Hệ thống các hình hình học đã học trong chương trình toán trung học cơ sở

17 trang | Chia sẻ: dethi | Lượt xem: 1150 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Hệ thống các hình hình học đã học trong chương trình toán trung học cơ sở, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
HỆ THỐNG CÁC HÌNH HÌNH HỌC ĐÃ HỌC 
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ

Phần hình học phẳng :
Lớp 6 :
Điểm, đường thẳng , đoạn thẳng, tia, góc, đường tròn, tam giác.

Lớp 7 :
Tam giác với các yếu tố : cạnh – cạnh – cạnh, cạnh - góc – cạnh, góc - cạnh – góc.
Các dạng tam giác đặc biệt : vuông, cân, đều, vuông cân.
Đường vuông góc, đường xiên, hình
Đường đặc biệt trong tam giác : đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao, đường trung bình.

Lớp 8 :
Vẽ các dạng tứ giác đặc biệt : tứ giác lồi, tứ giác lõm, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Đa giác, các hình đa giác đều : ngũ giác đều, lục giác đều.

Lớp 9 :
Đường tròn : tiếp tuyến của đường tròn và các loại góc : góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung.
Các vị trí tương đối: của điểm,đường thẳng, đường tròn, góc và đa giác với đường tròn.

Phần hình học không gian :
Lớp 8 :
Hình lăng trụ, hình hộp : chữ nhật và lập phương.
Hình chóp, hình chóp cụt.

Lớp 9 :
Hình trụ, hình nón, hình cầu.

Hình hình học :
Cách vẽ
Điểm :



3 điểm A,B,C; điểm D,E trùng nhau.


Vẽ một dấu chấm nhỏ trên mặt giấy.
Đặt tên điểm bằng chữ cái in hoa.
Đường thẳng :

Đường thẳng a.

Dùng thước thẳng, lấy bút vạch theo mép thước một đường thẳng.
Đặt tên đường thẳng bằng chử cái thường.
Ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:







Ta vẽ̃ một đường thẳng a bất kì̀.
Chọn ba điểm bất kì A,B,C trên a, một điểm D nằm ngoài a.
Đường thẳng đi qua hai điểm :



Lấy hai điểm A và B bất kì không trùng nhau.
Dùng thước canh mép thước qua hai điểm A, B, vạch một đường thẳng a.

Đường thẳng trùng nhau :


Ta Ta vẽ một đường thẳng và đặt hai tên cho đường thẳng đó.

Hai đường thẳng cắt nhau :



Ta vẽ đường thẳng a, lấy điểm M bất kì nằng trên a.
Ta vẽ đường thẳng b qua điểm M
Hai đường thẳng song song:



Dùng thước thẳng vạch hai đường thẳng theo hai lề của thước ta được hai đường thẳng song song.

Tia :


Lấy điểm A bất kì.
Ta vẽ đường thẳng x qua A, ta được tia Ax.

Hai tia đối nhau :



Hai tia trùng nhau :



Ta vẽ hai đường thẳng x và y trùng nhau
Chọn điểm A nằm trên x,y.


Ta vẽ tia Ax
Chọn BÎAx, với B≠A
Đoạn thẳng :

Chọn hai điểm A,B khác nhau
Dùng thước thẳng nối hai điểm A B lại với nhau ta được đoạn thẳng AB.
Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng :


Ta vẽ một đoạn thẳng.
Chọn một điểm nằm trên đoạn đó khác hai đầu mút.
Qua điểm đó vẽ một đoạn thẳng khác không trùng đoạn cho trước.
Đoạn thẳng cắt tia :





Ta vẽ tia Ox
Chọn MÎOx, M≠O
Qua M ta vẽ đoạn thẳng AB, M≠A, M≠B, AB º Ox
M
Đoạn thẳng cắt đường thẳng :

