Hệ thống câu hỏi toán 8 theo chủ đề

HỆ THỐNG CÂU HỎI TOÁN 8 THEO CHỦ ĐỀ

I. CÁC CÂU HỎI DẠNG TNKQ
A. ĐẠI SỐ

* Chủ đề Phép nhân , chia đa thức . 
1. Nhân đơn thức với đa thức
Thông hiểu
1. Kết quả của phép tính x ( 2x -y) là: 
A. 2x2 - xy B. 2x2 + 3xy C. 2x2 -5xy D. 2x2+xy
2. Kết quả của phép tính (3xy-x2+y)x2y là
A. 2x3y2-x4y+x2y2	B. 2x3y2-x4y-x2y2
C. 2x3y2+x4y+x2y2	D. 2x3y2+x4y+x2y2
Vận dụng:
1. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A=x.(x – y) + y(x + y) tại x= -6 và y = 8
Đáp án
A=x.(x – y) + y(x + y)=x2-xy+yx+y2
 = x2 + y2
* Tại x = -6 và y = 8 ta có: 
A= (-6)2+82 = 36 + 64 = 100
2.Tìm x biết 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30
Giải: 
3x(12x-4)-9x(4x-3)=30
36x2-12x-36x2+27x=30
 15x=30
 x=2

2. Nhân đa thức với đa thức
Thông hiểu
1. Kết quả của phép tính (x + 2y)( 2x -y) là: 
A. x2 - 4y B. 2x2 + 3xy - 2y2 C. 2x2 -5xy -2y2 D. 4x2-2y2
2. Kết quả của phép tính ( y - x ) (x-y ) là
A. ( x2 - 2xy + y2 ) 	B. ( x2 + 2xy + y2 ) 
C. ( x2 - 2xy - y2 ) 	D. ( x2 +2xy - y2 ) 
3.
Tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) có kết quả là :

A
 x3 + 8

B
 x3 - 8

C
(x + 2)3

D
(x - 2)3
Vận dụng:
1. Thực hiện phép nhân: (xy-1)(x3-2x-6)
Giải
(xy-1)(x3-2x-6) =xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) =x4y-x2y-3xy-x3+2x+6
2. Thực hiện phép nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
 Giải:
 (x3-2x2+x-1)(5-x)=x3(5-x)+(-2x2)(5-x)+x(5-x)+(-1)(5-x)
 = 5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x = 7x3-x4-11x2+6x-5

3. Các hằng đẳng thức
Thông hiểu
 1. (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2
B) (y – x)2 
C) y2 – x2
D) x2 – y2
2. (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2 + 4
B) 4x2 – 4 
C) 16x2 + 4
D) 16x2 – 4 
3. Kết quả rút gọn của biểu thức ( 2x + y )2 - (2x - y )2 là : 
	a. 2y2 	b. 4xy 	c. 4x2 	d. 8xy 
Vận dụng
1: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là:
A) - 16
B) 0
C) - 14
D) 2
2.Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 tại x= 5
Đáp án: 49x2-70x+25=(7x)2+2.7x.5+52 =(7x-5)2 
*Với x=5 ta có: (7.5-5)2 =302 =900
3. Chứng minh rằng: (a+b)2=(a-b)2+4ab
Đáp án
 VT= (a+b)2 = a2+ 2ab + b2
 = a2 + 4ab - 2ab + b2
 = a2 - 2ab + b2 + 4ab
 = (a-b)2+4ab = VP
4. Tính giá trị của biểu thức : 49x2-70x+25 tại x=5; x = 
Đáp án: 49x2-70x+25=(7x)2+2.7x.5+52 =(7x-5)2 
 Với x=5 ta có: (7.5-5)2 =302 =900
 với x= ta có: (7.-5)2=(1-5)2 =16
5. Tính	a, (a+b+c)2	b,(a+b-c)2
Đáp án
a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b).c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
b,(a+b-c)2=[(a+b)-c]2=(a+b)2-2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2
6. Rút gọn biểu thức:
a) (a +b)2 –(a - b)2	 b) (a +b)3 – (a - b)3 – 2b3 c) (x+y+z)2- 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
Đáp án
a) (a +b)2 –(a - b)2 = (a+b +a- b)(a+b- a+b)
 = 2a.2b = 4ab
b) (a +b)3 – (a - b)3 – 2b3
 = a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2 +b3-2b3 
 = 6a2b
c) (x+y+z)2- 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
 = [(x+y+z)-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2

