Giáo án tự chọn toán 8
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án tự chọn toán 8, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chñ dÒ 1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I/ Môc tiªu *KiÕn thøc: HS n¾m ch¾c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn ®æi 1 (tæng ®¹i sè) biÓu thøc (1 ®a thøc) thµnh mét tÝch. N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: + §Æt nh©n tö chung + Dïng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí + Nhãm c¸c h¹ng tö + Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p trªn + T¸ch, thªm bít KÜ n¨ng: Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p thµnh th¹o ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. VËn dông kiÕn thøc ®Ó lµm mét sè bµi to¸n Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc II/ ChuÈn bÞ GV: Nghiªn cøu tµi liÖu, biªn so¹n néi dung. HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. III/ TiÕn tr×nh A/ æn ®Þnh B/ KiÓm tra ? ViÕt c«ng thøc 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ? Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö C/ Néi dung Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS GV: treo b¶ng phô néi dung bµi tËp: Bµi 1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 5x2y3-25x3y4+10x3y3 27x2(y-1)- 9x3(1-y) 9(x+5)2-(x+7)2 x2-6x-y2+9 ? §äc vµ nªu yªu cÇu cña bµi to¸n? ? H·y quan s¸t vµ cho biÕt ph¬ng ph¸p ph©n tÝch mçi ®a thøc trong c¸c c©u trªn? ? Khi ph©n tÝch ®a thøc ë c©u b) cÇn lu ý ®iÒu g×? GV: Víi c¸c gîi ý, híng dÉn ë trªn c¸c em h·y ph©n tÝch c¸c ®a thøc trªn thµnh nh©n tö. Gäi 4 HS thùc hiÖn trªn b¶ng. GV: Cho HS nhËn xÐt, söa sai, bæ sung (nÕu cã). GV: Lu ý HS: trong qu¸ tr×nh ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ph¶i chó ý quan s¸t ®a thøc ®Ó lùa chän ph¬ng ph¸p ph©n tÝch hîp lý, ®óng (VD ®a thøc ë c©u d). HS: §äc bµi to¸n –tr¶ lêi. HS: C©u a) b) sö dông ph¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung. C©u c) sö dông ph¬ng ph¸p h»ng ®¼ng thøc. C©u d) sö dông ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö. HS: CÇn ®æi dÊu h¹ng tö ®Ó xuÊt hiÖn nh©n tö chung. HS: 4 em lµm trªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë. a) 5x2y3-25x3y4+10x3y3 =5x2y2(y-5xy2+xy) b) 27x2(y-1)- 9x3(1-y) = 27x2(y-1)+ 9x3(y-1) = 9 x2(y-1)(3+x) c) 9(x+5)2-(x+7)2 =[3(x+5)]2 – (x+7)2 = [3(x+5)+(x+7)] [3(x+5)-(x+7)] x2-6x-y2+9 = (x2- 6x + 9) – y2 =(x-3)2 – y2 =(x-3+y)(x-3-y) HS: Ghi nhí. GV: Yªu cÇu HS ®äc vµ cho biÕt yªu cÇu cña bµi to¸n sau: Bµi 2 T×m x biÕt: x2-6x+8=0 GV: gîi ý: §Ó t×m x em h·y t×m c¸ch biÕn ®æi vÕ tr¸i thµnh tÝch. ? Quan s¸t ®a thøc Sö dông ph¬ng ph¸p nµo ®Ó ph©n tÝch? GV: gîi ý: NÕu ta biÕn ®æi -6x = -2x-4x th× ®a thøc vÕ tr¸i viÕt ®îc nh thÕ nµo? ? Khi ®ã vÕ tr¸i cã ph©n tÝch ®îc thµnh nh©n tö kh«ng? KÕt qu¶ nh thÕ nµo? ? Khi ®ã em t×m ®îc x b»ng bao nhiªu? GV: Giíi thiÖu ph¬ng ph¸p ph©n tÝch nh trªn gäi lµ ph¬ng ph¸p t¸ch (mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö ) ? Ngoµi c¸ch t¸ch h¹ng tö -6x=-2x-4x, cßn cã thÓ t¸ch h¹ng tö nµo kh¸c kh«ng? ? Khi ®ã sö dông ph¬ng ph¸p nµo ®Ó ph©n tÝch? V× sao? GV: Gäi 1 HS lµm trªn b¶ng GV: Cho HS nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã) HS: §äc vµ nªu yªu cÇu cña bµi to¸n HS: Suy nghÜ t×m c¸ch ph©n tÝch ®a thøc x2-6x+8 thµnh nh©n tö. HS: Cha sñ dông ®îc ph¬ng ph¸p nµo. HS: §a thøc vÕ tr¸i