Ta vẽ đường thẳng xy
Chọn MÎxy
Qua M vẽ đoạn AB, A,BÏxy
Đoạn thẳng trên tia :
AB Î tia Ox
Ta vẽ tia Ox
Chọn hai điểm A,B nằm trên Ox
Trung điểm của đoạn thẳng :


 M là trung điểm AB
Ta vẽ đoạn thẳng AB
Đo đoạn AB
Chọn M nằm trên AB sao cho AM=MB
Tia nằm giữa hai tia :





Tia Oz nằm giữa hai tia Ox,Oy

Ta vẽ hai tia Ox, Oy
Chọn hai điểm M, N lần lượt nằm trên Ox, Oy
Chọn K nằm giữa MN
Ta vẽ tia Oz cắt MN tại K.
Góc :





Ta vẽ hai tia Ox, Oy
Góc bẹt :

x

Ta vẽ hai tia đối Ox, Oy
Điểm nằm trong góc :



Ta vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy
Chọn MÎOz

Góc vuông :




Vẽ đường thẳng xy
Chọn AÎxy
Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông áp vào xy, góc vuông nhọn tại điểm A
Dùng bút vẽ theo cạnh góc vuông còn lại
Góc nhọn :





Vẽ đường thẳng a ^ xy tại A
Vẽ tia Ac nằm giữa hai tia Ay và Aa
Góc tù :




Vẽ đường thẳng a ^ xy tại A
Vẽ tia Ac nằm giữa hai tia Aa và Ay
Góc trên nửa mặt phẳng :



Vẽ hai tia đối Ox, Oy
Vẽ tia Oz khác Ox, Oy
Góc có số đo cho trước :


Vẽ tia Ox
Áp lề thước đo góc sao cho vạch 0 trùng với điểm O
Vạch trên cung tròn số đo của góc, chấm tại điểm đó
Nối O với điểm vừa chọn
Đường tròn :


Vẽ đoạn thẳng OM
Dùng compa đặt đầu nhọn tại O, đầu chì tại M
Quay compa một vòng
Cung và dây cung :


Vẽ (O,OM)
Chọn A,B Î (O,OM)
Nối AB ta được dây cung AB
Cung tròn từ A đến B gọi là cung AB
Tam giác biết trước độ dài ba cạnh :


Vẽ đoạn thẳng BC=a
Vẽ hai cung tròn tâm B, C có bán kính lần lượt là c,b cắt nhau tại A
Nối AB, AC
Đường thẳng vuông góc với đường còn lại qua một điểm cho trước :


Vẽ đường thẳng a
Đặt êke sao cho một lề qua A, một lề áp a
Vẽ theo lề còn lại ta được AA’
Nối dài AA’ ta được a’
Đường trung trực của đoạn thẳng :

Vẽ đọa thẳng AB với I là trung điểm AB
Qua I vẽ xy^AB
Góc so le trong, góc đồng vị :




Vẽ hai đường thẳng a và b phân biệt bất kì
Vẽ c cắt a và b tại hai điểm A, B
Hai đường thẳng song song :


Vẽ đường a, chọn AÏa
Áp êke với cạnh góc vuông kề a, cạnh huyền qua A
Vẽ theo cạnh góc vuông còn lại ta được một đường a’^a
Vẽ b^a’ tại B

Hai tam giác bằng nhau (c-c-c) :

Vẽc ABC biết AB=c, BC=a, AC=b 
Vẽc A’B’C’ biết A’B’=AB, B’C’=BC, A’C’=AC
Góc bằng góc cho trước :

Vẽ góc xOy
Vẽ cung trò tâm O bán kính r cắt Ox,Oy lần lượt tại B và C
Vẽ tia Am, cung tròn tâm A bán kính r cắt Am tại Bvẽ cung tròn tâm O bán kính BC cắt (A,r) tại E, nối AE
Tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa :


Vẽ BC=a
Vẽ xBC=a
Chọn AÎBx sao cho AB=c 
Nối AC
Tam giác biết một cạnh và 2 góc kề :



