Giáo án Toán lớp 7 Năm học 2010 - 2011 Trường THCS Hội Hợp

 Ngµy so¹n: 
Ngµy d¹y: 
Chñ ®Ò 1
C¸c phÐp tÝnh trªn tËp hîp sè h÷u tØ.

I. Môc tiªu:
- ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ sè h÷u tØ.
- RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, kü n¨ng ¸p dông kiÕn thøc ®· häc vµo tõng bµi to¸n.
- RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ:
1. Gi¸o viªn: HÖ thèng c©u hái, bµi tËp
2. Häc sinh: ¤n c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ.
III. TiÕn tr×nh D¹Y HäC:
1. Tæ chøc líp:
2. KiÓm tra: KÕt hîp 	
TiÕt 1
I. Những kiến thức c¬ b¶n
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu 
Thì ; 
b) Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu 
* Nếu 
Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu 
Chú ý: 
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z
+) Với x Q thì 
 
Bổ sung:
* Với m > 0 thì
 	
 



TiÕt 2
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a) 
b) 
Bài làm.
a) 
b)
Bµi 2 TÝnh:
 	 	 A = 26 : + : 
Bài làm
 
Bài 3. Tìm x, biết:
a) ; b) 
Bài làm.
a) 
 

b) 


Bài 4. T×m x, biÕt:
a.	b.
KQ: a) x = ; b) -
Bµi 5: T×m x, biÕt:
a.	b. c.	 d.
 KQ: a) x = ; b) x = ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
Bµi 6 TÝnh: (Bài tập về nhà)
 	 E = 
 

TiÕt 3

1. thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f ) 
g) 
h) 
i) 
k) 
m) 
n) 
o) 
p) 
q) 
r) 
s) 
t) 
u) 
v) 
 x) 
2. thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
k) 
m) 
n) 
3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
k)
m) 
n) 
o) 
p) 
q) 

4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) h) 
i) k) 
m) n) 	 p) q) 	 u) 	 v) 
5. Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) b) c) 
d) e) 
f) g) 
6*. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
 
 
7. T×m x biÕt :
a) b) c) d) 
e) f) g) 
8. t×m x biÕt :
 
9. t×m x biÕt :
 
 e) 	 g) 
10. T×m sè nguyªn x biÕt :
 
4. Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
T×m x biÕt :
 
 
g) 	 h) 
i) k) 
5. H­íng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm.
T×m x biÕt : 
 
 
 

__________________________________________________________________________________________________________________________


Ngµy so¹n: /10/2010
Ngµy d¹y: /10/2010
Chñ ®Ò 2
C¸c bµi to¸n t×m x, 
gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ

I. Môc tiªu:
- ¤n ®Þnh nghÜa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ. C¸ch t×m gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ.
- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp t×m x, thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n.
II. ChuÈn bÞ:
1. Gi¸o viªn: 	B¶ng phô.
2. Häc sinh: ¤n gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
III. TiÕn tr×nh D¹Y HäC:
1. Tæ chøc líp:
2. KiÓm tra: KÕt hîp bµi gi¶ng.
3. Bµi gi¶ng: 

TiÕt 1
A.Lý thuyÕt:
D¹ng 1: A(x) = m (m Î Q) hoÆc A(x) = B(x)
C¸ch gi¶i:
Quy t¾c : Muèn t×m x d¹ng: A(x) = B(x)
- Ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã).
- ChuyÓn c¸c sè h¹ng chøa x sang mét vÕ,c¸c sè h¹ng kh«ng chøa x( sè h¹ng ®· biÕt ) chuyÓn sang vÕ ng­îc l¹i.
- TiÕp tôc thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã). §­a ®¼ng thøc cuèi cïng vÒ mét trong c¸c d¹ng sau:
x cã mét gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a≠ 0)Þ x= 
x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo kiÓu: ax = b ( a = 0)
x cã v« sè gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a = 0, b = 0)
 Sau ®©y lµ c¸c vÝ dô minh ho¹:
D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) 
C¸ch gi¶i:
C«ng thøc gi¶i nh­ sau:
 |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) Þ 
D¹ng 3 :|A(x)| = B(x) 
C¸ch gi¶i:
C«ng thøc gi¶i nh­ sau:
|A(x)| = B(x) ; (B(x) ³ 0) Þ 
 |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) Þ x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo. 

