Giáo án Hình học 9 tiết 1 đến 8
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Hình học 9 tiết 1 đến 8, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần1 Ngày dạy : Chương I- hệ thức lượng trong tam giác Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ. - Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học. - Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút) Xen lẫn vào bài mới. III. Bài mới. (30 phút) * GV giới thiệu nội dung, chương trình của bộ môn, của chươngI. HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay. - GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu như SGK. ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b2 với a. b' ; c2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết quả TL: b2 = ab' ; c2 = ac'. ? Hãy chứng minh nnhạn xét trên? - GV hướng dẫn theo sơ đồ: b2 = ab' AC2 = BC. HC AHC BAC - GV gọi 1 HS lên trình bày => Nhận xét. -Tương tự về nhà c/minh c2 = ac'. ? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời? - GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK. ? Hãy ghi GT, KL của định lí? ? Từ đlí 1 hãy chứng minh định lí Pi-ta-go ? ? Đường cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không? - GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: h2 = b'.c' AH2 = BH . CH AHB CHA 1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1: (SGK) GT ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b2 = ab' ; c2 = ac'. Chứng minh Xét AHC và BAC có: AHC BAC => hay b2 = ab'. Chứng minh tương tự có: c2 = ac'. * Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta-go Ta có : a = b' + c' => b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 2- Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Định lí 2: (SGK) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h2 = b'.c' - GV gọi HS lên làm => Nhận xét. - GV chốt lại đlí - GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK. ? Có nhận xét gì về ADC ? TL: Là tam giác vuông. ? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao của cây? TL: AC = AB + BC ? Vậy cần tính đoạn nào? TL: BC ? Tính BC ntn ? - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. Chứng minh. Xét AHB và CHA có: ( Cùng phụ với góc ACB) => AHB CHA (g-g) => hay AH2 = BH . CH Vậy h2 = b' .c'. * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có: ADC vuông ở D và BD là đường cao. Theo định lí hai có: BD2 = AB . BC => BC = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m). IV. Củng cố. (7 phút) Bài 1: Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n'. => Nhận xét. Bài 2: Tìm x, y trong hình vẽ sau: HD: Tính (x + y)2 = ? => x + y =? x. (x + y) =? => x = ? V. Hư ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89). - Nghiên cứa trước đlí 3, đlí 4. ----------------------------------------------- Tuần 2 Ngày dạy : Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập được các hệ thức: a.h = b.c và - Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản. - Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV:Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu. B - HS: Thước . C- Hoạt động trên lớp: H I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) 3 4 - HS1: Cho hình vẽ. C A Tính BC, AH và SAB C - HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 ) => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ ? Có cách nào khác tính SABC không? TL: SABC = AB.AC = AH.BC. ? Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn? TL: AB.AC = AH.BC. ? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? TL: - GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK. ? Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của định lí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Còn cách nào khác chứng minh định lí không? TL: Dùng tam giác đồng dạng. ? Ta cần chứng minh tam giác nào? - GV hướng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h AC.AB = AH.BC ABC HBA - GV yêu cầu HS về nhà làm. - Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c? - GV hướng dẫn HS làm như SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? TL: -GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? - HS vẽ hình, ghi GT, KL. - GV yêu cầu HS làm ví du 3 - SGK. - GV gọi HS đọc đề bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? TL: ? Ta áp dụng hệ thức nào? TL: - GV gọi HS lên làm. HS dưới lớp làm vào vở. => Nhận xét, ? Có thể vận dụng định lí 3 để làm không? TL: + Tính a = ? + áp dụng : a.h = b.c => h = ? - GV chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK. * Định lí 3: ( SGK ) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chứng minh. Ta có: 2 SABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(đpcm). * Bài toán: (SGK) Ta có: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2 * Định lí 4: (SGK) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: * Ví dụ: GT: ABC , ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bài làm. Ta có: => . * Chú ý: (SGK) IV. Củng cố. (7 phút) - Trong một tam giác vuông các cạnh và đường cao có mối liên hệ nào? TL: - Tính x, y trong hình vẽ sau: Ta có: 22 = 1.x => x = 4. y2 = 22+ x2 = 4 + 16 = 20 1 2 => y = y x V. Hư ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học. - Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90) --------------------------------------------- Tuần 3 Ngày dạy : Tiết 3: luyện tập A- Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đoọ dài đoạn thẳng. - Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ). - HS: Thước kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Làm bài 5 - SGK 9 69 ). - HS2: Viết các hệ thức liên hệ giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông sau: m' p m n' => Nhận xét, đánh giá. n III. Bài mới. (30 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? - HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Bài cho biết yếu tố nào? TL: b' = 1; c' = 2 =>a ? Muốn tính được cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào? TL: b2 = a. b' ; c2 = a.c' - GV gọi HS lên làm HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK ? Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì , yêu cầu tìm gì? TL: - GV cho HS hoạt động nhóm ( 4' ) - HS làm theo nhóm. - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. - GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? -GV gọi một HS lên vẽ hình. - HS khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở => Nhận xét. ? Tam giác DIL cân khi nào? TL: DI= DL. ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn? TL: GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: DIL cân DI = DL ADI = CDL - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Muốn chứng minh tổng không đổi ta làm ntn ? TL: ? Nếu thay DI = DL trong tổng thì ta có điều gì? Có thể HD thêm: ? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác nào? TL: = ? Tổng này có thay đổi không? Vì sao? TL: - GV gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. 1- Bài 6 - SGK ( 69 ). GT: ABC , ; AH BC BH = 1; CH = 2. KL: AB = ? ; AC = ? Chứng minh. Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. Mà: AB2 = BH. BC = 1. 3 = 3. => AB = . AC2 = HC. BC = 2. 3 = 6 => AC = . 2- Bài 8 - SGK ( 70 ). 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. Xét ADI và CDL có: (gt ) AD = CD ( gt ) ( cùng phụ với góc IDC ) => ADI = CDL ( g-c-g) => DI = DL. Hay DIL cân tại D. b) không đổi. Ta có: = ( 1 ) Xét DKL có , DC là đường cao, nên: = ( 2 ) Từ (1) và (2) , suy ra: = Do DC không đổi nên không đổi. Vậy không đổi. IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông? * GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính càn linh hoạt, hợp lí. V. Hư ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Xem kĩ các bài tập đã chữa . - Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ). HD bài 11 - SBT: Cho . Tính BH, CH ? CH = <= Tuần 3 Ngày dạy : Tiết 4: luyện tập A- Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đoọ dài đoạn thẳng. - Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 4 - SBT ). - HS: Thước kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút) - HS1: Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? Tìm x trong hình bên. - HS2: Tìm h trong hình vẽ bên. III. Bài mới: (33' ) GV - HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ vẽ hình 4 - SBT(90) ? ở hình a) cho biết gì và yêu cầu tìm gì ? TL: Biết h, c . Tìm b' và b. ? áp dụng công thức nào để tính? TL: h2 = b'.c' để tính x và đlí Pi-ta-go tính y - GV gọi HS lên bảng làm. => Nhận xét. ? ở hình b) cho biết gì và yêu cầu tìm gì? TL: ? Bài cho biét AB = 15 và giúp ta tính được gì? TL: Tính AC = ? ? Có AB, AC thì tính x, y ntn? TL: -GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. - GV yêu cầu HS làm bài 5 - SBT. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ( 5'). - HS làm theo nhóm. - GV gọi 2 HS lên bảng làm HS1: Tính AB, AC. HS2: Tính HC và BC. = > Nhận xét. ? Có Cách tính nào khác không? TL: - GV chốt lại cách làm. - GV: Tương tự về nhà làm b). - GV yêu cầu HS làm bài 10 - SBT. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của bài toán? - GV gọi 1HS lên vẽ hình, ghi GT, KL. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Bài này có gì giống và khác bài tập 4b) ? TL: Cho tỉ số giữa AB và AC Không cho AB mà cho BC. ? Vậy có tính được AB và AC không? HD: Cho tỉ số có nghĩa là gì? TL: AB = 3a ; AC= 4a. ? Giữa AB, AC và BC có hệ thức nào? TL: BC2 = AB2 + AC2 ? Vậy tính AB, AC ntn? - GV gọi HS lên bảng tính AB và AC. - HS khác làm cá nhân. => Nhận xét. ? Có AB, AC ,AB thì tính HB, HC ntn? TL: áp dụng đlí 1. - GV gọi HS lên bảng làm. => Nhận xét. 1- Bài 4 - SBT ( 90 ). a) Ta có: 32 = 2. x => x = 9 : 2 = 4,5. - áp dụng đlí Pi-ta-go có: y2 = 32 + x2 = 9 +4,52 = 9 + 10,25 =19,25. b) Vì Ta có: y=BC= áp dụng công thức: b. c = a. h => h = b. c : a = AC. AB : BC = 20. 15 : 25 = 12. 2- Bài 5 - SBT (90). a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính: AB, AC, BC, CH. Giải: - áp dụng đlí Pi-ta-go cho ABH có: AB2 = HA2 + HB2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 => AB = - áp dụng công thức h2 = b'. c' có: AH2 = BH. HC hay 162 = 25. HC => HC = 256 : 25 = 10,24. - Ta có BC=BH + HC= 25+10,24 =35,24. -áp dụng công thức: b. c = a. h => AB. AC = AH. BC => AC = AH. BC : AB = 16. 35,24 : 29,68 18,99. 3- Bài 10 - SBT (91). GT ABC , , BC = 125 cm KL AB, AC, HB, HC ? Giải: Vì => AB = 3a và AC = 4a. - áp dụng đlí Pi-ta-go cho ABC có: BC2 = AB2 + AC2 = (3a)2 + (4a)2 = 25a2 1252 = 25a2 => a2 = 252 hay a = 25. Vậy AB = 3.27 = 75 cm. AC = 4. 25 = 100 cm - Ta có: AB2 = BC. HB hay 752 = 125.HB => HB = 5625 : 125 = 45 cm => HC = BC - HB = 125 - 45 = 80 cm. IV. Củng cố: (2') - Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông có ứng dụng chủ yếu là gì? - Khi bài cho biết tỉ số giữa các cạnh cần chú ý gì? IV. HDVN: ( 2') - Nắm vững các hệ thức đã học. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: 12, 14, 15, 16 - SBT trang 91. - Xem trước bài : '' tỉ số lượng giác của góc nhọn'' ............................................................ Tuần 3 Ngày dạy : Tiết 5 : tỉ số lượng giác của góc nhọn A- Mục tiêu: - HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lí. - Biết vận dụng các công thức nàyđể giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản. Biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. - Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức được tầm quan trọng của tiết học. - Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) Cho hình vẽ : B Tìm cạnh đối và cạnh kề với góc B? Đo góc B = ? => Nhẫn xét, đánh giá. A C * ĐVĐ: Nếu chỉ có thước thẳng có biết được độ lớn của góc B không? III. Bài mới. (30 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng ? Hãy cho biết cạnh đối và cạnh của góc B ? TL: ? Tương tự tìm cạnh đối và cạnh của góc C ? - GV gọi HS đọc ?1 - SGK. ? Em hiểu chứng minh khi có dấu khi và chỉ khi ntn ? TL: Làm theo hai chiều. - GV gọi 2 HS lên làm a) HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Nếu = 600 , chứng minh ntn . ? Tính AB = ? BC và AC = ? BC ? TL: - GV gọi HS lên trình bày, HS dưới lớp làm vào vở. => Nhận xét. - Tương tự về nhà làm chiều ngược lại. - GV: Như vậy khi biết giá trị của góc B thì tìm được tỉ số và ngược lại . Vì vậy gọi tỉ số ( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. ? Trong tam giác vuông ngoài tỉ số giữa cạnh đối và kề còn có thể lập được những tỉ số nào? TL: - GV: Các tỉ số là các tỉ số lượng giác. - GV gọi HS đọc định nghĩa SGK. - GV chốt lại định nghĩa. ? Hãy làm ?2 - SGK ? HS làm ?2. ? Có nhận xét gì về giá trị của sin và cos ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 - SGK. Tìm tỉ số lượng giác của góc: a) 450 b) 600. - GV cho HS hoạt động nhóm ( 4 ' ) Nhóm 2, 3, 3 làm a) Nhóm 4, 5, 6 làm b) - GV gọi 2HS lên bảng làm => Nhận xét. - GV yêu cầu HS làm ví dụ 2. ? Nêu cách dựng góc ? TL: + Dựng góc vuông xoy + Lấy một đoạn thẳng làm đôn vị + Trên Ox lấy điểm A \ OA = 3 + Trên oy lấy điểm B sao cho OB = 4 => Góc OBA = cần dựng - GV gọi HS lên dựng. ? Vì sao tg = ? TL: tg = tg - GV treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK ? Hãy nêu cách dựng góc theo hình vẽ? TL: + Dựng góc vuông xoy + Chọn đơn vị. + Lấy điểm M trên Oy\ OM = 1. + Dựng ( M; 2 ) cắt Ox tại N => Góc ONM = ? Vì sao Góc ONM = ? TL: - GV giới thiệu chú ý SGK 1 - Khái niệm tỉ só lượng giác của góc nhọn a) Mở đầu. B cạnh kề A cạnh đối C ?1: Cho ABC , , . a)+ Nếu = 450 => => . Vậy ABC cân tại A. => AB = AC hay + Nếu => AB = AC . Suy ra ABC cân tại A nên . => = 900 : 2 = 450. b) + Nếu = 600, ta cần c/m . Vì = 600 => nên AB = BC => AB2 = BC2 Theo đlí Pi-ta-go có: AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -BC2 = => AC = . Vậy + Ngược lại ta có . => Ta gọi tỉ số( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. b) Định nghĩa. ( SGK ) sin = cos = tg = cotg = * Nhận xét: 0 < sin <1 0 < cos < 1 Ví dụ1: a) sin 450 = ; cos 450 = tg 450 = 1 ; cotg 450 = 1 b) sin 600 = ; cos 600 = tg 600 = ; cotg 600 = Ví dụ 2; 3 : Dựng góc nhọn , biết tg = . Ví dụ 4: * Chú ý: ( SGK ) IV. Củng cố. (5 phút) ? Tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? => Nhận xét. - GV chốt lại bài học. V. Hư ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 10, 11 - SGK (76 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 ). ........................................................................ Tuần4 Ngày dạy :. Tiết 6: tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiếp ) A- Mục tiêu: - HS tính được tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và biết cách ghi nhớ. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan. - Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, bảng phụ. - HS: Thước kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Tính tỉ số lượng giác của góc ? - HS2: Tính tỉ số lượng giác của góc ? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) ? Tìm các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau ở bài tập trên ? TL: ? Có nhận xét gì về hai góc và trong tam giác vuông ABC ? HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV: cho HS trở lại phần kiểm tra bài cũ ? Kết quả đó có đúng với mọi trường hợp không? TL: ? Hãy phát biểu kết quả đó thành lời ? - HS phát biểu, gọi HS khác nhận xét, bổ xung. - GV chốt lại và giới thiệu đó là nội dung định lí SGK. * Chú ý cho HS chỉ có hai góc phụ nhau mới có tính chất này. - GV treo bảng phụ: Điền vào chỗ trống. sin 450 = . = .. tg 450 = . = .. = cos 600 .= .. cos 300 =. = .