7.Tính nhanh.
a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662
 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000
b) 742 + 242 – 48.74= 742 – 2.74.24 + 242 
 = (74 – 24)2 = 502 = 2500

8. Chứng minh các đẳng thức.
a) (a – b)3 = – (b – a)3
Cách 1 :
VT = (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3 = VP
Cách 2 :VT = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
 = – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a2) = – (b – a)3 = VP
b) (– a – b)2 = (a + b)2
Cách 1 
VT = (– a – b)2 = [– (a + b)]2= (a + b)2 = VP
Cách 2 :
VT = (– a – b)2 = (–a)2 – 2(–a).b + b2= a2+2ab + b2
 = (a + b)2 = VP

4. Phân tích đa thức thành nhân tử
Thông hiểu
1. Kết quả phân tích đa thức - x2 - 2x + 8 thành nhân tử là : 
	a. (x+2)(x+4) 	b. ( - x +2 ) (x+4) 	
	c. ( 4 - x ) ( x+2) 	d. ( x -2 )( x - 4 ) 




1. = 
	a. 	b. 	c. 2 	d. 33 
2. Tìm x biết : 5x2 = 13 x 
	a. x = 0 	b. x = 	c. x =0 ; x = 	d. x =0 ; x = 
3. Tính nhanh ( x2 - 2xy + y2 ) : ( y - x ) 
	a. 2 	b. - 2 	c. y -x 	d. x-y 
4. Tìm a để đa thức x3 + 12x + a chia hết cho đa thức x + 2 ? 
	a. 8 	b. 0 	c. 2 	d . - 8
7. Điền vào chỗ trống các đa thức thích hợp : 
	a. ( 2x + y2 ) .(................................. ) = 8x3 + y6 
	b. ( 27x3 + 9x2 + 3x + 1 ) : ( 3x + 1) = .........................
8. Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của ba phân thức: là : 
	a. (x2 - 9) (x -3)2 	b. (x2 - 9)(x -3)2(x+3)
	c. (x2 - 9) (x +3)	d. (x -3)2 (x+3)
9. Tính ? 
	a. 0 	b. 1 	c. - 	d. 
10. Đa thức M trong đẳng thức bằng : 
	a. 2x2 - 2 	b. 2x2 - 4 	c. 2x2 + 2 	d. 2x2+4


* Chủ đề Phân thức đại số . 
11. Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau ? 
	a. 	c. 
	b. 	d. 
12. Kết quả rút gọn phân thức là : 
	a. 	b. 
	c. 	d . 
13. Phân phức đối của phân thức là : 
	a. 	b. 
	c. 	d. 
14. Biểu thức bằng : 
	a. - 1 	b. 1 	c. x4 	d. 	
15. Tính nhanh : 
	a. 	b. 	c. 	d. 
16 .Điền phân thức thích hợp vào chỗ . . . để được đẳng thức đúng : 
	
17. Tìm những giá trị của x để phân thức xác định ? 
	a. " x 	b. " x 	c. " x 	d. " x
18. Tìm những giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0 ? 

* Chủ đề Tính chất cơ bản của phân thức 
19. Điền vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp : 
	a. 	b. 
20. Đa thức thích hợp ở chỗ trống trong đẳng thức : 
	a. 1 - 2x 	b. x - 1 
	c. -2x2 + 3x - 1 	d. - x4 + x3 + 2x - 1 
21. Cho ba phân thức : Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của chúng là : 
	a. x2 + x + 1 	b. x3 - 1 
	c. ( x3 - 1 ) (x2 + x + 1 ) 	d. ( -5 ) ( x3 -1 ) ( x2 + x + 1 ) 
22. Kết quả rút gọn của phân thức là : 
	a. 	b. 
	c. 	d. 


* Chủ đề Bất phương trình bậc nhất một ẩn : 
23. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
	a. - 1 > 0 	b. +2 < 0 
	c. x2 > 0 	d. 0.x + 3 > 0 
24. Cho bất phương trình - 4x + 12 > 0 . Phép biến đổi nào dưới đây đúng ? 
	a. 4x > - 12 	b. 4x < 12 
	c. 4x > 12 	d. x < - 12 
25. Cho bất phương trình 0,4 x > - 1,2 . Phép biến đổi nào dưới đây đúng ? 
	a. x > - 0,3 	b. x < -3 
	c. x > 3 	d. x > -3 
26. Cho bất phương trình - . Phép biến đổi nào dưới đây đúng ? 
	a. x > 	b. x < 	
	c. x > 	d. x > 
27. Tập nghiệm của bất phương trình 5 - 2x ³ 0 là : 
	a. S = 	b. S = 
	c. S = 	d. S = 
28. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ ..... để hoàn thành phát biểu đúng về qui tắc nhân với một số khi biến đổi bất phương trình : 
	Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
	a). Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó ...
	b). Đổi chiều bất phương trình nếu số đó . . .
29. Hãy nối mỗi bất phương trình ở cột A với một hình ở cột B để được hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đó . 

