Giáo án Toán 12 - Bài học 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 BAØI 1 SÖÏ ÑOÀNG BIEÁN , NGHÒCH BIEÁN CUÛA HAØM SOÁ 
Cuïm tieát: 1-3 
Ngaøy soaïn: 1/8/2008
I.Muïc tieâu
 1.Kieán thöùc:. Naém vöõng ñònh nghóa cuûa söï doàng bieán,nghòch bieán cuûa haøm soá vaø moái lieân heä cuûa khaùi nieäm naøy vôùi ñònh nghóa cuûa ñaïo aøhm
 2.Kyõ naêng:. Naém vöõng vaø söû duïng thaønh thaïo quy taéc xeùt ñôn ñieäu cuûa moät haøm soá vaø laáy ñaïo haøm cuûa noù
 3.Tö duy:.Phaân tích vaø toång hôïp
 4.Thaùi ñoä:.Tích cöïc, chuû ñoäng trong vieäc chuaån bò ôû nhaø vaø xaây döïng baøi hoïc ôû lôùp
II.Troïng taâm:. Söû duïng thaønh thaïo quy taéc xeùt dôn ñieäu cuûa haøm soá
III.Chuaån bò:.Giaùo aùn ;thöôùc keû;phaán maøu-Daën doø vaø höôùng daãn hoïc sinh soaïn baøi ôû nhaø
IV.Tieán trình leân lôùp
tieát 1
1.OÅn ñònh toå chuùc lôùp (2’)
ss
vs
ñp
2.Kieåm tra baøi cuõ khoâng
3. Baøi môùi
Hoaït ñoäng cuûa Troø vaø Thaày
tg
Noäi dung-kieán thöùc caàn ñaït
HOAÏT ÑOÄNG 1
J.Hoïc sinh : .Töø ñoà thò döôùi ñaây haïy chæ ra caùc khoaûng taêng, giaûm cuûa haøm soá treân khoaûng (-3 ; 5)
J.Giaùo vieân :Veõ ñoà thò tuøy yù coù khoaûng ñoàng bieán vaø nghòch bieán 
J.Hoïc sinh :Giaûi quyeát 1 saùch giaùo khoa trang 4
J.Giaùo vieân :Giaûng baèng phöông phaùp gôïi môû ñaët vaán ñeà veà nhaän xeùt ôû cuoái trang 4 giuùp hoïc sinh töï phaùt hieän ñieàu kieän caàn cuûa tính ñôn ñieäu 
15’
I.Tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá 
 1. Naém laïi ñònh nghóa ñoàng bieán vaø nghòch bieán 
K.Bieát duøng ñoà thò ñeå nhaän ra caùc khoûang ñôn ñieäu cuûa haøm soá .Töø ñoù coù theå deã daøng nhôù vaø naém vöõng caùc ñònh nghóa ñoàng bieán .nghòch bieán 
K.Bieát keát hôïp “nhaän xeùt” cuoái trang 4 vôùi kieán thöùc ñaõ hoïc veà giôùi haïn vaø ñaïo haøm ñeå töï naém ñöôïc “ñieàu kieän caàn cuûa tíng ñôn ñieäu 
HOAÏT ÑOÄNG 2
J.Hoïc sinh : giaûi quyeát 2 Sgk tr.5 vaø theâm caùc caâu hoûi:
3) Haõy nhaéc laïi yù nghóa hh cuûa ñaïo haøm vaø cho bieát heõ soá goùc cuûa tieáp tuyeán taïi (c; f(c))
4) Ruùt ra keát luaän gì veà f’( c) vaø
J.Giaùo vieân : Neân söûa cuïm töø”song song” thaønh “ cuøng phöông”ñeå khi vaøo HÑ3 khoâng gaây thaéc maéc cho hs
Baèng caùch theâm caùc caâu hoûi3) vaø 4) giuùp hs tieáp caän ñl La-graêng vaø coâng nhaän noù moät caùch töï nhieân hôn, cuõng töø ñoù caùc em naém luoân ñöôïc yù nghóa hình hoïc cuûa ñl naøy
15’
2.Ñònh lí La-graêng ( Lagrange)
K.Bieát caùch nhôù noâïi dung cuûa ñònh lí La-graêng nhôø vaøo yù nghóa hình hoïc cuûa ñònh lí ñoù.Ñoàng thôøi oân laïi yù nghóa hình hoïc cuûa tæ soá cuõng nhö yù nghóa hình hoïc cuûa ñaïo haøm 
HOAÏT ÑOÄNG 3
J.Hoïc sinh : giaûi quyeát 3 Sgk tr.5 vaø giaûi quyeát tình huoáng ngöôïc laïi ñeå naém ñöôïc heä quaû veà haøm soá haèng
J.Giaùo vieân : ñaët caâu hoûi ngöôïc laïi,cho hs tham khaûo sgk vaø giaûi quyeát vaán ñeà
Gv cuûng coá laïi caùc yù chuùnh trong pheùp c/m
8’
Heä quaû veà haøm soá haèng
K.Naém ñöôïc noäi dung cuûa heä quaû vaø bieát keát hôïp vôùi ñaïo haøm cuûa haøm soá haèng ñeå coù kl: F’(x)=0; x (a;b)ó F(x)=C;x(a;b) 
K.Naém ñöôïc caùch chöùng minh heä quaû naøy döïa vaøo ñònh lí La-graêng
4.Cuûng coá Caùch duøng ñoà thò ñeå naém ñöôïc ñònh nghóa ñoàng bieán ,nghòch bieán ,duøng yù nghóa hình hoïc ñeå nhôù noäi dung ñònh lí La-graêng, heä quaû veà haøm soá haèng (3’) 
