Hệ thống kiến thức Hình học 9
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Hệ thống kiến thức Hình học 9, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Phần II Hình học
Chương 1 . Hệ thức lượng trong tam giác giác vuông
Một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông
STT
Nội dung câu hỏi
1
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy ghép mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được một hệ thức đúng
A
B
a, AB2 =
b, AC2 =
c, AH2 =
d, BC2 =
e, =
f, AB. AC =
1, BH. CH
2, AB2 + AC2
3, BH . BC
4, BC . CH
5, AH . BC
6, +
7, AH . BC
2
Cho tam giác ABC với các cạnh tương ứng là a, b, c. Xác định tính Đúng (Đ), Sai (S) của các khẳng định sau:
Khẳng định
Đ
S
A
Với a = 25, b = 7, c = 26 thì vuông tại A
B
Với a = 8, b = 15, c = 17 thì vuông tại C
C
Với a = 17, b = 8, c =16 thì vuông tại A
D
Với a = 20, b = 21, c =29 thì vuông tại C
3
Tam giác ABC có Â = 900, BC = 29, AC = 21. Độ dài AB bằng:
A. 26 B. 19 C. 20 D. 23
4
Tam giác ABC vuông tại A, AB = 21, AC = 20. Độ dài đường cao AH bằng:
A. 15 B. 18,33 C. D.
5
Tam giác ABC vuông tại A, AB = , AC = 8. Độ dài đường cao AH bằng:
A. B. C. D. 4,5
6
Phát biểu nào sau đây đúng:
A. Tồn tại tam giác vuông có 3 cạnh là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp.
B. Tồn tại tam giácvuông có 3 cạnh là 3 số chẵn liên tiếp.
C. Không tồn tại tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đôi số đo diện tích của nó.
D. Không có tam giác vuông nào có 3 cạnh là số vô tỉ
7
Cho hình vẽ:
Hãy đặt các dấu >, < ; = vào ô trống trong các câu sau đây để có kết quả đúng.
A.
B.
C. -
D.
8
Khoanh tròn trước câu trả lời đúng.
Xét tam giác vuông ABC với các yếu tố được cho trong hình vẽ. Ta có:
A. = ; B. = ;
C. = ; D. =
9
Khoanh tròn trước câu hỏi trả lời sai:
Xét tam giác vuông ABC với các yếu tố được cho trong hình vẽ. Ta có:
A. = ; B. = ;
C. = ; D. =
10
Trên hình vẽ; ta có:
A. x = 9,6 và y = 5,4
B. x = 5 và y = 10
C. x = 10 và y = 5
D. x=5,4 và y = 9,6
11
Trên hình vẽ, ta có:
A. x = và y =
B. x = 2 và y = 2
C. x = 2 và y = 2.
D. x = và y = 2
12
Trên hình vẽ, ta có:
A. x = và y = 9
B. x = 4,8 và y = 10
C. x = 5 và y = 9,6
D. x = 4 và y = 12
13
Tam giác ABC vuông tại A có = ; đường cao: AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 25 cm
14
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
Tam giác ABC có đường cao AH.
a, Nếu AH2 = BH . CH thì tam giác ABC vuông tại A.
b, Nếu AB2 = BH . BC thì tam giác ABC vuông tại A
c, Nếu AH . BC = AB . AC thì tam giác ABC vuông tại A
d, Nếu = + thì tam giác ABC vuông tại A
15
Cho hình vẽ biết b = 8, c = kết luận nào sau đây đúng.
