Giáo án Toán 11 tiết 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

GIÁO ÁN DẠY TOÁN
Trường THPT Châu Văn Liêm
Lớp 11A3
Môn Toán Tiết: 3 Ngày 21/03/2013
Người dạy : Lý Văn Còn
MSSV : 1090074
GV dự giờ : Đoàn Khoa Thọ
Tên bài dạy
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức
	Giúp học sinh nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải một số bài toán.
	2. Về kỹ năng
	- Giúp học sinh biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
	- Vận dụng định lí ba đường thẳng vuông góc.
	- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
	- Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
	3. Về tư duy, thái độ
	 Giúp học sinh phát huy tính tưởng tượng trong không gian, phán đoán chính xác, tích cực hoạt động, nhạy bén, có tinh thần hợp tác, tự tin trong học tập.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
	1. Phương pháp
	Đàm thoại gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tự phát hiện kiến thức mới, kết hợp hoạt động nhóm.
	2. Phương tiện dạy học
	Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án, phấn viết bảng, thước vẽ hình
	(Ký hiệu dùng trong giáo án: GV (giáo viên), HS (học sinh))
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định lớp (1’)
GV vào lớp, ổn định lớp, kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra)
	3. Giảng bài mới
	Đặt vấn đề (2’)
	- GV: Tiết trước chúng ta đã tìm hiểu định nghĩa cũng như định lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, như vậy giữa đường thẳng và mặt phẳng có những tính chất gì đặc biệt, chúng ta sẽ tìm hiểu phần tiếp theo của bài “đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”
NỘI DUNG LƯU BẢNG
TG
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
Bài 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2. Các tính chất
Tính chất 1
Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước.
. 
Tính chất 2.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước.
•
O
(R
Q)
a
b
P)
* Nhận xét:
- Mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm O được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
M
O
B
A
3.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 3.
b
a
P)
Tính chất 4.
a
P)
Q)
Tính chất 5
a
b
P)
4. Định lí ba đường vuông góc
Phép chiếu vuông góc
Định nghĩa 2
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
- Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) còn được gọi đơn giản là phép chiếu lên mặt phẳng (P).
Định lí ba đường vuông góc
Định lí 2
Cho đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).
Chứng minh (SGK)
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa 3
Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 900.
Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) được gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P).
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, .
S
B
1.. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD.
a) Chứng minh MN//BD và .
b) Gọi K là giao điểm của SC với mp(AMN). Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc.
2. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) khi , .
Giải
(SGK)
15’
5’
5’
5’
5’
10’
10’
15’
Hoạt động 1: (Hình thành tính chất)
- Giả sử trong không gian có hai đường thẳng b, c cắt nhau tại O và vuông góc với đường thẳng a. Theo em có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai đường thẳng b và c?
- Gọi (P) là mặt phẳng chứa b và c. mp(P) và đường thẳng a có mối quan hệ gì?
- Nếu trong không gian cho một điểm O và một đường thẳng a bất kì, thì có bao nhiêu mặt phẳng qua O và vuông góc với đường thẳng d?
- Như vậy ta có thêm một tính chất để chứng minh nhiều đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng. Tính chất 1.
- Tương tự ta cũng có tính chất 2.
- Từ tính chất 1 nếu thay đường thẳng a bằng đoạn thẳng AB và điểm O là trung điểm của AB, khi đó (P) vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm O. Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Em có nhận xét gì về khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên mp(P) đến hai đầu mút của đoạn thẳng AB?
- Hay nói cách khác mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó, ta có nhận xét sau: (GV nêu nhận xét).
Ví dụ 3 : Tìm tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
Giải
M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC khi và chỉ khi
M thuộc mặt phẳng trung trực (P) của AB.
M thuộc mặt phẳng trung trực (Q) của BC.
(P) và (Q) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên chúng cắt nhau theo một đường thẳng . Vậy .
Tập các điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng .
Hoạt động 2: (Hình thành mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng)
-Cho hai đường thẳng a và b song song, giả sử mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a thì mặt phẳng (P) và đường thẳng b có quan hệ như thế nào?
- Nếu có hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng có quan hệ gì?
- Từ đó ta có tình chất 3.
-Tương tự ta cũng có tính chất 4.
(GV hướng dẫn HS phát biểu tính chất và vẽ hình minh họa)
-Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tính chất 3 và tính chất 4?
- GV nêu nhận xét.
-Nếu một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), giả sử đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P). Em hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng a và đường thẳng b.
- Từ đó ta có tính chất 5.
Hoạt động 3: (Hình thành định lí ba đường vuông góc)
-Em hãy nhắc lại phép chiếu song song trong không gian.
- Nếu phương chiếu l là một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, lúc này ta gọi đó là phép chiếu vuông góc. Em hãy phát biểu định nghĩa phép chiếu vuông góc.
- Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) còn được gọi đơn giản là phép chiếu lên mặt phẳng (P).
- Từ định nghĩa trên ta có định lí ba đường vuông góc sau:
P)
A
a
b
A’
B 
a’
B’
Hoạt động 4: (Hình thành góc giữa đường thẳng và mặt phẳng)
-Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Làm thế nào để xác định góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P)?
- Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 900 khi nào?
-Ta có định nghĩa như sau:
-Ta xét ví dụ sau:
-GV trình bày lời giải và hướng dẫn HS biết cách vận dụng các định lí và tính chất.
- Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và b.
- mp(P) vuông góc với đường thẳng a.
- Có duy nhất một mặt phẳng.
- HS quan sát lắng nghe và ghi chép.
- HS quan sát lắng nghe và ghi chép.
- Điểm đó cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB.
-HS chú ý lắng nghe và ghi chép.
- Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng b.
- Hai đường vuông góc với nhau.
-HS quan sát và ghi chép.
-HS quan sát và suy nghĩ.
-Chúng vuông góc với nhau.
-HS phát biểu phép chiếu song song trong không gian.
- HS phát biểu định nghĩa phép chiếu vuông góc.
-HS quan sát và lắng nghe.
-Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và đường thẳng hình chiếu của a lên mặt phẳng (P).
-Khi chúng vuông góc với nhau.
-HS chú ý lắng nghe và ghi bài vào tập.
	4. Củng cố (6’)
	GV nhắc lại các định nghĩa , định lí và tính chất đã học và cách vận dụng vào giải bài tập.
	5. Dặn dò(1’)
	Các em về nhà học bài, làm bài tập trong SGK trang 102 và 103, xem bài trước ở nhà.
IV. KẾT LUẬN
	Đánh giá tiết dạy.
........
	Bài học kinh nghiệm.
........
	GVHD duyệt và kí tên	Ngày 19 tháng 03 năm 2013
	Giáo sinh
ĐOÀN KHOA THỌ
LÝ VĂN CÒN