chungcủa (MNP) với mặt SCD, SCB ?
GV:Vậy muốn tìm giao tuyến ta phải tìm điểm chung thứ hai : 
Có nhận xét gì về MN và CD ?
GV: Gợi ý tương tự cho việc tìm giao tuyến với ( SCB)
CH:Vậy thiết diện là hình gì?
TL: Thiết diện là ngũ giác MNEPK
VD 5/trang 52 : 
Dễ thấy : 
(MNP) ầ ( ABC) = MN 
. P là 1 điểm chung của (MNP) với (SCD)
Gọi L = MN ầ CD ị L ẻ ( MNP) và
 Lẻ (SCD) 
Vậy (MNP) ầ ( SCD) = đt PK cắt SD tại F 
Gọi K = MN ầ CB ị L ẻ ( MNP) và 
L ẻ ( SCB) 
 ị (MNP) ầ ( SCB) = đt PK cắt SB tại E 
Vậy : (MNP) cắt các mặt hình chóp theo các đoạn giao tuyến MN, NF , FP , PE ,EM 
ị Thiết diện là ngũ giác MNFPE 
Bài 1
Phương pháp
T
Nội dung
GV:Gọi HS đọc đề bài 1/53
GV : Vẽ (hoặc chiếu) hình vễ
Câu hỏi 1: Em hãy cho biết vì sao các điểm E, F thuộc mặt phẳng (ABC)? 
Câu hỏi 2: Em hãy xác định các điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF)? 
a)Điểm E và F cùng thuộc mặt phẳng (ABC) đường thẳng EF thuộc mặt phẳng (ABC)
b)Tương tự ta có 
Bài số 2:	
 GV Hướng dẫn hiển nhiên M gọi () là mặt phẳng bất kỳ chứa d thì ta có
 Vậy M là điểm chung của () và mọi mặt phẳng () chứa d
Bài 7/54
Phương pháp
T
Nội dung
GV:Gọi hs đọc đề bài 7/54
GV:Hướng dẫn vẽ hình :
 CH:Cho biiết những điểm chung của 2 mp (IBC) và (KAD)? 
TL:K, I
CH:GiảI thich điều đó?
CH:Cho biết giao tuyến của 2 mp (IBC) và (KAD)? 
TL: (KAD) ầ (IBC) = đt KI
Cho biiết những điểm chung của 2 mp IBC) và DMN)?
TL:I
CH:Tìm điểm chung thứ 2 như thế nào? TL:Tìm giao điểm của 2 đt lần lượt nằm trong hai mp đó 
Trong mp(ADB), DN và IB cắt nhau
a) 
Vì K ẻ BC ị K ẻ (IBC)
 Vậy , K là 1 điểm chung của (KAD) và ( IBC)
 Tương tự :
 I cũng là 1 điểm chung của (IBC) và (KAD) 
 Vậy : (KAD) ầ (IBC) = đt KI 
b) 
Gọi I = IC ầ DN 
ị I ẻ (IBC) và I ẻ (DMN) 
Vậy : I là 1 điểm chung của 2 mp đó 
Gọi E = IB ầ DM 
Ta cũng suy ra : E là 1 điểm chung của 2 mp đó
Vậy : (IBC) ầ( DMN) = đt IE
GV Hướng dẫn giảI các bài 3, 4, 5, 6/53
Bài 3: Gọi d1, d2, d3 là ba đường thẳng đã cho . Gọi I =d1d2. Ta chứng minh I
 từ đó suy ra 
GV Đưa ra nhận xét: Ba đường thẳng phân biệt đôI một cắt nhau nếu chúng không đồng phẳng thì sẽ đồng quy
Bài 4: GV hướng dẫn sau đó kết luận đưa kháI niệm về đường trọng tuyến của tứ diện, trọng tâm của tứ diện
Bài 5:GV nêu phương pháp sau: Tìm đường thẳng d’ nằm trong () mà cắt d tại I ta có ngay I là giao điểm của d và ()
Bài 6:
Gọi E =CDNP ta có E là điểm chung cần tìm 
 Hướng dẫn, dặn dò học sinh:
 Hướng dẫn học : Hiểu ĐN , nắm được cách vẽ hình chóp 
 Ngày soạn: 	Ngày dạy:
Tiết 16_18:Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được
Mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trường hợp: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau
2. Kĩ năng
Xác định được khi nào hai đường thẳng song song, khi nào hai đường thẳng chéo nhau
áp dụng được các định lí để chứng minh hai đường thẳng song song
Xác định được giao tuyến của hai đường thẳng
3. Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học 
Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 2.27 đến 2. 38
Thước kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh 
Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học 
a. đặt vấn đề 
? Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đường thẳng song song với nhau
? Trong phòng học em hãy chỉ ra hai đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song với nhau
? Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hai sai
Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhai, các tính chất của chúng
B. bài mới
 Tiết 16 
Hoạt động 1
i.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
	Cho hai đường thẳng a và b trong không gian khi đó có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau:	
Trường hợp 1 : Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó ta nói a và b đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng có ba khả năng sau đây xảy ra
 a// b 
a và b có điểm chung duy nhất M . Ta nói a và b cắt nhau tại M và kí hiệu . Ta còn có thể viết .
