Giáo án tự chọn Toán 12 tiết 9 đến 15
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án tự chọn Toán 12 tiết 9 đến 15, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn:08/10/2013 ................................ Tiết 9: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. Mục tiờu: 1.Kiến thức: - Nắm được khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp 2. Kĩ năng: - Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. 3. Thỏi độ: - Rốn cho học sinh tớnh thận trọng và chớnh xỏc trong tư duy, tớnh toỏn B. Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giỏo ỏn + thước. 2.HS: SGK + thước kẻ. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở để hs phỏt hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trỡnh dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. II. Kiểm tra bài cũ: Nờu cụng thức tớnh thể tớch của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối, khối chúp III. Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ Bài 1: Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, cỏc cạnh bờn SA, SB, SC đều tạo với đỏy một gúc 60o. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC. Tớnh khỏang cỏch từ điểm A đến mp(SBC). - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa - Giỏo viờn nờu tớnh chất chung của khối chúp đều; khối tứ diện Bài 2 : Tứ diện ABCD cú AB = x cú cỏc cạnh cũn lại bằng 1. a.Tớnh thể tớch tứ diện theo x. b.tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng ACD c. Tỡm x để thể ABCD đạt giỏ trị lớn nhất - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Nhắc lại tỉ số thể tớch của khối chúp tứ diện - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa - Giỏo viờn nờu tớnh chất chung của khối chúp đều; khối tứ diện Giải a) Gọi H là hỡnh chiếu của S lờn mp(ABC), ta cú H là trọng tõm tam giỏc ABC AH là hỡnh chiếu của SA lờn mp(ABC) nờn g(SAH) = 60o Ta cú: AE = , AH = , HE = SH = AH.tan 60o = Vậy VSABC = b)Gọi AK là khỏang cỏch từ A đến mp(SBC) Ta cú: VSABC =VASBC= SE2 = SH2 + HE2 = a2+ SSBC = Vậy SK = Bài 2 : Gọi M là trung điểm CD ⇒ CD ABM Vì ∆ACD và ∆BCD đều ⇒ AM = BM = VABCD = 2VCBMA = 2.CM.S∆ABC = S∆ABM = MC’.AB = VABCD = b) SACD= ⇒ d(B,(ACD)) = = c) VABCD = Dấu “=” xảy ra ⇔ x2 = 3-x3 ⇔ x = và thể tích lớn nhất là IV.Củng cố: + Nắm vững cỏc cụng thức thể tớch + Khi tớnh thể tớch của khối chúp tam giỏc ta cần xỏc định mặt đỏy và chiều cao để bài toỏn đơn giản hơn V.HDVN: Làm các bài tập còn lại SGK,SBT . Điều chỉnh sau khi dạy Ngày soạn:16/10/2013 ----------------------------------- Tiết 10 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. Mục tiờu: 1.Kiến thức: Nắm được khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp 2. Kĩ năng: Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. 3. Thỏi độ: Rốn cho học sinh tớnh thận trọng và chớnh xỏc trong tư duy, tớnh toỏn B. Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giỏo ỏn + thước. 2.HS: SGK + thước kẻ. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở để hs phỏt hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trỡnh dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. Lớp12A4: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. II. Kiểm tra bài cũ: Nờu cụng thức tớnh thể tớch của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối, khối chúp III. Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ Hoạt động1 : Bài 1 : Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, AB=a, AC=a, cạnh A/B = 2a . Tớnh thể tớch khối lăng trụ . - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa Hoạt động 2 : Bài 2 : Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, AB=a, BC = , mặt bờn (A/BC) hợp với mặt đỏy (ABC) một gúc 300 .Tớnh thể tớch khối lăng trụ. - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa - Giỏo viờn nờu tớnh chất chung của khối lăng trụ đứng . * HS : - Hoạt động nhúm - Đứng tại chổ trỡnh bày lời giải Giải * Tam giỏc ABC vuụng tại B BC = Tam giỏc A/AB vuụng tại A * * HS : - Hoạt động nhúm - Đứng tại chổ trỡnh bày lời giải Giải * Ta cú A/A (ABC) ;AB BC Mà AB = nờn A/B BC * Tam giỏc ABC vuụng tại B * Tam giỏc A/AB vuụng tại A * IV.Củng cố: + Nắm vững cỏc cụng thức thể tớch + Khi tớnh thể tớch của khối lăng trụ ta cần xỏc định mặt đỏy và chiều cao để bài toỏn đơn giản hơn V.HDVN: Làm các bài tập còn lại SGK,SBT . Điều chỉnh sau khi dạy Ngày soạn: 23/10/2013 --------------------------- Tiết 11 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. Mục tiờu: 1.Kiến thức: - Nắm được khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp 2. Kĩ năng: - Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. 