Giáo án Hình học 9 tiết 17 đến 24
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Hình học 9 tiết 17 đến 24, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần 9 Tiết 17 Ngày dạy: .............. Đ5.ôn tập chương 1(tiết 1). A. Mục tiêu - Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Rèn kĩ năng tra bảng, sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng,MTĐT, bảng phụ Học sinh: Thước thẳng, MTĐT. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (Xen lẫn trong bài mới). III. Dạy học bài mới: (39 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng - GV vẽ hình sau lên bảng: - GV gọi HS lên viết các hệ thức về canh và đường cao trong tam giác vuông. -Kiểm tra hs dưới lớp. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Gọi 1 hs lên bảng viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn -Kiểm tra các em hs dưới lớp. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. - GV đưa bài tập 33 lên bảng. -Cho hs làm bài , nhận xét? -GV nhận xét. - GV đưa bài tập 34 a lên bảng. -Cho hs làm bài -Nhận xét? -GV nhận xét. - Hãy làm bài 35 - SGK? - GV vẽ hình trên bảng, yêu cầu HS vẽ vào vở. ? Khi nào thì ta tìm được đọ lớn của góc? TL: Khi biết các tỉ số lượng giác. ?ở bài này tính được tỉ số nào? TL: tg -Gọi 1 hs lên bảng làm bài, HS khác làm vào vở . =>Nhận xét? ? Hình 46 -SGK giống với bài nào đã làm? TL: Bài 17 - SGK trang 77. - GV yêu cầu HS về xem lại. ? Hãy làm bài 36 với hình 47 - SGK? ? Ta cần tính cạnh nào? TL: AB = ? ? Tính AB như thế nào? TL: Dựa vào cosB. - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. I.Ôn tập lí thuyết. 1.Các công thức về canh và đường cao trong tam giác vuông. +) b2 = ab’ , c2 = ac’. +) h2 = b’c’. +) ah = bc. +) . 2.Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2.Bài tập. Bài 33 tr 93 .Hãy chọn kq đúng: C. . D.. C.. Bài 34 tr 93 . a)Hệ thức đúng là: C. tg= . Bài 35 tr 94 . Gọi hai góc nhọn cần tìm là và ta có: tg = 340. 900 – 340 = 560. Bài 36 tr 94 . TH1. Ta có cos 450 = AB = = 29,7. IV. Củng cố.:( 3 phút) - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông? Phát biểu từng công thức. - Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn? V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Ôn lại các kiến thức đã học. -Làm bài 38, 39, 40 , 82-85 . -Tiết sau mang bảng số, MTĐT tiếp tục ôn tập chương 1. Tuần 9 Tiết 18 Ngày dạy: .............. Đ5.ôn tập chương 1(tiếp). A. Mục tiêu Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông, vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể thực tế. Giải các bài tập có liên quan thực tế. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng,MTĐT, bảng phụ,. Học sinh: Thước thẳng, MTĐT. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (ôn tập kết hợp kiểm tra). III. Dạy học bài mới: (40 phút) Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng -Nếu và là 2 góc phụ nhau thì ta có điều gì ? TL: -Treo bảng phụ, cho hs lên bảng điền khuyết. -Kiểm tra hs dưới lớp. -Nhận xét? GV nhận xét. ? Giữa cạnh và góc trong tam giác vuông có quan hệ gì? TL: ? Hãy làm bài 37 - SGK ? - GV gọi HS vẽ hình, ghi GT, KL . 