Giáo án tự chọn Toán Lớp 7 - Chủ đề 8: Các bài toán về thống kê - Nguyễn Tấn Khoa

Chủ đề 8 : CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ
A/ Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu, bảng “ tần số”, vẽ biểu đồ đoạn thẳng, số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của dấu hiệu.
-Rèn kĩ năng lập bảng “ tần số”, rút ra nhận xét; tính số trung bình cộng của dấu hiệu, vẽ biểu đồ đoạn thẳng chính xác.
- Thấy rõ mối liên hệ giữa thực tế và toán học.
B/ Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống bài tập.
Trò: nắm vững lí thuyết đã học trong chương thống kê và các bài tập giáo viên đã cho về nhà.
C/ Lên lớp:
TIẾT 1:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Tuổi nghề của 40 công nhân trong một phân xưởng được ghi lại như sau:
7
6
8
10
4
9
9
6
7
9
8
8
9
9
5
8
7
8
8
6
9
9
7
8
7
7
8
5
6
9
7
10
5
10
8
8
7
6
7
10
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận xét.
d/ Số công nhân có tuổi nghề cao nhất chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
Bài 2:
GV theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 25 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
Thời gian (phút)
 5 7 8 9 10 15
Số HS
 2 2 7 6 6 2
N = 25
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Hãy chuyển bảng “tần số” dạng ngang sang bảng “tần số” dạng dọc.
c/ Từ bảng “tần số” hãy rút ra nhận xét.
d/ Từ bảng “tần số” hãy lập bảng số liệu thống kê ban đầu.
Bài 1:
a/ Dấu hiệu: Tuổi nghề của mội công nhân trong một phân xưởng.
b/ Bảng “ tần số”
Giá trị (x)
4 5 6 7 8 9 10
Tần số(n)
1 3 5 9 10 8 4
N = 40
c/ Nhận xét:
-Có 40 giá trị của dấu hiệu nhưng có 7 giá trị khác nhau.
-Tuổi nghề cao nhất là 10 năm, có 4 cộng nhan.
-Tuổi nghề thấp nhất là 4 năm, có 1 công nhân.
-Có 10 công nhân có tuổi nghề là 8 năm.
-Đa số các công nhan có tuổi nghề từ 7 đến 9.
d/ Số công nhân có tuổi nghề cao nhất chiềm tỉ lệ :
Bài 2: 
a/ Dấu hiệu: thời gian làm một bài tập (tính theo phút )của 25 học sinh ( học sinh nào cũng làm được)
b/ 
Thời gian (phút)
Số HS
5
2
7
2
8
7
9
6
10
6
15
2
N = 25
c/ Nhận xét:
-Có 25 giá trị của dấu hiệu nhưng chỉ có 6 giá trị khác nhau.
-Thời gian giải bài toán nhanh nhất là 2 phút , có 2 HS.
-Thời gian giải bài toán chậm nhất là 15 phút , có 2 HS.
-Có 7 HS giải xong bài toán trong 7 phút.
-Đa số các HS giải xong bài toán trong khoảng từ 7 đến 10 phút.
d/ 
5
9
8
8
9
7
10
10
10
15
8
10
9
8
5
9
9
15
10
10
9
8
8
7
8
*Dặn dò: Làm các bài tập tương tự ở sbt
TIẾT 2:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Số con của 40 hộ gia đình trong tổ dân phố được ghi lại như sau:
 0 1 2 1 2 0 3 4 1 2
 1 3 2 4 2 1 1 2 2 1
 2 1 1 1 3 5 2 1 1 3
 0 2 0 1 4 1 1 2 2 3
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận xét.
d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2:
Biểu đồ sau đây biểu diễn kết quả một bài kiểm tra toán của một lớp, em hãy quan sát và trả lời các câu hỏi:
a/ Điểm số nào có số HS nhiều nhất? Bao nhiêu học sinh?
b/ Các điểm nào có số học sinh bằng nhau?
c/ Có bao nhiêu HS có điểm dưới trung bình?
d/ Lớp đó có bao nhiêu học sinh?
e/ Số học sinh có điểm từ trung bình trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu phấn trăm?
f/ Có bao nhiêu học sinh đạt điểm 10?
g/ Điểm thấp nhất là bao nhiêu? Có bao nhiêu học sinh?
h/ Từ biểu đồ hãy lập lại bảng “ tần số”.
Bài 1:
a/ Dấu hiệu: Số con của mỗi hộ gia đình trong tổ dân phố.
b/ Bảng “ tần số”
Giá trị (x)
 0 1 2 3 4 5
Tần số (n)
 4 15 12 5 3 1
N = 40
c/ Nhận xét:
-Có 40 hộ gia đình được điều tra.
-Có 4 gia đình chưa có con.
-Có 1 gia đình đông con nhất là 5 con.
-Có 15 gia đìng chỉ có 1 con.
