Giáo án Toán 11 cơ bản tiết 62: Kiểm tra 1 tiết chương 4 giới hạn

Tiết 62 KIỂM TRA 1 TIẾT Chương 4: Giới hạn
(Ngày soạn 25/2/2014)
MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt:
Kiến thức
Giới hạn của dãy số và các kiến thức liên quan.
Giới hạn của hàm số và các kiến thức liên quan.
Hàm số liên tục và các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục.
Kỹ năng
Dùng định nghĩa để tìm giới hạn của dãy lũy thừa.
Tìm giới hạn khơng thuộc dạng vơ định của dãy số và của hàm số (áp dụng trực tiếp các định lý về giới hạn) như: giới hạn một bên.
Tìm giới hạn thuộc dạng vơ định của hàm số (khơng thể áp dụng trực tiếp các định lí về giới hạn) như: 00 cĩ chứa căn và ∞-∞ .
Xét tính liên tục của hàm số chứa dạng 00 cĩ căn tại một điểm x0.
Tìm m m∈R để hàm số chứa dạng 00 liên tục tại điểm x0
Thái độ- tư duy
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của tốn học một cách lơgic và hệ thống.
Cẩn thận , chính xác trong tính toán và trình bày. 
Tự giác, tích cực trong học tập.
Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP :
 Phát đề đan xen 1 và 2.
Coi thi nghiêm ngặt, học sinh khơng được phép sử dụng tài liệu, giáo viên khơng giải thích gì thêm.
III. CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án, 2 loại đề kiểm tra.
Trị
Cần ơn lại tồn bộ kiến thức đã học phần Ơn tập chương IV mà giáo viên đã hướng dẫn.
Máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp.
Bài mới:
ĐỀ 1
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KIỂM TRA 1 TIẾT 
 ĐỨC TRỌNG ĐẠI SỐ 11 Cơ bản – CHƯƠNG 4
 TỔ TỐN	 Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Điểm
Lời phê của giáo viên
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
( 1 đ): lim4n+-1n
( 2 đ): limx→3+ 1+3x-2x2x-3
( 2 đ): limx→01+2x-12x
Câu 2 (2,5 đ): Xét tính liên tục của hàm số sau:
fx=2x-1-3x-5 khi x>532 khi x≤5 tại x0=5
Câu 3 (2,5 đ): Tìm giá trị của tham số a ,a∈R để hàm số
fx=x2-3x+2x-2 khi x≠2a+1 khi x=2 liên tục tại x0=2
( Học sinh khơng được phép sử dụng tài liệu. Giáo viên khơng giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh:............................Lớp: 
Chữ ký của giáo viên:.Họ và tên:.
ĐỀ 2
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KIỂM TRA 1 TIẾT 
 ĐỨC TRỌNG ĐẠI SỐ 11 Cơ bản – CHƯƠNG 4
 TỔ TỐN	 Năm học: 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Điểm
Lời phê của giáo viên
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
( 1 đ): lim⁡5n-2n
( 2 đ): limx→4- 3x-x2+1x-4
( 2 đ): limx→+∞3x-9x2+3x
Câu 2 (2,5 đ): Xét tính liên tục của hàm số sau:
fx=2x-3-1x-2 khi x>2 1 khi x≤2 tại x0=2
Câu 3 (2,5 đ): Tìm giá trị của tham số m ,m∈R để hàm số
fx= x2-5x+6x-3 khi x≠3 m-2 khi x=3 liên tục tại x0=3
( Học sinh khơng được phép sử dụng tài liệu. Giáo viên khơng giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh:............................Lớp: 
Chữ ký của giáo viên:Họ và tên:..