A
B
a. x -1 £ 1
0
2


b. x -1 ³ 1 
0
2



c. x > 2 
0
2



0
2




30. Kết quả nào dưới đây là đúng ? 
	a. ( - 3 ) + 5 ³ 3 	b. 12 £ 2. ( - 6 ) 
	c. ( -3 ) + 5 < 5 + ( - 4 ) 	d. 5 + ( - 9 ) < 9 + ( - 5 ) 
31. Cho x < y . Kết quả nào dưới đây là đúng ? 
	a. x - 3 > y - 3 	b. 3 - 2x < 3 - 2y 
	c. 2x - 3 < 2y - 3 	d. 3 - x < 3 - y 
32. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 
	a. Số a là số âm nếu 4a 5a 
	c. Số a là số dương nếu 4a < 3a 	d. Số a là số âm nếu 4a < 3a 
33. Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình nào dưới đây ? 
	a. 3x + 3 > 9 	b. - 5x > 4x + 1 
	c. x - 2x 5 - x 
34. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
	a. 0x + 3 > - 2 	b. 
	c. 	d. + 3 < 0 
35. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình 
 2x - 3 < - 1
0
1
0
1
	a. 	b. 


0
1

0
1

	c. 	d. 

36. Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được các phát biểu đúng . 

a). Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia . 
1) ta phải giữ nguyên chiều bất phương trình . 
b). Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số dương 
2) ta phải đổi dấu hạng tử đó 
c). Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm 
3) ta phải giữ nguyên dấu của hạng tử đó . 

4) ta phải đổi chiều của bất phương trình . 
37. Khi x < 0 , kết quả rút gọn của biểu thức ½- 4x½ - 3x + 13 là : 
	a. - 7x + 13 	b. x + 13 	c. - x + 13 	d. 7x + 13 

38. Ghép mỗi dòng ở cột trái với kết quả ở cột phải . 
a) 
1) 
b) 
2) 
c) 
3) 

4) 
39. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? 
	a. -2,5 x = 10 	b. - 2,5 x = - 10 
	c. - x2 - 3x + 4 = 0 	d. 3x - 1 = x + 7 
40. Tập nghiệm của phương trình là : 
	a. 	b. 	c .	d. 
41. Điều kiện xác định của phương trình là : 
	a. x ¹ hoặc x ¹ - 2 	b. x ¹ 
	c. x ¹ và x ¹ - 2	d. x ¹ - và x ¹ 2
42. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
	a. 	b. 0.x + 5 > 0 
	c. 2x2 + 3 > 0 	d. < 0 

43. Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? 
	a. 0,6 x > - 1,8 Û x > - 0,3 	b. 0,6 x > - 1,8 Û x < - 3
	c. 0,6 x > - 1,8 Û x > 3	d. 0,6 x > - 1,8 Û x > - 3
44. Hãy nối mỗi bất phương trình ở cột bên trái với một hình ở cột bên phải để được hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình . 
Bất phương trình
Biểu diễn tập nghiệm
0
a) x - 2 £ - 3 
1)

0
-1

b) x + 1 ³ 1
2) 

0
-1

c) x > - 1
3) 

0
-1

4)

45. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 
	a. 	b. 	c. 3x + 3y = 0 	d. 0.x + 5 = 0 
46. Phương trình ½ x - 3 ½ = 9 có tập nghiệm là : 
	a. 	b. 	c. 	d. 
47. Nếu a £ b và c < 0 thì : 
	a. ac £ bc 	b. ac = bc 	c. ac > bc 	d. ac ³ bc
48. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? 
8


 	a. x + 2 £ 10 	b. x + 2 0 
49. Điều kiện xác định của phương trình là : 
	a. x ¹ 	b. x ¹ - 2 ; 	c. x ¹ ; 2 	 d . x ¹ -2 
50. Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải sao cho thích hợp . 
	a. 5x2 + 5xy - x - y = 	1. ( x + 2 ) ( y + 3 ) 
	b. x2 - y2 - 2y - 1 = 	2. ( x+ y + 1) ( x - y - 1 ) 
	3. ( x - 2 ) ( y - 3 ) 
	4. ( x + y ) ( 5x - 1 ) 	


