Giáo án tự chọn Toán Lớp 7 - Chủ đề 9: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông - Nguyễn Tấn Khoa

Chủ đề 9: LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP 
 BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG
A/ Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu các kiến thức các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
-Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau từ đó suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.
- Bước đầu tập suy luận và trình bày bài toán hình.
B/ Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống bài tập.
Trò: nắm vững lí thuyết đã học về các trường hợp bàng nhau của hai tam giác vuông và các bài tập giáo viên đã cho về nhà.
C/ Lên lớp:
TIẾT 1:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BH AC (H AC), kẻ CKAB (K AB).
a/ Chứng minh AH = AK.
b/ Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của . 
 Sơ đồ phân tích
a/ AH = AK 
 D ABH =DACK
AB = AC (gt), là góc chung, 
b/ AI là tia phân giác của .
 D AKI =DAHI
Bài 2: 
Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm Của AB. Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác I).
a/ Chứng minh D MAB cân.
b/ Kẻ IE MAC (E MA), kẻ IFMB (F MB). Chứng minh IE = IF.
c/ Cho AB = 12cm, MI = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MA, MB.
-gv: Thế nào là tam giác cân?
-Nêu các cách để chứng minh một tam giác là cân.
-D MAB cân vì sao?
b/ Chứng minh IE = IF ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
c/Muốn tìm độ dài của một cạnh trong tam giác ta áp dụng kiến thức nào?
Phát biểu định lí Py-ta-go?
IA =? 
AM =?
Bài 1: A
 K H
 B C
a/ Xét D ABH và DACK là hai tam giác vuông có:
AB = AC (gt), là góc chung.
Do đó D ABH =DACK ( cạnh huyền- góc nhọn).
AH = AK (hai cạnh tương ứng).
b/ D AKI =DAHI ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
(hai góc tương ứng)
Mà tia AI nằm giữa hai tia AB và AC 
Nên AI là tia phân giác của .
Bài 2: M
 E F
 A I B
a/ Xét D AMI và DBMI là hai tam giác vuông có:
IA = IB (gt), IM là cạnh chung. 
Do đó D AMI =DBMI ( c.g.c).
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).
Vậy D MAB cân tại M.
b/ Xét D AIE và DBIF là hai tam giác vuông có:
IA = IB (gt), (vì D MAB cân tại M)
Do đó D D AIE =DBIF ( cạnh huyền- góc nhọn).
IE = IF (hai cạnh tương ứng).
c/ Ta có IA = IB (cmt), 
 IA + IB = AB = 12 cm
Nên IA = IB = 12: 2 = 6(cm).
Theo định lí Py- ta –go trong tam giác AMI vuông tại I ta có: 
 AM2 = AI2 + MI2 = 62 + 82 =100
 AM = = 10 (cm).
*Dặn dò: Làm các bài tập tương tự 94 đến 97ở sbt
TIẾT 2:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Cho DDEF cân tại D có DE = 4cm, EF = 6cm. Kẻ DI EF (I EF).
a/ Chứng minh IE = IF.
b/ Tính ID.
c/ Trên tia đối của tia EF lấy điểm A, trên tia đối của tia FE lấy điểm B, sao cho EA = FB.
Chứng minh D DAB cân.
d/ Kẻ EM DA (M DA), kẻ FNDB (N DB). Chứng minh EM = FN.
e/ Gọi O là giao điểm của EM và FN. Chứng minh D OEF cân.
f/ Khi , AE = AD. Tìm số đo . Xác định dạng của D OEF.
Bài 2:
Biểu đồ sau đây biểu diễn kết quả một bài kiểm tra toán của một lớp, em hãy quan sát và trả lời các câu hỏi:
a/ Điểm số nào có số HS nhiều nhất? Bao nhiêu học sinh?
b/ Các điểm nào có số học sinh bằng nhau?
c/ Có bao nhiêu HS có điểm dưới trung bình?
d/ Lớp đó có bao nhiêu học sinh?
e/ Số học sinh có điểm từ trung bình trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu phấn trăm?
f/ Có bao nhiêu học sinh đạt điểm 10?
g/ Điểm thấp nhất là bao nhiêu? Có bao nhiêu học sinh?
h/ Từ biểu đồ hãy lập lại bảng “ tần số”.