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Muốn tính được góc B, C ta làm ntn? TL: Tính sinB => góc B. - GV gọi HS lên tính. => Nhận xét. ? Ngoài cách tính sinB còn cách tính nào khác không? TL: tgB hoặc cotgB ( hay tgC, cotgC ) - GV yêu cầu về nhà tính. ? Nêu cách tính AH? TL: - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Hãy tìm vị trí của M để S MBC = SABC ? TL: ? Hãy làm bài 38 - SGK ? -Cho hs nghiên cứu đề bài 38 SGK. -Nêu hướng làm? TL: + Tính AI và BI + Tính AB = BI - AI. ? Tính AI và BI như thế nào? TL: Dựa vào tg500 và tg 650. - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. - GV treo bảng phụ vẽ hình 50 - SGK> -Để tính chiều cao của cây ta làm như thế nào? TL: BH = AB + AH. ? Vậy ta cần tính đoạn nào? TL: AB = ? ? Tính AB như thế nào? TL: Dựa vào tg350. - GV gọi HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. I.Ôn tập lí thuyết.(tiếp). 3.Một số tính chất của các tỉ số lượng giác. +) Nếu và là hai góc phụ nhau thì: sin= cos, tg= cotg cos= sin, cotg= tg. +)0 < sin < 1; 0 < cos < 1. +) sin2 + cos2 = 1. +)tg= ; cotg=. +)tg.cotg = 1. +) Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tg tăng, còn cos và cotg giảm. 4.Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. b = a sinB = a cosC. c = a sinC = a cos B. b = c tgB = c cotgC. c = b tgC = b cotgB. 2.Bài tập. Bài 37 tr 94 . a) Vì 7,52 = 62 + 4,52 BC2 = AB2 +AC2 ABC vuông tại A. Ta có sinB = = 0,6 370. 530. Mặt : => Hay AH 3,6 m. b) Tập hợp các điểm M thoả mãn S MBC = SABC là 2 đường thẳng d và d’ song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH. Bài 38 tr 95 . Ta có AI = IK.tg500 = 380.tg500 453 m. BI = IK.tg650 = 380.tg650 815 m Vậy AB 815 – 453 = 362 m. Bài 40 tr 95 . Chiều cao của cây là: BH = AB + AH = 1,7 + 30.tg350 1,7 + 21 = 22,7 m. IV. Củng cố:( 2 phút) - Nêu một số tính chất của các tỉ số lượng giác? - Để tính được chiều cao, khoảng cách ta thường dựa vào đâu? V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Ôn lại các kiến thức đã học. -Làm bài 39,41, 42, 43 , 86-93 . -Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tuần 10 Tiết 19 Ngày dạy: .............. Kiểm tra chương 1. A. Mục tiêu Kiểm tra mức độ tiếp thu bài trong chương. Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải. Rèn tâm lí trong khi kiểm tra, thi cử. B. Chuẩn bị Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Thước , bảng số, MTĐT. C. Tiến trình lên lớp I. ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra ) III. Bài mới: Đề số 1 Câu 1(2đ). Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định sai: a) Xét ABC vuông tại A với các yếu tố được cho trong hình bên. Ta có A.; cos B = B. sin B = C. tg B =; D. cotg B =. b) Tam giác MNP vuông tại N. Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định sai: A. MN = NP. tgM ; B. MN = MP. sinP C. MN = MP. cosM ; D. NP = MN. cotgP Câu 2 (2 đ). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH = 15 cm, BH = 20 cm. Tính HC và AB? Câu 3 (2 đ) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần Sin240 , Cos 450 , Sin 540 27' , Cos70o12' , Sin 78o10' Câu 4 (4 đ). Cho ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC , . Phân giác của cắt BC tại E. Tính BE, CE. Từ E kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác AMEN. Đề số 2 Câu 1(2đ). Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định đúng: a) Xét ABC vuông tại A với các yếu tố được cho trong hình bên. Ta có A.; cos B = C. sin B = B. tg B =; D. cotg B =. b) Tam giác ABC vuông tại A. Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định sai: A. ; B. sinB = cosC C. sinB = tgC ; D. tgB = cotgC Câu 2: ( 2đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho BH = 4 cm và CH = 5 cm. Tính AB và AH ? Câu 3 (2 đ). Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần tg 240 , cotg 450 , tg 540 27' ,cotg70o12' , tg 78o10' Câu 4 (4 đ). Cho ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. a) Tính BC, . b) Phân giác của cắt BC tại E. Tính BE, CE. c) Từ E kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác AMEN. III. Đáp án và biểu điểm: Đề số 1: Câu 1. (2 đ.) a) C b) A ( Mỗi ý 1 đ). Câu 2. (2 đ.) +) HC = ( 1 đ ) +) AB = ( 1đ ) Câu 3 (2đ). => Sin240 , Sin 450 , Sin 540 27' , Sin19o 48' , Sin 78o10' 1đ. Có Sin19o 48' < Sin240 < Sin 450 < Sin 540 27 '< Sin 78o10' 1 đ. =>Cos70o 12' < Sin240 < Cos 450 < Sin 540 27 '< Sin 78o10' Câu 4 (4đ). -Vẽ hình đúng 0,5 đ. BC = = cm. 0,5 đ. sinB = 5308’. 0,75 đ. = 900 – 36052’. O,25 đ. b) -Tính EB 0,5 đ. -Tính CE 0,5 đ. c) Tứ giác AMEN là hình vuông 0,5 đ. Chu vi AMEN 6,86 cm. 0,25 đ. Diện tích AMEN 2,94 cm2. 0,25 đ. Đề số 2: Câu 1. (2 đ.) a) B b) C ( Mỗi ý 1 đ). Câu 2. ( 2đ) - Tính đúng AB = 6 cm ( 1đ) - Tính đúng AH = 4.47 cm ( 1đ) Câu 3 (2đ). => Tg 240 , Tg 450 , Tg 540 27' ,Tg 19o48' , Tg 78o10' (1đ) Có : Tg 19o48' < Tg 240 < Tg 450 , Tg 540 27', Tg 78o10' (1 đ) => Cotg 70o12' < Tg 240 < Cotg 450 , Tg 540 27', Tg 78o10' Câu 4 (4đ). Như đề 1. IV. Củng cố: - GV thu bài, nhận xét ý thức làm bài của HS. V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Tiết sau mang compa, thước. -Đọc trước bài Sự xác định đường tròn Tuần 10 Tiết 20 Ngày dạy: .............. Chương 2: .Đường tròn Đ1.Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn. A. Mục tiêu Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn. Vận dụng vào thực tế. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, bìa hình tròn. Học sinh: Thước thẳng, com pa, bìa hình tròn. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ III. ài mới: (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng -Nhắc lại ĐN đường tròn? -Nhận xét? - GV nhận xét, bổ sung nếu cần. - GV giới thiệu kí hiệu đường tròn. -Điểm M (O,R) , so sánh OM với R? -Tương tự với M ở ngoài (O,R)?, M ở trong (O,R)? => Nhận xét? -Cho hs nghiên cứu ?1. ? Hãy so sánh và ? HD: So sánh OK và OH? - GV gọi 1HS lên bảng làm. -HS dưới lớp làm vào vở =>Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. ? Nêu cách xác định đường tròn mà em biết? TL: ? Ngoài những cách trên còn có cách nào khác không? Các em hãy tìm hiểu ?2 và ?3 SGK ? - GV cho HS làm theo nhóm (5') GV có thể hướng dẫn cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thảng hàng. - HS làm theo nhóm. - GV gọi HS trả lời các câu hỏi ?2 và ?3. => Nhận xét. ?Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng? -Rút ra nhận xét? -Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp , tam giác nội tiếp. -Nêu khái niệm tâm đối xứng của một hình? TL: ? Hãy làm ?4 - SGK ? ? Muốn chỉ ra A' thuộc đường tròn (O;R) ta làm ntn? TL: OA' = R. - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. ?Rút ra nhận xét về tâm ĐX của đường tròn? TL: -Nêu khái niệm trục đối xứng của một hình? TL: -Yêu cầu HS làm ?5 SGK . ? Điểm C' thuộc (O) khi nào ? TL: OC' = R - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. -Có nhận xét gì về trục ĐX của đường tròn? TL: -GV nhận xét. I.Nhắc lại về đường tròn. + Định nghĩa: (SGK) + Kí hiệu: (O;R) hay (O). M (O,R) OM = R. M nằm trong (O,R) OM < R. M nằm ngoài (O,R) OM > R. ?1. Vì OH > OK => . 