Giáo án Hình học 9 tiết 25 đến 35

Tuần 13	
Tiết 25
Ngày dạy: ..............
Đ4.Vị trí tương đối của 
đường thẳng và đường tròn
A. Mục tiêu
Nắm ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp: (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ.
III. Dạy học bài mới: (35 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
-Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?
TL: 
? Vậy đường tròn và đường thẳng có những vị trí tương đối nào?
- GV vẽ 1 đường tròn, dùng thước làm hình ảnh đường thẳngdi chuyển thước cho hs quan sát.
? Nêu số điểm chung của đường thẳng và đường tròn ứng với mỗi vị trí ?
TL: 0 ;1 ; 2 điểm chung.
-Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung?
TL: Nếu có 3 điểm chung thì có đường tròn đI qua 3 điểm thẳng hàng.
-Căn cứ vào số điểm chung, ta có các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn ntn ?
- GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn cắt nhau
-Gọi hs vẽ hình mô tả trường hợp này.
-Nhận xét?
GV chú ý vẽ hình 2 trường hợp.
- GV nêu khái niệm cát tuyến.
-So sánh OH và R?
HD: Tính HA, HB theo R và OH?
-GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
-Gọi hs vẽ hình trong trường hợp này.
- GV nêu khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.
? Nếu kẻ OH a thì H ở vị trí nào ?
TL: H C
-So sánh OH và R?
TL: OH = R
? Hãy chứng minh điều đó ?
- GV hướng dẫn HS làm
? OH và CD có quan hệ gì ?
TL:
? Vậy D có thuộc (O) ?
TL:
? So sánh điều đó với giả thiết có gì mâu thuẫn ?
TL:
? Từ đó có kết luận gì ?
?Hãy phát biểu kết luận đó thành định lí?
- HS phát biểu.
- GV chốt đlí.
? Hãy ghi GT, KL của định lí ?
- GV giới thiệu trường hợp đường tròn và đường thẳng không giao nhau.
-Gọi hs vẽ hình trong trường hợp này.
-Nhận xét?
-So sánh OH và R trong trường hợp này?
-Nhận xét?
- Phát phiếu học tập dạng điền khuyết cho hs.
-Cho hs dựa vào phần 1, hoàn thành bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- GV gọi HS lên điền vào bảng phụ.
-Nhận xét?
-GV nhận xét
- GV cho HS làm ?3 - SGK.
=> Nhận xét.
-GV nhận xét.
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ( 25')
Một đường thẳng và một đường tròn có thể có 1điểm chung, 2điểm chung hoặc không có điểm chung nào.
a) Đường thẳng và đuờng tròn cắt nhau.
Khi đường thẳng a và (O) có 2 điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
-Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau, a gọi là cát tuyến của đường tròn.
a cắt (O; R) OH < R 
HA = HB = 
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
- Khi đt a và (O ; R) chỉ có 1 điểm chung ta nói đt a và (O; R) tiếp xúc nhau
- đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R), C gọi là tiếp điểm.
đt a tiếp xúc với (O; R) tại C H C, OC a và OH = R
Chứng minh
Giả sử H không trùng với C.
Lấy D thuộc a sao cho HC = HD ( D khác C)
Khi đó OH là đường trung trực của CD
=> OC = OD hay D thuộc (O).
Như vậy đt a và (O) có 2 điểm chung.
( Trái với giả thiết đt a tiếp xúc với (O) )
Định lí : (sgk)
GT
 a là tiếp tuyến (O)
C là tiếp điểm
KL
OC a
c) Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau.
Khi đường thẳng a và (O; R) không có điểm chung ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
 đường thẳng a và (O; R) không giao nhau OH > R.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. (10')
Đặt OH = d ta có bảng sau:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
đường thẳng và đường tròn cắt nhau
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
1
d = R
Đường trhẳng và đường tròn không giao nhau
0
d > R
IV.Củng cố:( 7 phút)
	? Nêu định lí và các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
	Bài 17 tr 109 . Điền bảng.