Bài 1: D
 M N
 A B
 E I F
 O
Dặn dò: Làm các bài tập tương tự ở sbt bài “ biểu đồ”.
TIẾT 3:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Mức thu nhập hàng tháng của 20 công nhân trong một tổ sản xuất được ghi lại như sau(đơn vị tính: trăm nghìn đồng):
12 8 9 10 9 10 12 15 10 12
10 10 15 18 12 12 15 20 10 15
 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận xét.
d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
e/ Tính mức thu nhập trung bình của mỗi công nhân và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2:
Điều tra về năng suất lúa vụ đông xuân( đơn vị: tạ/ ha) của 30 tỉnh thành người điều tra đã lập được bảng “tần số” sau:
Năng suất (x)
20 25 30 35 40 45 50
Tần số(n)
1 3 6 9 6 4 1
N = 30
a/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
e/ Tính năng suất lúa trung bình của mỗi tỉnh và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 1:
a/Dấu hiệu: Mức thu nhập hàng tháng của mỗi công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị: trăm nghìn)
b/ 
Giá trị(x)
8 9 10 12 15 18 20
tần số(n)
1 2 6 5 4 1 1
N = 20
Các tích(x.n)
8 18 60 60 60 18 20
Tổng: 244
c/ Nhận xét:
-Có 20 giá trị của dấu hiệu nhưng có 7 giá trị khác nhau.
-Mức thu nhập cao nhất là 2 triệu đồng, có 1 công nhân.
- Mức thu nhập thấp nhất là 8 trăm nghìnđồng, có 1 công nhân 
-Có 6 công nhân có mức thu nhập 1 triệu đồng.
-Đa số các công nhân có mức thu nhập từ 1 triệu đến 1,5 triệu đồng.
e/ M0 = 10(trăm nghìn đồng)
Bài 2:
a/ 
e/ 
 = 
M0 = 35 (tạ/ ha)
Dặn dò: Làm các bài tập tương tự ở sbt bài “ số trung bình cộng”.
TIẾT 4:
Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Một xạ thủ bắn 50 phát súng, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây (số điểm của từng phát).
9
7
8
10
10
7
9
10
10
9
10
8
7
9
10
8
9
8
9
8
9
9
10
9
9
8
10
9
8
10
10
9
10
9
10
8
9
10
8
10
10
10
10
9
10
9
8
9
10
9
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận xét.
d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
e/ Tính điểm trung bình của xạ thủ và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2:
Điểm kiểm tra 1 tiết toán của lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
Số điểm (x)
3 5 6 7 8 9 10
Tần số (n)
3 4 10 5 9 6 4
N = 41
Quan sát bảng trên và trả lời các câu hỏi sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lớp đó có bao nhiêu HS ?
c/ Có mấy HS dạt điểm 10?
d/ Điểm thấp nhất là bao nhiêu?
e/ Có mấy HS bị điểm thấp nhất?
f/ Số HS đạt điểm trên trung bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
g/ Mốt của dấu hiệu bằng bao nhiêu?
Bài 1:
a/ dấu hiệu: Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ bắn súng.
b/ 
Giá trị(x)
 7 8 9 10
tần số (n)
 3 10 18 19
N = 50
các tích (x.n)
 21 80 162 190
tổng: 453
c/ Nhận xét:
-Có 50 giá trị của dấu hiệu nhưng chỉ có 4 giá trị khác nhau.
-Có 19 lần bắn được điểm tối đa 10 điểm,
-Có 3 lần bắn đạt điểm thấp nha61tla2 7 điểm.
-Có 18 lần bắn được 9 điểm.
-Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn chủ yếu từ 8 đến 10 điểm.
e/ M0 = 10
Bài 2:
a/ Dấu hiệu: Số Điểm kiểm tra 1 tiết toán của lớp 7A.
b/ Lớp đó có 41HS .
c/ Có 4 HS đạt điểm 10.
d/ Điểm thấp nhất là 3 điểm.
e/ Có 3 HS bị điểm thấp nhất.
f/ Số HS đạt điểm trên trung bình chiếm tỉ lệ xấp xỉ 92,7%
g/ Mốt của dấu hiệu bằng 6
Dặn dò: Làm các BT tương tự ở sbt