A. b’ = c’
B.b’ = 3 c’
C. b’ = c’
D. b’ = c’
16
Tam giác DEF có DE = 5, DF = 12; EF = 13. Khi đó:
A. = 900 . 900
17
Tam giác MNP có MN = 5; MP = 7; NP = 8. Khi đó:
A. = 900; B. 900
18
Tam giác RST có RS = 5; RT = 7; TS = 9. Khi đó:
A. = 900; B. 900
19
Tam giác nào sau đây không vuông nếu biết độ dài 3 cạnh là:
A. 12 cm; 9 cm; 15 cm B. 11 cm; 60 cm; 61 cm
C. 8 cm; 15 cm; 17 cm D. 6 cm; 8 cm; 11 cm
20
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 5 : 12; BC = 39 cm độ dài cạnh AB, AC là:
A. AB = 15 cm; AC = 36 cm B. AB = 10 cm; AC = 24 cm
C. AB = 6 cm, AC = 14,4 cm D. AB = 5 cm; AC = 12 cm
21
Độ dài x, y trong hình vẽ là:
A. x = 20 cm, y = 30 cm
B. x = 16 cm, y = 26 cm
C. x = 20 cm, y = 32 cm
D. x = 18 cm, y = 32 cm
22
Tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60. Độ dài hai cạnh góc vuông là:
A. 12 và 13 B. 8 và 15 C. 12 và 17 D. 10 và 12
23
Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn dài gấp 3 lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là 24 cm2. Khi đó số đo cạnh huyền là:
A. 13 cm B. 12 cm C. 4cm D. 4cm
24
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4 cm và = . Khi đó độ dài BC bằng:
A. 6cm B. 4cm C. 5cm D. 5cm
25
Câu nào đúng? Câu nào sai?
(I) Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền.
(II) Đường cao trong tam giác đều cạnh 6 cm có độ dài là 3 cm.
A. (I) đúng, (II) Sai B. (I) Sai. (II) Đúng
C. (I) Đúng, (II) Đúng D. (I) Sai, (II) Sai
26
Cho hình vẽ; x bằng:
A. 6 cm B. 8 cm
C. 9 cm D. 10 cm
27
Cho hình vẽ:
a, Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6; C. 5
b, Độ dài cạnh AC bằng:
A. 13; B. ;
C. 3
28
Cho tam giác ABC có AB = 75 cm, AC = 85 cm, BC = 40 cm. Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào?
A. vuông tại A B. vuông tại B
C. vuông tại C D. là tam giác thường
29
Cho hình vẽ, ta có:
A. x = 2, y = 4
B. x = , y =
C. x = 2; y = 2
D. x = 4; y= 2
30
Tam giác ABC vuông tại A. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?
A. AB2 = BC2 - AC2 B. BC2 = AB2 + AC2
C. AC2 = BC2 - AB2 D. AB2 = AC2 - BC2
31
Trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:
A. AB . AH = AC . BC
B. BC . AH = AB2 + AC2
C. AH =
D. AC. AH = AB . BC
32
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng.
A. AH2 = BH2 + CH2
B. AH = BH . CH
C. AH =
D. AH2 = AC2 - AB2
33
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai.
A. AB2 = BH . BC
B. AC2 = CH. BC
C. BC =
D. AH . BC = AB . AC
34
Nếu tam giác ABC có AB2 = AC2 - BC2 thì:
A. Tam giác đó vuông tại A B. Tam giác đó vuông tại B
C. Tam giác đó vuông tại C D. Tam giác đó là tam giác thường
35
Cho hình vẽ, độ dài đoạn thẳng BD bằng:
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
36
Tam giác ABC đường cao AH, AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm. Câu nào sau đây sai?
A. vuông tại A B. AH = 7,5 cm
C. BH = 5,4 cm D. HC = 9,6 cm
37
Cho hình vẽ, độ dài x, y trong hình vẽ là:
A. x = 2, y =
C. x = 4, y = 2
B. x = 4, y = 2
D. x = , y =
38
Cho hình vẽ, độ dài AC bằng:
A. 40 C. 50
B. 30 D. 45
39
Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông:
A. 3; ; 2 B. 7; 5;
C. 5; 12; 14 D. 4; 5; 7
40
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Độ dài hai cạnh góc vuông là:
A. và B. 5 và 8
C. và D. 3 và 6
Phần 2. Tỷ số lượng giác của các góc nhọn
Stt
Nội dung câu hỏi
1
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để khẳng định đúng:
a, Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền
1, Được gọi là tang của gócký hiệu là tg
b, Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền
2, Được gọi là cotang của gócký hiệu là cotg
c, Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề
3, Được gọi là sin của gócký hiệu là sin
d, Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối
4, Được gọi là cosin của gócký hiệu là cos
2
Hãy điền các số thích hợp vào ô trống (....)
Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 1,5m, BC=1,2m. khi đó:
sinB=.. cosB=.. tgB=.. cotgB=..
