Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS lớp 6
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS lớp 6, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chöông I : SOÁ TÖÏ NHIEÂN
Baøi 1 : TAÄP HÔÏP CAÙC SOÁ TÖÏ NHIEÂN
1) AÁn 1234 = roài chæ roõ soá haøng ñôn vò , haøng chuïc, haøng traêm , haøng nghìn
2) AÁn 1234567890 =
Coù thaáy daáu gì xuaát hieän theâm ôû doøng keát quaû ?
Traû lôøi :
Coù daáu caùch töøng nhoùm ba chöõ soá (daáu nghìn, trieäu,tæ ) .
3) AÁn 3 ¸ 100 = Ta thaáy coù daáu chaám hay phaåy ôû soá thaäp phaân .
Chuù yù : AÁn MODE cho ñeán khi hieän chöõ Disp aán tieáp 1 . £
Neáu ta aán 1 (choïn Dot ) thì khi aán 3 ¸ 100 = keát quaû laø 0.03
Coøn keát quaû khi aán 1234567890 = seõ laø 1,234,567,890
( Daáu phaåy ( , ) duøng ñeå chia nhoùm ba chöõ soá nghìn , trieäu , tæ )
Neáu ta aán 2 (choïn Comma) thì khi aán 3 ¸ 100 = Keát quaû laø 0,03
Coøn keát quaû khi aán 1234567890 = seõ laø 1.234.567.890
( Daáu chaám (· ) duøng ñeå chia nhoùm ba chöõ soá nghìn , trieäu , tæ )
BAØI TAÄP
1). Tìm taát caû caùc soá töï nhieân n ( 1010 £ n £ 2010 ) sao cho an = cuõng laø soá töï nhieân .
2). Tìm taát caû caùc soá töï nhieân n ( 1000 £ n £ 2000 ) sao cho an = cuõng laø soá töï nhieân .
3). Tìm taát caû caùc caëp soá ab vaø cd sao cho ñaûo ngöôïc hai soá ñoù thì tích khoâng ñoåi , töùc laø : ab ´ cd = ba ´ dc .
Thí duï : 12 ´ 42 = 504 = 21 ´ 24
13 ´ 93 = 1209 = 31 ´ 39
4). Tìm soá töï nhieân n nhoû nhaát sao cho n3 laø moät soá coù 3 chöõ soá ñaàu vaø boán chöõ soá cuoái ñeàu baèng 1 , töùc laø n3=111. . .1111 . Vôùi n vöøa tìm ñöôïc thì n3 baèng bao nhieâu?
5). Tìm hai soá, bieát hieäu cuûa hai soá laø 13748 vaø soá lôùn chia soá nhoû ñöôïc thöông laø 3 vaø dö 2180 .
6). Moät chieác ñoàng hoà treo töôøng coù ñaëc ñieåm nhö sau : Khi kim phuùt chæ ñuùng soá 12 thì ñoàng hoà ñaùnh soá chuoâng töông öùng vôùi soá maø kim giôø chæ . Hoûi moät naêm ñoàng hoà phaûi ñaùnh bao nhieâu tieáng chuoâng .
7). S = 1002- 992 + 982 - 972 + . . . + 22 - 12
8). S = ( 22 + 42 + 62 + . . .+ 1002) - ( 12 + 32 + 52 + ... + 992)
Baøi 2 : PHEÙP COÄNG VAØ PHEÙP NHAÂN SOÁ TÖÏ NHIEÂN
1) Duøng maùy tính ñeå tính :
a) 2314 + 359 b) 2374 + 359
c) 2374 + 39 d) 2374 + 379
Giaûi :
a) AÁn ñeå ghi leân maøn hình 2314 + 359 vaø aán = Keát quaû 2673
b) AÁn | ñeå ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc chænh laïi thaønh
2374 + 359 vaø aán = Keát quaû 2733
c) AÁn | ñeå ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc vaø duøng phím DEL chænh laïi thaønh 2374 + 39 vaø aán = Keát quaû 2413
d) AÁn | ñeå ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc vaø duøng phím SHIFT INS chænh laïi thaønh 2374 + 379 vaø aán = Keát quaû 2753
Ghi chuù: Maùy chæ ñoïc ñöôïc moät soá coù 10 chöõ soá, neáu ghi daøi hôn nöõa, maùy khoâng hieåu
Ví duï : AÁn 1234567896789 – 1234567891234 vaø aán =
Maùy hieän keát quaû sai laø 5000 vì maùy khoâng ñoïc ñöôïc caùc chöõ soá thöù 11,12,13
2) Tính : 345 + 45 + 7652 + 56
Giaûi : AÁn ñeå ghi leân maøn hình 345 + 45 + 7652 + 56 vaø aán = Keát quaû 8098
3) Tính :
a) 269 ´ 38 b) 64 ´ 986
c) 76 ´ (456+87) d) (79 + 562) ´ 94
e) (54 + 27) ´ (803 +27) f) 34 + 38 ´ 76 + 548 ´ 7 +79
Giaûi : Cöù ghi y heät töøng bieåu thöùc treân vaøo maøn hình vaø aán = seõ ñöôïc keát quaû
4). Tính toång : S = 1 + 2 + 3 + . . . + 2003
Giaûi : Ta bieán ñoåi nhö sau :
S = 1 + 2 + 3 + . . . + 2003 ( 2003 soá haïng )
S = 2003 + 2002 + 2001 + . . . + 1 ( 2003 soá haïng )
Suy ra 2S = 2004 + 2004 +. . . + 2004 (2003 soá haïng )
2S = 2004 . 2003
Vì vaäy: S = 2004 . 2003 : 2 = 2007006
Ghi chuù quan troïng
Maùy Casio fx 500MS (vaø taát caû caùc loaïi maùy tính khoa hoïc khaùc) laø maùy tính coù öu tieân neân caùch tính khaùc haún caùch tính cuûa maùy ñôn giaûn ( loaïi chæ coù phím +, - , ´ , ¸, % , , . . . )
Ví duï : Khi aán 1 + 2 ´ 3 =
thì maùy ñôn giaûn cho keát quaû laø 9 (maùy naøy tính 1 + 2 = 3 sau ñoù tính
3 ´ 3 = 9 nghóa laø aán ñeán ñaâu maùy tính ngay ñeán ñaáy ) .