2.Cách xác định đường tròn: - C1: Biết tâm và bán kính. - C2: Biết đường kính. ?2 tr 98. -Có nhiều đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước. ?3. tr 98. - C3: Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn. Chú ý: Không vẽ được đường ttròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng. -Đường tròn (O) ngoại tiếp ABC ABC nội tiếp đường tròn. 3.Tâm đối xứng. ?4. Vì A và A’ đối xứng nhau qua O OA = OA’ = R A’ (O). Vậy: Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 4.Trục đối xứng. ?5. Vì C và C’ đối xứng nhau qua AB AB là đường trung trực của CC’ mà O AB OC = OC’ = R C’ (O). * Đường kính là trục đối xứng của đường tròn. IV. Củng cố:( 7 phút) - Định nghĩa (O;R) ? Một đường tròn xác định khi nào? - Nêu cách vẽ đường tròn qua 2 điểm, 3 điểm? - Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng, trục đối xứng? * Bài 2 tr 99 . - GV treo bảng phụ ghi đề bài 2 - SGK. - Gọi HS trả lời . => Nhận xét. * Cho HS làm bài 5 - SGK. V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Học thuộc bài -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 1, 3, 4, 6 tr 100. Tuần 11 Tiết 21 Ngày dạy: .............. Luyện tập. A. Mục tiêu Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. HS nắm được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông và ngược lại. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. Rèn kĩ năng trình bày bài tập. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) HS1: Một đường tròn xác định được khi biết được những yếu tố nào? Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. HS2: Vẽ (O ; 25 cm) . Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng và đường kính của đường tròn đó? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới: (31 phút) Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng - GV gọi HS đọc đề bài 3 - SGK. - HS đọc bài. ? Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của phần a ? - GV gọi HS lên thực hiện => Nhận xét. ? Hãy nêu cách chứng minh? HD: O là trung điểm BC CO là trung tuyến OC = AB OC = OA = OB GT - GV gọi HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Tương tự hãy làm phần b) ? ? Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán? TL: ? Hãy nêu cách chứng minh? TL: - GV gọi HS lên rình bày. => Nhận xét. - GV chốt đây là một đlí, được sử dụng . - GV treo bảng phụ vẽ hình 58; 59 - SGK -Cho hs quan sát hình vẽ. ? Biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng? -Gọi hs trả lời. -Nhận xét? - GV treo bảng phụ ghi đề bài 7 - SGK. - Gọi HS đọc đề bài. ? Hãy nhắc lại ĐN đường tròn? TL: - GV yêu cầu HS làm theo nhóm trong 5 phút. - HS làm theo nhóm. - GV gọi đại diện 1 nhóm lên làm => Nhận xét, cho các nhóm chấm chéo. -Cho hs nghiên cứu đề bài 8 - SGK. ? Muốn dựng được đường tròn qua B, C cần biết yếu tố nào? TL: Tâm đương tròn. ? Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt B và C ? TL: Có vô số. ? Tâm của các đường tròn đó nằm ở đâu? TL: Nằm trên đường trung trực của BC. ? Theo bài tâm O còn nằm ở đâu? TL: Nằm trên Oy. ? Vậy hãy nêu cách dựng tâm O ? TL: - GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ?Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? - HS trả lời. - GV viết lên bảng. * GV phát triển bài toán cho HS khá giỏi: Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B , C và (O) tiếp xúc với Ay. 1- Bài 3 - SGK ( 100) a) GT (O) ngoại tiếp ABC, KL O là trung điểm BC Chứng minh. Gọi M là trung điểm của AB. => MA = MB. Vì ABC vuông tại C, có CM là trung tuyến thuộc cạnh huyền AB nên CM = AB => CM = MA = MB. hay M là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC => M trùng với O. Vậy O là trung điểm của AB. b) GT (O) ngoại tiếp ABC, AB là đường kính. KL ABC vuông tại C Chứng minh. Gọi O là trung điểm của AB. => O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Suy ra: OA = OB = OC. Hay OC = AB. Vậy ABC vuông tại C 2- Bài 6 - SGK(tr 100) - Hình có tâm đối xứng là: hình 58 - Hình có trục đối xứng là: hình 58, 59. 3- Bài 7 - SGK(tr 100). Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5). 4- Bài 8 - SGK (tr 101 ) * Cách dựng: -Dựng đường trung trực d của BC -d cắt Ay tại O. -Dựng (O, OB). * Chứng minh: - Ta có: O nằm trên đương trung trực của BC nên OB = OC. Suy ra (O) đi qua B ,C. Mà: O thuộc Oy. Vậy (O) thoả mãn đề bài. IV. Củng cố:( 3 phút) -Phát biểu định lí về sự xác định của đường tròn? -Nêu tính chất đối xứng của đường tròn? -Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu? - Để làm bài toán dựng hình cần làm các bước nào? V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Ôn lại các định lí đã học ở bài 1. -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 6,8,9,11,13 tr 129, 130. Tuần 11 Tiết 22 Ngày dạy: .............. Đ2.đường kính và dây của đường tròn. A. Mục tiêu Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ(5 phút). HS: Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC với ABC vuông tại A? So sánh đoạn BC với AB và AC ? => Nhận xét, đánh giá. * GV giới thiệu về dây của đường tròn. ( Là đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt thuộc đường tròn). Vậy đường kính có là dây của đường tròn không? Nó có quan hệ với các dây khác ntn? Ta vào bài hôm nay. III. Bài mới: (35 phút) Hoạt động của GV - HS Ghi bảng - GV gọi 1HS đọc bài toán SGK. - HS đọc bài. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán ? TL: ? AB là dây bất kì thì AB có thể là đường kính được không ? TL: ? Vậy ta phải xét mấy trường hợp ? TL: hai. ? Nếu AB là đường kính thì AB như thế nào với 2R? TL: AB = 2R. ? Nếu AB không là đường kính, hãy so sánh AB với 2R ? HD: So sánh OA + OB với AB? TL: OA + OB > AB Vậy 2R > AB. => Nhận xét. ? Hãy phát biểu thành lời nội dung bài toán trên ? - HS phát biểu. => NHận xét. - GV: Đó là nội đung đlí 1 SGK. - GV gói HS đọc lại đlí. ? Hãy vẽ một đường kính vuông góc với dây AB tại I. Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AB ? TL: I là trung điểm của AB. - Điều nhận xét này có đúng không ta sang mục 2). - GV gọi HS đọc đlí 2 SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của đlí ? - HS vẽ hình, ghi GT, KL. => Nhận xét. ? CD là dây thì có thể là đường kính không? TL: Có. ? Nếu CD là đường kính thì I ở đâu? TL: I trùng với O. Vậy I có là trung điểm của AB không? TL: ? Hãy chứng minh đlí trong trường hợp CD không là đường kính? - HS nêu cách chứng minh. - GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét. -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. * ĐVĐ: Điều ngược lại của đlí trên có đúng không ? TL: - Nếu sai hãy đưa ra một ví dụ ? TL: CD là dây đi qua tâm. ? Để điều ngược lại của đlí trên đúng cần có thêm điều kiện gì ? TL: CD không đi qua tâm. - GV: Đó là nội dung đlí 3 - SGK. - GV gọi HS phát biểu đlí. ? Hãy ghi GT, KL của đlí ? - HS ghi GT, KL của đlí. => Nhận xét. - GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ ?3 - SGK. - GV yêu cầu HS làm theo nhóm ( 5') - HS làm theo nhóm. - GV thu bài của các nhóm, gọi 1HS lên trình bày. => Nhận xét. * Chú ý HS mắc sai lầm không chứng minh OM AB. 1.So sánh độ dài của đường kính và dây. Bài toán : tr 102. GT (O ; R), AB là một dây. KL AB 2R Chứng minh. -Nếu AB là đường kính của (O,R) ta có: AB = 2R. -Nếu AB không là đường kính: Xét AOB có AB < AO + BO AB < R + R AB < 2R. Vậy ta luôn có AB 2R. * Định lí 1: ( SGK) 2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. * Định lí 2: (SGK) GT Cho (O) ; đường kính AB Dây CD ; AB CD tại I KL IA = IB Chứng minh * Nếu CD là đường kính thì I trùng với O => IA = IB. * Nếu CD không là đường kính. Xét OCD có OC = OD ( bán kính ) => OCD cân tại O nên OI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Vậy IA = IB. * Định lí 3: (SGK) GT Cho (O) ; đường kính AB Dây CD không đi qua O AB cắt CD tại I ; IC = ID KL AB CD ?3 Cho hình vẽ, tính AB biết OA = 13, AM =AB, OM = 5 . Giải Ta có: MA = MB => OM AB. Xét OMA vuông tại M có: AM2 = OA2 – OM 2 ( theo đlí Pi-ta-go) = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 AM = 12 AB = 2.AM = 2. 12 = 24 cm. IV.Củng cố:( 2 phút) ? Nêu mối quan hệ giữa đường kính và dây cung trong một đường tròn ? V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Học theo SGK và vở ghi. -Làm bài 10;11 tr 104 + 16 ; 18 - SBT ( 131) Tuần 12 Tiết 23 Ngày dạy: .............. Luyện tập. A. Mục tiêu Khắc sâu kiến thức : đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung của đường tròn qua một số bài tập. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. Rèn kĩ năng trình bày bài tập. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (8 phút) HS1.phát biểu và ghi GT, KL định lí so sánh độ dài đường kính và dây cung. HS2. Chữa bài tập 10 tr 104 <SGK => Nhận xét, đánh giá. III. Dạy học bài mới: (31 phút) Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng - GV yêu cầu HS làm bài 11 – SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của bài toán ? - GV gọi 1HS lên bảng thực hiện. => Nhận xét. ? Có thể chứng minh trực tiếp CH = DK ? TL: Không. ? Bài hướng dẫn làm ntn ? TL: Kẻ OM CD. ? Hãy so sánh MC và MD ; MH và MK ? TL: MC = MD ; MH = MK. ? Hãy chứng minh điều đó ? HD: Tứ giác ABKH là hình gì? Có nhận xét gì về đoạn OM ? TL: - GV gọi 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Nếu CD cắt AB thì bài toán trên cồn đúng không ? ( Nội dung bài 21 – SBT). - GV treo bảng phụ ghi đề bài, gọi HS đọc -Cho hs nghiên cứu đề bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của bài toán ? -Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL. => Nhận xét. ? Tứ giác AKHO là hình gì ? Vì sao? TL: ? So sánh AH và HB ? AK và CK? TL: -Nhận xét? ? So sánh AH và OK? Vì sao? TL: ? Từ đó tính OH và OK ntn ? -Gọi 1 hs lên bảng tính. -Nhận xét. -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. ? Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta làm ntn ? TL: + Ba điểm đó làm thành một góc bẹt. + . - Vì sao? TL: ? Vậy ta cần chứng minh điều gì ? TL: ? Hãy nêu cách chứng minh ? TL: -c/m ? ? Vì sao ? TL: - GV gpọ HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Nêu cách tính BC = ? RL: -Gọi 1 hs tính BC. -Nhận xét? 1- Bài 11 – SGK (tr 104). GT Cho ( O ; ) ; dây CD AH CD ; BK CD. KL CH = DK Chứng minh. Kẻ OM CD. Xét tứ giác ABKH có AH //BK ( cùng với CD) => ABKH là hình thang. Mà: OM // AH // BK ( vì OM CD ) và OA = OB => MK – MH. ( 1 ) Mặt khác: OM CD => MC = MD (2) Từ (1) và (2) có: MH – MC = MK – MD Hay CH = DK. 2- Bài 2. Cho(O) AB CD,AB = 10, GT AC = 24 ; OHAB ; OK AC KL a) OH =?, OK = ? b)B, O, C thẳng hàng. c)BC = ? Chứng minh. Vì OH AB => AH = HB OK AC => AK = CK. Tứ giác AKOH có . AHOK là hình chữ nhật AH = OK = . OK = AH = . b) Ta có AH = HB, tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên và KO=AH KO = HB CKO = OHB mà mà C, O, B thẳng hàng. c) Xét ABC có BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 = 676 BC = . IV.Củng cố:( 2 phút) - Phát biểu đlí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? - Nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ? V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Ôn lại các định lí đã học. -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài19 ; 22 ; 23 .trang 130. Tuần 12 Tiết 24 Ngày dạy: .............. Đ3.liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. A. Mục tiêu Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. Biét vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình bài giảng I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ.( Xen lẫn trong bài mới) III. Dạy học bài mới: (39 phút) * ĐVĐ: giờ học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, vậy để so sánh 2 dây của đường tròn ta làm như thế nào? Bài học ngày hôm nay sẽ giúp ta trả lời được câu hỏi đó. Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng -Cho hs nghiên cứu bài toán trong . -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL. -Nhận xét? -HD hs chứng minh: ? OKD là gì ? TL: vuông. ? Theo định lí Pytago ta có OH2 + HB2 = ? TL: ? Tương tự ta có OK2 + KD2 = ? TL: ? Từ đó có kết luận gì ? - GV gọi HS lên chứng minh. => Nhận xét. ? Nếu AB hoặc CD là đường kính thì bài toán trên còn đúng không ? TL: => Nhận xét chú ý. -Cho hs nghiên cứu ?1 –SGK ? - GV yêu cầu HS làm theo nhóm ( 5’). - HS làm theo nhóm. - GV thu bài của các nhóm, gọi 2HS lên bảng làm. => Nhận xét. -GV nhận xét. ? Hãy phát biểu thành lời kết quả bài toán trên ? - HS phát biểu. => Nhận xét. - GV chốt lại đlí. -Cho hs nghiên cứu ?2 - SGK . - GV gọi 2HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Hẫy phát biểu thàng lời kết quả trên ? TL: - GV chốt đlí 2. -Cho hs nghiên cứu ?3 - SGK. -GV treo bảng phụ vẽ hình, ghi GT – KL ?3. ? Hãy so sánh độ dài BC và AC ; AB và AC? TL: . -Nhận xét? - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. -GV nhận xét. 1.Bài toán GT (O;R) ; dây AB , CD AB OH CD OK KL OH2 + HB2 = OK 2 + KD2 Chứng minh Xét OKD vuông tại K có: OK2 + KD2 = OD2 = R2.( theo đlí Py-ta-go) Xét OHB vuông tại H có: OH2 + HB2 = OB2 = R2. (theo đlí Py-ta-go) => OK2 + KD2 = OH2 + HB2 (*) Chú ý: KL của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1: Vì OH AB => HA = HB = . OK CD => KC = KD = . a) Nếu AB = CD => HB = KD hay HB2 = KD2 Mà: OK2 + KD2 = OH2 + HB2 => OH2 = OK2 hay OH = OK. b) Nếu OH = OK => OH2 = OK2 mặt khác: OK2 + KD2 = OH2 + HB2 => HB2 = KD2 => HB = KD hay AB = CD. *Định lí 1: ( SGK ) ?2: a) Nếu AB > CD => HB > HD hay HB2 > HD2 Từ (*) => OH2 < OK2. hay OH < OK. b) Nếu OH OH2 < OK2 Từ (*) => HB2 > HD2 => HB > KD. Vậy : AB > CD. * Định lí 2: (SGK) ?3: GT ABC O là giao các đường trung trực của tam giác, DA = DB, EB = EC, FA = FC. OD > OE, OE = OF. KL a) BC và AC b) AB và AC. Chứng minh. a)Vì O là giao của 3 đường trung t
File đính kèm:
Hinh 9 tu 17-24.doc