lµ: x2-2x-4x+8 HS: Ta cã kÕt qu¶ lµ: x2-6x+8 = x2- 2x- 4x+8 = x(x-2)- 4(x-2) = (x-2)(x- 4) Khi ®ã ta cã: x2-6x+8=0 trë thµnh (x-2)(x- 4) = 0 *) x- 2=0 x = 2 *) x- 4=0 x = 4 HS: Ghi nhí thÕ nµo lµ ph¬ng ph¸p t¸ch. HS: Suy nghÜ tr¶ lêi Cã thÓ t¸ch 8=9-1 HS: Khi ®ã sö dông ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö vµ h»ng ®¼ng thøc. HS: 1 em lµm trªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë. X2-6x+8 = x2 – 6x + 9 – 1 = (x2 – 6x + 9) – 1 = (x – 3)2 – 1 = (x – 3 + 1 )(x – 3 – 1) = (x – 2)(x – 4) GV: Cho Hs lµm c¸c bµi tËp sau Bµi 3: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x5 + x3 – x2 – 1 3x + 3y – x2 – 2xy – y2 x2 – x – 12 Bµi 4:T×m x biÕt: x3 – 16x = 0 (x – 1) – 4x2 + 8x – 4 = 0 Bµi 5: Chøng minh r»ng hiÖu c¸c b×nh ph¬ng cña hai sè lÎ liªn tiÕp th× chia hÕt cho 8 GV: Gîi ý gäi hai sè lÎ liªn tiÕp lµ 2k + 1 vµ 2k + 3 (kZ) ? Khi ®ã h·y viÕt biÓu thøc hiÖu c¸c b×nh ph¬ng cña chóng? GV: Khi ®ã ®Ó chøng minh em h·y thùc hiÖn biÕn ®æi biÓu thøc trªn thµnh tÝch. HS: Lµm bµi díi sù híng cña GV. HS: (2k + 3)2 – (2k + 1)2 HS: Thùc hiÖn tr¶ lêi D/ Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Lµm c¸c bµi tËp sau: Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x4 – 3x3 – x + 3 x3 – x2y – xy2 + y x2 + 4x + 3 4x2 + 4x – 3 Bµi 2: T×m x biÕt x(x – 5) – 4x + 20 = 0 x3 – 5x2 + x – 5 = 0 x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0 Chñ ®Ò 2 luyÖn kü n¨ng quy ®ång mÉu thøc c¸c Ph©n thøc ®¹i sè I/ Môc tiªu *KiÕn thøc: Häc sinh n¾m c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc ®¹i sè - Bíc 1: Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn). - Bíc 2: MTC= mét tÝch gåm: + Mét sè chia hÕt cho c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc (nÕu c¸c nh©n tö nµy lµ nh÷ng sè nguyªn th× sè ®ã lµ BCNN cña chóng). + Víi mçi c¬ sè cña luü thõacã mÆt trong mÉu thøc ta lÊy luü thõa víi sè mò cao nhÊt. - Bíc 3: T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc. - Bíc 4: Nh©n tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng. * KÜ n¨ng: Kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, chia ®a thøc cho ®a thøc, quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. Kü n¨ng tÝnh to¸n cÈn thËn. * Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc II/ ChuÈn bÞ GV: Nghiªn cøu tµi liÖu, chuÈn bÞ néi dung. HS: ¤n c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, chia ®a thøc cho ®a thøc, c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc. III/ TiÕn tr×nh A/ æn ®Þnh B/ KiÓm tra ? Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? ? Thùc hiÖn quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc ®¹i sè theo nh÷ng bíc nµo? C/ Néi dung Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Bµi 1: Quy ®ång mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc sau: ; ; ? §äc vµ cho biÕt yªu cÇu cña bµi to¸n? ? §Ó quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc trªn tríc hÕt ta cÇn lµm c«ng viÖc g×? ? Em h·y thùc hiÖn ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö? GV: Gäi 1 HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi, GV ghi lªn b¶ng ? Sau khi ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö em h·y thùc hiÖn bíc tiÕp theo ®Ó t×m nh©n tö chung? ? Lµm thÕ nµo ®Ó t×m ®îc nh©n tö phô t¬ng øng cña mçi ph©n thøc? ? Em h·y thùc hiÖn ®Ó t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc? ? Sau khi t×m ®îc nh©n tö phô t¬ng øng cña mçi ph©n thøc ta lµm g× ®Ó quy ®ång? GV: Yªu cÇu HS c¶ líp lµm vµo vë, gäi 1 HS thùc hiÖn trªn b¶ng GV: Cho häc sinh nhËn xÐt söa sai (nÕu cã) GV: Cho HS lµm c¸c bµi tËp sau: Bµi 2: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau a) b) c) Bµi 3: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc: a) b) c) d) Bµi 4: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc: a) b) c) d) e) f) Bµi 5: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc: a) b) c) d) Bµi 6: Cho hai ph©n thøc Chøng tá r»ng cã thÓ chän ®a thøc x4-3x3-7x2+27x-18 lµm mÉu thøc chung ®Ó quy ®ång mÉu cña hai ph©n thøc, råi quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc ®ã. Gîi ý: H: Muèn chøng tá ®a thøc x4-3x3-7x2+27x-18 lµ mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc ®· cho ta lµm nh thÕ nµo? H: Em h·y thùc hiÖn vµ cho biÕt kÕt qu¶? HS: §äc vµ tr¶ lêi HS: -Ta ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö T×m MTC T×m nh©n tö phô Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng HS: - Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö = 2(4x2-9)=2(2x-3)(2x+3) =x(2x+3) 4x – 6 = 2(2x - 3) HS: LËp tÝch: MTC=2x(2x-3)(2x+3) = 8x3-18 HS: LÊy MTC chia cho tõng mÉu thøc riªng ®Ó t×m nh©n tö phô HS: - Nh©n tö phô t¬ng øng: x; 2(2x – 3); x(2x+3) HS: Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng HS: C¶ líp lµm bµi, 1 em lµm trªn b¶ng *) = = = *) = *) = HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS: Lµm bµi díi sù híng cña GV. HS: Muèn chøng tá ®a thøc x4-3x3-7x2+27x-18 lµ mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc ®· cho ta ph©n tÝch ®a thøc x4-3x3-7x2+27x-18 vµ c¸c mÉu cña c¸c ph©n thøc trªn thµnh nh©n tö råi xÐt xem ®a thøc x4-3x3-7x2+27x-18 cã lµ tÝch c¸c mÉu thøc kh«ng. HS: Thùc hiÖn tr¶ lêi. D/ Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. N¾m ch¾c c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. Lµm c¸c bµi tËp sau: Bµi 1: Rót gän c¸c ph©n thøc sau: a) b) c) d) Bµi 2: T×m x biÕt: a2x+4x=3a4-48 a2x+5ax+25=a2 Bµi 3: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc: Chñ ®Ò 3 NhËn d¹ng tø gi¸c I/ Môc tiªu *KiÕn thøc: - Häc sinh n¾m ch¾c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt c¸c h×nh: h×nh thang, thang c©n, thang vu«ng, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng - Heä thoáng hoaù caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà caùc töù giaùc trong chöông (ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát) - Thaáy ñöôïc moái lieân quan giöõa caùc töù giaùc ñaõ hoïc, goùp phaàn reøn luyeän tö duy bieän chöùng cho HS * KÜ n¨ng: - Vaän duïng caùc kieán thöùc treân ñeå giaûi caùc baøi taäp tính toaùn, chöùng minh, nhaän bieát hình, tìm ñieàu kieän cuûa hình * Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc II/ ChuÈn bÞ GV: S¬ ®å nhËn biÕt c¸c lo¹i tø gi¸c (kh«ng kÌm theo ch÷ vµ mòi tªn) HS: Häc bµi thªo híng dÉn III/ TiÕn tr×nh A/ æn ®Þnh B/ KiÓm tra: Trong giê C/ Néi dung Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoaït ñoäng 2: OÂn taäp lí thuyeát (20 phuùt) GV: Yªu cÇu HS ®ieàn vaøo choã .. .. .. trong baûng sau ñeå ñöôïc noäi dung phuø hôïp Hình Ñònh nghóa Tính chaát veà caïnh, goùc Tính chaát veà 2 ñöôøng cheùo Ñoái xöùng taâm Ñoái xöùng truïc Töù giaùc Hình thang Hình thang caân ………….. Hình thoi Hình vuoâng ……………. ……………. ……………. Töù giaùc coù 4 goùc vuoâng ……………. ……………. ……………. ……………. ……………. ……………. ……………. ……………. ………………… ………………… ………………… ………………… Hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc taïi trung ñieåm moãi ñöôøng ………………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… Sau khi häc sinh ®iÒn xong gi¸o viªn cho ch÷a bµi vµ cho häc sinh ®æi chÐo bµi cho nhau ®Ó chÊm ®iÓm. Bµi 1: Cho h×nh thang ABCD biÕt gãc A b»ng gãc B b»ng 90o. AB = BC = 1/2AD. TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang Chøng minh: AC vu«ng gãc CD TÝnh chu vi h×nh thang nÕu AB = 3cm. Lêi gi¶i: KÎ CE vu«ng gãc AD, ta cã ΔABC = ΔCEA (c¹nh huyÒn gãc nhän) nªn AE = BC mµ BC = 1/2AD nªn AE = 1/2AD, suy ra ED = AE = BC. L¹i do ΔABC = ΔCEA nªn CE = AB do ®ã CE = BC. VËy EC = ED, tam gi¸c ECD vu«ng c©n nªn gãc C = 45o. Tõ ®ã gãc C = 1800 – 450 = 1350. Tam gi¸c ACD c©n ë C v× cã CE võa lµ ®êng cao võa lµ ®êng trung tuyÕn, l¹i cã gãc C = 450 nªn tam gi¸c ACE lµ tam gi¸c vu«ng c©n. Do ®ã CA vu«ng gãc CD Ta cã AD = 2AB = 6cm. Tam gi¸c ACE vu«ng c©n ë C, theo ®Þnh lý Pitago ta cã AC2 + CD 2 = AD2 suy ra 2CD2 = AD2 = 36 suy ra CD = (cm) Chu vi h×nh thang ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + + 6 = 12 + (cm) HS: Thùc hiÖn ®iÒn vµo chç trèng trong phiÐu häc tËp HS: Chữa bài theo hướng dẫn Bµi 1: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), trong ®ã ®¸y CD b»ng tæng hai c¹nh bªn BC vµ AD. Chøng minh r»ng hai tia ph©n gi¸c cña gãc A vµ gãc B c¾t nhau t¹i 1 ®iÓm thuéc c¹nh ®¸y CD. Bµi 3: Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm C (CA>CB). Trªn cïng 1 nöa mÆt ph¼ng bê AB vÏ c¸c tam gi¸c ®Òu ACD vµ BCE. Gäi M, N, P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AE, CD, BD, CE. Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? Chøng minh: MP = 1/2DE Bµi 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA lÊy t¬ng øng c¸c ®iÓm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH. CM: Tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh C¸c ®êng th¼ng AC, BD, EF, HF c¾t nhau t¹i mét ®iÓm Bµi 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Tia ph©n gi¸c gãc A c¾t c¹nh CD t¹i M, tia ph©n gi¸c gãc C c¾t AB t¹i N. CM Tø gi¸c AMCN lµ h×nh b×nh hµnh Ba ®êng th¼ng AC, MN, BD ®ång quy Bµi 6: Cho tam gi¸c vu«ng c©n ABC t¹i C, M lµ 1 ®iÓm trªn c¹nh AB, kÎ MR vu«ng gãc AC, MS vu«ng gãc BC CMR: CM vµ RS b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®êng Gäi O lµ trung ®iÓm cña AB, tam gi¸c ORS lµ tam gi¸c g×? Bµi 7: Cho h×nh thang ABCD, Gäi M, N, P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA. Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? v× sao? T×m ®iÒu kiÖn h×nh thang ABCD ®Ó MNPQ lµ H×nh thoi H×nh ch÷ nhËt H×nh vu«ng Bµi 8: Cho h×nh thang ABCD cã gãc A vµ gãc D b»ng 90O. CD = 2AB = 2 AD. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña D lªn AC, M, N, P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña CD, HC vµ HD. CM tø gi¸c ABMD lµ h×nh vu«ng vµ tam gi¸c BCD lµ tam gi¸c vu«ng c©n CM tø gi¸c DMNP lµ h×nh b×nh hµnh Tø gi¸c H×nh thang H×nh thang c©n H×nh thang vu«ng H×nh b×nh hµnh H×nh thoi H×nh ch÷ nhËt H×nh vu«ng CM AQ vu«ng gãc DP Chñ ®Ò 4 rÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh I/ Môc tiªu *KiÕn thøc: - Häc sinh n¾m ch¾c c¸c quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh ( quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n víi mét sè). - Häc sinh hiÓu thÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng vµ thùc hiÖn thµnh th¹o biÕn ®æi t¬ng ®¬ng c¸c ph¬ng tr×nh. - Häc sinh n¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, ph¬ng tr×nh quy vÒ b¹c nhÊt mét Èn, ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. * KÜ n¨ng: - Phèi hîp thµnh th¹o vµ linh ho¹t c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ó gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh. - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi lµm cÈn thËn, s¹ch sÏ. * Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc vµ thÊy øng dông to lín cña to¸n häc ®èi víi ®êi sèng. II/ ChuÈn bÞ GV: Nghiªn cøu tµi liÖu biªn so¹n néi dung HS: Häc bµi thªo híng dÉn III/ TiÕn tr×nh A/ æn ®Þnh B/ KiÓm tra: Trong giê C/ Néi dung I. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí 1. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh: + Quy t¾c chuyÓn vÕ: Trong mét ph¬ng tr×nh ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®æi dÊu cña h¹ng tö ®ã. + Quy t¾c nh©n víi mét sè kh¸c 0: ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ cña mét ph¬ng tr×nh víi mét sè kh¸c 0 2. §Þnh lý: Trong mét ph¬ng tr×nh dïng quy t¾c chuyÓn vÕ hay quy t¾c nh©n ta ®îc ph¬ng tr×nh míi t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh ®· cho. 3. Ph¬ng tr×nh d¹ng ax+ b=0 (a;b Î R; a ≠ 0) lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Û ax = -b Û x= -b/a Þ ph¬ng tr×nh lu«n cã mét nghiÖm x=-b/a 4. Ph¬ng tr×nh thu gän vÒ d¹ng ax+b=0 5. Ph¬ng tr×nh tÝch lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: A(x).B(x)=0 §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: A(x) = 0 B(x)=0 Råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm thu ®îc 6. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét ph¬ng tr×nh: Lµ ®iÒu kiÖn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cã mÆt trong ph¬ng tr×nh 7. Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu gåm c¸c bíc sau: B1: T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh B2: Quy ®ång mÉu thøc hai vª råi khö mÉu B3: Gi¶i ph¬ng tr×nh nhËn dîc B4: (KÕt luËn): NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ t×m ®îc ë bíc 3 tháa m·n §KX§ II. Bµi tËp Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 7x-5 = 13 -5x 2-3x = 5x+10 H: §Ó t×m x ta lµm nh thÕ nµo? HS: Ta ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ ®Ó ®a vÒ PT cã mét vÕ gåm c¸c h¹ng tö chøa Èn, vÕ cßn l¹i kh«ng chøa Èn. GV: Em h·y thùc hiÖn gi¶i ph¬ng tr×nh vµ cho biÕt kÕt qu¶ HS: Thùc hiÖn tr¶ lêi 7x-5 = 13 -5x Û 7x+5x=13+5 Û 12x = 18 Û x = 18/12 Û x = 3/2 GV: T¬ng tù c¸c em lµm c¸c c©u cßn l¹i HS: Thùc hiÖn lµm t¬ng tù vµ tr¶ lêi GV: Ch÷a bµi sau khi HS lµm xong Bµi 2: T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh sau nhËn x=-3 lµ nghiÖm 4x + 3m = 3 -2x H: x=-3 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®· cho ta cã ®iÒu g×? HS: x=-3 tháa m·n ph¬ng tr×nh H: x=-3 tháa m·n PT khi ®ã ta cã t×m ®îc m kh«ng? lµm nh thÕ nµo? HS: Ta thay x=-3 vµo PT khi ®ã ta cã PT bËc nhÊt Èn m, gi¶i PT nµy ta t×m ®îc m. GV: Cho HS lµm, gäi 1 HS lªn b¶ng Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh Èn x: 3x+3 = 0 (1) 5+kx =7 (2) T×m k sao cho c¸c nghiÖm cña (1) còng lµ c¸c nghiÖm cña (2) Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: Bµi 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau Bµi 6: T×m gi¸ trÞ cña x sao cho hai biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ b»ng nhau vµ T×m x sao cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ b»ng 6 T×m gi¸ trÞ cña y sao cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc b¶y ®¬n vÞ Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: (3,1x-6,2)(0,5+1)=0 (5x+3)(x2+4)(x-4)=0 (x+6)(3x-1)+x2-36=0 Bµi 8: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn gi¶i ph¬ng tr×nh theo c¸c bíc ®· nªu ë trªn. Chó ý vÒ dÊu khi nh©n, khi rót gän c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. Khi kÕt luËn nghiÖm ph¶i ®èi chiÕu ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh. Bµi 9: G¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau D/ Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. N¾m ch¾c c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. Lµm bµi tËp sau: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 13-7x = 4x-20 b) 11-9x = 3-7x (x+5)(3x+2)2=x2(x+5) Chñ ®Ò 5 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I/ Môc tiªu *KiÕn thøc: - Häc sinh biÕt ph©n tÝch bµi to¸n ®Ó chän Èn, t×m ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn. - Häc sinh biÕt lËp b¶ng ph©n tÝch bµi to¸n. Häc sinh biÕt tr×nh bµy lêi gi¶i hoµn chØnh tõ b¶ng ph©n tÝch. - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. - N¾m vµ hiÓu ch¾c c¸c d¹ng to¸n vµ c¸ch chän Èn cña mçi d¹ng. * KÜ n¨ng: - Häc sinh cã kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n. - H×nh thµnh kÜ n¨ng t duy logic, lËp luËn ch¨t chÏ, ng¾n gän vµ suy lËn cã c¨n cø. * Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc vµ thÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña to¸n häc II/ ChuÈn bÞ GV: S¬ ®å nhËn biÕt c¸c lo¹i tø gi¸c (kh«ng kÌm theo ch÷ vµ mòi tªn) HS: Häc bµi thªo híng dÉn III/ TiÕn tr×nh A/ æn ®Þnh B/ KiÓm tra: Trong giê C/ Néi dung I. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (gåm 3 bíc): B1: LËp ph¬ng tr×nh bao gåm: Chän Èn (hîp lý) vµ ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn. BiÓu diÔn c¸c ®¹i lîng cha biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i lîng ®· b iÕt Tõ ®ã lËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi t¬ng quan gi÷a c¸c ®¹i lîng B2: Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc B3: (Tr¶ lêi): KiÓm tra xem gi¸ trÞ nµo t×m ®îc cña Èn ë bíc 2 tháa m·n ®iÒu kiÖn cña Èn råi tr¶ lêi bµi to¸n. II. Bµi tËp Bµi 1: Mét ®éi m¸y kÐo dù ®Þnh mçi ngµy cµy 40 ha. Khi thùc hiÖn mçi ngµy ®éi m¸y kÐo cµy ®îc 52 ha. V× vËy ®éi kh«ng nh÷ng ®· cµy xong tríc thêi h¹n 2 ngµy mµ cßn cµy thªm ®îc 4ha. TÝnh diÖn tÝch ruéng mµ ®éi ph¶i cµy theo kÕ ho¹ch. GV: Híng dÉn HS gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch hoµn thµnh b¶ng sau vµ tr×nh bµy lêi gi¶i HS: Thùc hiÖn ph©n tÝch ®Ò bµi vµ ®iÒn vµo b¶ng råi tr×nh bµy lêi gi¶i theo sù híng dÉn cña gi¸o viªn. Mçi ngµy cµy DiÖn tÝch ph¶i cµy Ph¶i cµy trong… ngµy KÕ ho¹ch 40 ha x Thùc tÕ 52 ha x+4 Bµi 2: Mét « t« ch¹y trªn qu·ng ®êng AB. Lóc ®i « t« ch¹y víi vËn tèc 35km/h, lóc vÒ « t« ch¹y víi vËn tèc 42km/h, v× vËy thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i lµ nöa giê. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®êng AB. H: Em cã nhËn xÐt g× vÒ qu·ng ®êng lóc ®i vµ lóc vÒ? HS: Cïng lµ AB H: Em h·y chän Èn cho bµi to¸n? HS: §Æt qu·ng ®êng AB lµ x (km) (x42) H: H·y tÝnh thêi gian ®i vµ thêi gian vÒ cña « t«? Tõ ®ã lËp ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n? HS: Thùc hiÖn tr¶ lêi Bµi 3: Tö cña mét ph©n sè nhá h¬n mÉu cña nã 5 ®¬n vÞ. NÕu ta thªm vµo tö 17 ®¬n vÞ vµ vµo mÉu 2 ®¬n vÞ th× ®îc mét ph©n sè míi b»ng sè nghÞch ®¶o cña ph©n sè ban ®Çu. T×m ph©n sè ban ®Çu D/ Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. N¾m ch¾c c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. Lµm c¸c bµi tËp sau: Chñ ®Ò 6 chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng I/ Môc tiªu *KiÕn thøc: - Häc sinh n¾m ch¾c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt hai tam gi¸c ®ång d¹ng ®Þnh lý hai tam gi¸c ®ång d¹ng - N¾m ch¾c c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c thêng vµ hai tam gi¸c vu«ng. - Häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vµo bµi to¸n chøng minh * KÜ n¨ng: - Vaän duïng caùc kieán thöùc treân ñeå giaûi caùc baøi taäp tính toaùn, chöùng minh. * Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc II/ ChuÈn bÞ GV: S¬ ®å nhËn biÕt c¸c lo¹i tø gi¸c (kh«ng kÌm theo ch÷ vµ mòi tªn) HS: Häc bµi theo híng dÉn III/ TiÕn tr×nh A/ æn ®Þnh B/ KiÓm tra: Trong giê C/ Néi dung Lý thuyÕt §Þnh nghÜa hai tam gi¸c ®éng d¹ng: DA’B’C’ ~ DABC nÕu A’=A, B’=B, C’=C TÝnh chÊt Mçi tam gi¸c ®ång d¹ng víi chÝnh nã NÕu DA’B’C’ ~ DABC (k) Th× DABC ~ D A’B’C’ (1/k) NÕu DA’B’C’ ~ DA’’B’’C’’ (k1) vµ DA’’B’’C’’ ~ DABC (k2) th× DA’B’C’ ~ DABC (k1.k2) (tÝnh chÊt b¾c cÇu) §Þnh lý: NÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i sÏ t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng víi tam gi¸c ®· cho MN//BC Þ DAMN ~ DABC C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c thêng: c.c.c; c.g.c; g.g C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng: gãc nhän, 2 c¹nh gãc vu«ng, c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng. TØ sè 2 ®êng cao t¬ng øng cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng TØ sè 2 diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng b×nh ph¬ng tØ sè ®ång d¹ng. Bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC c©n ë A; cã AB=AC=100cm, BC=120cm, hai ®êng cao AD. BE c¾t nhau t¹i H. T×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c BDH TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng HD, AH, HB, HE Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, BC=6cm, AC=8cm, ®êng cao AH, ®êng ph©n gi¸c BD TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n AD, DC GäiI lµ giao diÓm dña AH vµ BD. Chøng minh AB.BI=BD.Hb Chøng minh ADI lµ tam gi¸c c©n. Bµi 3: Cho h×nh thanh c©n ABCD (AB//CD, AB<CD) §êng cao BH chia ®¸y CD thµnh hai ®o¹n DH=16cm, HC=9cm. BiÕt BD vu«ng gãc víi BC. TÝnh ®êng chÐo AC vµ DB cña h×nh thang TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang TÝnh chu vi cña h×nh thang Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã AB=8cm, AC=15cm, dêng ca AH TÝnh BC, AH Gäi M, N lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña H lªn AB, AC. Tø gi¸c AMNH lµ h×nh g×? TÝnh ®é dµi MN Chøng minh r»ng AM.AB=AN.AC D/ Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. N¾m ch¾c c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. Lµm c¸c bµi tËp sau:
File đính kèm:
chuyen de tu chon toan 8.doc