Trong khi aáy maùy khoa hoïc ( coù maùy CASIO fx- 570 MS ) cho keát quaû laø 7 .
( maùy ñoïc caû bieåu thöùc roài aùp duïng thöù töï öu tieân caùc pheùp tính ñuùng nhö thaày daïy ôû lôùp hoïc: Pheùp nhaân , chia öu tieân hôn pheùp coäng tröø neân tính tröôùc 2 ´ 3 = 6 roài môùi tính tieáp 1 + 6 = 7 ).
Rieâng daáu nhaân lieàn tröôùc daáu ngoaëc thì coù theå boû qua
Ví duï: 76 ´ (456+87) coù theå chæ ghi 76 (456+87)
Daáu ñoùng ngoaëc cuoái cuøng (seõ aán tieáp = ñeå tìm keát quaû) cuõng coù theå khoûi aán.
Baøi (54 + 27) ´ (803 +27)= (54 + 27) (803 +27) = (54 + 27) (803 +27 = 67230.
ñöôïc maùy tính gioáng heät saùch giaùo khoa .
Baøi 34 + 38 ´ 76 + 548 ´ 7 +79 = 6837 ñöôïc maùy tính gioáng heät saùch giaùo khoa (pheùp nhaân öu tieân hôn pheùp coäng).
Ghi chuù: Khi gaëp pheùp nhaân coù keát quaû quaù 10 chöõ soá maø neáu ñeà laïi yeâu caàu ghi ñaày ñuû , ta coù theå theo moät trong caùc caùch sau :
+ Duøng haèng ñaúng thöù ñaùng nhôù ( seõ trình baøy ôû Lôùp 8)
+ Boû bôùt soá ñaàu cuûa thöøa soá ñeå tìm caùc soá cuoái cuûa keát quaû
Ví duï : 8567899 ´ 654787
AÁn = ta thaáy keát quaû 5.610148883 ´ 10
Ta bieát keát quaû coù 13 chöõ soá , hôn nöõa chöõ soá 3 cuoái chöa haún ñaõ chính xaùc .
Ta xoùa bôùt soá 8 ôû thöøa soá thöù nhaát vaø chöõ soá 6 ôû thöøa soá thöù hai vaø nhaân laïi .
567899 ´ 54787 = 3.111348251 ´
ta taïm ñoïc keát quaû 5.61014888251 ´ 10
Ta laïi tieáp tuïc xoùa chöõ soá 5 ôû thöøa soá thöù nhaát vaø nhaân laïi
67899 ´ 54787 = 3719982513
Keát quaû : 8567899 ´ 654787 = 5610148882513
( Khi duøng caùch naøy, phaûøi caån thaän xem chöõ soá bò xoùa coù ôû haøng gaây aûnh höôûng ñeán caùc chöõ soá cuoái caàn tìm trong keát quaû khoâng, nhaát laø khi sau chöõ soá bò xoùa laø caùc chöõ soá 0).
Baøi taäp thöïc haønh
1) Tính toång caùc caâu sau ;
a) 1364 + 4578 c) 7243 + 1506
b) 31214 + 1469 d) 1534 + 231 + 4056 + 4690
2) Tính
a) 21 ´ (649 + 123) c) (54 +16) ´ (812 +12)
b). -21 ´ 649 +123 d) 7569843 ´ 904325
ÑS : 6845598270975
3). Tìm x , bieát
a) (x-27 ) ¸2 = 108 c) 19´(4x-21) = 0
b) 3x¸ (28+32) = 6 d) 943¸ (x+3) = 41
4). Tính : 1 - 2 +3 - 4 + 5 - .............. - 98 + 99 - 100
5). Naêm Traàn Höng Ñaïo vieát Hòch Töôùng Só khuyeân raên caùc töôùng só chuaån bò cho cuoäc khaùng chieán choáng quaân Nguyeân xaâm löôïc laàn thöù 2.Bieát raèng laø toång soá thaùng trong moät naêm , coøn gaáp 7 laàn .Tính xem naêm laø naêm naøo ?