A và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau và kí hiệu là a//b.
A trùng b , kí hiệu là ab.
Như vậy Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung .
Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.
Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b (Hình vẽ)
Thực hiện HĐ 2 trong 5 phút
-Giả sử AB và CD không chéo nhau thì chúng đồng phẳng khi đó ABCD đồng phẳng trái giả thiết là ABCD là hình tứ diện
-Ta còn có BD chéo AC, CB chéo với AD
Hoạt động 2
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
2. Tính chất
Nêu định lí 1
? chứng minh định lí. Học sinh quan sát hình 2.30
? Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và d
? Trong mặt phẳng , qua M có mấy đường thẳng song song với d
? Giả sử có thêm một đường thẳng nữa qua M và song song với d, hãy tìm ra mâu thuẫn
Nêu nhận xét
? Học sinh quan sát hình 2.32
? Khi nào a và b cắt nhau
? Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng và 
Định lí 1
Trong không gian, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho 
Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng
Khi a và b không song song
Vì nên . Vì nên . Từ đó rút ra kết luận
 Tiết 17 
	Định lý 2 :(Về giao tuyến của ba mặt phẳng)	
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
	Hệ quả:
	Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có ) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
 Thực hiện ví dụ1:SGK/58	
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAC) và (SBC)
GV: Em hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD)và (SBC)?
HS: Các mặt phẳng (SAD) và (SBC) có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AD, BC 
GV: Vậy giao tuyến của chúng là một đường thẳng có tính chất gì?
HS: vì thế nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua S và song song với AD, CB
Thực hiện ví dụ 2 SGK trang 58	
GV: Gọi HS đọc đề
HS đọc đề và thực hiện vẽ hình 
GV: Em hãy xác định giao tuyến của 3 mặt phẳng (ACD), (BCD), (P)?
HS: Ba mặt phẳng đó dôi một cắt nhau theo các giao tuyến là CD, IJ, MN
GV: Các giao tuyến này song song với nhau tại sao?
GV Nừu M là trung điểm của AC thì MN sẽ có vị trí như thế nào so với CD và khi đó tứ giác IJNM là hình gì?
HS: MN//CD, tứ giác IJNM là hình bình hành
Củng cố bài: 	
Ta đã nắm được định nghĩa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau trong không gian
Ta đã nắm được định lý về tính duy nhất của đường thẳng di qua một điểm và song song với một đường thẳng, định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng
	GV Cho học sinh nhắc lại nội dung định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng
 Tiết 18 
 Hoạt động 1
GV tóm tắt bài học và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lí
Câu 1: Hai đường thẳng chéo nhau thì không song song với nhau
a. Đúng 
b. Sai
Câu 2: Hai đường thẳng không song song với nhau thì chéo nhau
a. Đúng 
b. Sai
Câu 3: Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng mà không cắt nhau thì chéo nhau
a. Đúng 
b. Sai
Câu 4: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến song song
a. Đúng 
b. Sai
Câu 5: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đồng quy
a. Đúng 
b. Sai
Hãy điền đúng sai vào các ô trống
Câu 6: 
a. a// b, b// c thì a và c song song hoặc trùng nhau
b. Có một đường thẳng duy nhất đi qua một điểm ngoài đường thẳng và song song với đường thẳng ấy
c. Hai đường thảng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song 
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: 
a
b
c
d
Đ
Đ
S
S
Chọn câu đúng trong các bài tập sau
Câu 7: Số đường thẳng đi qua và song song với d là 
a. 1
b. 3
c. 4
d. Vô số 
Trả lời: D
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm . I là giao điểm của AC và BD. Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ICD) và (IAB) là một đường thẳng
a. Song song với AB
b. Song song với BC
c. Song song với BD
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: A
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD và một điểm . I là giao điểm của AC và BD. Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (IAD) và (ICB) là một đường thẳng
a. Song song với AB
b. Song song với BC
c. Song song với BD
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: B
Hoạt động 2
Giải các bài tập trong SGK: 
T
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV:Gọi hs đọc đề bài . GV vẽ hình 
CH:Kl giống như vậy gặp ở đâu ? 
TL:Đl2
CH:Theo đl2, PQ, SR, AC hoặ đôI 1 song song hoặc đồng quy khi nào?