Vẽ BC=a
Vẽ góc xBC=a, Bcy=b
Bx và Cy cắt nhau tại A
Nối AB, AC
Tam giác cân :

Vẽ BC
Vẽ 2 cung tròn tâm B,C cùng bán kính cắt nhau tại A
Nối AB, AC
Tam giác vuông cân :


Vẽ xAy=900
Vẽ cung tròn tâm A bán kính tùy ý cắt Ax, Ay lần lượt tại C,B
Nối BC
Tam giác đều :

Vẽ BC
Vẽ (B,BC), (C,BC) cắt nhau tại A
Nối AB, AC
Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu :


Vẽ d, chọn AÏd
Vẽ AH^d
Chọn BÎd, B≠H
Nối AB
Đường trung tuyến của tam giác :


Vẽ ∆ ABC
Chọn M là trung điểm BC
Nối AM
Trọng tâm của tam giác :


Vẽ ∆ ABC
Vẽ ba đường trung tuyến AM,BN và CP
G là giao điểm ba đường trung tuyến
Tia phân giác của một góc :


Vẽ xoy
Vẽ (O,r)cắt Ox, Oy lần lượt tại B và C
Vẽ 2 cung tròn tâm B,C cung bán kính cắt nhau tại A
Vẽ Oz qua A
Đường phân giác của tam giác :

Vẽ tam giác ABC
Vẽ tia phân giác của BAC cắt BC tại D
Nối AD
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác :


Vẽ tam giác ABC
Vẽ ba đường phân giác AD,BE,CF của ∆ ABC
I là giao điểm của ba đường phân giác
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác :


Vẽ ∆ ABC
Vẽ a,b,c lần lượt là đường trung trực của BC, AC, AB
D là giao điểm của 3 đường trung trực
Trực tâm của tam giác :


Vẽ ∆ ABC 
Vẽ 3 đường cao AH, BK,CI
B là giao điểm của 3 đường cao
Tư’ giác :


Vẽ AB
Chọn 2 điểm phân biệt C, D nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB
Nối AD, DC, BC
Hình thang :


Vẽ AB
Vẽ DC AB
Nối AD, BC
Hình thang vuông :

Vẽ AB
Vẽ DA^AB tại A
Vẽ Dx AB
Chọn CÎDx
Nối BC
Hình thang cân :


Vẽ AB
Vẽ d ∥ AB
Vẽ 2 cung tròn tâm Avà B có cùng bán kính đủ lớn cắt d lần lượt tại D và C
Nối AD, BC
Đường trung bình của tam giác :


Vẽ ∆ ABC
Lấy M,N lần lượt là trung điểm AB, AC
Nối MN
Đường trung bình của hình thang :


Vẽ hình thang ABCD
Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
Nối MN
Hình thang biết độ dài 3 cạnh và một góc :


Vẽ ∆ ADC biết độ dài cạnh AD, DC và D
Vẽ tia Ax DC
Chọn BÎAx sao cho AB=b
Nối BC
Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng :


Vẽ d
Chọn A Ïd, BÎd
Vẽ tia Ax^d và cắt d tại A 
Lấy A’Î Ax sao cho H là trung điển AA’
Hai hình đối xứng qua một đường thẳng :


Vẽ d
Vẽ ∆ ABC nằm trên nửa mặt phẳng bờ d
Lấy A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với A,B,C qua d
Nối ABC
Trục đối xứng của hình thang cân :


Vẽ hình thang cân ABCD
Chọn M,N lầ lượt là trung điểm AB, CD
Vẽ d qua 2 điểm M,N
Hình bình hành :

Vẽ AB 
Vẽ d AB
Chọn DÎd
Vẽ Bx AD cắt d tại C
Nối BC
Hai điểm đối xứng qua một điểm :


Vẽ 2 tia đối Ox,Oy.
Lấy AÎOx
Lấy A’Î Oy sao cho O là trung điểm AA’
Hai hình đối xứng qua một điểm :