ÑS : 1284
BAØI TAÄP
1). Tính toång : A = 101 + 102 + 103 + . . . + 2003
2). Tính toång : B = 1 + 2 + 3 +5+ . . . + 2003
3). Tính toång : C = 3 + 8 + 13 + . . . + 2003
4). Tính toång : D = 12 + 22 + 32 + . . . + 10002
5). Tính toång : E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + 2002.2003
6). Tính toång : F = 1.99 + 2.98 + 3.97 + . . . + 98.2 +99.1
7). Tính keát quaû ñuùng caùc tích sau :
a). N = 2222255555 ´ 2222266666 b). M = 20032003 ´ 20042004
8). Tính keát quaû ñuùng caùc soá sau :
a). A = 10384713 b). B = 12578963 ´ 14375
c). C = 1234567892 d). C = 10234563
Baøi 3 : PHEÙP TRÖØ VAØ PHEÙP CHIA SOÁ TÖÏ NHIEÂN
Tính :
a) 269 – 38 b) 552 ¸12
c) (1602 – 785) ¸ 19 d) 45591 ¸ (318 – 45)
e) (49407 – 3816) ¸ (318 – 45) f) 315 – 387 ¸ 9 – 476 ¸ 17 – 59
Giaûi :
Cöù ghi y heät töøng bieåu thöùc treân vaøo maøn hình vaø aán = seõ ñöôïc keát quaû.
Daáu ñoùng ngoaëc cuoái cuøng (seõ aán tieáp = ñeå tìm keát quaû) cuõng coù theå khoûi aán.
Ví duï : Baøi 45591 ¸ (318 – 45) coù theå chæ ghi
45591 ¸ (318 – 45 vaø aán =
Caùc baøi :
c) (1602 – 785) ¸ 19 = 43 d) 45591 ¸ (318 – 45) = 167
e) (49407 – 3816) ¸ (318 – 45) = 167 f) 315 – 387 ¸ 9 – 476 ¸ 17 – 59 = 185
ñöôïc maùy tính gioáng heät saùch giaùo khoa (pheùp chia öu tieân hôn pheùp tröø)
Baøi taäp thöïc haønh
1) Tính :
a) 8072 – 5769 c) 6034 ¸ (306 + 125)
b) (3472 – 3081) ¸ 17 d) (9875 – 6540) ¸ (2682 –2015)
2) Tìm x , bieát :
a) 17x – 595 = 1581 c) 380 – (2x + 75) = 105
b) (6x–12) ¸12 = 828 d) 1206¸ (2x+3) = 18
Baøi 4 : PHEÙP TÍNH HOÃN HÔÏP & LUÕY THÖØA
1). Pheùp tính hoãn hôïp :
Tính ;
a) (49407 – 3816) ¸ (114 + 53) b) 315 – 387 ¸ 9 + 476 ¸ 17 ´ 59
Giaûi :
Cöù ghi y heät töøng bieåu thöùc treân vaøo maøn hình vaø aán = seõ ñöôïc keát quaû
a) (49407 – 3816) ¸ (114 + 53) = 273
b) 315 –387 ¸ 9 + 476 ¸ 17 ´ 59 = 1924
( Khi khoâng coù daáu ngoaëc thì pheùp nhaân , chia öu tieân hôn pheùp coäng , tröø)
Ghi chuù quan troïng :
ÔÛ phaàn 2 coù noùi daáu nhaân lieàn tröôùc daáu ngoaëc thì coù theå boû qua
Ví duï : 76 ´ (456+87) coù theå chæ ghi 76 (456+87)
Nhöng phaûi phaân bieät raèng :
Pheùp nhaân taét öu tieân hôn pheùp nhaân thöôøng do ñoù pheùp nhaân taét öu tieân hôn pheùp chia.
Ta haõy xeùt ví duï sau :
Neáu ghi 36 ¸ 3 ´ (4 + 2 ) vaø aán = Keát quaû laø 72
Neáu ghi 36 ¸ 3 (4 + 2 ) vaø aán = Keát quaû laø 2
Cuõng vaäy 36 ¸ 3 ´ 4 hoaøn toaøn khaùc vôùi 36 ¸ 3 ( 4
Do 3(4+2) vaø 3(4 laø pheùp nhaân taét neân öu tieân hôn pheùp chia
Quy ñònh naøy chæ aùp duïng vôùi maùy Casio fx 570MS vaø caùc maùy hoï MS .
Vôiù caùc maùy hoï khaùc thì phaûi theo höôùng daãn cuûa maùy hoï aáy .