TL: PQ, RF,AC là giao tuyến của 3 mp 
CH:Hãy chỉ ra PQ, RF,AC là giao tuyến của 3 mp ?
TL:PQ= (PQRF) ầ (ABC) 
 AC= (ABC) ầ (ADC)
 RS=(PQRS) ầ (ACD)
GV:Câu b có tương tự . 
GV:Gọi hs đọc đề bài . gv vẽ hình 
CH;(PQR) cắt mp nào chứa AD ? Tại sao lại cắt ?
TL(ACD)
CH: (PQR) ầ(ACD)=?
TL: (PQR) và (ACD) có Q là điểm chung mà PR //AC 
CH:Vởy giao tuyến của chúng xd như thế nào?
TL: (PQR) ầ(ACD)=x qua Q và x// AC 
GV: Từ đó xđ giao điểm.
GV: Câu b) tương tự .Gọi 1HS giải, gv hướng dẫn. 
GV:Gọi hs đọc đề bài ,GV vẽ hình .
GV:Trong mp(ABN), gọi A' =AGầ BN
CH: chứng minh A' là trọng tâm tam giác BCD ?
TL:A’ đã thuộc trung tuyến BN.Vởy,ta phải cm :NA' =NB
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
GV:Ta xác định được ngay tỷ lệ nào đối với GA hay GA'
CH:MH là đường gì trong tam giác ABA’?Suy ra tỉ lệ nào?
CH:MH=? AA, GA'= ? AA' 
GV:Từ đó suy ra đpcm
Bài 1. 
.
a,ta có :
PQ= (PQRF) ầ (ABC) 
 AC= (ABC) ầ (ADC)
RS=(PQRS) ầ (ACD)
Vậy , theo định lý 2 suy ra PQ , RA ,AC đồng quy hoặc song song .
b. (tương tự )
Bài 2
a, PR //AC :
Dễ thấy (PQR) và (ACD) có Q là trung điểm mà PR //AC 
ị(PQR) ầ(ACD)=x qua Q và x// AC 
Gọi E = xầ AD ịE=ADầ (PQR)
b,PR cắt AC tại O:
ịO ẻ(PQR) và O ẻ(ACD) 
ịO là một điểm trung của (PQR)và (ACD)
ị(PQR) ầ (ACD)= đường thẳng OQ 
Gọi E= ADầ OQ ịE=AD ầ (PQR)
Bài 3. 
a, Trong mp(ABN),
Gọi A' =AGầ BN 
ta chứng minh A' 
là trọng tâm tam giác BCD .
BCD
Dễ thấy BN là trung tuyến tam giácBCD(1)
Từ M kẻ đường thẳng // GA' cắt BN tại H
Suy ra GA'là đường trung bình của tam giác NMH suy ra NA' =A'H
MH là đường trung bình của tam giác BAA’ suy ra BH =HA'
Vậy NA' =A'H =HB suy ra NA'=NB (2)
Từ (1) (2) ịA'là trọng tâm của tam giác BCD
b,Ta có : GA '= MH
mà MH =AA' ị GA'= AA' 
ị GA' =GA. Tức GA= 3 GA'
Củng cố bài: 	
Ta đã nắm được định nghĩa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau trong không gian
Ta đã nắm được định lý về tính duy nhất của đường thẳng di qua một điểm và song song với một đường thẳng, định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng
Quan hệ song song của 2 đường thẳng trong không gian giữ nguyên các tính chất như trong hình học phẳng	
 Hướng dẫn học : Hiểu ĐN , nắm được cách vẽ hình chóp . 
 Ngày soạn: 	 Ngày dạy: 
Tiết 19_20: đường thẳng và mặt phẳng song song
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Đường thẳng song song với mặt phẳng
Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song 
2. Kĩ năng
Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng
Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho
3. Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học 
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 2.39 đến 2. 44
Thước kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh 
Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học 
 Tiết 19 
a. đặt vấn đề
? Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
? Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song
b. Bài mới
hoạt động 1
T
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV:Cho đt a và mp(a) .Có nhận xét gì về số điểm chung của đt a và mp(a) ? 
TL: không có điểm chung :
 có duy nhất điểm chung I 
 nhiều hơn 1 điểm chung
GV:Đưa ra các kí hiệu và giảI thích cho TH c)
CH:Tại sao a và mp(a) có nhiều hơn 1 điểm chung thì aè(a)?
TL:Theo TĐ 2
GV: Định nghĩa thế nào là đường thẳng và mp song song ?
GV:Vậy để CM 1 đt song song với 1mp ta CM ntn?
HĐ TP 1: Thực hiện HĐ1 SGK
Hoạt động 2: Các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng
GV:Gọi hs đọc ĐL1 và cho biết gt , kl , gv vẽ hình :
CH:d//d’, ta có mp nào?