Vẽ ∆ ABC
Lấy OÏ∆ABC
Lấy A’,B’,C’ lần lượt đối xứng với A,B,C qua O
Tâm đối xứng của hình bình hành :


Vẽ hình bình hành ABCD
O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Hình chữ nhật :

Vẽ xAy=900
Lấy BÎAx, DÎAy
Vẽ 2 cung tròn tâm B, D có bán kính lần lượt là AD,AB cắt nhau tại C
Nối BC, DC
Hình thoi :

Vẽ xAy
Vẽ cugn tròn tâm A bán kính r cắt Ax tại B, Ay tại D
Vẽ (B;r) và (D;r) cắt nhau tại C
Nối BC, DC
Hình vuông :

Vẽ AB và Bx^AB tại A
Vẽ (B;AB) cắt BC tại C
Vẽ (C;AB) và (A;AB) cắt nhau tại D 
Nối CD, AD
Ngũ giác đều :


Vẽ xOy=790
Vẽ đường tròn tâm O bán kính đủ lớn cắt Ox tại A, Oy tại B
Vẽ (A;BA) và (B;AB)cắt đường tròn tại E,C
Vẽ (C;BA) cắt đường tròn tại D
Nối ABCDE
Lục giác đều :


Vẽ AD
Lấy O là trung điểm AD
Vẽ (O;OA)
Vẽ (A;OA) và (D;OD) cắt đường tròn (O;OA) tại B,C,E,E
Nối ABCDEF
Tam giác đồng dạng :


Vẽ ∆ ABC 
Vẽ ÐA’B’x=ÐABC
Vẽ ÐB’A’y=ÐBAC
C’ là giao điểm của Ay và Bx
Hình hộp chữ nhật :


Vẽ hình chữ nhật ABCD
Vẽ hình bình hành AA’BB’ và BB’C’C
Vẽ bằng nét đứt 2 tia A’x B’C’ và C’y A’B’
D’ là giao điểm của A’x và C’y
Nối bằng nét đứt DD’
Hình lập phương :







Vẽ hình vuông ABCD
Vẽ 2 hình bình hành AA’B’B và BB’C’C vẽ bằng nét đức 2 tia C’y AB và A’x BC
D’ là giao điểm của A’x với C’y
Nối DD’
Hình chóp tam giác :


Vẽ ∆ BCD(BC bằng nét đứt)
Vẽ 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại A
Nối DA
Hình lăng trụ đứng :


Vẽ ngũ giác A’B’C’D’E’(A’B’, B’C’vẽ bằng nét đứt)
Vẽ hình chữ nhật DEE’D’
Vẽ 2 hình bình hành A’E’EA và C’D’DC
Vẽ hình bình hànhAA’B’B
Nối BC, B’C’(A’B’, B’C’, BB’ bằng nét đứt)
Hình trụ :






Vẽ hình chữ nhật ABCD
Vẽ trục đối xứng d của ABCD, O là giao điểm của AC với BD
Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA tạo thành 2 cung AB và CD
Lấy H đối xứng với O qua AB, K đối xứng với O qua CD
Vẽ (H;HA) tạo thành cung AB và (K;KC) tạo thành DC 
Góc nhọn a biết sina :


Ta Ta dựng góc xAy=900 
Vẽ (A;c) cắt Ax tại B
Vẽ (C;a) cắt Ay tại C
Góc nhọn a biết cosa :


Ta Ta dựng xAy=900
Vẽ (A;b) cắt Ay tại C
Vẽ (C;a) cắt Ax tại B
Góc nhọn a biết tg a, cotga :


Ta dựng xAy=900
Ta dựng (A;c) cắt Ax tại B
Ta dựng (A;b)cắt Ay tại C
Nối BC
Đường tròn qua 3 điểm :