-Đa số các gia đình chỉ có từ 1 đến 2 con.
 n
d/ 
 0 1 2 3 4 5 x
Bài 2:
a/ Điểm 6 có số HS nhiều nhất, có 10 HS.
b/ Điểm 3 và điểm 10 có số học sinh bằng nhau, có 3 HS.
c/ Có 3 HS có điểm dưới trung bình.
d/ Lớp đó có 40 học sinh.
e/ Số học sinh có điểm từ trung bình trở lên chiếm tỉ lệ:
f/ Có 3 HS đạt điểm 10.
g/ Điểm thấp nhất là 3, có 3 HS.
h/ 
Số điểm (x)
3 5 6 7 8 9 10
Số HS (n)
3 4 10 5 9 6 3 
N = 40
Dặn dò: Làm các bài tập tương tự ở sbt bài “ biểu đồ”.
TIẾT 3:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Mức thu nhập hàng tháng của 20 công nhân trong một tổ sản xuất được ghi lại như sau(đơn vị tính: trăm nghìn đồng):
12 8 9 10 9 10 12 15 10 12
10 10 15 18 12 12 15 20 10 15
 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận xét.
d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
e/ Tính mức thu nhập trung bình của mỗi công nhân và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2:
Điều tra về năng suất lúa vụ đông xuân( đơn vị: tạ/ ha) của 30 tỉnh thành người điều tra đã lập được bảng “tần số” sau:
Năng suất (x)
20 25 30 35 40 45 50
Tần số(n)
1 3 6 9 6 4 1
N = 30
a/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
e/ Tính năng suất lúa trung bình của mỗi tỉnh và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 1:
a/Dấu hiệu: Mức thu nhập hàng tháng của mỗi công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị: trăm nghìn)
b/ 
Giá trị(x)
8 9 10 12 15 18 20
tần số(n)
1 2 6 5 4 1 1
N = 20
Các tích(x.n)
8 18 60 60 60 18 20
Tổng: 244
c/ Nhận xét:
-Có 20 giá trị của dấu hiệu nhưng có 7 giá trị khác nhau.
-Mức thu nhập cao nhất là 2 triệu đồng, có 1 công nhân.
- Mức thu nhập thấp nhất là 8 trăm nghìnđồng, có 1 công nhân 
-Có 6 công nhân có mức thu nhập 1 triệu đồng.
-Đa số các công nhân có mức thu nhập từ 1 triệu đến 1,5 triệu đồng.
e/ M0 = 10(trăm nghìn đồng)
Bài 2:
a/ 
e/ 
 = 
M0 = 35 (tạ/ ha)
Dặn dò: Làm các bài tập tương tự ở sbt bài “ số trung bình cộng”.
TIẾT 4:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Một xạ thủ bắn 50 phát súng, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây (số điểm của từng phát).
9
7
8
10
10
7
9
10
10
9
10
8
7
9
10
8
9
8
9
8
9
9
10
9
9
8
10
9
8
10
10
9
10
9
10
8
9
10
8
10
10
10
10
9
10
9
8
9
10
9
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận xét.
d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
e/ Tính điểm trung bình của xạ thủ và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2:
Điểm kiểm tra 1 tiết toán của lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
Số điểm (x)
3 5 6 7 8 9 10
Tần số (n)
3 4 10 5 9 6 4
N = 41
Quan sát bảng trên và trả lời các câu hỏi sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lớp đó có bao nhiêu HS ?
c/ Có mấy HS dạt điểm 10?
d/ Điểm thấp nhất là bao nhiêu?
e/ Có mấy HS bị điểm thấp nhất?
f/ Số HS đạt điểm trên trung bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
g/ Mốt của dấu hiệu bằng bao nhiêu?
Bài 1:
a/ dấu hiệu: Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ bắn súng.
b/ 
Giá trị(x)
 7 8 9 10
tần số (n)
 3 10 18 19
N = 50
các tích (x.n)
 21 80 162 190
tổng: 453
c/ Nhận xét:
-Có 50 giá trị của dấu hiệu nhưng chỉ có 4 giá trị khác nhau.
-Có 19 lần bắn được điểm tối đa 10 điểm,
-Có 3 lần bắn đạt điểm thấp nha61tla2 7 điểm.
-Có 18 lần bắn được 9 điểm.
-Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn chủ yếu từ 8 đến 10 điểm.
e/ M0 = 10
Bài 2:
a/ Dấu hiệu: Số Điểm kiểm tra 1 tiết toán của lớp 7A.
b/ Lớp đó có 41HS .
c/ Có 4 HS đạt điểm 10.
d/ Điểm thấp nhất là 3 điểm.
e/ Có 3 HS bị điểm thấp nhất.
f/ Số HS đạt điểm trên trung bình chiếm tỉ lệ xấp xỉ 92,7%
g/ Mốt của dấu hiệu bằng 6
Dặn dò: Làm các BT tương tự ở sbt