Baøi taäp thöïc haønh
a) (145624 – 9872) ¸ (197 + 371) b) 405 – 564¸ 12 + 21´ 78¸18
c) (512 – 137) ´(3567¸29) –(704´23)¸(243+109)+217 ÑS : 46296
d) (203 ´ 560 ¸ 16 – (3609+3491) ¸25 ) ¸ 19 . ÑS :359
2) Luõy thöøa :
Ví duï : Tính
aán 2 = Keát quaû : 4 aán 3 = Keát quaû : 27
() ´ 4 aán ( 3 ^ 7 ¸ 3 ^ 4 ) ´ 4 = Keát quaû : 108
aán 5 ^ 5 ¸ 5 = Keát quaû : 25
aán 2 ^ 10 = Keát quaû : 1024
*Ví du ï: Tìm chöõ soá cuoái cuûa
Giaûi :
Ta khoâng theå duøng maùy ñeå tính tröïc tieáp ñöôïc maø phaûi theo giaûi thuaät sau
= 7 = 49
= 343 = 2401
= 16807 = 117649
= 823543 = 5764801
= 40353607 . . . . .
Ta thaáy caùc soá cuoái laàn löôït laø 7 , 9, 3, 1 chu kì laø 4
Maët khaùc 2005 = 4 ´ 501 + 1 Þ coù soá cuoái laø 7
Baøi taäp thöïc haønh
Tính :
a) , , b) ,
c) , d)
BAØI TAÄP
1). Tính :
a). A = ( 6492+13 ´ 1802)2 - 13 ´ ( 2 ´ 649 ´ 180 )2
b). B =
2). Tính :
A =
Baøi 5 : PHEÙP CHIA COÙ SOÁ DÖ
TÌM SOÁ DÖ BAÈNG CHÖÙC NAÊNG CAØI SAÜN CUÛA MAÙY ( Maùy 500MS)
Maùy tính loaïi môùi coù theâm phím Mod ( ñeå tìm soá dö moät caùch nhanh choùng
a) Tìm soá dö cuûa a chia cho b , vôùi a , b laø soá nguyeân .
Nhaäp SHIFT Mod( a , b )
Ví duï 1 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia 9876 cho 1234
AÁn SHIFT Mod( 9876 , 1234 ) = Keát quaû : 4
Ví duï 2 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia 5069874568999 cho 69874557
AÁn SHIFT Mod( 5069874568999 , 69874557) = Keát quaû : 56211307
Chuù yù :
Phaïm vi tính toaùn cuûa maùy :
- Soá nguyeân a hoaëc b khi nhaäp vaøo chöùa toái ña laø 16 chöõ soá
- Keát quaû luùc hieån thò toái ña laø 10 chöõ soá
b) Tìm soá dö cuûa a chia cho b , vôùi a , b laø soá coù luyõ thöøa
Ví duï 1 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia cho 234
AÁn SHIFT Mod( 4 ^ 5 , 234 ) = Keát quaû : 88
Ví duï 2 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia cho
AÁn SHIFT Mod( 9 ^ 7 , 6 ^ 4 ) = Keát quaû : 729
Chuù yù :
Phaïm vi tính toaùn cuûa maùy :
- Soá chöõ soá cuûa soá luyõ thöøa a hoaëc b chöùa toái ña laø 13 chöõ soá
- Keát quaû luùc hieån thò toái ña laø 10 chöõ soá
( töùc laø a hoaëc b khi laáy luyõ thöøa coù 14 chöõ soá)
TÌM SOÁ DÖ BAÈNG THUAÄT TOAÙN AÙP DUÏNG CHO MAÙY
a) Soá dö cuûa a chia cho b
Soá bò chia = Soá chia ´ Thöông + Soá dö
a = b ´ q + r ( 0 < r < b )
Þ r = a – b ´ q
Vôùi q laø thöông cuûa a¸b (chæ laáy phaàn nguyeân khi a¸b)
Ví du ï1 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia 9876 cho 1234
Ghi vaøo maøn hình 9876 ¸ 1234 =
Maùy hieän thöông soá laø : 8.00324 . . .(phaàn nguyeân laø 8 )
AÁn | £ ñeå ñöa con troû leân maøn hình , söûa daáu ¸ thaønh daáu –
vaø nhaân 8 sau 1234 ,maøn hình seõ laø : 9876 – 1234´8 =
Ta ñöôïc soá dö laø : 4
Ví duï 2 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia 9124565217 ¸ 123456
Ghi vaøo maøn hình 9124565217 ¸ 123456 aán =
maùy hieän thöông soá laø 73909,45128
Ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc söûa laïi laø
9124565217 - 123456 ´ 73909 vaø aán = Keát quaû: soá dö laø 55713
b) Khi ñeà cho soá lôùn hôn 10 chöõ soá
-Neáu soá bò chia laø soá bình thöôøng lôùn hôn 10 chöõ soá :
Caét ra thaønh nhoùm ñaàu 9 chöõ soá( keå töø beân traùi) tìm soá dö nhö phaàn 5a
Vieát lieân tieáp sau soá dö coøn laïi toái ña ñuû 9 chöõ soá roài tìm soá dö laàn 2 , neáu coøn nöõa thì tính lieâp tieáp nhö vaäy
Ví duï 3 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia 2345678901234 cho 4567
Ta tìm soá dö cuûa pheùp chia 234567890 cho 4567
Ñöôïc keát quaû soá dö laø 2203
Tìm tieáp soá dö cuûa pheùp chia 22031234 cho 4567
Keát quaû soá dö cuoái cuøng laø 26
(neáu soá bò chia coù daïng luõy thöøa quaùù lôùn xin xem phaàn luõy thöøa)
Baøi taäp thöïc haønh
1) Haõy ñieàn vaøo oâ troáng
Soá bò chia
8861
9016
123690
Soá chia
421
161
19
1506
Phaàn nguyeân cuûa thöông
3
Soá dö
15
2) Tìm soá dö cuûa cuûa pheùp chia
a) 802764 cho 3456 ÑS : 972 b) 9540 cho 635 ÑS : 15
c) 992 cho 109 ÑS :11 d) 381978 cho 2006 ÑS :838
e) 983637955 cho 9604325 ÑS :3996805
f) 903566896235 cho 37869 ÑS : 2159
3) Tìm soá dö cuûa cuûa pheùp chia
a) cho 7099 ÑS : 6538 b) cho 78455 ÑS : 9970
c) cho ÑS : 24231 d) cho ÑS : 1860867
BAØI TAÄP
1). Tìm soá dö khi chia 20012010 cho soá 2003 .