TiÕt 2
D¹ng 4: + |B(x)| =0
C¸ch gi¶i:
C«ng thøc gi¶i nh­ sau:
 + |B(x)| =0 Þ 

D¹ng5: |A(x)| = |B(x)| 
C¸ch gi¶i:

 |A(x)| = |B(x)| Þ 
D¹ng 6: |A(x)| ± |B(x)| =± c (c ³ 0 ; cÎ Q) 
C¸ch gi¶i:
 Ta t×m x biÕt: A(x) = 0 (1) gi¶i (1) t×m ®­îc x1 = m .

 Vµ t×m x biÕt: B(x) = 0 (2) gi¶i (2) t×m ®­îc x2= n.
 Råi chia kho¶ng ®Ó ph¸ dÊu GTT§ ( dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi) 
 TH1 : NÕu m > n Þ x1 > x2 ; ta cã c¸c kho¶ng sau ®­îc xÐt theo thø tù tr­íc sau: x< x2 ; x2£ x < x1 ; x1£ x .
+ Víi x< x2 ta lÊy 1 gi¸ trÞ x = t (tÎ kho¶ng x< x2;t nguyªn còng ®­îc) thay 
vµo tõng biÓu thøc d­íi dÊu GTT§ xem biÓu thøc ®ã d­¬ng hay ©m ®Ó lµm 
c¨n cø khö d©ó GTT§ ®Ó gi¶i tiÕp. 
+Víi:x2£ x < x1 hoÆc x1£ x ta còng lµm nh­ trªn. 
 TH2 : NÕu m < n Þ x1 < x2 ; ta cã c¸c kho¶ng sau ®­îc xÐt theo thø tù tr­íc sau: x< x1 ; x1£ x < x2 ; x2£ x .
+ Víi x< x1 ta lÊy 1 gi¸ trÞ x = t (tÎ kho¶ng x< x1;t nguyªn còng ®­îc) thay 
vµo tõng biÓu thøc d­íi dÊu GTT§ xem biÓu thøc ®ã d­¬ng hay ©m ®Ó lµm 
c¨n cø khö d©ó GTT§ ®Ó gi¶i tiÕp. 
+Víi: x1£ x < x2 hoÆc x2£ x ta còng lµm nh­ trªn 
Chó ý:
NÕu TH1 x¶y ra th× kh«ng xÐt TH2 vµ ng­îc l¹i ;v× kh«ng thÓ cïng mét lóc x¶y ra 2 TH
Sau khi t×m ®­îc gi¸ trÞ x trong mçi kho¶ng cÇn ®èi chiÕu víi kho¶ng ®ang xÐt xem x cã thuéc kho¶ng ®ã kh«ng nÕu x kh«ng thuéc th× gi¸ trÞ x ®ã bÞ lo¹i.
NÕu cã 3;4;5…BiÓu thøc cã dÊu GTT§ chøa x th× cÇn s¾p xÕp c¸c x1;x2;x3;x4;x5;…Theo thø tù råi chia kho¶ng nh­ trªn ®Ó xÐt vµ gi¶i. Sè kho¶ng b»ng sè biÓu thøc cã dÊu GTT§+1
TiÕt 3 D¹ng 7: (biÓu thøc t×m x cã sè mò) D¹ng n = m hoÆc A(x) = mn 

B. Bµi tËp: 
Bµi 1
T×m x biÕt
 a) x+ = ; 3 - x = ; b) x- = c) -x- = - d) -x = 
Bµi 2 (biÓu thøc t×m x cã sè mò) 
T×m x biÕt
 a) 3 = b) 2 = c) x+2 = x+6 vµ xÎZ
C¸c bµi to¸n t×m x ®Æc biÖt ë líp 7: 
Bµi 3
 a) + + = 
 víi xÏ 
 b) + + - = víi xÏ 

c) T×m x biÕt : 

Bµi tËp vÒ "gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tû"
Bµi 1:
T×m x biÕt : =2 ; b) =2 
 a) ; b) ; c) ;
 d) 2- ; e) ; f) 
 a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ; 
 d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- 
 Bµi 2: T×m x,y,z Q biÕt : 
 a); b) 
 c) ; d) 
 Bµi 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau:
 a) ; b) ; 
 c) ; M=5 -1; C= 2 ; E = 2+ 2 d) ;
 e) D = + ; B = + ; g) C= x2+ -5
 h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; 
k) C = + +17,5 n) M = + 
Bµi 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc sau:
 a) ; b) ; c) - ;
 d) D = - e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; 
g) E = - - 14,2 g) A = 5- 3 2 ; B = ;
 Bµi 5: Khi nµo ta cã: 
 Bµi 6: a)Chøng minh r»ng: NÕu b lµ sè d­¬ng vµ a lµ sè ®èi cña b th×: a+b= + 
 b) Chøng minh r»ng :" x,y Î Q 
 