3
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
a, sin300 =
1, 1
b, cos300 =
2,
c, tg450 =
3,
d, tg300=
4,
e,cotg450 =
5,
6,
4
Khoanh tròn trước câu trả lời sai:
Cho = 350, = 550, khi đó
A,sin= sin B,sin= cos
C,tg= cotg D,cos=sin
5
Cho góc nhọn . Hãy điền số 0 hoặc số1 vào chỗ () cho đúng:
a, sin2 + cos2= b, tg. cotg =
c, . < sin < d, . < cos <
6
Giá trị của biểu thức sin 360-cos540 bằng
A, 0 B, 2 sin360 C, 2 cos540 D, 1
7
Giá trị của biểu thức bằng
A, 0 B, 1 C, -1 D, 2
8
Giá trị của biểu thức cos2200+ cos2400+ cos2500+ cos2700 bằng
A, 1 B, 2 C, 3 D, 0
9
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó:
a, b, sinB = cosC c, sinB = tgC d, tgB = cotgC
10
Điền các số thích hợp vào chỗ trống ()
Cho góc nhọn. Nếu sinthì:
a, cos... b, tg c, cotg
11
Cho góc nhọn . Nếu cos thì :
a, sin b, tg c, cotg
12
Cho góc nhọn . Nếu tg thì :
a, sin b, cos c, cotg
13
Cho góc nhọn . Nếu cotg thì :
a, sin b, cos c, tg
14
Sử dụng bảng số hay MTBT điền vào chỗ trống cho đúng: làm tròn đến phút )
a, Nếu sin= 0,5750 thì
b, Nếu cos= 0,8699 thì
c, Nếu tgx= 0,4752 thì x
d, Nếu cotgy=3,201 thì y
15
Hãy điền vào chỗ trống ()
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN =. Khi đó
a, cosN = b, sinN = c, tgN = d, cotgN =
16
Cho góc nhọn điền dấu (, =) vào ô trống.
a, sin tg b, cotg cos
c, sin cos(90-)
17
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 12 cm, BC = 20 cm. Câu nào sau đây đúng:
A. sinC = B. tgC = C. cotgB = D. cosC =
18
Cho biết sin=, tg là bao nhiêu:
A. B. C. D.
19
Cho biết sin = , số đo góc là :
A. 600 B. 450 C. 300 D. 900
20
Cos27032’ bằng ( làm tròn hai chữ số thập phân)
A. 0,82; B. 0,89; C. 0,38 ; D. 0,29
21
Kết quả nào sau đây sai
A. sin600 = cos300 B. tg450 = cotg450
C. sin750 = cos150 D. tg500 = cotg500
22
Câu nào đúng ? Câu nào sai ?
(I) sin2300 + cos2300 =1 (II) tg280 =
A. (I) Đúng (II) Đúng B. (I) Sai, (II) Sai
C. (I) Đúng, (II) Sai D. (I) Sai, (II) Đúng
23
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 20 cm, BC = 29 cm ta có tgB bằng:
A. B. C. D.
24
Biết tgVậy cotg
A. 1 B. 0,5 C. 0,75 D. 0,667
25
Kết quả của phép tính: sin2400 + cos2400 là:
A. 0,643 B. 1,409 C. 1,876 D. 1
26
Cho biết cos. Vậy sin
A. 1 B. C. D.
27
Cho tam giác ABC có AB = 75 cm, AC = 85 cm, BC = 40 cm. Số đo của góc C là bao nhiêu: ( làm tròn đến phút)
A, 61056’ B, 62057’ C, 63012’ D, 64027’
28
Với góc nhọn tùy ý, câu nào sau đây sai:
A. sin2+ cos2= 1; B. tg;
C. 1+tg2 ; D. (sin)2 = 1+ 2sin
29
Kết quả nào sau đây sai:
A. sin250<sin700 B. cos400 <cos750
C. tg50028’ < tg630 D. cotg140 < cotg11012’
30
Cho là một góc nhọn, biểu thức sau đây sai:
A. sin - 1 0
C. sin - cosα > 0 khi > 450 D. tgα – cotgα 450
31
Điền dấu (; = ) thích hợp vào ô vuông
a, sin 380 cos 380 c, tg 270 cotg 270
b, sin 500 cos 500 d, tg 650 cotg 650
32
Trong hình vẽ, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng:
sin2α + cos2α = 1
sinα = cos β
cos β = sin ( 900 – α)
tg α =
33
Trong hình vẽ, hệ thức nào trong hệ thức sau là đúng:
a, sin = ; b, cotg;
c, tg; d, cotg =
34
Trong hình vẽ: sin
A. ; B.
C. D.
35
Trong hình vẽ: sinQ =
A. B.
C. D.
36
Trong hình vẽ cos300 bằng.