2). Tìm soá lôùn nhaát vaø nhoû nhaát trong caùc soá töï nhieân daïng 1x2y3z4 chia heát cho 7 .
3). Soá 312- 1 chia heát cho hai soá töï nhieân naèm trong khoaûng 70 ñeán 79. Tìm hai soá ñoù.
4). Tìm thöông soá nguyeân vaø soá dö trong caùc pheùp chia sau :
a). 82 ¸ 27; b). 896 ¸ 123; c). 8889¸256; d). 866998¸9824
5).Tìm soá dö trong caùc pheùp chia sau :
a). 200612 cho 33 b). 200524 cho 1996 c). 91999 cho 33
d). 200696 cho 699 e). 197212 cho 1983 f). 20012010 cho soá 2003
6). Tìm phaàn dö cuûa caùc pheùp chia sau :
a). 19052002 ¸ 20969 b). 26031931 ¸ 280202
c). 21021961 ¸ 1781989 d). 18901969 ¸ 2382001
e). 3523127 ¸ 2047 f). 143946 ¸23147
g). 2002200220¸2001 h). 200220022002¸2001
i). 1234567890987654321¸123456 k). 715 : 2001
7). Chöõ soá thaäp phaân thöù 2001 sau daáu phaåy laø chöõ soá naøo khi ta chia :
a). 1 cho 49 b). 10 cho 23
Baøi 6 : PHEÙP ÑOÀNG DÖ
Khi coù 2005 = 4 ´ 501 + 1 , ta vieát 2005 º 1 (mod 4) ,
(töùc laø 2005 chia cho 4 coù soá dö laø 1,º laø daáu ñoàng dö khoâng ghi ñöôïc vaøo maùy tính )
Töông töï 458 º 3 (mod 7)
9124565217 º 55713 (mod 123456)
2345678901234 º 26 (mod 4567)
º 841 (mod 1975)
a) AÙp duïng : Tìm soá dö cuûa pheùp chia maø soá bò chia ñöôïc cho baèng daïng luõy thöøa quaù lôùn
thì ta duøng pheùp ñoàng dö (mod) theo coâng thöùc
=>
Ví duï 1 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia cho 19
. Laáy 144 cho cho 19 coù dö laø 11
Laáy chia cho 19 ta ñöôïc soá dö laø 1 . Keát quaû : soá dö laø 1 .
Ví duï 2 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia cho 1975
Giaûi : Bieát 376 = 6´62 +4 . Ta tính
Keát quaû : chia cho 1975 dö 246
Ghi chuù : ÔÛ doøng
Ta khoâng theå ñöa leân ñöôïc lieàn treân maùy
CASIO fx 570-MS vì ôû ñaây pheùp tính soá dö cuûa pheùp chia
:1975 raát deã bò hieåu laàm do neáu ghi 416^5 ¸ 1975 vaø aán =
Maùy hieän 6308114289
Khieán ta töôûng ñoù laø soá nguyeân , thöïc ra soá aáy laø
6308114288,8992
Do ñoù khi söû duïng maùy tính maø gaëp maùy hieän keát quaû laø moät soá nguyeân vöøa ñuû 10 chöõ soá thì ta phaûi caûnh giaùc raèng ñoù coù theå chæ laø moät soá leû maø phaàn nguyeân goàm ñuùng 10 chöõ soá, coøn phaàn leû thaäp phaân bò tính troøn !
b) Tìm chöõ soá haøng chuïc cuûa soá
Cuõng khoâng duøng maùy tính Casio fx- 570MS ñeå tính tieáp ñöôïc maø phaûi theo giaûi thuaät sau
º 23 mod 100 º 29 mod 100
º 67 mod 100 º 41 mod 100
= º º 01 mod 100
º º 01 mod 100
º
º 23 ´ 41 ´ 01 º 43 mod 100
Keát quaû : Chöõ soá haøng chuïc cuûa soá laø 4
Ví duï 3 : Tìm 4 chöõ soá taän cuøng cuûa soá : 200221353 + 5
Giaûi :
Ta coù : a = 200221353 + 5 =( 200020000+2135)3 + 5
= 10000q +21353+5
Suy ra : 4 chöõ soá taän cuøng cuûa 21353 + 5 chính laø 4 chöõ soá taän cuøng cuûa a= 200221353 + 5.