 ³ - 
 £ + 
 ³ - 
 Bµi 7: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 
Bµi 8: T×m x,y biÕt: 
Bµi 9: T×m c¸c sè h÷u tû x biÕt :
 a) >7 ; b) -10 
Bµi 10: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc :A = x2 - 2x cã gi¸ trÞ ©m .
Bµi 11: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho;
 a)2x+3>5 ; b) -3x +1 7 ; e) <5 ;
g) 2 
Bµi 12: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× :
a) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× : x>3x ; b) (x+1)(x-3) 0 ; d) 
b)Cã bao nhiªu sè n Î Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0
Bµi 13: 
TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 2x +2xy - y víi =2,5 y= - 
 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 3a-3ab -b ; B = - 
 Bµi 14: T×m x,y biÕt: a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0 
 Bµi 15: PhÇn nguyªn cña sè h÷u tû x , ký hiÖu lµ lµ sè nguyªn lín nhÊt kh«ng v­ît qu¸ x nghÜa lµ: £ x< +1.
 T×m : ; ; ; 
 Bµi 16: Cho A= ; T×m 
 Bµi 15: T×m phÇn nguyªn cña x ( ) biÕt 
a) x-1 < 5 < x 
b) x< 17< x+1
c) x<-10 < x+ 0,2
 Bµi 15: PhÇn lÎ cña sè h÷u tû x ký hiÖu lµ , lµ hiÖu x- nghÜa lµ : 
 = x - . 
 T×m biÕt x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45
4. Cñng cè(5')
- Nh¾c l¹i c¸c d¹ng to¸n ®· ch÷a.
5. H­íng dÉn vÒ nhµ: (2')
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm.
- Xem l¹i luü thõa cña mét sè h÷u tØ



Ngµy so¹n: /10/09
Ngµy d¹y ; /10/09	Chñ ®Ò 3

Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I. Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
- Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.
II. Tiến trình dạy học:
1æn ®Þnh líp (1')
2. KiÓm tra bµi cò:	KO
3. Bµi gi¶ng: 
TiÕt 1
I. Tóm tắt lý thuyết:	
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn = ( x Î Q, n Î N, n > 1)
	Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ¹ 0)
	Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng , ta có: 
2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
	 	(x ¹ 0, )
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
 
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
4. Luỹ thừa của môt tích - luỹ thừa của một thương.
 	 (y ¹ 0)
Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa.
Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.
Toùm taét caùc coâng thöùc veà luyõ thöøa
x , y Î Q; x = y = 
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số 
	xm . xn = ()m .( )n =( )m+n 
2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
	xm : xn = ()m : ( )n =( )m-n (m≥n)
3. Lũy thừa của một tích 
	(x . y)m = xm . ym 
4. Lũy thừa của một thương 
	(x : y)m = xm : ym 
5. Lũy thừa của một lũy thừa 
	(xm)n = xm.n 
6. Lũy thừa với số mũ âm.
	xn = 
* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.

II. Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp: 
Cần nắm vững định nghĩa: xn = (xÎQ, nÎN, n > 1)
Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ¹ 0) 
Bài 1: Tính 
a)	b) 	c) 	d) 
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 	b) 	c) 	
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 	b) 	c) 
Bài 4: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp: 
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
 	(x ¹ 0, )
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

Sử dụng tính chất: Với a ¹ 0, a , nếu am = an thì m = n 
Bài 1: Tính
a) 	b) 	c) a5.a7
TiÕt 2 
Bài 2: Tính 
	a) 	b) 	c) 
Bài 3: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp: 
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương
 	 (y ¹ 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

Bài 1: Tính
a) 	b) (0,125)3.512	c) 	d) 
Bài 2: So sánh	224 và 316
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4 Tính .
1/ 	2/ 	3/ 	4/ 253 : 52	5/ 22.43 	6/ 	7/ 
8/ 	9/ 	10/ 	11/ 	12/ 13/ 273:93 
14/ 1253:93 ;	15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 . 512 ;17/(0,25)4 . 1024
Bài 5:Thực hiện tính:

TiÕt3 
Baøi taäp naâng cao veà luyõ thöøa

Bµi 1: Dïng 10 ch÷ sè kh¸c nhau ®Ó biÓu diÔn sè 1 mµ kh«ng dïng c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, 
	nh©n, chia.
Bµi 2: TÝnh:
	a) (0,25)3.32;	b) (-0,125)3.804;	c) ;	d) .
Bµi 3: Cho x Î Q vµ x ≠ 0. H·y viÕt x12 d­íi d¹ng:
TÝch cña hai luü thõa trong ®ã cã mét luü thõa lµ x9 ?
Luü thõa cña x4 ?
Th­¬ng cña hai luü thõa trong ®ã sè bÞ chia lµ x15 ?