A. B.
C. D.
37
Cho hình vẽ: sinE bằng
A. B.
C. D.
38
Cho hình vẽ: tgE bằng
A. B.
C. D.
39
Cho hình vẽ: cotg bằng:
A. B.
C. D.
40
Cho hình vẽ: cosF bằng
A. B.
C. D.
Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác giác vuông
STT
Nội dung câu hỏi
1
Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a, Cạnh huyền nhân với........................................................................
b, Cạnh góc vuông kia nhân với...........................................................
2
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai. Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. Khi đó:
a, b = a sin B b, b = a cos B
c, b = c. tg C d, b = c. cotg C
3
Cho tam giác vuông ABC biết = 90 0; = 600; AB = 5. Khi đó độ dài AC là:
A. B. C. 2,5 D. 10
4
Cho tam giác vuông ABC biết = 900, = 300 và BC = . Khi đó ta có độ dài AC là:
A. B. C. 9 D.
5
Với tam giác vuông ABC có = 90 0, = 600 và AC = 10 thì độ dài BC là:
A. B. C. D.
6
Với tam giác vuông ABC có = 90 0, AH BC, = 600 và AC = 12 thì độ dài HC là:
A. 8 B. 6 C. D.
7
Với tam giác vuông ABC có = 90 0, AH BC, = 600 và AC = 12 thì độ dài HB là:
A. B. C. D. 18
8
Cho tam giác vuông ABC có = 90 0, = 300, BC = 18. Kết quả nào sau đây đúng?
A. AB = B. AB = C. AB = D. AB = 12
9
Cho tam giác vuông ABC có = 90 0, = 300, BC = 18. Kết quả nào sau đây đúng?
A. AC = 12 B. AC = C. AC = 9 D. AC =
10
Cho hình vẽ. Kết quả nào sau đây là đúng:
A. AH = 20 m
B. AH = m
C. AH = m
D. AH = m
11
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, = 600, độ dài các đoạn thẳng AB, AC lần lượt là:
A. AB = cm, AC = 6 cm B. AB = cm, AC = 6 cm
C. AB = 6 cm, AC = cm D. AB = 6 cm, AC = cm
12
Cho tam giác ABC vuông tại A, = 50 0 và AC = 20 cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 30,27 cm B. 31,11 cm C. 30,66 cm D. 31,33 cm
13
Độ dài x, y trong hình vẽ bên là bao nhiêu?
A. x = , y =
B. x = , y =
C. x = , y =
D. x = , y=
14
Cho tam giác vuông ABC = 900; = 600, AC = 24 cm, kẻ đường cao AH. Độ dài đoạn AH là:
A. 12 cm B. cm C. cm D. cm
15
Độ dài đoạn thẳng x trong hình vẽ sau bằng
A. 20,62 cm
B. 20, 87 cm
C. 21,45 cm
D. 21,32 cm
16
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6 cm, = 1200. Vậy độ dài đoạn thẳng BC là:
A. cm B. cm C. cm D. cm
17
Một hình vuông có cạnh là a thì đường chéo của hình vuông đó là:
A. 2a B. C. 2a2 D. a2
18
Tam giác vuông cân cạnh bằng a thì độ dài cạnh huyền là:
A. 2a B. C. 2a2 D. a2
19
Tam giác vuông cân với chiều cao là thì cạnh góc vuông là:
A. 2 B. C. D.
20
Tam giác vuông cân có cạnh huyền là thì cạnh góc vuông là:
