Giáo án Toán Lớp 8 Tuần 28 Tiết 51

Tuần : 28
Tiết : 51
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Soạn:
Dạy:

I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức cơ bản
Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Kỹ năng cơ bản:
Vận dụng định lí vào hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Tư duy: 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.
II. PHƯƠNG PHÁP:
 - Nêu vấn đề, hợp tác nhóm.
III. CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ hình 47, 48
 HS : SGK, thước
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph)

Cho HS nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
 Ghi tóm tắt lên bảng (có thể bằng bảng phụ)
1) 2 góc tương ứng bằng nhau
2) 2 cạnh tương ứng tỉ lệ nhau và 2 góc xen giữa của chúng bằng nhau
3) Ba cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau
- Đứng tại chỗ trả lời
 Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới. ( 2 ph)
Hai tam giác thường (bất kì) đồng dạng với nhau khi có đủ điều kiện như 1 trong 3 trường hợp nói trên, nghĩa là phải có: 2 góc tương ứng bằng nhau, hoặc là 2 cạnh tương ứng tỉ lệ nhau và 2 góc xen giữa của chúng bằng nhau, hoặc phải là ba cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau
Trường hợp hai tam giác vuông thì muốn cho chúng đồng dạng với nhau có cần phải đủ các điều kiện như ba trường hợp đã nêu hay không ?
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: ( 12 ph)
Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Hai tam giác vuông đồng dạng khi:
+ Tam giác vuông này có 1 góc nhọn bằng 1 góc nhọn của tam giác vuông kia
+ Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
HĐ3.1
Treo bảng phụ hình 47
Tìm các cặp tam giác đồng dạng ?
 
Cho 2 tam giác vuông DABC và DA’B’C’ (là 2 góc vuông). Hai tam giác vuông này đồng dạng khi nào?
HĐ3.2
 Hai tam giác vuông luôn luôn có một cặp góc tương ứng bằng nhau, đó là cặp góc vuông , muốn cho 2 tam giác vuông đồng dạng thì cần thêm điều kiện nào nữa?
Chốt lại: 2 trường hợp đồng dạng của tam giác vuông: (góc nhọn), (hai cạnh góc vuông)


DABC ∽ DA’B’C’ (g . g) vì: 

DMNP ∽ DM’N’P’ (c. g. c) vì: 


HS suy nghĩ trả lời
 
Thêm 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc 2 cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ



Từ 2 trường hợp đồng dạng (g.g), (c.g.c) ta suy ra được 2 trường hợp đồng dạng của tam giác vuông: (góc nhọn), (hai cạnh góc vuông)
Hoạt động 4: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: (15 ph)
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

DABC, DA’B’C’,
ÞDABC∽ DA’B’C’


HĐ4.1
Đối với 2 tam giác vuông, muốn chúng đồng dạng cần phải có 3 cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia hay không?
Theo hình bên 2 tam giác DABC và DA’B’C’ có đồng dạng nhau không ? Vì sao ?
Từ đó rút ra trường đồng dạng (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
HĐ4.2
Cho HS đọc định lí 1
HD cho HS chứng minh định lí
Gợi ý: Kẻ thêm đường phụ, sao cho tạo ra tam giác trung gian đồng dạng với DABC và đồng thời bằng với DA’B’C’, rồi sử dụng t/c bắc cầu và t/c hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng để suy ra 2 tam giác đã cho đồng dạng
HD kẻ đường phụ
Để chứng minh DABC∽ DA’B’C’ ta cần chứng minh những gì?
DABC∽ DA’B’C’
Ý Ý
DABC∽ DAMN DAMN = DA’B’C’
- Gọi HS chứng minh từng điều kiện

DABC ∽ DA’B’C’ (c.c.c) vì:

Mà: 

Nên: 
Vậy: 
Chứng minh
Kẻ MN // BC, AM = A’B’
Ta có: DABC∽ DAMN (1)
 Mà: (gt)
Do đó: 
Hay: MN = B’C’
Þ DAMN = DA’B’C’ (ch – cgv) (2)
Từ (1) và (2): DABC ∽ DA’B’C’
Hoạt động 5: Củng cố ( 8 ph)
BT 46 SGK tang 84:




1. DFDE ∽DFBC (Trường hợp g-g)
2. DFDE ∽DABE ( góc có cạnh tương ứng vuông góc, chung)
3. DFDE ∽DADC (góc có cạnh tương ứng vuông góc, chung) 
4. DFBC ∽DABE (cùng đd DFDE )
5. DFBC ∽DADC (cùng đd DFDE )
6. DABE ∽DADC ( chung )
- Gọi 1HS đọc đề BT 64, cả lớp cùng theo dõi và tình hiểu.
- Chi lớp thành 4 nhóm cùng thực hiện trong 3 phút, đại diện các nhóm dán kết quả lên bảng.
- GV đưa ra đáp án chuẩn, các nhóm dựa vào đó để nhận xét.
- Lưu ý HS cách giải thích ( Cho cách giải thích hợp lý nhất)
- Đọc đề BT.