5.Baøi taäp vaø höôùng daãn veà nhaø Veà nhaø soaïn phaàn baøi môùi:”II.Tính ñôn ñieäu vaø daáu cuûa ñaïo haøm cho tieát sau (2’)
6.Ruùt kinh nghieäm 
tieát 2
1.OÅn ñònh toå chuùc lôùp (2’)
ss
vs
ñp
2.Kieåm tra baøi cuõ (13’)
Duøng ñoà thò chæ ra caùc khoaûng ñoàng bieán ,nghòch bieán cuûa haøm soá 
Baèng caùch duøng ñònh lí veà haøm soá haèng. Haõy chöùng minh 
sin2x + cos2x = 1
3. Baøi môùi
Hoaït ñoäng cuûa Troø vaø Thaày
tg
Noäi dung-kieán thöùc caàn ñaït
HOAÏT ÑOÄNG 1
J.Hoïc sinh : Giaûi quyeát 4 Sgk tr.6. Töø ñoù neâu caùch nhaän
bieát ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá ñoàng (nghòch bieán) treân moät khoaûng vaø vaän duïng vaøo vieäc tìm khoaûng ñôn ñieäu cuûa haøm soá
J.Giaùo vieân : Qua 4 hs hoaøn toaøn coù theå nhaän ra ñöôïc ñieàu kieän ñuû cuõa tính ñôn ñieäu.Gv caàn taïo caùc tình huoáng ñeå hoïc sinh hieåu ñöôïc c/m ñònh lí naøy vaø caùch vaän duïng ñeå tìm khoaûng ñôn ñieäu cuûa haøm soá
J.Hoïc sinh :Nghieân cöùu caùch giaûi quyeát ví duï 1vaø leân baûng thöïc hieän laïi baøi toaùn töông töï 
J.Giaùo vieân :Reøn cho hoïc sinh caùch trình baøy lôøi giaûi, höôùng daãn hoïc sinh theâm yù 1:Neâu taäp xaùc ñònh 
10’
II.Tính ñôn ñieäu vaø daáu cuûa ñaïo haøm 
 1.Ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá ñôn ñieäu 
K.Qua 4 naém ñöôïc moái lieân quan giuõa tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá vôùi daáu ñaïo haøm cuûa noù , töø ñoù naém ñöôïc noäi dung ñònh lí veà ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá ñôn ñieäu 
K.Naém ñöôïc chöùng minh ñònh lí treân nhôø vaøo ñònh lí La-graêng
K.Bieát vaän duïng ñònh lí vaøo vieäc xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá nhôø vaøo ñaïo haøm cuûa haøm soá ñoù
HOAÏT ÑOÄNG 2
J.Hoïc sinh : Giaûi quyeát 5 sgk tr.8 . Haõy thöû giaûi thích tình huoáng naøy vaø thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc ví duï 2;3
J.Giaùo vieân : Chuù yù phaàn ñaàu cuûa baøi hoïc :”f(x) ñoàng bieán treân (a;b) thì >0 
töø ñoù suy ra f’(x) =(khoâng phaûi duông haún)
J.Hoïc sinh : Trình baøy laïi caùc ví duï 2;3 vaø naém vöõng “Quy taéc xeùt tính ñôn ñieâu cuûa haøm soá baèng ñaïo haøm”
J.Giaùo vieân : Neáu y’=0 chæ coù höõu haïn nghieäm treân (a;b) vaø y’ khoâng ñoåi daáu khi qua nghieäm thì ñöôïc pheùp keát luaän haøm soá ñôn ñieäu treân toaøn khoaûng ñoù
10’
2.Quy taéc xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá baèng ñaïo haøm 
K.Naém ñöôïc quy taéc xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá döïa vaøo ñaïo haøm vaø söû duïng toát quy taéc naøy
K.Bieát xöû lí tröôøng hôïp y’0 hoaëc y’0 ñeå coù keát luaän veà tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá treâ khoûang coù chöùa nghieäm cuûa ñaïo haøm
HOAÏT ÑOÄNG 3
J.Hoïc sinh :Giaûi quyeát 6 saùch giaùo khoa trang 9
J. Giaùo vieân :Xeùt haøm soá y= f(x) lieân tuïc treân [a ;b) ,neáu ta chöùng minh ñöôïc f(x) ñoàng bieán treân (a;b) ( hoaëc [a;b) cuõng ñöôïc). Caùc em haõy so saùnh f(x) vôùi f(a) vôùi x (a;b)
Töông töï neáu haøm soá lieân tuïc treân (a;b] vaø ñoàng bieán treân (a;b) thì ta keát luaän gì veà f(x) vaø f(b) vôùi x (a;b). Haõy cho bieát keát luaän cuûa vaán ñeà töông töï khi haøm soá nghòch bieán . Cuï theå muoán chöùng minh x>sinx baèng caùch ñaët f(x) = x-sinx ta phaûi laøm gì? vaø caàn f(x) lieân tuïc treân taäp naøo?