Bµi 4: TÝnh nhanh:
	a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9);	
b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503).
Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña:
M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.

Bµi 6: T×m x biÕt r»ng:
	a) (x – 1)3 = 27;	b) x2 + x = 0;	c) (2x + 1)2 = 25;	d) (2x – 3)2 = 36;
	e) 5x + 2 = 625;	f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;	g) (2x – 1)3 = -8.
	h) = 2x;

Bµi 7: T×m sè nguyªn d­¬ng n biÕt r»ng:
	a) 32 4;	c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.

Bµi 8: Cho biÓu thøc P = . H·y tÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 7 ?

Bµi 9: So s¸nh:
	a) 9920 vµ 999910;	b) 321 vµ 231;	c) 230 + 330 + 430 vµ 3.2410.

Bµi 10: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi bÊt k× sè h÷u tØ x vµ y nµo ta 
	còng cã: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?

Bµi 11: Chøng minh ®¼ng thøc: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.

Bµi 12: T×m mét sè cã 5 ch÷ sè, lµ b×nh ph­¬ng cña mét sè tù nhiªn vµ ®­îc viÕt b»ng c¸c 
	ch÷ sè 0; 1; 2; 2; 2.



4. Cñng cè(5')
- Nh¾c l¹i c¸c d¹ng to¸n ®· ch÷a.
5. H­íng dÉn vÒ nhµ: (2')
- Ôn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Xem lại các bài toán đã giải.
- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”





