A. B. C. 3 D.
21
Một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a, chu vi tam giác này là:
A. 2a B. a ( 2 + ) C. 3a D. 4a
22
Tam giác vuông có một góc bằng 600 là:
A, Tam giác đều B. Tam giác vuông cân
C. Nửa tam giác đều D. Tam giác thường
23
Tam giác vuông có một góc bằng 300 và cạnh đối diện với góc này là a thì cạnh huyền là:
A. 2a B. a C. D.
24
Tam giác vuông có một góc bằng 600 và cạnh đối diện với góc này là a thì cạnh huyền là:
A. 2a B. C. D.
25
Cho hình vẽ:
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. = 300, MP = 1
B. = 300, MH =
C. NP = 1, MP =
D. NP = 1, MH =
26
Cho có = 900, = 300, BC = 18, độ dài đường cao AH là:
A. 4 B. 14 C. 4,5 D.
27
Cho hình vẽ. Khoảng cách AB là:
A. 20 m C. 15(- 1) m
B. m D. 20 (- 1) m
28
Cho hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai?
A. AB = BC . sin C
B. AB =
C. AB = AC . tg C
D. AB = BH. cotgB
29
Cho hình vẽ, độ dài IB bằng:
A. 7. cos 400
B.
C. D. 7. sin 400
30
Cho hình vẽ, độ dài AB bằng:
A. B. BI.tg 400
C. 7. tg 400 D. 7. sin 400
31
Cho hình vẽ, x bằng:
A. 6 B.
C. D.
32
Cho hình vẽ, x bằng
A. 4,5 B.
C. D.
33
Cho tam giác ABC cân tại A, = 1200, BC = 2, BH AC ( H AC) độ dài HC bằng:
A. 0,5 B. C. D.
34
Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai:
A. CH = AC sin A
B. CH = HB. tg B
C. CH = BC. cos B
D. CH =
35
Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai:
A. AB = BC . sin C
B. AB = BC . sin B
C. AB = AC . tg B
D. AB = BC. cotg B
36
Tam giác đều có đường cao bằng 3 cm. Độ dài cạnh tam giác đều là:
A. cm B. cm C. cm D. cm
37
Cho hình vẽ, độ dài x bằng:
A. B.
C. D.
38
Cho hình vẽ, hãy nối cột trái và cột phải để có đúng kết quả
J
I
a, IJ =
b, LK=
K
I
c, IL=
d, JK=
1, 22 sin 440
2, 22 cos 440
3, 22: cos 440
4, 22 x tg 440
5, 22 : cotg 440
39
Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 12 cm, cos C = thì BC bằng:
A. 4 cm B.36 cm C.9cm D.12 cm
40
Điền vào chỗ trống:
Cho
a, EG = 7 cm và cos G = 0,4
b, FG = 5 cm và sin E = 0,5
c, EG = 10 cm và = 300
d, EF = 7 cm và tg E = 2
GF = ........
EG = ........
FG = ........
FG = .......
ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác của góc nhọn
STT
Nội dung câu hỏi
1
Chiều cao của cây AB trong hình vẽ là: (chính xác đến 0,1 m)
A. 30 m B. 30,5 m
C. 31 m D. 32 m
2
Một con sông rộng khoảng 250 m. Một chiếc đò chèo vuông góc với mặt nước nhưng vì nước chảy nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ kia. Khi đó dòng nước đã giạt chiếc đò đi một góc (chính xác đến phút)
A. 38037’ B. 40030’ C. 370 D. 410
3
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí như hình vẽ. Khoảng cách giữa chúng là: (làm tròn đến mét)
A. 362 m
B. 361 m
C. 360 m
D. 363 m
4
Độc dốc của 1 quãng đường (tức là tang của góc tạo bởi quãng đường với phương nằm ngang) là 0,4. Quãng đường đó tạo với phương nằm ngang một góc là ( chính xác đến phút) :
A. 19028’ B. 23035’ C. 21048’ D. 66025’
5
Hai cọc 30 m và 20 m dựng đứng với mặt đất, khoảng cách giữa hai chân cọc đó là 12,5 m. Một sợi dây treo căng nối hai đầu cọc sẽ tạo với phương nằm ngang một góc là ( chính xác đến phút) :
A. 38040’ B. 36052’ C.5308’ D. 23035’
6