B. HÌNH HỌC

Chủ đề Tứ giác. 
51. Các góc của một tứ giác có thể là : 
	a. Bốn góc nhọn 	b. Bốn góc tù 
	c. Bốn góc vuông 	d. Một góc vuông , ba góc nhọn . 
52. Đường tròn là hình . 
	a. Không có trục đối xứng 	b. Có một trục đối xứng .
	c. Có hai trục đối xứng 	d. Có vô số trục đối xứng .
54 . Cho tứ giác MNPQ ( Hình 2 ) . Ba điểm E,F,K lần lượt là trung điểm của MQ , NP và MP . Kết luận nào sau đây là đúng . 
Hình 2 
	a. 	
	b. 
	c. 	d. 

55. Cho hình bình hành MNPQ ( Hình 3 ) . Tía phân giác của góc Q cắt MN tại E ; tia phân giác của góc N cắt PQ tại F . Tứ giác QENF là hình bình hành vì có : 
Hình 3 
	a. QF //NE 	b. QF = NE 
	c. EQF = FNE 
	d. QF //NE và QE //NF ( do MQE=PNF 
	 và MQ // PN ) 
56. Cho tứ giác MNPQ . Các điểm E,F,G,H lần lượt 
Hình 4 
là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM . 
Tứ giác EFGH là hình thoi khi các đường chéo MP 
và NQ của tứ giác MNPQ . ( Hình 4 ) 
	a. Bằng nhau . 
	b. Vuông góc . 
	c. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường .
	d. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . 
57. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là : 
	a. Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau . 
	b. Hình bình hành có một góc vuông . 
	c. Hình thang có một góc vuông . 	d. Hình thang có hai góc vuông .
58 . Đường thẳng là hình :
	a. Không có trục đối xứng .	b. Có một trục đối xứng . 
	c. Có hai trục đối xứng . 	d. Có vô số trục đối xứng .
59. Cần xây dựng một trạm bơm M trên bờ sông m ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ M tới hai làng E và F ngắn nhất . ( Hình 5 ) 
	a. M thuộc đoạn thẳng EF . 
	b. M là trung điểm của HH' .
	c. M là trung điểm của EF.
Hình 5 
	d. M là giao điểm của E'F với m 
	 trong đó E' là điểm đối xứng với E qua m . 

60. Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ? 
	a. Hình thang cân 	b. Hình bình hành 	
	c. Hình chữ nhật 	d. Hình thoi 	
61.Cho một hình vuông và một hình thoi có cùng chu vi . 
	Khi đó : 
Hình 6 
	a. Diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình vuông . 
	b. Diện tích hình thoi nhỏ hơn diện tích hình vuông . 	
	c. Diện tích hình thoi bằng hơn diện tích hình vuông . 	
	d. Diện tích hình thoi nhỏ hơn hoặc bằng diện tích hình vuông . 
62. Cho hình vẽ 6. Độ dài đường trung bình MN của hình thang là : 
	a. 22 	b. 22,5 	c. 11 	d. 10 
B
C
A
D
63. Chọn câu đúng trong các câu sau : 
	a. Hình thang có 3 góc tù , một góc nhọn . 
	b. Hình thang có ba góc vuông , một góc nhọn . 
	c. Hình thang có nhiều nhất hai góc tù , nhiều 
	 nhất hai góc nhọn . 
	d. Hình thang có ba góc nhọn , một góc tù . 
Hình 7 
64. Tam giác cân là hình : 
	a. Không có trục đối xứng . 	b. Có một trục đối xứng . 
	c. Có hai trục đối xứng . 	d. Có ba trục đối xứng . 
65. Cho hình vẽ 7. Chu vi hình bình hành ABCD bằng 16 cm , chu vi tam giác ABD bằng 14 cm . Độ dài BD bằng : 
	a. 1 cm 	b. 2 cm 	c. 6 cm 	d. 9 cm 

A
B
C
D
66. Cho hình thang cân ABCD có góc D = 600 . Tính A ? 
	a. B = 900 
	b. B = 600 
	c. B = 800 
	d. B = 1200 	