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm
3 cm
6 cm
Tiếp xúc nhau.
4 cm
7 cm
V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
	-Học bài theo SGK và vở ghi.	-Xem lại các bài đã chữa.	-Làm bài 18, 19, 20 tr 110 + 39; 40; 41 - SBT ( 133).
Tuần 13	
Tiết 26
Ngày dạy: ..............
Đ5. dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
 của đường tròn.
A. Mục tiêu
Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn.
Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp: (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ.(8 phút)
HS1. Nêu 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức tương ứng? Làm bài 18 - SGK.?
HS2 . Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? Làm bài 19 - SGK.?
HS3 . chữa bài 20 tr 110 .
III. Dạy học bài mới: (28 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- Khi nào đường thẳng a gọi là một tiếp tuyến của đường tròn (O) ?
TL: 
-GV vẽ hình : cho (O), lấy C (O). Qua C vẽ đt a OC.
?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O)? Vì sao?
TL: Có vì OC = d = R.
- GV giới thiệu đó là nội dung của đlí.
- GV gọi HS phát biểu đlí - SGK.
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của đlí ?
? Hãy chứng minh đlí trên ?
TL:
- GV gọi 1 HS làm miệng tại chỗ, GV ghi bảng.
- GV chốt đây là đlí rất hay sử dụng để chứng minh 1đt là tiếp tuyến củ đường tròn.
- GV yêu cầu HS làm ?1 - SGK ?
? Hãy vẽ hình ghi GT ; KL của bài toán?
? Để có BC là tiếp tuyến của (A ; AH ) cần chỉ ra điều gì ?
TL: BC AH mà AH là bán kính.
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
? Còn cách chứng minh nào khác không ?
TL: áp dụng d = R.
-Cho hs nghiên cứu bài toán SGK.
-Vẽ hình tạm để hướng dẫn hs phân tích.
-Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O), nhận xét về AOB?
-Tam giác AOB vuông tại B có OA là cạnh huyền , làm thế nào để xác định được điểm B?
TL: B cách trung điểm M của AO một khoảng bàng một nửa AO.
-Vậy B nằm trên đường nào?
TL: B nằm (M ; MA ).
-Nêu cách dựng tiếp tuyến AB?
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuuyến của đường tròn.
- Đường thẳng a gọi là một tiếp tuyến của đường tròn (O) nếu chúng chỉ có một điểm chung.
- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
* Định lí: (SGK)
GT
(O ; R) , C (O) 
 a OC , C a
KL
a là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh.
Ta có: OC a ( gt) nên OC là khoảng cách từ O đến đường thẳng a.
mà C (O) => OC = R hay d = R.
Vậy a là tiếp tuyến của (O).
?1:
GT
ABC
AH BC
KL
BC là tiếp tuyến của (A ; AH).
Chứng minh.
Ta có BC AH tại H, AH là bán kính của (A ; AH) nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
2. áp dụng
Qua A nằm trên (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
* Cách dựng: 
-Dựng M là trung điểm của AO.
-Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.
-Kẻ các đường thẳng AB, AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2
 tr 111.
 * Chứng minh:
AOB có BM là đường trung tuyến và BM = nên 
 AB OB tại B 
 AB là tiếp tuyến của (O).
chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O). 
IV.Củng cố:( 7 phút)
	? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
Bài 21 tr 111 .
V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 22, 23, 24 tr 111. + 42 , 43 - SBT ( 134 )
Tuần 14	
Tiết 27
Ngày dạy: ..............
Luyện tập.
A. Mục tiêu
Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài toán dựng tiếp tuyến.
Phát huy tính tư duy, rèn tính trình bày.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp: (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ (0phút)
HS1.	Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài (O).
HS2. 	Chữa bài tập 22 tr 111 . 
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Dạy học bài mới: (31 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm bài 24 - SGK.
? Hẫy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán ?
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.
-Nhận xét?
? BC là tiếp tuyến của (O) khi nào ?
TL: Khi BC OB tại B.
? Chứng minh BC OB như thế nào ?
- GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:
BC OB
OAC = OBC
OA = OB = R ; OC chung
OH là đường phân giác củaAOB
AOB cân tại O
- GV gọi HS lên trìng bày.
=> Nhận xét.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
 ? Tính OC như thế nào ?
HD: Bài cho biết AB và R thì tính được đoạn nào ?
TL: Tính được OH.
? Khi biết OH và OA thì tính OC ntn ?
TL: áp dụng OA2= OH.OC 
- GV gọi HS lên bảng tính.
=> Nhận xét.
- GVgọi HS đọc đề bài 25 - SGK.
? Hãy vẽ hình, ghi GT – KL ?
-Nhận xét?
? Dự đoán tứ giác OCAB là hình gì ?
TL: OCAB là hình thoi
? Hãy chứng minh điều đó ?
HD: OCAB là hình thoi
OCAB là hình bình hành và OA BC
MO = MA, MB = MC
BCOA tại M
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Ta có thể tính BE như thế nào ?
HD: BE = OB.tg
 = ?
OAB là tam giác gì ?
? Hãy so sánh OB ; OA và AB ?
OCAB là hình thoi.
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
Bài 24 tr 111 ( 16')
GT
Cho (O;15) dây AB = 24( O AB ) 
 OH AB, a là tiếp tuyến tại A. 
 OH cắt a tại C.
KL
a) CB là tiếp tuyến của (O).
 b) OC = ? 
Chứng minh
a) Vì AOB cân tại O ( OA = OB = R) có OH là đường cao OH là đường phân giác .
Xét OAC và OBC có OA = OB = R , OC chung 
 OAC = OBC (c.g.c) 
 hay OB BC tại B
 CB là tiếp tuyến của (O).
b) Ta có OH AB AH = .
áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho OAH vuông ta có OH = 
 OH = = 9 cm.
VìOAC vuông tại A có OA2= OH.OC OC = 
Bài 25 tr 112 . ( 15')
GT Cho (O; OA = R) dây BC, 
 BCOA tại M, MO = MA.
 tiếp tuyến a tại B cắt OA tại E.
KL a) OCAB là hình gì? Vì sao?
 b) Tính BE theo R.
Giải.
a)Ta có OA BC tại M MB = MC (đlí đường kính vuông góc với dây).
Xét OCAB có: MO = MA, MB = MC 
=> OCAB là hình bình hành
mà: OA BC OCAB là hình thoi.
b)Vì OB = OA và OB = BA OAB đều OB = OA = AB = R .
Trong OBE vuông tại B có:
 BE = OB.tg600 = .
IV.Củng cố:(3 phút)
- Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta làm ntn ?
- Hãy chứng minh CE ở bài 25 là tiếp tuyến của (O) ?
- So sánh CE với BE và với ? Từ đó rút ra kết luận gì ?
* GV cho HS suy nghĩ, hướng dẫn rồi yêu cầu về nhà làm.
V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Ôn lại các định lí đã học.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 46, 47 tr 134 .
- Xem trước bài: "Tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau "
Tuần 14	
Tiết 28
Ngày dạy: ..............
Đ6.Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
A. Mục tiêu
Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nọi tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dựng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán hoặc chứng minh.
Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp: (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ.(7 phút)
Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Chữa bài 44 tr 134 .
=> Nhận xét,đánh giá.
III. Dạy học bài mới: (30 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
-Cho hs nghiên cứu đề bài ?1.
- GV vẽ hình lên bảng.
? Tìm các góc bằng nhau và các đoạn thẳng bằng nhau trong hình ?
TL:
- GV: Nếu gọi góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC thì ta có tính chất gì ?
TL:
- GV giới thiệu đlí - SKG..
- Gọi 1HS đọc đlí.
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của đlí ?
=> Nhận xét.
? Hãy nêucách chứng minh đlí trên ?
TL:
- GV gọi 1 hs lên bảng chứng minh.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV nhận xét, chốt đlí và nêu ứng dụng.
-Cho hs làm ?2.
-Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung.
-Cho hs làm ?3 .
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.
=> Nhận xét.
? Để chứng minh ba điểm D ; E ; F thuộc (I) ta làm ntn ?
TL: chỉ ra IE = IF = ID ?
? Vì sao IE = IF = ID ?
TL: Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác.
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
-GV nhận xét.
- GV: (I) gọi là đường tròn nội tiếp ABC và ABC ngoại tiếp (I).
? Vậy đường tròn nội tiếp tam giác là gì?
Tam giác ngoại tiếp đường tròn là gì ?
? Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác được xác định ntn ?
TL: Là giao điểm của ba đương phân giác.
- GV treo bảng phụ vẽhình, ghi GT , KL của ?4 - SGK.
-Cho hs thảo luận theo nhóm ?4.
-Kiểm tra các nhóm.
-Cho các nhóm kiểm tra chéo.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
- GV: (K) gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?
TL: 3.
=> Nhận xét.
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
1.Địmh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1. tr 113.
* Định lí: ( SGK )
 GT (O), tiếp tuyến AB, AC
 B, C là tiếp điểm.
 AB = AC
 KL 
Chứng minh
Vì AC và AB là hai tiếp tuyến của (O) tại B và C nên OC AC và OB AB.
Xét COA và BOA có:
Hay: OA là tia phân giác của góc BOC
 AO là tia phân giác của góc BAC.
?2. tr 114.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3. tr 114.
 ABC, I là giao các đường 
 GT phân giác trong . IE AC, 
 IF AB, 
 ID BC.
 KL D, E, F (I).
 Chứng minh.
Vì I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF.
 I thuộc tia phân giác góc A nên IF = IE.
=> IE = IF = ID.
Vậy D, E, F (I).
* Nhận xét.
Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
?4 tr 115.
 ABC,K là giao điểm các 
 GT đường phân giác ngoài tại B 
 và C, KEAC, KFAB, 
 KD BC.
 KL D, E, F (K).
Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong của tam giác.
IV.Củng cố:( 5 phút)
	? Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn?
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được khẳng định đúng. ( dùng bảng phụ )
1. Đường tròn nội tiếp tam giác 
a. Là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.
1 – b.
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
b. Là đường tròn tiếp xúc với 3 canh của tam giác.
2 – d.
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
c. Là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác.
3 – a.
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
d. Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia
4 – c.
5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
e. Là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác.
5 – e.
V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc bài.
-Xem lại các bài đã chữa.-Làm bài 26,27,28,29,33 tr 115.
Tuần 15	
Tiết 29
Ngày dạy: ..............
Luyện tập.
A. Mục tiêu
Củng cố các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập tính toán và chứng minh.
Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích và dựng hình.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp: (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ.(0 phút)
kiểm tra 15'
Câu1: ( 4đ) Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống.
a) Trong một đường tròn, dây nào ngắn hơn thì gần tâm hơn.
b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
c) Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây đi qua tâm.
d) Nếu đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau thì d > R.
Câu 2: (6đ) 
	Cho đường tròn (O;R), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MN và MP với đường tròn ( N; P là các tiếp điểm ).
a) Chứng minh rằng OM là đường trung trực của NP.
b) Tính đoạn NP và OM biết R = 3cm, MN = 4cm.
Đáp án - Biểu điểm.
	Câu 1: Mỗi ý đúng : (1đ) Đúng: c
	 Sai : a, b, d
	Câu 2: Vẽ hình đúng : 0,5 đ ; Tính được NP = 4,9 cm : 2 đ
	 Làm đúng ý a) : 2 đ ; 	 Tính được OM = 5 cm. : 1,5 đ
III. Dạy học bài mới: (25 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- Cho hs nghiên cứu đề bài 30 - SGK.
?Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán?
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
=> Nhận xét.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
? Hãy tìm các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ ?
HD: Có những tiếp tuyến nào cắt nhau 
TL: AC cắt CM và DM cắt DB.
? Có nhận xét gì về các góc chung đỉnh O ?