Một cái compa được mở ra sao cho khoảng cách giữa hai đầu mút là 3 cm. Nếu độ dài của com pa là 4,5 cm thì góc mở của compa là ( chính xác đến phút) :
A. 132050’ B. 47010’ C. 36054’ D. 38056’
7
Một cái thang dài 2,5 m tựa vào tường làm thành góc 620 với mặt đất. Vậy chân thang cách chân tường bao nhiêu mét (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
A. 1,174 m B. 1,215 m C. 1,305 m D. 1,502 m
8
Tàu ngầm đang ở trên mặt biển đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 300. Nếu tàu chuyển động theo phương đó được 300 mét thì nó ở độ sâu:
A. 150 m B. 150m C. 100 m D. 300m
9
Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất bằng:
A. 29045’ B. 34051’ C. 60015’ D. 5509’
10
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m. Chiều cao của tháp là (làm tròn đến mét)
A. 44 m B. 58m C. 74 m D. 145 m
11
Một con thuyền với vận tốc 2 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Chiều rộng của khúc sông là: (làm tròn đến mét)
A. 457 m B. 60 m C. 156,6 m D. 57 m
12
Bóng của cột cờ chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 11 m và góc nhìn mặt trời là 450. Chiều dài của dây kéo cờ là:
A. 11 m B. m C. 22 m D. m
13
Từ hai chiếc thuyền theo cùng hướng với các góc nhìn tương ứng là 300 và 500 đến một ngọn hải đăng cao 100 mét so với mặt nước biển, khoảng cách giữa hai thuyền sẽ là ( chính xác đến 0,01):
A. 92, 62m B 89,29m C. 85,75m D. 72, 56m
14
Một người cao 1,6 m đứng cách gốc một cây tre 10 mét ( giả sử cây tre vuông góc với mặt đất) quan sát đỉnh cây tre đó theo một góc nhìn là 25012’ thì chiều cao của cây tre là (chính xác đến 0,001):
A. 6,306m B. 5, 858m C. 10,645m D. 7,314m
15
Từ một chiếc thuyền với góc nhìn 4106’ người ta thấy đỉnh cao một trạm quan sát trên một đỉnh đồi có chiều cao so với mực nước biển là 300 mét. Như vậy khoảng cách từ thuyền đến chân của đỉnh đồi sẽ là (chính xác đến 0,001):
A. 226,069 B. 197,213 C. 261,707 D. 343,986
16
Tia nắng mặt trời rọi qua một bức tường, bóng của bức tường là 20 mét. Nếu góc nhìn theo phương nằm ngang với mặt trời là 29045’ thì chiều cao của bức tường là ( chính xác đến 0,001):
A. 34,993 B. 9,924 C. 11,431 D. 17,364
17
Một cánh diều với dây thả là 200 mét, diều lên đến độ cao 150 m. Như vậy dây diều tạo với phương thẳng đứng một góc là ( làm tròn đến phút):
A. 5308’ B. 41025’ C. 48035’ D. 36052’
18
Chiều cao của thành là 21 mét. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 380. Bóng của thành trên mặt đất là (chính xác đến 0,1): :
A. 26,9 m B. 16,4 m C. 12,9 m D. 16,5 m
19
Bóng của một tháp chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 45 mét, góc nhìn mặt trời là 250. Chiều cao của tháp là (chính xác đến 0,01): :
A. 96,5 m B. 20,98 m C. 106,5 m D. 49,7 m
20
Từ một đài quan sát trên một hải đăng ở độ cao 160 mét so với mực nước biển, người ta muốn xác định khoảng cách đến chiếc tàu thủy đi ngang qua. Biết góc quan sát là 110. Vậy khoảng cách từ đài quan sát đến chiếc tàu là ( làm tròn đến mét):
A. 31 m B. 823 m C. 839 m D. 163 m
Ôn tập chương 1
S STt
Nội dung câu hỏi
1
Cho tam giác vuông ABC có = 900, AH BC. Kết quả nào sau đây đúng.
A. tg B = B. tg C = =
C. tg B = D. cotg =
2
Cho tam giác vuông ABC có = 900, AH BC, sin B = 0,6. Kết quả nào sau đây sai?