67. Cạnh của hình vuông ABCD có độ dài 1 m . Hỏi diện tích của hình vuông AKIC ? 






A
B
C
D
K
I
	a. 1 m2 
	b. 1,5 m2 
	c. 2 m2 
	d. 3m2 


	68. Cho DABC đều có cạnh bằng a , tính SBCDE . 
	a. SBCDE = 
	b. SBCDE = 
	c. SBCDE = 
	d. SBCDE = 
69. Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : 
	a. Tứ giác có 3 góc vuông .	b. Hình bình hành có một góc vuông . 
	c. Hình thang có hai góc vuông . 	d. Hình thoi có một góc vuông .
70. Tính các góc của tứ giác MNPQ biết M : N : P : Q = 1 : 3 : 4 : 4 
Hình 8 
	a. 250 , 750 , 1000 , 1000 	b. 300 , 900 , 1200 , 1200 
	c. 200 , 600 , 800 , 800 	d. 280 , 840 , 1120 , 1120 
71. Hình chữ nhật MNPQ có E,F,G,H lần lượt 
là trung điểm của các cạnh MN,NP,PQ , QM ( hình 8 ) 
Khẳng định sau đúng hay sai ? 
	Tứ giác EFGH là hình thang cân 	Đ	S

72. Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 16 cm , 
chu vi tam giác ABD bằng 14 cm ( Hình 9 ) . Độ 
dài BD bằng : 
Hình 9 
	a. 1 cm 
	b. 2 cm 
	c. 6 cm 
	d. 9 cm 


* Chủ đề Tam giác đồng dạng . 
73. Cho 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là : a = 2 , b = 3 , c = 4 , d = 6 và m = 8 . 
	Kết luận nào sau đây là sai ? 
	a. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m 
	b. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d 
	c. Hai đoạn thẳng a và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng b và d 
	d. Hai đoạn thẳng b và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m 
74. Biết và CD = 10 cm . Độ dài của AB là : 
	a. 10 cm 	b . 8,5 cm 
	c. 12,5 cm 	d. 8 cm 
75. Trong hình 10 biết các số đo của MN = 1 cm . 
MM' // NN' , OM' = 3 cm , M'N' = 1,5 cm . 
Số đo của đoạn thẳng OM trong hình bên là . 
	a. 3 cm 	b . 1,5 cm 
	c. 2 cm 	d. 2,5 cm 
Hình 10

Hình 11
76. Trong hình 11 có góc M1 bằng góc M2 . 
Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Hình 12
M '
N '

77. Tam giác MNP có M'N' / /MN ( Hình 12 ) 
 Đẳng thức nào là sai ? 
	a. 	b. 
	c. 	 d. 	



78. Điền chữ Đ ( hoặc S ) vào ô trống nếu các phát biểu sau là đúng ( hoặc sai ) 
	a. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau . 
	b. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng .
79. Tam giác PQR có MN //QR ( Hình 13 ) 
	Đẳng thức nào sau đây là sai ? 
	a. 	b. 
	c. 	d. 








80. Độ dài x trong hình 14 là : 
	a. 2,5 
	b. 2,9 
	c. 3 
	d. 3,2
Hình 14
81. Độ dài y trong hình 15 là : 
	a. 1,5 
	b. 1,8 
	c. 1,6 
Hình 15
	d. 1,7 







82. Hình 16 có mấy cặp đường thẳng song song . 
Hình 16
	a. 2 cặp 	b . 3 cặp 
	c. 4 cặp	d. 5 cặp

83. Trong hình 17 tam giác MNP vuông tại M
Hình 17
và đường cao MH . Có bao nhiêu cặp tam 
giác đồng dạng với nhau ? 	
	a. Không có cặp nào . 	b. Có 1 cặp . 
	c. Có 2 cặp . 	d. Có 3 cặp . 

84. Điền cụm từ và số thích hợp vào chỗ ........... để được phát biểu đúng : 
 Nếu D A'B'C' = D ABC thì D A'B'C' ............................... với D ABC theo tỷ số là ............
85. Biết và CD = 10 cm . Độ dài của AB là : 
	a. 0,4 cm 	b . 2,5 cm 	c. 4 cm 	d. 25 cm 

Hình 18
86. Trong hình 18 bieát MM' // NN' vaø caùc soá ño 
cuûa MN = 2 cm , OM' = 6 cm , M'N' = 3 cm . 
Soá ño cuûa ñoaïn thaúng OM trong hình beân laø . 
	a. 3 cm 	b . 2,5 cm 
	c. 2 cm 	d. 4 cm 
87. Tam giác MNP có IK // NP ( Hình 19 ) 
	Đẳng thức nào sau đây là sai ? 
Hình 19
	a. 	b. 
	c. 	 	d. 