TL:
? Vậy chứng minh ntn ?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? CD bằng tổng hai đoạn nào ?
TL: CD = CM + MD.
? CM và AC có quan hệ gì ?
TL: CM = AC
? Tương tự với DM và DB ?
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Trong bài toán có yếu tố nào không đổi ?
TL: Bán kính OM.
? Vậy tích AC. BD có liên hệ gì với OM ?
TL: AC. BD = CM. MD = OM2.
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm bài 31 - SGK.
?Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán?
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
=> Nhận xét.
? Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau trên hình ?
TL:
? Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn ngắn hơn ?
TL:
- GV gọi 1HS lên làm.
=> Nhận xét.
-Cho hs thảo luận theo nhóm ý b).(3')
-Kiểm tra sự thảo luận của hs.
- GV gọi đại diện từng nhóm nêu kết quả .
- Gọi HS khác nhận xét.
Bài 30 tr 116 .
GT
Nửa (O;AB/2); Ax AB, 
ByAB.M (O), tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D. 
KL
 a) 
 b) CD = AC + BD.
 c) AC.BD không đổi
Chứng minh
a) Theo tính chất tiếp tuyến ta có OC là phân giác , OD là phân giác của mà và là 2 góc kề bù OC OD hay .
b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có CM = CA, MD = MBCM + MD = CA+ BD CD = AC + BD. 
c) Ta có AC.BD = CM.MD. Trong tam giác vuông COD có OM CD CM.MD = OM2 ( theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) AC.BD = R2 (không đổi).
Bài 31 tr116 .
Chứng minh.
a) Ta có AD = AF, BD = BE, CF = CE (Theo tính chất tiếp tuyến)
 AB + AC - BC 
= AD + DB + AF + FC – BE – EC 
= AD + DB + AD + FC – BD – FC 
= 2 AD.
b) Các hệ thức tương tự là:
2BE = BA + BC – AC.
2CF = CA + CB – AB .
IV.Củng cố:( 2 phút)
- Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ? 
- Từ tính chất đó có thể suy ra khẳng định gì?
V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc bài.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 32 - SGK + 54, 55, 56, 61, 62 tr 137 – 137 . 
Tuần 15	
Tiết 30
Ngày dạy: ..............
Đ7.Vị trí tương đối của hai đường tròn.
A. Mục tiêu
Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau.
Biết vận dụng các tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán hoặc chứng minh.
Rèn tính chính xác trong phát biểu, chứng minh, vẽ hình và tính toán.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, phấn màu.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp: (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ.( 0phút)
Kết hợp trong bài mới.
III. Dạy học bài mới: (30 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- Cho hs nghiên cứu đề bài ?1.
? Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
- Gọi hs trả lời.
=> Nhận xét.
- GV vẽ 1 đường tròn lên bảng và dùng một đường tròn khác di chuyển cho HS tìm số điểm chung giữa hai đường tròn.
=> Nhận xét.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Gọi 3 hs lên bảng vẽ hình mô tả 3 vị trí, dưới lớp vẽ vào vở.
-Nhận xét, bổ xung hình vẽ nếu thiếu.
-GV nhận xét, nêu 1 số khái niệm.
? Khi hai đường tròn cắt nhau thì đoạn thẳng nối hai giao điểm với OO' có quan hệ gì ?
TL: OO' là đường trung trực của AB
? Khi hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm ở đâu ?
TL: A OO'
- GV cho HS quan sát các hình vẽ và giới thiệu.
? Vậy đường nối tâm có tính chất gì ?
TL:
-GV chốt nội dung định lí.
-Cho hs làm ?3.
-Xác định vị trí của (O) và (O’)?
-(O) và (O’) cắt nhau mối quan hệ giữa OO’ và AB?
-Mối quan hệ giữa AB và CB?
? Vậy chứng minh C, B, D thẳng hàng ntn 
=> Nhận xét.
-GV nhận xét.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
?1. tr 117.
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
A, B gọi là giao điểm.
AB: là dây chung
OO' là đường trung trực của AB.
Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
(O) t/xúc ngoài (O') ; (O) t/xúc trong (O')
A: Là tiếp điểm.
A OO'
Hai đường tròn không có điểm chung nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau.
(O) và (O') ngoài nhau ; (O) và (O') đựng nhau.
2. Tính chất đường nối tâm
Cho (O) và (O’). thì đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.
* Định lí: (SGK)
?3. tr 119.
a) (O) và (O’) cắt nhau.
b) Nối AB ta có OO’AB theo tính chất hai đường tròn cắt nhau. 
Mà CB AB 
do đó OO’ //CB.
Tương tự ta có BD // OO’ C, B, D thẳng hàng. ( Theo tiên đề Ơclit )
IV.Củng cố:( 2 phút)
? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung tương ứng?
?Phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm?
 V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Nắm vững 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm.
-Làm bài 34 tr 119 , 64 – 67 tr 137 + 138 .
-Ôn BĐT trong tam giác.
Tuần 16	
Tiết 31
 `
Ngày dạy: ..............
Đ8.Vị trí tương đối của 
hai đường tròn. (tiếp theo)
A. Mục tiêu
Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính củae hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Thấy được hình ảnh của các vị trí tương đối trong thực tế.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp: (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ.(8 phút)
HS1. Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào?
Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau?
	HS2. Chữa bài 34 tr 114 .
	=> Nhận xét, đánh giá.
III. Dạy học bài mới: (30 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
GV: Trong mục này ta xét (O; R) và (O’;r)
Với R r.
-Gọi hs lên bảng vẽ hình minh hoạ trường hợp này.
? Hãy làm ?1 - SGK ?
? Chứng minh R – r < OO’ < R + r ntn ?
TL: Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Khi hai đường tròn tiếp xúc nhau thì OO' và R, r có quan hệ ntn ?
- GV vẽ hình trong hai trường hợp.
- Gọi HS nêu mối quan hệ
=> Nhận xét.
? Hãy chứng minh nhận định đó ?
- HS chứng minh.
=> Nhận xét.
? Hãy vẽ hình trong trường hợp hai đường tròn không giao nhau ?
- GV gọi HS lên bảng vẽ hình.
=> Nhận xét.
? Tìm mối quan hệ giữa OO’; R và r trong từng trường hợp?
- HS trả lời.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Qua các trường hợp cụ thể trên, lập bảng tóm tắt?
-Nhận xét?
- GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- GV vẽ hai đường tròn ở ngoài nhau.
? Hãy vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên ?
- GV gọi HS lên bảng vẽ, HS khác làm ra giấy nháp.
=> Nhận xét.
? Nêu các trường hợp xảy ra của tiếp tuyến chung ?
TL:
- GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài, trong.
? Hãy làm ?3 -SGK ?
- GV treo bảng phụ, gọi HS trả lời.
=> Nhận xét.
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
? Trong thực tế thường gặp những đồ vật, kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn ntn ?
TL:
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. (15')
Xét (O; R) và (O’;r) Với R r.
a) Hai đường tròn cắt nhau.
Nếu (O; R) và (O’; r) cắt nhau thì ta có:
R – r < OO’ < R + r.
?1. tr 120. Chứng minh khẳng định trên.
Xét AOO’ có:
 OA – O’A < OO’ < OA + O’A
Hay R – r < OO’ < R + r.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c.Hai đường tròn không giao nhau.
Bảng tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn: tr 121
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
 (15')
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
?3 tr 122.
IV.Củng cố:( 4 phút)
? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính?
?Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Tiếp tuyến chung trong? Tiếp tuyến chung ngoài?
? Tìm số tiếp tuyến chung ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn ?
- GV gọi HS đọc phần “có thể em chưa biết”. 
V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi.
-Làm bài 35, 36, 37, 38 tr 122, 123 , bài 68 tr 138 .
Tuần 16	
Tiết 32
Ngày dạy: ..............
Luyện tập.
A. Mục tiêu
Củng cố các tính chất về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn