Giáo án Toán Lớp 8 Tuần 2 Tiết 48

Tuần : 2
Tiết: 48
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Soạn: 
Dạy: 

 


I. MỤC TIÊU
Kiến thức cơ bản:
- Hiếu thế nào là phương trình tích.
- Khái niệm vá phương pháp giải phương trình tích.
Kỹ năng cơ bản:
Oân tập các phương pháp phân tích đa thực thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành.
Tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải phương trình tích. 
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Nêu vấn đề, hợp tác nhóm.
III. CHUẨN BỊ: 
	- GV: SGK, bảng phụ, phấn màu.
	- HS : Học bài, làm bài tập về nhà.
IV. CÁC` HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC.

	NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
+ Phân tch1 các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) 
b) (x2 – 1) + (x +1)(x – 2)
- Goi 2HS lên bảng thực hiện.
- Lớp chia làm hai dãy thực hiện để nhận xét kết quả của bạn.
- Nhận xét chung kết quả thực hiện và cho điểm.

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) 
= (x – 3)(2x + 5)
b) (x2 – 1) + (x +1)(x – 2)
= (x + 1)(x – 1) + (x +1)(x – 2)
= (x + 1)(x – 1 + x – 2)
= (x + 1)(2x – 3)
 Hoạt động 2: Giơiù tiệu bài mới ( 1 ph)

Nếu cho hai biểu thức 
 a) (x – 3)(2x + 5)
(x + 1)(2x – 3)
Đều bằng 0 thì 2 bài toán trên có dạng: 
a) (x – 3)(2x + 5) = 0
b) (x + 1)(2x – 3) = 0
và ta gọi đó là các các phương trình tích. Cách giải phương trình tích như thế nảo?
- Tiếp nhận.
Hoạt động 3 : Phương trình tích và cách giải: ( 14 ph)
1. Phương trình tích và cách giải.


+ a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 (với a,b là các số )

+ A(x) A(x)B(x) = 0
Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Ví dụ 1: 

(x + 1)(2x – 3) = 0
Û x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
1) x + 1 = 0 Û x = -1
2) 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 
Vậy tập nghiệm của phuơng trình đã cho là: S = 


HĐ3.1
- Cho HS điền vào chỗ trống ?2 qua bảng phụ.
- Từ tích chất trên em nào có thể viết chúng dưới dạng kí hiệu?
- Ở đây a và b là hai số.
- Tương tự đối với phương trình 
(x – 3)(2x + 5) = 0 ta cũng có
 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
- Do đó ta phải giải hai phương trình: 
1) x – 3 = 0 Û x = 3
2) 2x + 5 = 0 Û 2x = - 5 Û x = 
- Vậy phương trình trên có hai nghiệm x = 3 và x = . T a còn viết : Tập nghiệm của phương trình là: 
S = 
- Hai phương trình như trên gọi là phương trình tích.
HĐ3.2
- Chúng ta xét các phương trình tích có dạng: A(x)B(x) = 0
- Để giải các phương trình dạng dạng này, ta áp dụng công thức sau:
A(x) A(x)B(x) = 0Û A(x) = 0 hoặc 
 B(x) = 0
- Vậy muốn giải phương trình A(x)B(x) = 0 ta làm như thế nào? Và nghiệm của chúng ra sao?
HĐ3.3
- Gọi HS lên bảng giải phương trình còn lại. 

- Điền vào chổ trống qua bảng phụ.


- a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0



- Tiếp nhận.











- Tiếp nhận.


- Tiếp nhận.



- Tiếp nhận.
- Giải phương trình A(x) = 0 và 
B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúg.

(x + 1)(2x – 3) = 0
Û x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
1) x + 1 = 0 Û x = -1
2) 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 
Vậy tập nghiệm của phuơng trình đã cho là: S = 
Hoạt động 4: Aùp dụng: (15 ph)
2. Aùp dụng:
Ví dụ 2: SGK

?3
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) =0
Û (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0
Û
 = 0
Û (x – 1)(2x – 3) = 0
Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
1) x – 1 = 0 Û x = 1
2) 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
?4 

Û 
Û 
Û
Û x = 0 hoặc (x + 1 )2 = 0
Û x = 0 hoặc x = - 1
Vậy: S = 
21a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
Û 3x – 2 = hoặc 4x + 5 = 0
Û 3x = 2 hoặc 4x = - 5


HĐ4.1
- Cho cả lớp quan sát ví dụ 2 SGK qua bảng phụ và tìm hiểu trong 1 phút.
- Để giải phương trình tích ta phải qua mấy bước?

- Ở bước 1 ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, ở vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
HĐ4.2
- Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện ?3 trong 2,5 phút 
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả và nhận xét .
- Nhận xét kết quả chung của các nhóm






- Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự
- Cho cả lớp quan ví dụ 3 SGK qua bảng phụ để rút kinh nghiệm.
 



- Qua hai bước.
B1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
B2: Giải phương trình tích rồi kết luận.




(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) =0
Û (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0
Û 
 = 0
Û (x – 1)(2x – 3) = 0
Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
1) x – 1 = 0 Û x = 1
2) 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 

Hoạt động 5: Củng cố (9 ph)










21a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
Û 3x – 2 = hoặc 4x + 5 = 0
Û 3x = 2 hoặc 4x = - 5
Û x =hoặc 
Vậy: S = 
22b) ( x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
Û (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
Û (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0
Û (x – 2)(5 – x) = 0
Û x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
Û x = 2 hoặc x = - 5
Vậy : S = 
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện ?4, cả lớp cùng làm để nhận xét kết của bạn.
- Nhận xét kết quả thực hiện.
- Gọi 2HS cùng lên bảng thực hiện bài tập 21a và bài tập 22b.
- Lớp chia thành 2 dãy thực hiện để nhận xét kết quả của bạn.
- Nhận xét chung kết quả thực hiện.







?4 

Û 
Û 
Û
Û x = 0 hoặc (x + 1 )2 = 0
Û x = 0 hoặc x = - 1
Vậy: S = 
21a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
Û 3x – 2 = hoặc 4x + 5 = 0
Û 3x = 2 hoặc 4x = - 5
Û x =hoặc 
Vậy: S = 
22b) ( x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
Û (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
Û (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0
Û (x – 2)(5 – x) = 0
Û x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
Û x = 2 hoặc x = - 5
Vậy : S = 
Trắc nghiệm:
1) Tập nghiệm của phương trình ( x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 là :
a) S = b) S = c) S = d) S = 
2) Tập nghiệm của phương trình x2 – 9x + 20 = 0 là:
a) S = b) S = c) S = d) S = 
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
Học bài theo SGK.
Coi lại các ví dụ SGK và các phần ?.
Làm các bài tập còn lại của bài 21,22 SGK
Hướng dẫn: Cách làm hoàn toàn giống hai bài vừa làm.
Coi trước các bài tập phần luyện tập.
Nhận xét tiết học.