= cotg 600 = .. cotg 300 = . = - GV gọi lần lượt HS lên bảng làm. => Nhận xét. - GV: giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. ( dùng bảng phụ ) ? Vậy khi biết một góc và một cạnh của tam giác vuông có tính được các cạnh còn lại không? - GV cho HS nghiên cứu ví dụ 7 - SGK. HS nghiên cứu trong 3 phút. - GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ 2. ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? TL: - GV cho HS hoạt động nhóm trong 5'. HS làm theo nhóm. - GV gọi 2 HS lên trình bày. => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm vah nêu chú ý SGK. 2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Định lí: (SGK ) sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg * Ví dụ 1: sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1. sin 300 = cos 600 = cos 300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = . * Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: ( SGK ) * Ví dụ 2: Tính x, y trong hình vẽ sau: Giải: Ta có: sin 300 = => y = 12. sin 300 = 12. =6 cos 300 = cos 300 * Chú ý: ( SGK ) sin = sin A. IV. Củng cố. (7 phút) - Làm bài tập 11- SGK (76 ) GV gọi 1 HS lên tính tỉ số lượng giác của góc B 1 HS tính tỉ số lượng giác của góc A. HS khác làm vào vở. => Nhận xét. V. Hư ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK vàvở ghi. - Làm bài tập 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (93) HD bài 14 - SGK: a) tg = b) sin2 + cos2= ---------------------------------------------------- Tuần 4 Ngày dạy :.. Tiết 7 : luyện tập A- Mục tiêu: - Củng cố, khắc sâu các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và các hệ thức liên quan đến hai góc phụ nhau. - Rèn kĩ năng dựng một góc khi biết tỉ số lượng giác của nó và kĩ năng biến đổi toán học. - HS biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập. - Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, compa, máy chiếu, bản trong, bút dạ. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bản trong, bút dạ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Làm bài tập 12 - SGK. - HS2: Dựng góc nhọn , biết: tg = ? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV yêu cầu HS làm bài 13a)- SGK ? Hãy nêu cách dựng? TL: - GV gọi 1hs lên làm. HS khác làm vào vở => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm và yêu cầu về nhà làm các phần còn lại. - GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK HS đọc bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL của bài toán.? - GV gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở. ? Có những cách nào để tính các tỉ số lượng giác của góc C? TL: Tính theo định nghĩa ? Tính theo định nghĩa cần biết gì? TL: Biết các cạnh của tam giác. ? Còn có cách làm nào khác không? TL: Dựa vào bài tập 14 - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (5') HS làm theo nhóm. - GV thu bài của các nhóm chiếu lên màn hình => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm * Chú ý khi sử dụng kết quả bài 14 phải chứng minh. - GV chiếu đề bài 17 - SGK. ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? TL: 1- Bài 13- SGK(77): Dựng góc nhọn , biết: a) sin = . - Dựng góc vuông xoy - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. - Lấy điểm M trên oy/ OM = 2. - Dựng cung tròn tâm M bán kính bằng 3 cắt Ox tại N. => Góc ONM = là góc cần dựng. Thật vậy: MON vuông tại O => sin N = 2- Bài 15 - SGK (77 ). GT: ABC, , cos B = 0,8 KL: sin C , cos C, tg C, cotg C. Giải. + Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau => sinC = cos B = 0,8 + Ta có: sin2C + cos2C = => cos2C = 1 - sin2C = 1- 0,82 = 0,36. => cosC = 0,6 ( vì cosC > 0 ) + tgC = + cotg = 3- Bài 17 SGK (77 ) ? Hãy nêu cách tính x ? TL: - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: x = y = 20. tg450 tg450 = - GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm cá nhân ra bản trong. - GV gọi HS nhận xét bài trên bảng - GV chốt lại rồi chiếu một số bài làm của HS , gọi HS nhận xét. Ta có: tg450 = => y = 20. tg450 => y = 20 . 