3. Thỏi độ: - Rốn cho học sinh tớnh thận trọng và chớnh xỏc trong tư duy, tớnh toỏn B. Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giỏo ỏn + thước. 2.HS: SGK + thước kẻ. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở để hs phỏt hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trỡnh dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp . III. Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ Hoạt động1 : Bài 1 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A , AB = a , AC = , AA’ = 2a.Hỡnh chiếu vuụng gúc của A’ trờn (ABC) là trung điểm BC. Tớnh thể tớch khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày B C A A’ C’ B’ H - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa Hoạt động 2 : Bài 2 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh bằng a , mặt bờn (SAB) là tam giỏc cõn tại S và vuụng gúc với mặt đỏy (ABCD) , gúc giữa SC và (ABCD) bằng . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a . - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa B C D 450 A S H Gọi H là trung điểm BC . Theo giả thiết ta suy ra nờn A’H là đường cao của lăng trụ đó cho. Ta cú Vậy Gọi H là trung điểm AB Do ∆SAB là tam giỏc cõn tại S nờn Ta cú SH là đường cao hỡnh chúp S.ABCD SH vuụng gúc (ABCD) nờn hỡnh chiếu vuụng gúc của SC trờn (ABCD) là HC Suy ra gúc giữa SC và (ABCD) là gúc vuụng cõn tại H Nờn ta cú SH=HC=BH2+BC2= a52 Vậy IV.Củng cố: + Nắm vững cỏc cụng thức thể tớch của khối chúp và khối lăng trụ . + Khi tớnh thể tớch của khối lăng trụ ta cần xỏc định mặt đỏy và chiều cao để bài toỏn đơn giản hơn V.HDVN: Làm các bài tập còn lại SGK,SBT . Điều chỉnh sau khi dạy Ngày soạn:29/10/2013 ---------------------- Tiết 12 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. Mục tiờu: 1.Kiến thức: - Nắm được khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp 2. Kĩ năng: - Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. 3. Thỏi độ: - Rốn cho học sinh tớnh thận trọng và chớnh xỏc trong tư duy, tớnh toỏn B. Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giỏo ỏn + thước. 2.HS: SGK + thước kẻ. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở để hs phỏt hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trỡnh dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp . III. Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ Hoạt động 1: Bài 1 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh . Cỏc mặt bờn (SAB) và (SAD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy , gúc giữa mặt phẳng (SBD) và đỏy bằng . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo . - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa Gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải B C D A S 60 O Giỏo viờn nhận xột và đỏnh giỏ kết quả Lờn bảng trỡnh bày được lời giải: +Ta cú Suy ra SA là đường cao hỡnh chúp S.ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD Tam giỏc SOA vuụng tại A ,ta cú: Vậy IV.Củng cố: + Nắm vững cỏc cụng thức thể tớch của khối chúp và khối lăng trụ . + Khi tớnh thể tớch của khối chúp ta cần xỏc định mặt đỏy và chiều cao để bài toỏn đơn giản hơn V.HDVN: Làm các bài tập còn lại SGK,SBT . Điều chỉnh sau khi dạy Ngày soạn:05/11/2013 --------------------- Tiết 13 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. Mục tiờu: 1.Kiến thức: - Nắm được khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chop . Làm được cỏc bài tập tổng hợp về thể tich khối đa diện . 2. Kĩ năng: - Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. 3. Thỏi độ: - Rốn cho học sinh tớnh thận trọng và chớnh xỏc trong tư duy, tớnh toỏn B. Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giỏo ỏn + thước. 2.HS: SGK + thước kẻ. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở để hs phỏt hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trỡnh dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp . III. Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ Hoạt động 1 : Bài 1: Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a và ba gúc ở đỉnh A đều bằng 600 . Tớnh thể tớch của khối hộp đú theo a . - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa Nờu định lý 3 đường vuụng gúc ? Cụng thức tớnh thể tớch của khối hộp? B C D A A’ H F E B’ D’ C’ Lờn bảng vẽ hỡnh theo sự hướng dẫn của Thầy giỏo . Trỡnh bày được lời giải : Xỏc định hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh A’ trờn mặt phẳng (ABCD ). Kẻ . Theo định lớ ba đường vuụng gúc ta cú . Hai tam giỏc vuụng A’AE,A’AF bằng nhau ( do AA’ chung , A'AE=A'AF ) Từ đú suy ra HE = HF nờn suy ra H thuộc đường phõn giỏc của gúc BAD Vỡ ABCD là hỡnh thoi nờn H thuộc AC. Tớnh thể tớch khối hộp ABCDA’B’C’D’ AA’ = a nờn là nữa tam giỏc đều cạnh a do đú ta cú AE=a2 , A'E=a32 Tam giỏc HAE vuụng tại E cú gúc HAE bằng 300 nờn HE = AE.tan 300= Tam giỏc A’EH vuụng tại H , theo định lý Pitago ta cú ABCD là hỡnh thoi nờn : . IV.Củng cố: Khi tớnh thể tớch của khối hộp ta cần xỏc định mặt đỏy và chiều cao để bài toỏn đơn giản hơn V.HDVN: Làm các bài tập còn lại SGK,SBT . Điều chỉnh sau khi dạy Ngày soạn:5/11/2013 --------------------- Tiết 14 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. Mục tiờu: 1.Kiến thức: - Nắm được khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chop . Làm được cỏc bài tập tổng hợp về thể tich khối đa diện và bài toỏn liờn quan đến khoảng cỏch. 2. Kĩ năng: - Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. 3. Thỏi độ: - Rốn cho học sinh tớnh thận trọng và chớnh xỏc trong tư duy, tớnh toỏn B. Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giỏo ỏn + thước. 2.HS: SGK + thước kẻ. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở để hs phỏt hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trỡnh dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A3: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp . III. Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ Hoạt động 1: Bài 1 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ∆ABC vuụng cõn tại C, AB =3a, . Gọi G là trọng tõm ∆ABC, SG (ABC). Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch từ điểm B đến mp(SAC). - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa S I B A G K C Áp dụng định lớ Pitago cho tam giỏc SGK vuụng tại G ? Trong tam giỏc ∆AIC vuụng tại I ta tớnh AC ? Áp dụng Cụng thức tớnh thể tớch khối chúp vào tớnh khoảng cỏch ? Lờn bảng vẽ hỡnh theo sự hướng dẫn của Thầy giỏo . Trỡnh bày được lời giải : Gọi I là trung điểm của AB => . ∆IGB vuụng tại I => GB2 = IG2 + IB2 = ∆SGB vuụng tại G => SG2 = SB2 - GB2 = a2 => SG = a. Kẻ GK//BC (KẻAC) ị AC ^ (SGK) ị SK ^ AC. ∆GKC vuụng cõn tại K ị GK =GCsin450 = . ∆SGK vuụng tại G ị . ∆AIC vuụng tại I ị . S∆SAC IV.Củng cố: Khi tớnh thể tớch của khối chúp ta cần xỏc định mặt đỏy và chiều cao để bài toỏn đơn giản hơn . Khi tớnh khoảng cỏch ta cú thể dựa vào cụng thức tinh thể tớch . V.HDVN: Làm các bài tập còn lại SGK,SBT . Điều chỉnh sau khi dạy .. .. .. Ngày soạn:25/11/2013 --------------------- Tiết 15 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. Mục tiờu: 1.Kiến thức: - Nắm được khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chop . Làm được cỏc bài tập tổng hợp về thể tich khối đa diện và bài toỏn liờn quan đến khoảng cỏch. 2. Kĩ năng: - Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. 3. Thỏi độ: - Rốn cho học sinh tớnh thận trọng và chớnh xỏc trong tư duy, tớnh toỏn B. Chuẩn bị: 1.GV: SGK + giỏo ỏn + thước. 2.HS: SGK + thước kẻ. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở để hs phỏt hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trỡnh dạy học: I.Ổn định lớp: Lớp12A1: Ngày dạy:TiếtSĩ sốVắng............. II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp . III. Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ Hoạt động 1: Bài 1: Cho khối chúp S.ABCD với đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật cạnh AB = a và BC = . Cho biết SA ^ ( ABCD) và cạnh bờn SC hợp với mặt đỏy (ABCD) một gúc 600. 1)Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD 2)Gọi H là hỡnh chiếu của A lờn SB . Chứng minh AH ^ SC và tớnh độ dài AH. 3)Gọi K là trung điểm của SD . Tớnh tỉ số từ đú suy ra thể tớch của khối chúp S.AHK. - Hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và giải - Cho học sinh hoạt động nhúm - Cho học sinh đứng tại chỗ trỡnh bày - Giỏo viờn kịp thời chỉnh sửa K S A D C H B Nờu tỉ số thể tớch : ? Tớnh SH ? Thể tớch của khối chúp =? 1.Ta cú * Ta cú SABCD = AB.BC = a. = * Vỡ SA ^ (ABCD) nờn AC là hỡnh chiếu của SC lờn (ABCD) do đú gúc giữa SC với (ABCD) là gúc * Ta cú AC2 = AB2 + BC2 = a2 + = a2 + 3a2 = 4a2 ị AC = 2a * Trong DSAC ta cú tan600 = Vậy VS.ABCD = ( đvtt) 2. Ta cú AH ^ SB ( 1 ) Vỡ SA ^ ( ABCD) nờn BC ^ SA và BC ^ AB ị BC ^ ( SAB) Do AH è ( SAB) ị AH ^ BC (2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được AH ^ ( SBC) Vậy AH ^ SC * Trong DSAB ta cú 3. Ta cú SB2 = SA2 + AB2 = ; SH2 = SA2 - AH2 = .Vậy Thể tớch của khối chúp S.ABK ( đvtt) IV.Củng cố: Khi tớnh thể tớch của khối chúp ta cần xỏc định mặt đỏy và chiều cao để bài toỏn đơn giản hơn . Khi tớnh khoảng cỏch ta cú thể dựa vào cụng thức tinh thể tớch . Tỉ số thể tớch . V.HDVN: Làm các bài tập còn lại SGK,SBT . Điều chỉnh sau khi dạy
File đính kèm:
Tc15.doc