HƯỚNG DẪN GIẢI ( Đề 1)
Câu
ý
Hướng dẫn
Điểm
1
a, 1 điểm
lim4n+-1n=lim⁡4n1+-14n=+∞
vì lim4n=+∞,
 lim1+-14n=1
0.5
0.25
0.25
b, 2 điểm
Ta cĩ:
limx→3+1+3x-2x2=-8<0
limx→3+x-3=0 
mà x-3>0 ∀ x>3
Do đĩ: limx→3+ 1+3x-2x2x-3=-∞
0.5
0.25
0. 5
0.75
c, 2 điểm
 limx→01+2x-12x= limx→01+2x-11+2x+12x1+2x+1
= limx→01+2x-12x1+2x+1
= limx→02x2x1+2x+1
= limx→011+2x+1
=12
0.75
0. 5
0.25
0.25
0.25
2
2.5 điểm
TXĐ: D=R
Ta cĩ:
f5=32 
 limx→5+fx= limx→5+ 2x-1-3x-5= limx→5+ 2x-1-32x-1+3x-52x-1+3
= limx→5+2x-1-9x-52x-1+3
= limx→5+2x-10x-52x-1+3
= limx→5+ 2x-5x-52x-1+3
= limx→5+ 22x-1+3=26=13
 limx→5-fx=32 
Do limx→5+fx≠ limx→5-fx nên hàm số khơng liên tục tại x0=5.
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
2.5 điểm
-TXĐ: D=R
Ta cĩ:
f2=a+1 
 limx→2fx= limx→2 x2-3x+2x-2 = limx→2 x-2x-1x-2
= limx→2x-1
=1
Để hàm số liên tục tại x0=2 khi và chỉ khi
 limx→2fx=f2⇔1=a+1⇔a=0. 
Vậy giá trị cần tìm là a=0
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0. 5
0.25
Lưu ý:	
Nếu học sinh làm bài khơng theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần tương ứng. 
Sau khi cộng điểm tồn bài, làm trịn: lẻ 0,25 làm trịn thành 0,3; lẻ 0,75 làm trịn thành 0,8 điểm. 
HƯỚNG DẪN GIẢI ( Đề 2)
Câu
ý
Hướng dẫn
Điểm
1
a, 1 điểm
lim5n-2n=lim5n1-25n=+∞
Vì lim 5n=+∞
 lim1-25n=1
0.5
0.25
0.25
b, 2 điểm
Ta cĩ:
limx→4-3x-x2+1=-3<0
limx→4-x-4=0 
mà x-4<0 ∀ x<4
Do đĩ: limx→4- 3x-x2+1x-4=+∞
0.5
0.25
 0.5
0.75
c, 2 điểm
 limx→+∞3x-9x2+3x= limx→+∞3x-9x2+3x1
= limx→+∞3x-9x2+3x3x+9x2+3x3x+9x2+3x
= limx→+∞9x2-9x2+3x3x+9x21+39x
= limx→+∞9x2-9x2-3x3x+3x1+13x
= limx→+∞-3x3x+3x1+13x
= limx→+∞-3x3x1+1+13x
= limx→+∞-11+1+13x
=-12
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
2.5 điểm
TXĐ: D=R
Ta cĩ:
f2=1 
 limx→2+fx= limx→2+ 2x-3-1x-2= limx→2+ 2x-3-12x-3+1x-22x-3+1
= limx→2+ 2x-3-1x-22x-3+1
= limx→2+ 2x-4x-22x-3+1
= limx→2+ 2x-2x-22x-3+1
= limx→2+ 22x-3+1=22=1
 limx→2-fx=1 
Ta thấy limx→2+fx= limx→2-fx⇒ limx→2fx=1=f2 nên hàm số liên tục tại x0=2.
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
2.5 điểm
-TXĐ: D=R
Ta cĩ:
f3=m-2 
 limx→3fx= limx→3 x2-5x+6x-3 = limx→3 x-3x-2x-3
= limx→3x-2
=1
Để hàm số liên tục tại x0=3 khi và chỉ khi
 limx→3fx=f3⇔1=m-2⇔m=3. 
Vậy giá trị cần tìm là m=3
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0. 5
0.25
Lưu ý:	
Nếu học sinh làm bài khơng theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần tương ứng. 
Sau khi cộng điểm tồn bài, làm trịn: lẻ 0,25 làm trịn thành 0,3; lẻ 0,75 làm trịn thành 0,8 điểm. 
Dặn dị: Xem trước bài mới
Rút kinh nghiệm.
Duyệt của giáo viên hướng dẫn
 Duyệt của tổ trưởng chuyên mơn 
 Ngày duyệt
 Ngày duyệt