88. Trong hình 20 biết MQ là tia phân giác của góc NMP,tỷ số là : 
hình 20
	a. 	b.	c. 	d. 


89. Trong hình 21 , số đo của đoạn MN là : 
	a. 5 cm 	b. 6 cm 	
Hình 21
	c. 6,25 cm 	d. 7,5 cm 


90. Trong hình 22 có MQ = NP , MN // PQ 
Có mấy cặp tam giác đồng dạng với 
nhau ? 
	a. 1 cặp 	b. 2 cặp 
	c. 3 cặp 	d. 4 cặp 

	



Hình 22


91. Cho hình 25 . Kết luận nào sau đây sai ? 
	a. D PQR D HPR	
	b. D MNR D PHR	
	c. D RQP D RNM	
	d. D QPR D PRH


92. Độ dài x trong hình 26 là : 
	a. 6,5 	b. 8,1 
hình 26
	c. 7,5 	d. 8 


* Chủ đề hình học không gian 
93. Hình lập phương có : 
	a. 6 mặt , 6 đỉnh và 12 cạnh 	b. 6 mặt , 8 cạnh và 12 đỉnh 
	c. 6 đỉnh , 8 mặt và 12 cạnh 	d. 6 mặt , 8 đỉnh và 12 cạnh 

94. Trong hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K'
( Hình 27 ) có bao nhiêu cạnh có độ dài bằng 
độ dài của cạnh G'H' .
Hình 27
	a. 4 cạnh 	b. 3 cạnh 
	c. 2 cạnh 	d. 1 cạnh . 
95 . Trong hình hộp chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q'
( Hình 28 ) có bao nhiêu cạnh song song với 
cạnh NN' 
Hình 28
	a. 1 cạnh 	b. 2 cạnh 
	c. 3 cạnh 	d. 4 cạnh . 


96. Biết các kích thước của hình hộp chữ nhật 
EGHK.E'G'H'K' ( Hình 29 ) . Độ dài của đoạn 
thẳng HG' là : 
Hình 29
	a. 7 cm 	
	b . 5 cm 
	c. 4 cm 
	d. 3 cm 
97. Trong hình lập phương MNPQM'N'P'A' ( hình 30 ) 
có bao nhiêu cạnh song song với cạnh MM' . 
	a. 2 cạnh 	
Hình 30
	b. 3 cạnh 
	c. 4 cạnh 	
	d. 1 cạnh 
98. Trong hình lập phương EGHKE'G'H'K' ( hình 31 ) có 
bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng EGE'G'
	a. 4 mặt phẳng 	
Hình 31
	b. 3 mặt phẳng 	
	c. 2 mặt phẳng 	
	d. 5 mặt phẳng 





 99. Trong hình lăng trụ đứng đáy là tam giác
cho các kích thước a = 3 cm , b = 4 cm , c = 5 cm
hình 32
( hình 32). Biết diện tích xung quanh của hình 
lăng trụ là 60 cm2 . Chiều cao h của hình lăng 
trụ là : 
	a. 10 cm 	b. 12 cm 
	c. 2,5 cm 	d. 5 cm 

100. Thể tích của hình lăng trụ đứng có 
	kích thước như hình 33 là : 
hình 33
	a. 24 	
	b. 40 
	c. 120 
	d. 240 	

101. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 34 . 
 Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : 
hình 34
	a. 480 cm2	
	b. 480 cm3 
	c. 240 cm3 	
	d. 120 cm3 
102. Điền vào chỗ ........... các giá trị thích hợp . 
	a. Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là 1 cm , 2 cm , 3 cm , thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : V = .................... 
	b. Thể tích của hình lập phương cạnh 1 cm là : V = ............

103. Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được công thức đúng : 
	
A
B
a. Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có các kích thước a, b , c là 
 1. V = a3 
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh a là 
 2. Sxq = 2( a+b )c 
c. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước a, b , c là 
 3. Sxq = 4 a2 

 4. V = abc

ĐÁP ÁN :

1.
a
21.
b
40
d
2.
d
22.
c
41
c
3.
d
23.
b
42
d
4.
a
24.
b
43
d
5.
d
25.
d
44
a® 4 ;b ® 1;c ® 1
6.
b
26.
a
45
b
7.
a). ( 4x2 - 2xy + y4 ) 
27.
d
46
c

b). 9x2 +1 
28.
a." dương " b. " âm " 
47
d
8.
d
29.
a® 3; b ® 1; c® 4
48
a
9.
b
30
d
49
b
10.
b
31
c
50
a ® 4 ; b ® 2
11.
d
32
d
51.
c
12.
c
33
c
52.
d
13.
d
34
d
53.
d
14.
d
35
c
54.
b
15.
b
36
a ® 2 ; b ® 1
55.
d
16.


c ® 4
56.
a
17.
c
37
a
89
c
18.
d
38
a ® 1, b ® 1
90
d
19.
a) y -x ; b) 5+x

c ® 2
91
d
20.
c
39
a
92
b




93
d

57.
b
73.
a
94
b
58.
d
74.
d
95
c
59.
d
75.
c
96
b
60.
b
76.
d
97
b
61.
b
77.
a
98
a
62.
c
78.
a. S ; b. Đ 
99
d
63.
c
79.
a
100
c
64.
b
80
c
101
b
65.
c
81
a
102
a. 6cm3 ; b. 1 cm3
66.
d
82
b
103
a® 2, b ® 3
67.
c
83
d

c® 4
68.
d
84
đồng dạng , k = 1 


69.
a
85
c


70.
b
86
d


71.
S
87
d


72.
c
88
c




II. CÁC CÂU HỎI TỰ LUẬN

CÂU HỎI
ĐÁP ÁN
Chương I: Nhân, chia đa thức.
Câu 1: Thực hiện phép tính :
 a, x(4x3 – 5xy + 2x)
 b, x2(x + y) + 2x(x2 + y)
Câu 2: Tính giá trị biểu thức :
 x2(x + y) - y(x2 – y2) 
t¹i x = -6 vµ y = 8 
Câu 3: Tìm x biết :
 a, 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30
 b, 2x(x – 1) + x(5 – 2x) = 15
Câu 4. Tính 
A=(2x3-3xy +12x).(
B = (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
Câu 5. tìm giá trị nhỏ nhất của 
y=(x-3)2 +1
 P= x2-4x+5 
Câu 6. Giá trị lớn nhất của biểu thức 
A = -25x2 -10x+29
Câu 7. PTDT thành nhân tử 
a) (x + y)3 - (x – y)3
b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y
c) 4x2 + y2 – z2 – 4xy + 4zt – 4t2







Câu 8. Xác định a để đa thức: x3 – 3x + a chia hết cho đa thức (x – 1)2




















Câu 9. Phân tích c¸c ®a thøc sau thành nhân tử:
 a) ; 
b); 
c) . 
 d)







Câu 10 
a) Chứng minh : ;b) Áp dụng kết quả câu a tính: .



Câu 11
a) Chứng minh rằng chia hết cho 6 với mọi n Î N.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biÓu thøc 
D = .
c) Tìm giá trị lớn nhất của biÓu thøc E = .


1:
a) 4x4-5x2y+2x2
b) x3+x2y+2x3+2xy
2: Giá trị biểu thức là 296


3:
a) x=2
b) x =5
4. 
A = 
B = a3+b3+c3 –3abc 
5. gtnn của y là 1 khi x=3 
 Gtnn của P là 1 khi x = 2 
6. gtln A là 30 khi x = -1/5
 7. a) (x + y)3 - (x – y)3
= [(x + y) – (x – y)][(x +y)2 + (x +y)(x – y) + (x – y)2] 
= 2y(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 - 2xy + y2 )
=2y(3x2 +y2)
b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y
= 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y)
= 2(x –y)(3x – 4y + 3)
c) 4x2 + y2 – z2 – 4xy + 4zt – 4t2
= (4x2 – 4xy + y2 ) – (z2 – 4zt + 4t2 )
= (2x – y)2 – (z – 2t)2
= [(2x – y) + (z – 2t)][(2x – y) – (z – 2t)]
= ( 2x –y + z - 2t )( 2x –y – z + 2t )
 Câu 8 
C1: Thực hiện phép chia có
x3 – 3x + a = (x – 1)2(x + 2) + (a - 2)
Muốn phép chia không dư thì a = 2
Vậy; để đa thức: x3 – 3x + a chia hết cho đa thức (x – 1)2 thì a = 2
C2: Phương pháp hệ số bất định
Giả sử đa thức bậc ba x3 – 3x + a chia hết cho đa thức (x – 1)2 ta được nhị thức bậc nhất có số hạng cao nhất x3 : x2 = x; số hạng thập nhất a : 1 = a. Vậy: x3 – 3x + a đồng nhất với đa thức (x2 – 2x + 1)(x + a) tức là 
x3 – 3x + a đồng nhất với đa thức 
x3 + (a - 2)x2 + (1 – 2a)x + a
Do đó các hệ số đồng dạng bằng nhau:
 