	BuỔi4

®­êng th¼ng vu«ng gãc, ®­êng th¼ng song song
I. Môc tiªu:
 Sau tiÕt häc, häc sinh ®­îc: 
 - Cñng cè ®Þnh nghÜa hai gãc ®èi ®Ønh, tÝnh chÊt hai gãc ®èi ®Ønh.
 - RÌn kÜ n¨ng chøng minh hai gãc ®èi ®Ønh.
 - Më réng: c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh hai gãc ®èi ®Ønh. 
 - Cñng cè ®Þnh nghÜa hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng, tÝnh chÊt hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng.
 - Cñng cè: ®Þnh nghÜa, dÊu hiÖu nhËn biÕt, ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng song song.
 - RÌn kÜ n¨ng chøng minh hai ®­êng th¼ng song song, tÝnh gãc dùa vµo hai ®­êng th¼ng song song.
II Tiến tr×nh dạy học 
ổn định lớp
Kiểm tra (xen kẽ) 
Bài mới:
 TiÕt 1: hai gãc ®èi ®Ønh,Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc
i. ph­¬ng ph¸p: 1.Muèn chøng minh hai gãc xOy vµ x’Oy’ lµ hai gãc ®èi ®Ønh ta cã thÓ dïng mét sè ph­¬ng ph¸p:
 - Chøng minh hai c¹nh cña mét gãc lµ hai tia ®èi cña hai c¹nh cña gãc cßn l¹i (®Þnh nghÜa).
 - Chøng minh r»ng: , tia Ox vµ tia Ox’ ®èi nhau cßn hai tia Oy vµ Oy’ n»m trªn hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau cã bê lµ ®­êng th¼ng xOx’
 2 Ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc : 
 - Chøng minh mét trong bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng.
 - Chøng minh hai gãc kÒ bï b»ng nhau.
 - Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï.
 - Chøng minh hai ®­êng th¼ng ®ã lµ hai ®­êng ph©n gi¸c cña 2 cÆp gãc ®èi ®Ønh.
 3. Ph­¬ng ph¸p chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng:
 - Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña AB.
 - LÊy mét ®iÓm M tïy ý trªn a råi chøng minh MA = MB
 II. Bµi tËp
 1.Bµi tËp về hai gãc đối đỉnh. 
 Bµi 1.
VÏ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, trong gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 500. TÝnh c¸c gãc cßn l¹i.
Bµi 2
. Trªn ®­êng th¼ng AA’ lÊy mét ®iÓm O. Trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ AA’vÏ tia OB sao cho . trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC sao cho: .
 a/ Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC. Chøng minh r»ng hai gãc AOB vµ A’OB’ lµ hai gãc ®èi ®Ønh.
 b/ Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AA’ cã chøa tia OB, vÏ tia OD sao cho . TÝnh gãc A’OD.
Bµi 3.
 Cho tia Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ®èi ®Ønh víi gãc xOy.
 a/ NÕu gãc xOy = 500, h·y tÝnh sè ®o cña c¸c gãc kÒ bï víi gãc xOy.
 b/ C¸c tia ph©n gi¸c Ok, Oh cña c¸c gãc kÒ bï ®ã cã ph¶i lµ hai tia ®èi nhau kh«ng? t¹i sao?
 c/ Bèn tia ph©n gi¸c Om, On, Ok, Oh tõng ®«i mét t¹o thµnh c¸c gãc b»ng bao nhiªu ®é.
Bµi 4.
 a/ VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 2cm.
b/ VÏ gãc AOB cã sè ®o b»ng 600. Hai ®iÓm A, B n»m trªn ®­êng trßn(O; 2cm).
 c/ VÏ gãc BOC cã sè ®o b»ng 600. §iÓm C thuéc ®­êng trßn (O; 2cm).
 d/ VÏ c¸c tia OA’, OB’, OC’ lµ c¸c tia ®èi cña c¸c tia OA, OB, OC. C¸c ®iÓm A’, B’, C’ thuéc ®­êng trßn (O; 2cm).
 e/ ViÕt tªn n¨m cÆp gãc ®èi ®Ønh.
 f/ ViÕt tªn n¨m cÆp gãc b»ng nhau mµ kh«ng ®èi ®Ønh.
III. Bµi tËp tù luyÖn.
Cho hai ®­êng th¼ng MN vµ PQ c¾t nhau t¹i A t¹o thµnh gãc MAP cã sè ®o lµ 330.
 a/ TÝnh sè ®o gãc NAQ.
 b/ TÝnh sè ®o gãc MAQ.
 c/ ViÕt tªn c¸c cÆp gãc ®èi ®Ønh.
 d/ ViÕt tªn c¸c cÆp gãc b»ng nhau.
 2.Bµi tËp về hai đường thẳng vuông góc .
Bµi 1. 
 VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 450. LÊy ®iÓm A bÊt k× trªn Ox, vÏ qua A ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®­êng tia Ox vµ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi tia Oy.
Bµi 2.
VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 600. VÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®­êng tia Ox t¹i A. Trªn lÊy B sao cho B n»m ngoµi gãc xOy. Qua B vÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi tia Oy t¹i C. H·y ®o gãc ABC b»ng bao nhiªu ®é.
Bµi 3. 
 VÏ gãc ABC cã sè ®o b»ng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm. VÏ ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB. VÏ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AC. Hai ®­êng th¼ng vµ c¾t nhau t¹i O.
Bµi 4
 Cho gãc xOy= 1200, ë phÝa ngoµi cña gãc vÏ hai tia Oc vµ Od sao cho Od vu«ng gãc víi Ox, Oc vu«ng gãc víi Oy. Gäi Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc dOc. Gäi Oy’ lµ tia ®èi cña tia Oy. 
 Chøng minh:
 a/ Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y’Om.
 b/ Tia Oy’ n»m gi÷a 2 tia Ox vµ Od.
 c/ TÝnh gãc mOc.
 d/ Gãc mOn = 1800.
Bµi 5.
 Cho gãc nhän xOy, trªn tia Ox lÊy ®iÓm A. KÎ ®­êng th¼ng ®I qua A vu«ng gãc
 víiOx, ®­êng th¼ng nµy c¾t Oy t¹i B. KÎ ®­êng vu«ng gãc AH víi c¹nh OB. 
 a/ Nªu tªn c¸c gãc vu«ng.
 b/ Nªu tªn c¸c cÆp gãc cã c¹nh t­¬ng øng vu«ng gãc.
III. Bµi tËp tù luyÖn.
 Cho gãc bÑt AOB. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB ta vÏ hai tia OC vµ OD sao cho . Gäi tia OE lµ tia ®èi cña tia OD. Chøng minh r»ng:
 a/ .
 b/ Tia OB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc COE.
TiÕt 2
 Hai ®­êng th¼ng song song.
. 2.Bµi tËp về hai đường thẳng song song

Bµi 1.
 Cho hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B. H·y vÏ mét ®­êng th¼ng a ®i qua A vµ mét ®­êng th¼ng b ®i qua B sao cho b // a.
Bµi 2.
 Cho hai ®­êng th¼ng a vµ b. §­êng th¼ng AB c¾t hai ®­êng th¼ng trªn t¹i hai ®iÓm A vµ B.
 a/ H·y nªu tªn nh÷ng cÆp gãc so le trong, nh÷ng cÆp gãc ®èi ®Ønh, nh÷ng cÆp gãc kÒ bï.
 b/ BiÕt . TÝnh nh÷ng gãc cßn l¹i.
Bµi 3.
 Cho tam gi¸c ABC, . Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm O. Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa ®iÓm C bê lµ ®­êng th¼ng AB ta vÏ tia Ox sao cho . Gäi Ay lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CAO. 
 Chøng minh: Ox // BC; Ay // BC.
Bµi 4.
 Cho hai ®­êng th¼ng a vµ b. §­êng th¼ng AB c¾t hai ®­êng th¼ng trªn t¹i hai ®iÓm A vµ B.
 a/ NÕu biÕt th× hai ®­êng th¼ng a vµ b cã song song víi nhau hay kh«ng? Muèn a // b th× ph¶i thay ®æi nh­ thÕ nµo?
 b/ BiÕt th× a vµ b cã song song kh«ng? Muèn a // b
 th× ph¶i thay ®æi nh­ thÕ nµo?
Bµi 5.
 Mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng xx’, yy’ t¹i hai ®iÓm A, B sao cho hai gãc so le trong . Gäi At lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xAB, Bt’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc Aby. Chøng minh r»ng:
 a/ xx’ // yy’
 b/ At // Bt’.
 III. Bµi tËp tù luyÖn.
 Bµi 1.
 VÏ hai ®­êng th¼ng a vµ b sao cho a // b. LÊy ®iÓm M n»m ngoµi hai ®­êng th¼ng a vµ b. VÏ ®­êng th¼ng c ®i qua M vµ vu«ng gãc víi a, víi b.
 Bµi 2.
 Cho gãc xOy vµ ®iÓm M trong gãc ®ã. Qua M kÎ MA vu«ng gãc víi Ox c¾t Oy t¹i C, kÎ MB vu«ng gãc víi Oy c¾t Ox t¹i D. ú­ D vµ C kÎ c¸c tia vu«ng gãc víi Ox, Oy c¸c tia nµy c¾t Oy vµ Ox lÇn l­ît t¹i E vµ F vµ c¾t nhau t¹i N. T×m c¸c cÆp gãc cã c¹nh t­¬ng øng song song.
 
 TiÕt 3

 Tiªn ®Ò ¥clÝt.
 - Më réng: Ph­¬ng ph¸p chøng minh b»ng ph­¬ng ph¸p ph¶n chøng.
Bµi tËp.
 Bµi 1.
Cho tam gi¸c ABC, qua A vÏ ®­êng th¼ng a // BC, qua B vÏ b // AC.
a/ VÏ ®­îc mÊy ®­êng th¼ng a, mÊy ®­êng th¼ng b, v× sao?
b/ a vµ b c¾t nhau t¹i O. 
H·y x¸c ®Þnh mét gãc ®Ønh O sao cho cã sè ®o b»ng gãc C cña tam gi¸c ABC.
Bµi 2.
Trong hai ®­êng th¼ng a vµ b song song víi nhau. §­êng th¼ng c c¾t a vµ b t¹i A vµ B. Mét gãc ®Ønh A b»ng n0. TÝnh sè ®o c¸c gãc ®Ønh B.
Bµi 3.
Cho tam gi¸c ABC, qua A vÏ ®­êng th¼ng a // BC, qua B vÏ b // AC, qua C vÏ c // AB.a, b, c lÇn l­ît c¾t nhau t¹i P, Q, R.
 H·y so s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c PQR vµ c¸c gãc cña tam gi¸c ABC.
Bµi 4.
Cho tam gi¸c ABC, trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm M. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa ®iÓm C vµ tia Mx sao cho .
a/ Chøng minh r»ng: Mx // BC, Mx c¾t AC.
b/ GoÞ D lµ giao ®iÓm cña Mx vµ AC. LÊy N n»m gi÷a C vµ D. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AC kh«ng chøa B vÏ tia Ny sao cho .
 Chøng minh r»ng: Mx // Ny.
 III. Bµi tËp tù luyÖn
Bµi 1.
Cho tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng:
a/ NÕu ®­êng th¼ng m song song víi c¹nh BC th× m sÏ c¾t c¸c ®­êng th¼ng AB, AC.
b/ NÕu ®­êng th¼ng m song song víi c¹nh BC vµ c¾t c¹nh AB th× m sÏ c¾t c¹nh AC.
Bµi 2.
Cho tam gi¸c ABC. Trªn nöa mÆt ph¼ng AC kh«ng chøa ®iÓm B, vÏ tia Ax sao cho . Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa ®iÓm C, vÏ tia Ay sao cho . Chøng minh:
 Ax vµ Ay lµ hai tia ®èi nhau.
4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.
======================================================
Ngµy so¹n: /11/09
Ngµy d¹y ; /11/09	Buæi 5
tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau
Thôøi löôïng: 3 tieát

I/ MUÏC TIEÂU: Sau khi hoïc xong"tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau"
 , hoïc sinh coù khaû naêng:
	+ Hieåu roõ theá naøo laø tæ leä thöùc, naém vöõng hai tính chaát cuûa tæ leä thöùc. Nhaän bieát ñöôïc tæ leä thöùc vaø caùc soá haïng cuûa tæ leä thöùc.
	+ Naém vöõng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau. Coù kó naêng vaän duïng tính chaát naøy ñeå giaûi caùc baøi toaùn chia theo tæ leä.
	+ Vaän duïng lyù thuyeát ñöôïc hoïc ñeå giaûi quyeát toât caùc baøi toùan coù lieân quan.
 CAÙC TAØI LIEÄU HOÃ TRÔÏ:
	+ Saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp Toaùn 7- .
	+ Moät soá saùch boài döôõng cho hoïc sinh yeáu keùm, phaùt trieån cho hoïc sinh khaù gioûi.
II. ChuÈn bÞ:
1. Gi¸o viªn: 	B¶ng phô.
2. Häc sinh: 	
III. TiÕn tr×nh D¹Y HäC+:
1æn ®Þnh líp (1')
2. KiÓm tra bµi cò:	KO
3. Bµi gi¶ng : 
TiÕt 1

+ Tæ leä thöùc laø moät ñaúng thöùc giöõa hai tæ soá: hoaëc a:b = c:d.
	- a, d goïi laø Ngoaïi tæ. b, c goïi laø trung tæ.
+ Neáu coù ñaúng thöùc ad = bc thì ta coù theå laäp ñöôïc 4 tæ leä thöùc :

+ Tính chaát: =…
+ Neáu coù thì ta noùi a, b, c tæ leä vôùi ba soá 3; 4; 5.
+ Muoán tìm moät thaønh phaàn chöa bieát cuûa tæ leä thöùc, ta laäp tích theo ñöôøng cheùo roài chia cho thaønh phaàn coøn laïi:
	Töø tæ leä thöùc …



	1/ Toùm taét lyù thuyeát:
	2/ Baøi taäp:
Baøi 1:Thay tæ soá caùc soá baèng tæ soá cuûa caùc soá nguyeân:
 ; 2,1:5,3 ; ; 0,23: 1,2
Baøi 2: Caùc tæ soá sau ñaây coù laäp thaønh tæ leä thöùc khoâng?
	a) vaø ;	b) 0,25:1,75 vaø ;	c) 0,4: vaø .
Baøi 3: Coù theå laäp ñöôïc tæ leä thöùc töø caùc soá sau ñaây khoâng? Neáu coù haõy vieát caùc tæ leä thöùc ñoù: 3; 9; 27; 81; 243.
Baøi 4: Tìm x trong caùc tæ leä thöùc sau:
a) ; b) ; c) ; d) ; e) 2,5:x = 4,7:12,1
Baøi 5: Tìm x trong tæ leä thöùc:
	a) ;	b) ;	c) 
Baøi 6: Tìm hai soá x, y bieát: vaø x +y = 40.

Baøi 7 : Chöùng minh raèng töø tæ leä thöùc (Vôùi b,d ¹ 0) ta suy ra ñöôïc : .
Baøi 8 : Tìm x, y bieát :
	a) vaø x+y = -60 ;	b) vaø 2x-y = 34 ; 	c) vaø x2+ y2 =100
Baøi 9 : Ba voøi nöôùc cuøng chaûy vaøo moät caùi hoà coù dung tích 15,8 m3 töø luùc khoâng coù nöôùc cho tôùi khi ñaày hoà. Bieát raèng thôøi gian chaûy ñöôïc 1m3 nöôùc cuûa voøi thöù nhaát laø 3 phuùt, voøi thöù hai laø 5 phuùt vaø voøi thöù ba laø 8 phuùt. Hoûi moãi voøi chaûy ñöôïc bao nhieâu nöôùc ñaày hoà.
	HD : Goïi x,y,z laàn löôït laø soá nöôùc chaûy ñöôïc cuûa moãi voøi. Thôøi gian maø caùc voøi ñaõ chaûy vaøo hoà laø 3x, 5y, 8z. Vì thôøi giaûn chaûy laø nhö nhau neân : 3x=5y=8z 
Baøi 10 : Ba hoïc sinh A, B, C coù soá ñieåm möôøi tæ leä vôùi caùc soá 2 ; 3 ; 4. Bieát raèng toång soá ñieåm 10 cuûa A vaø C hôn B laø 6 ñieåm 10. Hoûi moãi em coù bao nhieâu ñieåm 10 ?
Bµi;1T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b ®Ó tho¶ m·n vµ (a, b) = 1
Bµi:2: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho:
 ; ; 
 Bµi;3:Chøng minh r»ng nÕu th× (gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Òu cã nghÜa).
Bµi;5: BiÕt 
Chøng minh r»ng: 
Bµi:6:Cho tØ lÖ thøc . Chøng minh r»ng: 
 vµ 
Bµi:7:T×m x, y, z biÕt:
 ; vµ 
Bµi; 8:T×m x, y, z biÕt vµ 
 Bµi;9: CMR: nÕu th× (Gi¶ sö c¸c tØ sè ®Òu cã nghÜa).
Bµi:10: Cho . Chøng minh r»ng: 
 Bµi:11:BiÕt 
 Chøng minh r»ng: 
 Bµi:12:Cho a, b, c, d kh¸c 0 tho¶ m·n: b2 = ac ; c2 = bd.