- Thực hiện theo nhóm.


- Tiếp nhận và đánh giá kết quả thực hiện giữa các nhóm.
- Tiếp nhận.
Trắc nghiệm:
1) Bóng của một cây cột điện trên mặt đất có độ dài 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sat81cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Khi đó chiều cao của cột điện bằng:
a) 15 m b) 15,25 m c) 15,50 m d) 15,15 m
2) 2) Cho DABC có AB = AC = 32cm, BC = 24cm, đường cao BK. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
a) 3 cm b) 5cm c) 7 cm d) 9 cm
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học bài theo SGK.
- Làm các bài tập: 44, 45 SBT trang 74 AH, A’H’ là đường cao của DABC và DA’B’C’
- Coi trước phần tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Nhận xét tiết học.









Tuần : 28
Tiết : 52
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tt)
Soạn:
Dạy:
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức cơ bản
Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Kỹ năng cơ bản:
Vận dụng định lí vào hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Tư duy: 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.
II. PHƯƠNG PHÁP:
 - Nêu vấn đề, hợp tác nhóm.
III. CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ hình 47, 48
 HS : SGK, thước
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 

NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 10 ph)
Cho DABC vuông tại A ( h. vẽ), AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đướng thẳng AC tại D, cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng CD.


DABC∽DMDC (chung)
Do đó: . Suy ra: 
 (cm
- Gọi 2HS đọc đề qua bảng phụ, cả lớp cùng tìm hiểu.
- Gọi 1HS lên bảng thực hiện, cả lớp theo dõi và nhận xét.
- Kiểm tra vỡ BT vài HS.
- Nhận xét kết thực thực hiện của HS.
- Phê điểm.
- Đọc và tìm hiểu đề.

- Lên bảng thực hiện.

- Để tập trước mặt cho GV kiểm tra.
- Tiếp nhận.
Hoạt động 2: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng: (18 ph)
Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
Nếu hai tam giác đồng dạng thì: 
+ Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
+ Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
HĐ 2.1
Biết DABC ∽ DA’B’C’, AH, A’H’ là các đường cao tương ứng của DABC và DA’B’C’. Chứng minh rằng: DABH ∽ DA’B’H’ ?

- Gọi HS lên bảng chứng minh
(Có thể đứng tại chỗ chứng minh)

Lập tỉ số đồng dạng?
Rút ra tính chất về tỉ số đường cao của 2 tam giác đồng dạng
Tính tỉ số ?
+ Tính SABC theo AB ?
+ Tính SA’B’C’ theo A’B’ ?

Ta có: DABC ∽ DA’B’C’ (gt)
Þ 
Nên: DABH ∽ DA’B’H’ 

Tính tỉ số 
Ta có: 

 = k2 
Hoạt động 6: Củng cố: (15 ph)









Có mấy trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?

Nêu tính chất về đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng? 




Bài tập:
Trong hình vẽ bên, có bao nhiêu tam giác vuông?
Hãy kể ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau, biết rằng DABC là tam giác vuông ?
Có 3 trường hợp: (góc nhọn, hai cạnh góc vuông, cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Đối với hai tam giác đồng dạng thì:
+ Tỉ số đường cao = tỉ số đồng dạng
+ Tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng 
Trả lời:
Có các tam giác vuông: DABC, DABH, DACH, DMNC
Cả 4 tam giác vuông đều đồng dạng với nhau (vì chúng có các cặp góc nhọn bằng nhau)
Trắc nghiệm:
1) Cho và như hình vẽ. Nếu đồng dạng theo tỉ số k thì:

 a. 
 b. 
c. d. Tất cả đều
2) Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này gấp đôi cạnh huyền của tam giác vuông cân kia thì tỉ số diện tích của chúng bằng:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm. Khi đó: Độ dài đoạn BH bằng:
a) cm b) cm c) cm d) 6 cm
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học bài theo SGK.
- Làm các bài tập: 47, 48 trang 84 Chú ý: DA’B’C’ ∽ DABC thì , Với AH, A’H’ là đường cao của DABC và DA’B’C’
- Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Tiết sau “luyện tập”
- Nhận xét tiết học.