Maø : 21353 + 5 = 9731810380
Vaäy : : 4 chöõ soá taän cuøng cuûa a= 200221353 + 5 laø 0380
Ví duï 4 : Tìm taát caû caùc soá töï nhieân n sao cho n2 laø moät soá coù 12 chöõ soá daïng n2 = 2525******89( trong ñoù 6 daáu * bieåu thò 6 chöõ soá ) .
Giaûi :
* Vì n2 coù taän cuøng laø 9 neân n chæ coù theå taän cuøng laø 3 hoaëc 7 .
Trong caùc soá 13; 23; 33; ... ;93 ; 17; 27; 37; . . .; 97 ta thaáy caùc soá 17; 33; 67; 83 sau khi bình phöông coù hai chöõ soá taän cuøng laø 89 . ( 1)
* Theo ñeà ta coù : 2525 .108 < n2 < 2526 .108
Suy ra : 502493 » 104 .< n < 104 » 502593
Töùc laø : 502493 < n <502593 ( 2)
Töø ( 1 ) vaø ( 2 ) ta suy ra caùc soá caàn tìm laø :
n = 502517; 502533; 502567; 502583 .
Baøi taäp thöïc haønh
Tìm soá dö cuûa pheùp chia :
a) cho 27 ÑS:25 b) cho 65 ÑS:40
c) cho 19 ÑS:12 d) cho 2007 ÑS:1495
e) cho 3878 ÑS:744
BAØI TAÄP
1). Tìm 5 chöõ soá taän cuøng cuûa soá a = 234862112+32
2). Tìm 4 chöõ soá taän cuøng cuûa soá b = 415116213-11
3). Tìm 2 chöõ soá taän cuøng cuûa soá c = 62318941925+21
4). Tìm 2 chöõ soá taän cuøng cuûa soá d = 22001+22002+22003
5). Tìm 2 chöõ soá taän cuøng cuûa soá e = 62000+62001+62002
224
6). Tìm 5 chöõ soá cuoái cuøng cuûa soá 2 + 1
7). Tìm taát caû caùc soá N daïng : N = 12345679x4y chia heát cho 24
8). Tìm soá dö cuûa pheùp chia a = 2345678901234 cho b = 4567
9). Tìm soá dö cuûa pheùp chia a = 2004376 cho 1975 .
10). Tìm soá dö cuûa pheùp chia: 1112 : 2001 vaø 736 : 2003 .
Baøi 7 : DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT & ÖÔÙC VAØ BOÄI
1). Daáu hieäu chia heát :
Boå sung : + Soá naøo vöøa chia heát cho 2 vöøa chia heát cho 3 thì chia heát cho 6
Ví duï : 582 vöøa chia heát cho 2 (taän cuøng baèng soá chaün) vöøa chia heát cho 3 (coù toång 5+8+2=15 chia heát cho 3) neân chia heát cho 6
+ Soá naøo coù hai chöõ soá taän cuøng hôïp thaønh soá chia heát cho 4 thì chia heát cho 4
Ví duï : 1896 coù 2 soá taän cuøng laø soá 96 chia heát cho 4 thì chia heát cho 4
(Naêm nhuaän (thaùng hai coù ngaøy 29 ) laø naêm maø soá ghi naêm chia heát cho 4, tröø naêm troøn theá kyû maø soá theá kyû khoâng chia heát cho 4. Haõy cho bieát caùc naêm 1600, 1700, 1900, 1991, 1992, 2000 coù naêm naøo laø naêm nhuaän. Ñaùp soá 1600, 1992, 2000 )
*Ví duï . Tìm chöõ soá a bieát 17089a2 chia heát cho 109
Giaûi :
Ghi vaøo maøn hình
1708902 ¸ 109 vaø aán =
Sau ñoù söûa soá 02 thaønh 12 vaø aán = ñeå tìm thöông soá nguyeân (chia heát)
Tieáp tuïc nhö vaäy . . . cho ñeán 92
Keát quaû a = 0 .