TL: (b)(d,d’) và (a)(b)=d’
GV: Giả sử d không song song với (a) thì xảy ra các trường hợp nào?
TL: dầ(a)=M ,dè(a)
CH:dầ(a)=M thì suy ra mâu thuẫn gỉa thiết ntn?
TL:MịM (b) và M (a)(b) hay Md’ (MT gt d//d’) 
 CH:định lý này giúp ta giải bt nào?
TL: để CM đường thẳng và mp song song 
GV: Gọi HS đọc ĐL 2
CH:a//b ta cần chứng minh điều gì ?
TL: chứng minh a,b đồng phẳng và không có điểm chung .
G:Hướng dẫn HS CM:a, b cùng thuộc mp(b) và không có điểm chung vì a// (a)
GV: Nếu a//(a) thì mp (b) qua a sẽ cắt (a) theo giao tuyến x như thế nào với a ?
Tại sao x//a?
CHđịnh lý trên giúp ta giảI bài toán gì ?
 TL:để xác định giao tuyến của 2mp .
GV:Gọi hs đọc đề bài. giáo viên vẽ hình .
tóm tắt :
CH:(a) cắt mp nào của tứ diện ?
TL:ABC
GV: Ta có thể dùng quan hệ song song để xác định giao tuyến ?
CH:Tìm giao tuyến của (a) với (ABC)?
TL: Vì mp(a)//AB nên (a) cắt (ABC) theo giao tuyến qua Mvà song song AB.
GV:Tương tự gọi HS tìm các đoạn giao tuyến còn lại
GV:Từ đó suy ra thiết diện
GV:Gọi hs đọc ĐL3.
GV: Lấy điểm M bất kỳ thuộc a
GV: Gọi (a) là mặt phẳng xác định bởi a và b’
Ta có b’//b và b’(a) từ đó suy ra b//(a) (ĐL 1) hơn nữa mặt phẳng (a) chứa a nên (a) là mặt phẳng cần tìm
CH:CM (a) là duy nhất?
TL: Giả sử còn có (a,) cũng qua a và (a')//b. Dễ thấy a= (a) ầ (a').Theo định lý 2 suy ra a//b (trái giả thiết )
Vậy , mp (a) là duy nhất 
I. vị trí tương đối của đường thẳng và mp 
 Cho đường thẳng d và mp (a) . Thì có các trường hợp :
a, không có điểm chung : d// (a)
b, có duy nhất điểm chung M: dầ(a)=M
c, Có từ hai điểm chung trở lên: aè(a)
d// (a) dầ(a)=M aè(a)
ĐN: (SGK) 
Thực hiện HĐ 1/60
II. các tính chất :
ĐL1 : dậ(a) ,d//d’è(a) ị d//(a)
CM: (tự chứng minh )
Thực hiện HĐ 2/61
ĐL2 : a// (a), (b)a
 (a)(b)=b ị b//a
VD : Tứ diện ABCD,Mẻ tam giác ABC , (a) // CD vàAB 
Tìm thiết diện của mp(a) với tứ diện ABCD
Giải:
Vì mp(a)//AB nên (a) cắt (ABC) theo giao tuyến qua Mvà song song AB. Giao tuyến này cắt AC và BC tại Q, R
Mp(a) cắt(ACD), (BCD) theo giao tuyếnPS,
GF song song với CD. Thiết diện cần tìm là
Hình bình hành PQRS 
ĐL3: a chéo b .
ị$!mp qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kia .
CM(SGK)
Hoạt động 3 Củng cố và hướng dẫn bài về nhà 	
Củng cố vị trí tương đối của đt và mp. Cách CM đt song song mp, sử dụng đl trong việc tìm giao tuyến. 	
III.hướng dẫn học và làm bài ở nhà :
Bài tập ở nhà :1đ3/63.
Hướng dẫn học : thuộc ĐN , TC . Xem kỹ các chứng minh và ví dụ . Tự chứng minh các trường hợp đơn giản . Làm bài tập thêm trong SBT/trang 68 
 Tiết 20 
Hoạt động 1
GV tóm tắt bài học và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lí
Câu 1: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng . Mọi đường thẳng song song với d đều song song với 
a. Đúng 
b. Sai
Câu 2: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng . Mọi đường thẳng song song với d đều song song với hoặc nằm trong 
a. Đúng 
b. Sai
Câu 3: Cho đường thẳng d cắt mp . Mọi đường thẳng song song với d đều cắt 
a. Đúng 
b. Sai
Câu 4: Cho đường thẳng d song song với mp . Mọi đường thẳng đi qua d cắt tại d' thì d// d'
a. Đúng 
b. Sai
Câu 5: Cho đường thẳng d song song với mp. Chỉ có một đường thẳng trong song song với d
a