1= 20. Theo định lí Pi-ta-go có: x2 = y2 + 212 = (20)2 + 441 = 841 => x = 29 IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu các bước dựng một góc khi biết tỉ só lượng giác của nó ? - Nêu ứng dụng của các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? TL: +) Tìm được góc khi biíet hai cạnh . +) Tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc. =>Nhận xét V. Hư ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học kĩ tỉ số lượng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau. - Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ) - HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 ) ----------------------------------------------------------- Tuần4 Ngày dạy : Tiết 8: bảng lượng giác A- Mục tiêu: - HS cần hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - HS thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg. Khi 00 < < 900 thì sin và tg tăng, còn cos và cotg giảm. - HS bước đầu có kĩ năng tra bảng để tìm tỉ số lượng giác. B- Chuẩn bị: - GV: bảng phụ, bảng số, thước thẳng.. - HS: bảng số, thước thẳng C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) ? Cho + = 900 . Cho biết mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc và ? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) GV - HS Ghi bảng - GV yêu cầu HS nghiên cứa mục 1-SGK ? Người ta xây dựng bảng lượng giác dựa vào kiến thức nào? TL: ? Muốn tra sin, cos ta dùng bảng số mấy? TL: Bảng VIII - GV và HS tìm bảng VIII. ? Hãy quan sát và cho biêt cấu tạo bảng VIII? TL: - GV nêu cấu tạo như SGK. ? Muốn tra tg và cotg ta dùng bảng nào? TL: Bảng IX và X ? Hãy quan sát và nêu cấu tạo của hai bảng này? TL: - GV chốt cấu tạo bảng IX.; X ? Hãy quan sát các bảng trên và cho biết Khi 00 < < 900 thì sin, tg, cos và cotg thay đổi ntn ? - GV: Bảng này dùng để làm gì và sử dụng nó ntn, ta sang phần 2. ? Theo em , bảng nàu dùng làm gì? TL: Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn. - GV giới thiệu cách dùng bảng như SGK ? Hãy áp dụng làm ví dụ 1 - SGK? - GV cho HS nghiên cứu SGK (3') ? Hãy nêu cách tìm sin46012' TL: - GV chốt lại cách làm.( Dùng bảng phụ ) - GV cho HS nghiên cứu ví dụ 2 SGK. ? Nêu cách tìm cos33014' ? TL: - GV gọi HS nhận xét, bổ xung. - GV treo bảng phụ ghi mẫu 2 - SGK, hướng dẫn HS. * Chú ý phần hiệu chính. ? Hãy tìm hiểu ví dụ 3 và 4 SGK rồi nêu cách làm? TL: - GV dùng bảng phụ ghi máu 3 và 4 hướng dẫn HS. ? Hãy làm ?1 ; ?2 SGK ? - GV cho HS làm cá nhân rồi gọi HS nêu kết quả. => Nhận xét. ? Khi tra bảng cần chú ý gì? TL: ? Có thể thay việc tìm sin bằng tìm cos ; tg bằng cotg được không? TL: - GV chốt lại chú ý và lấy ví dụ cụ thể. 1- Cấu tạo bảng lượng giác - Dựa trên tính chất:Nếu + = 900 => sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg + Bảng VIII: Tra sin và cos - Cấu tạo (SGK) + Bảng IX : Tra tg ( 00 760 ) cotg ( 140 900 ) + Bảng X : Dùng tra tg ( 760 89059' ) cotg ( 1' 140 ) * Nhận xét: Khi 00 < < 900 thì sin và tg tăng, còn cos và cotg giảm. 2- Cách dùng bảng. a) Tìm tỉ só lượng giác của một góc nhọn cho trước. + Cách dùng bảng gồm 3 bước. ( SGK ) * Ví dụ: Tìm ' ? Tìm giao của hàng 460 và cột 12' là 7218 => sin46012' = 0,7218 * Ví dụ 2: Tìm cos33014' ? cos33014' = cos330(12' + 2') cos33014' < cos33012' => cos33014 = cos33012' - hiệu chính (2') => cos33014 = o,8368 - 0,0003 = 0,8365. * Ví dụ 3: Tìm tg52018' ? tg52018' = 1,2938. * Ví dụ 4: Tìm cotg8032' ? cotg8032 = 6,665 * Chú ý: ( SGK ) IV. Củng cố. (7 phút) ? Nêu các bước tra bảng lượng giác? - GV treo bảng phụ : Tìm các tỉ số lượng giác sau: a) sin30015' = ? ; c) cotg 25054' = ? b) cos15018' = ? ; d) tg 63036' = ? - GV cho HS hoạt động nhóm (5') - Gọi hS lên làm. => Nhận xét. V. Hư ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Nắm vững cấu tạo và cách tra bảng lượng giác. - Làm các bài tập 18 ; 20 - SGK (84 ) + 39 - SBT (95 ) - Đọc trước mục 2b và mang theo máy tính điện tử để tiết sau học.
File đính kèm:
Hinh 9 tu 1-8.doc