J. Hoïc sinh :Ruùt kinh nghieäm vaø neâu caùch xöû lí khi gaëp caùc baøi toùan töông töï
5’
3.ÖÙng duïng tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá vaøo vieäc chöùng minh baát ñaúng thöùc
K.Bieát vaän duïng tính ñôn ñieäu keát hôïp vôùi tính lieân tuïc cuûa haøm soá ñeå chöùng minh baát ñaúng thöùc
4.Cuûng coá Ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá ñôn ñieäu , quy taéc xeùt tính ñôn ñieäu baèng ñaïo haøm (3’)
5.Baøi taäp vaø höôùng daãn veà nhaø Hoaøn thieän caùc baøi taäp 1,2,3,4,5 saùch giaùo khoa trang 11 (2’)
6.Ruùt kinh nghieäm
tieát3
1.OÅn ñònh toå chuùc lôùp (2’)
ss
vs
ñp
2.Kieåm tra baøi cuõ (13’)
Phaùt bieåu ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá ñôn ñieäu vaø quy taéc duøng ñaïo haøm xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá y = f(x)
3.Baøi môùi
Hoaït ñoäng cuûa Troø
tg
Noäi dung-kieán thöùc caàn ñaït
HOAÏT ÑOÄNG 1
J. Hoïc sinh :Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm 
J. Giaùo vieân :
4’
Baøi taäp 1 saùch giaùo khoa trang 11
söû duïng thaønh thaïo quy taéc tìm khoaûng ñoàng bieán ,nghòch bieán baèng ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá ña thöùc
HOAÏT ÑOÄNG 2
 J. Hoïc sinh :Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm 
J. Giaùo vieân : chuaån hoùa,cuûng coá,môû roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåm 
6’
Baøi taäp 2 saùch giaùo khoa trang 11
söû duïng thaønh thaïo quy taéc tìm khoaûng ñoàng bieán ,nghòch bieán baèng ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá höõu tæ vaø caên baäc hai
HOAÏT ÑOÄNG 3
J. Hoïc sinh :Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm 
J. Giaùo vieân :Chuaån hoùa,cuûng coá,môû roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåm 
3’
Baøi taäp 3 saùch giaùo khoa trang 11
söû duïng thaønh thaïo quy taéc tìm khoaûng ñoàng bieán ,nghòch bieán baèng ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá höõu tæ
HOAÏT ÑOÄNG 4
J. Hoïc sinh :Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm 
J. Giaùo vieân :Chuaån hoùa,cuûng coá,môû roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåm 
4’
Baøi taäp 4 saùch giaùo khoa trang 11
söû duïng thaønh thaïo quy taéc tìm khoaûng ñoàng bieán ,nghòch bieán baèng ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá caên baäc hai
HOAÏT ÑOÄNG 5
J. Hoïc sinh :Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm 
J. Giaùo vieân :Chuaån hoùa,cuûng coá,môû roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåm 
8’
Baøi taäp 5 saùch giaùo khoa trang 11
söû duïng thaønh thaïo quy taéc tìm khoaûng ñoàng bieán ,nghòch bieán baèng ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá ñeå chöùng minh baát ñaúng thöùc
 4.Cuûng coá Quy taéc tìm khoaûng ñoàng bieán ,nghòch bieán .Kyõ naêng laäp baûng bieán thieân (3’)
5.Baøi taäp vaø höôùng daãn veà nhaø Veà nhaø laøm caùc baøi taäp 6bi ,9b,saùch giaùo khoa trang 62.Soaïn baøi “cöïc trò cuûa haøm soá “ (2’). 
 6.Ruùt kinh nghieäm