2) Öôùc vaø boäi :
Ví duï 1 : Giaû söû A laø taäp hôïp taát caû caùc öôùc cuûa 120 . Caùc khaúng ñònh sau ñaây ñuùng hay sai a) 7 A ; b) 15 A ; c) 30 A
Giaûi :
AÁn 0 SHIFT STO A (sau STO khoâng aán ALPHA tröôùc khi aán A)
ALPHA A+1 SHIFT STO A
AÁn ƒ ñeå ñöa con troû veà cuoái doøng bieåu thöùc beân phaûi ,
aán tieáp ALPHA : (hai chaám maøu ñoû) 120 ¸ A
Ta chæ laáy keát quaû laø soá nguyeân
AÁn = Maøn hình hieän 2 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 2 )
= Keát quaû : 60
AÁn = Maøn hình hieän 3 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 3 )
= Keát quaû : 40
AÁn = Maøn hình hieän 4 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 4 )
= Keát quaû : 30
AÁn = Maøn hình hieän 5 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 5 )
= Keát quaû : 24
AÁn = Maøn hình hieän 6 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 6 )
= Keát quaû : 20
AÁn = Maøn hình hieän 7 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 7 )
= Keát quaû : 17.14285714
AÁn = Maøn hình hieän 8 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 8 )
= Keát quaû : 15
AÁn = Maøn hình hieän 9 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 9 )
= Keát quaû : 13.333333
AÁn = Maøn hình hieän 10 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 10 )
= Keát quaû : 12
AÁn = Maøn hình hieän 11 Disp ( coù nghóa laø 120 ¸ 11 )
= Keát quaû : 10.90909091
Ta thaáy 10,909 < 11 neân ngöng aán
Keát quaû: U(120)= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30 , 40 , 60 ,120 }
Keát luaän a/ Sai ; b/ Ñuùng ; c/ Sai
Baøi taäp thöïc haønh : Tìm öôùc cuûa caùc soá sau
a) 48 b) 52 c) 310 d) 308 e) 1980 f) 7890
Ví duï 2 . Tìm caùc boäi soá nhoû hôn 2006 cuûa 206
Giaûi :
AÁn 0 SHIFT STO A (sau STO khoâng aán ALPHA tröôùc khi aán A)
ALPHA A+1 SHIFT STO A
AÁn ƒ ñeå ñöa con troû veà cuoái doøng bieåu thöùc beân phaûi ,
aán tieáp ALPHA : (hai chaám maøu ñoû) 206 ´ ALPHA A
AÁn = ta ñöôïc 412 vaø tieáp tuïc aán baèng ñeå ñöôïc caùc boäi soá nhoû hôn 2006
Keát quaû boäi cuûa 206 nhoû hôn 2006 laø : 412, 618 , 824 , 1030,
1236 , 1442 , 1648 , 1854 .
*Ví duï 3 : Tìm boäi cuûa 45 nhoû hôn 2000 vaø chia heát cho 35
Giaûi :
AÁn 0 SHIFT STO A
ALPHA A+1 SHIFT STO A
AÁn ƒ ñeå ñöa con troû veà cuoái doøng bieåu thöùc beân phaûi ,
aán tieáp ALPHA : (hai chaám maøu ñoû) 45 ALPHA A ¸ 35
ALPHA : 45 ALPHA A
AÁn = Maøn hình hieän 2 Disp = 2.5714 Disp = 90
Nghóa laø 45 ´ 2 ¸35 = 2.5714 . . . vaø 45´ 2 = 90 ,do
90 ¸ 35 = 2.5714 . . . suy ra 90 khoâng chia heát cho 35 . Khoâng nhaän 90 .
Tieáp tuïc aán = vaø ñeå yù neáu thaáy maøn hình hieän 45A¸35 laø soá nguyeân thì soá nguyeân hieän ra trong laàn aán = keá tieáp chính laø soá thoûa ñieàu kieän baøi toaùn .
Ta ñeå yù thaáy khi aán = Maøn hình hieän 7 Disp = 9Disp = 315
Khi ñoù 315 laø soá caàn tìm , tieáp tuïc aán nhö theá ta tìm ñöôïc 5 soá nöõa thoûa ñieàu kieän baøi toaùn laø :630 , 945 , 1260 , 1575 ,1890 .
Khi thaáy keát quaû lôùn hôn 2000 thì ngöøng aán .
ÑS : 315 , 630 , 945 , 1260 , 1575 ,1890 .
Baøi taäp thöïc haønh
Tìm boäi cuûa 103 nhoû hôn 1000 .
Tìm boäi cuûa 215 lôùn hôn 1000 vaø nhoû hôn 2000 .
ÑS : 1075 ,1290 , 1505 , 1720 , 1935 .
Tìm boäi cuûa 32 chia heát cho 48 , lôùn hôn 500 vaø nhoû hôn 800.
ÑS : 576 , 672 , 768 .
BAØI TAÄP
1). Tìm taäp hôïp A caùc soá töï nhieân nhoû hôn 250 vaø ñoàng thôøi laø boäi cuûa 26 .
2). Tìm taäp hôïp A caùc soá töï nhieân nhoû hôn 500 vaø ñoàng thôøi laø boäi cuûa 67 .
3). Tìm taäp öôùc cuûa caùc soá : 48 ; 45; 56; 72; 95; 112 .
4). Tìm caùc boäi cuûa 19 nhôû hôn 9999 .