C3: Phương pháp trị số riêng
Gọi thương trong phép chia là Q(x) ta có;
x3 – 3x + a = (x – 1)2 .Q(x) mọi x
Với x = 1 => a = 2
Vậy; để đa thức: x3 – 3x + a chia hết cho đa thức (x – 1)2 thì a = 2
9. a) 
b) 
c) 
d) = 
 
 
10. a) Biến đổi vế trái .
 Đẳng thức được c/m.
b) 
11. a) 
* là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 mà (2,3) = 1, do đó .
* 18n 6.
Vậy với mọi n Î N.
b) D = .
Vì ≥ 0 nên D nhỏ nhất khi và chỉ khi 
Vậy tại x = 6.
c) 
Vậy Emax = 3 tại x = 1 và y = 2.
Chương 2: phân thức đại số
Câu 1:Rút gọn phân thức 
a) b) 
câu 2. Thực hiện phép tính: 


Câu 3. Tìm biểu thức Q biết: 
a) 








b) 







Câu 4. Cho biểu thức 
A = (Với x 2)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên






Câu 5. Cho biểu thức 
A = 
 (Với x )
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A 0







6. Cho biểu thức: 
C = 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức C xác định; 
b) Rút gọn C;
c) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên.





7. Cho biểu thức : 

a)Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
Tìm giá trị của x để A > 0?



1. a) b) 

2. 
 = 
3. a) Q = 
 = 


b) = 
= 
= 
4. 

 = 
(Với x 2 )
b) A = nên để A có giá trị nguyên thì 
x + 2 là Ư(1) 
5.
 
 
 (Với x )
6. a) (x ≠ 0; x ≠ 1)
b) C = 
= = .
c) Với xÎZ, CÎZ ÛÎZ Û 
Û x – 1Î
Þ x = 2; x = 3 thì C nguyên.
7. ĐKXĐ : 




Vậy với thì .
b/ Với 

Vậy với x > 3 thì A > 0.
CHƯƠNG 3. PT BẬC NHẤT 1 ẨN
Câu 1.Giải các pt:
a,(x2 – 2x + 1) – 4 = 0 (1)
b, x2 – 5x + 6 = 0 (2)
c, 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (3)
d, (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) (4












Câu 2. Biết x = - 2 là một trong nghiệm của pt : 
x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a, Xác định giá trị a 
b, Với a vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của pt đã cho.




Câu 3. Giải Pt
 (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 (5)







Câu 4. Một ca nô khi xuôi dòng từ A đến B mất 9 giờ, khi ngược dòng từ B về A mất 11 giờ. Tính đoạn đường AB biết vận tốc dòng nước là 2 km/h











Câu 5. Giải pt sau: 









6. Giải các phương trình sau:
2x + 4 = 0
3x – 12 = 0
c) (x – 1)(2x + 3) = 0
d), 













Câu 7. Một người đi xe máy từ Hồng Thủy về Huế với vận tốc 45km/h. Lúc đi lên (Huế - Hồng Thủy) người đó đi với vận tốc 35km/h nên thời gian đi lên nhiều hơn thời gian khi về là 40 phút. Tính độ dài quãng đường từ Hồng Thủy đến Huế?






8. giải pt (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12



9. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi lại từ B trở về A với vận tốc 12km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ 15 phút (tính cả thời gian nghỉ tại B). Tính quãng đường AB?







10. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a.( x – 1 )2 – 9 = 0. 
b. ( 2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0.
c. 2x2 – 9x + 7 = 0. 
d. x3 – x2 – x + 1 = 0.

























11. Mét sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè. NÕu viÕt thªm vµo bªn tr¸i vµ bªn ph¶i ch÷ sè ®ã cïng ch÷ sè 1 th× ®­