Chøng minh r»ng: 
Bµi;13: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n: 
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 
Bµi:14: T×m tØ lÖ ba ®­êng cao cña tam gi¸c biÕt r»ng nÕu céng lÇn l­ît ®é dµi tõng cÆp hai c¹nh cña tam gi¸c ®ã th× tØ lÖ c¸c kÕt qu¶ lµ 5 : 7 : 8.
 Bµi:15: T×m x, y, z biÕt r»ng: 4x = 3y ; 5y = 3z vµ 2x - 3y + z =6
 Bµi:16: Cho tØ lÖ thøc: . Chøng minh r»ng ta cã:

Bµi:17: T×m x, y biÕt r»ng 10x = 6y vµ 
 Bµi:18:Cho biÕt . Chøng minh: 
Bµi:19: Cho a, b, c lµ ba sè kh¸c 0 vµ a2 = bc. Chøng minh r»ng:

 Bµi:20: T×m x, y biÕt: vµ 
Bµi:21:Chøng minh r»ng nÕu: th× 
Bµi:22: T×m x, y biÕt r»ng: vµ 
 Bµi:23: T×m a, b biÕt r»ng: 
Bµi: 24: (1 ®iÓm)
 G¹o chøa trong 3 kho theo tØ lÖ 1,3 : . G¹o chøa trong kho thø hai nhiÒu h¬n kho thø nhÊt 43,2 tÊn. Sau 1 th¸ng ng­êi ta tiªu thô hÕt ë kho thø nhÊt 40%, ë kho thø hai lµ 30%, kho thø 3 lµ 25% cña sè g¹o trong mçi kho. Hái 1 th¸ng tÊt c¶ ba kho tiªu thô hÕt bao nhiªu tÊn g¹o ?
Bµi:25:Chøng minh r»ng nÕu: (a, b, c, d 0)

Th× 
Bµi26:T×m x, y, z biÕt: ; vµ 
Bµi:27:Cho tØ lÖ thøc: . Chøng minh r»ng: 
Bµi28: Chøng minh r»ng:
 NÕu th× 
Bµi :29: (4 ®iÓm)
a) T×m a, b, c biÕt : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30.
b) T×m hai sè nguyªn d­¬ng sao cho: tæng, hiÖu (sè lín trõ ®i sè nhá), th­¬ng (sè lín chia cho sè nhá) cña hai sè ®ã céng l¹i ®­îc 38.
Bµi:30:Cho vµ 
Chøng minh r»ng: 

Bµi:31:T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt:

Bµi:32:T×m c¸c sè a1, a2, ...,a9 biÕt: 

vµ a1 + a2 + ...+ a9 = 90

Bµi 33:HiÖn nay hai kim ®ång hå chØ 10 giê. Sau Ýt nhÊt bao l©u th× 2 kim ®ång hå n»m ®èi diÖn nhau trªn mét ®­êng th¼ng. 
Bµi 34:Tìm ba số a, b, c biết:
3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60
Bµi 35: Cho và a + b + c ≠ 0; a = 2005.
 Tính b, c.
Bµi 36: Chứng minh rằng từ hệ thức ta có hệ thức:

Bµi 37:Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
 = 
Bµi 39: BiÕt 
Chøng minh r»ng: 
Bµi 40: Cho tØ lÖ thøc . Chøng minh r»ng: 
 vµ 
Bµi 41: T×m x,