Vẽ ∆ ABC Ta dựng 2 đường trung trực cua 2 cạnh AC và BC
là giao điểm của 2 đường trung trực
Vẽ (O;OA)
Đường thẳng và đường tròn không cắt nhau :

Ta vẽ (O)
Ta vẽ tia Ox cắt (O) tại B
Lấy AÎ Ox sao cho OA>OB
Ta vẽ d^ Ox tạiA
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :

Ta vẽ (O) 
Lấy AÎ(O)
Ta vẽ d^OA tại A
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :


Ta vẽ (O)
Lấy hai điểm phân biệt trên (O)
Ta vẽ d qua A,B
Tiếp tuyến của đường tròn :



Ta vẽ (O)
Ta vẽ d tiếp xúc với (O)
Đường tròn nội tiếp tam giác :






Ta vẽ ∆ ABC
Ta vẽ hai tia phân giác AD và BE
AD và BE cắt nhau tại O
Ta vẽ OH^AB tại H
Ta vẽ ( O;OH)
Hai đường tròn không giao nhau :


Lấy OO’
Lấy hai điểm phân biệt A, B thuộc OO’
Vẽ (O;OA) và (O’;O’B)
Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
 Tiếp xúc ngoài :
(O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A
O'
O
A






 Tiếp xúc trong :O
O'
A





(O) và (O') tiếp xúc trong với nhau tại A




Vẽ OO’
Lầy A nằm giữa OO’
Vẽ (O;OA) và (O’;O’A)

Vẽ tia Ox
Lấy O’,A Ox sao cho OO’< OA
Vẽ (O;OA) và (O’,O’A)
Hai đường tròn giao nhau :


Vẽ OO’
Lấy hai diểm phân biệt A,B nằm trên OO’
Vẽ (O;OB) và (O’;O’A)
Góc ở tâm :


Vẽ (O)
Lấy A,B phân biệt nằm trên (O)
Nối OA,OB
Góc nội tiếp :


Vẽ (O).
Lấy A∈(O).
Vẽ hai tia Ax,Ay cắt (O) lần lượt tại hai điểm B,C
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung :








Abx là góc tạo bởi tiếp
tuyến xy và dây cung AB.





Vẽ (O).
Ta dựng dây cung AB.
Vẽ xy tiếp xúc với (O) tại A.
Góc có đỉnh bên trong đường tròn :








AEB là góc có đỉnh E nằm trong (O).
Vẽ (O) 
Vẽ (O) tại hai điểm A,B
Lấy E nằm giữa B và D
Lấy d’ qua E cắt (O) tại hai điểm C,A

Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn :







BEC là góc có đỉnh E nằm ngoài (O).
Vẽ (O) 
Vẽ d cắt (O) tại hai diểm A,B
Vẽ d’ cắt d tại E sao cho E không nằm giữa A,B
d’ cắt (O) tại hai điểm C,D

Tứ giác nội tiếp đường tròn :






BEC là góc có đỉnh E nằm ngoài (O).
Vẽ (O)
Lấy 4 điểm phân biệt A,B,C,D nằm trên (O)
Nối ABCD
Hình tròn nội tiếp lục giác đều :








(O,OM) nội tiếp lục giác đều ABCDEF
Vẽ lục giác đều ABCDEF
Lấy M,N lần lượt là trung điểm BC và EF
Lấy O là trung điểm MN
Vẽ (O;OM)
Hình nón :
C
B
A





D


Hình nón có đỉnh O và đáy tạo bởi cạnh CD.

Ta vẽ hình trụ có hai đáy tạo bởi hai cạnh AB và CD
AC và BD cắt nhau tại O
Hình cầu :
B
A




O

C
D


Hình cầu có tâm O và đường kính CD.
Ta vẽ hình trụ có hai đáy tạo bởi hai cạnh AB và CD
Lấy O là trung điểm CD
Ta vẽ (O;OC)
File đính kèm:
He thong cac bai hinh hinh hoc THCS va cach ve Hang doc D.doc