5). Tìm caùc boäi soá cuûa 25 nhoû hôn 888999 vaø chia heát cho 3
Baøi 8 : SOÁ NGUYEÂN TOÁ - PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THÖØA SOÁ
NGUYEÂN TOÁ - BOÄI CHUNG & ÖÔÙC CHUNG
1) Soá nguyeân toá :
Ví duï . Soá 647 coù phaûi laø soá nguyeân toá khoâng ?
Giaûi :
Caùch 1 : Chia 647 cho caùc soá nguyeân toá 2, 3, 5, 7, 11, 13,
17, 19, 23 ,29
(keát hôïp chia treân maùy vaø nhaän ñònh caùc daáu hieäu chia heát). Khi chia cho 29 thì thöông laø 22, 3 . . . < 29 neân ngöøng chia vaø keát luaän 647 laø soá nguyeân toá.
Caùch 2 : Kieåm tra moät soá coù phaûi laø soá nguyeân toá hay khoâng baèng phöông phaùp laëp
AÁn 1 SHIFT STO A (Gaùn soá 1 cho A)
AÁn tieáp ALPHA A+2 SHIFT STO A ƒ
ALPHA : 647 ¸ ALPHA A
AÁn = Maøn hình hieän 3 Disp ( coù nghóa laø 647 ¸ 3 )
= 215.6667
Tieáp tuïc aán = ñeå kieåm tra xem maùy coù cho thöông laø soá laø soá nguyeân hay khoâng .
Ta aán cho ñeán khi thaáy maøn hình hieän 27 Disp ( coù nghóa laø 647 ¸ 27 ) .
AÁn = maøn hình hieän thöông laø 23.9630 < 27 neân ngöøng aán vaø keát luaän 647 laø soá nguyeân toá vì khoâng coù pheùp chia heát naøo .
Chuù yù :
Neáu kieåm tra moät soá naøo ñoù coù phaûi laø soá nguyeân toá hay khoâng, ta neân ñeå yù neáu thaáy thöông laø soá nguyeân thì ngöøng aán = vaø keát luaän soá ñaõ cho khoâng phaûi laø soá nguyeân toá .
Baøi taäp thöïc haønh : Caùc soá sau ñaây , soá naøo laø soá nguyeân toá ?
543 , 863, 1587 , 5881 .
2) Phaân tích moät soá ra thöøa soá nguyeân toá :
Ví duï Phaân tích 1800 ra thöøa soá nguyeân toá
Giaûi :
Ghi vaøo maøn hình 1800 ¸ 2 vaø aán = Ghi thöøa soá 2
Thaáy keát quaû laø 900 coøn chia heát cho 2 , neân ghi tieáp vaøo maøn hình
Ans ¸ 2 vaø aán = Ghi thöøa soá 2
Thaáy keát quaû laø 450 coøn chia heát cho 2 , neân aán = Ghi thöøa soá 2
Thaáy keát quaû laø 225 khoâng chia heát cho 2 maø laïi chia heát cho 3, neân aán ƒ vaø chænh maøn hình thaønh Ans ¸ 3 vaø aán = Ghi thöøa soá 3
Thaáy keát quaû laø 75 coøn chia heát cho 3 , neân aán = Ghi thöøa soá 3
Thaáy keát quaû laø 25 khoâng chia heát cho 3 maø laïi chia heát cho 5, neân aán ƒ chænh maøn hình thaønh Ans ¸ 5 vaø aán = Ghi thöøa soá 5
Thaáy keát quaû laø 5 coøn chia heát cho 5 , neân aán = Ghi thöøa soá 5
Keát quaû 1800 =
Baøi taäp thöïc haønh : Phaân tích caùc soá sau ra thöøa soá nguyeân toá
150 ,350, 1020 ,700 ,2310, 4620, 104500, 41580 , 1028755.
3) Öôùc chung vaø boäi chung :
Ví duï . Tìm öôùc chung vaø boäi chung cuûa 10500 vaø 1800
Giaûi
Ta bieát 10500 =
1800 =
Suy ra ÖSC = 2 , = 4 , 3 , 5 , = 25
BSC = 0 , = 63000 , 126000, . . .
Vaø
ÖSCLN =
BSCNN = = 63000
Ghi chuù. Ta coøn coù theå tìm USCLN baèng thuaät toaùn Euclide
Vôùi maùy tính boû tuùi , sau baøi ñôn giaûn phaân soá ta coøn coù giaûi thuïaât nhanh hôn seõ trình baøy sau baøi ñôn giaûn phaân soá.
Baøi taäp thöïc haønh :
Tìm ÖCLN cuûa : 180 vaø 234 ; 560 vaø 980 ; 280 , 616 vaø 728 .
Tìm b bieát : 460 b vaø 840 b
Tìm BSCNN cuûa 405 vaø 2160 ; 336 , 496 vaø 656 .
BAØI TAÄP
1). Phaân tích caùc soá sau ñaây ra thöøa soá nguyeân toá : 6924610; 6348552; 244940641; 29438640; 3294432; 85172703; 1805076; 73925460; 5957412 .
2). Tìm caùc öôùc soá nguyeân toá nhoû nhaát vaø lôFile đính kèm:
Giao trinh GTMT Casio Lop 6.doc