A. CosC = B. CosC = sin
C. CosC = 0,6 D. CosC = 0,4
3
Cho tam giác vuông ABC có = 900. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. cos2B + sin2C = 1
B. cos2C + sin2C = cos2B + sin2B = Sin2A = 1
C. cos2C + sin2B = sin2C + cos2B = 1
D. cos2A + sin2A = 2
4
Cho tam giác vuông ABC có = 900. Kết quả nào sau đây đúng?
A. tg2B + 1 = B. tg2B + 1 =
C. tg2B + 1 = + D. tg2B + 1 =
5
Cho tam giác vuông ABC có = 900. Kết quả nào sau đây đúng?
A. cotg2C + 1 = B. cotg2C + 1 =
C. cotg2C + 1 = D. cotg2C + 1 = cotg2B
6
Cho tam giác vuông ABC có = 900, cosB = 0,8. Kết quả nào sau đây đúng?
A. tg B = B. tg B = 0,75
C.tgB = 0,36 D. tg B = 0,2
7
Cho tam giác vuông ABC có = 900, sinB = 0,6. Kết quả nào sau đây đúng?
A. cotg B = 0,8 B. cotg B = 0,64
C. cotgB = D. cotg B =
8
Một tam giác vuông nội tiếp đường tròn có bán kính 5 cm. Biết một cạch góc vuông là 6 cm thì cạnh góc vuông còn lại là:
A. 8 cm B.cm C. 4 cm D. 10 cm
9
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
A. AB2 = BH . BC B. AC2 = CH . BC
C. AB2 = BH . HC D. AH2 = BH . HC
10
Tam giác ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8. Khi đó:
A. BC = 9, AH = 7 B. BC = 10, AH = 4,8
C. BC = 9, AH = 5 D. BC = 10, AH = 4
11
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450. Một người cao 1,7 m thì bóng người đó trên mặt đất là:
A. 1,2 m B. 1,7 m C. 1 m D. 1,5 m
12
Một cái thang dài 6 m, được đặt tạo với mặt đất một góc 600. Vậy chân thang cách chân tường bao nhiêu mét?
A. 3 m B. 3,2 m C. 7,8 m D. 4 m
13
Tam giác MNP vuông tại N. Tìm hệ thức đúng.
A. SinM = cos P = B. SinM = cos P =
C. tgM = cotg P = D. tgP = cotg M =
14
Tam giác ABC có = 900, AC = 12, cos B = . Tính AB và BC ta được.
A. AB = , BC = B. AB = , BC =
C. AB = 3, BC = 4 D. AB = 4, BC = 3
15
Tính: A = sin2100 + sin2200 + ... + sin2800 được kết quả là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án: D
16
Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = 20, đường cao AH = 9,6. Tính (AB + AC )2 được kết quả là:
A. 784 B. 400 C.192 D. 384
17
Cho sin = . Tính cos kết quả là:
A. B. C. D.
18
Nếu x là một góc nhọn thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. cos x = 1,34 B. sin x = 3.5
C. cos x = 10-4 D. tg x = - 5000
19
Đường chéo của một hình vuông là thì cạnh hình vuông là:
A. 1 B. C. D.
20
Một tam giác vuông cân có chiều cao ứng với cạnh huyền là h thì chu vi tam giác này là:
A. 3h B. 2h (1 + ) C. h D. h ( 2+ )
Sự xác định đường tròn - tính chất đối xứng
Hãy chọn đáp án đúng từ câu 1 đến câu 18
TT
Nội dung câu hỏi
1
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm tập hợp những điểm M thoả mãn:
A. OM < R B. OM = R
C. OM Ê R D. OM > R
2
Hình tròn tâm O bán kính 3 cm là hình gồm tập hợp những điểm M thoả mãn:
A. OM < 3 cm B. OM = 3 cm
C. OM Ê 3 cm D. OM > 3 cm
3
Đường tròn (O; 3 cm) là tập hợp điểm nào trong các tập hợp sau?
A. {M OM < 3 cm} B. {M OM = 3 cm}
C. {M OM Ê 3 cm} D. {M OM ³ 3 cm}
4
Điểm A thoả mãn điều kiện nào sau đây thì điểm A nằm trên đường tròn (0; cm)?
A. OA < cm B. OA = cm
C. OA = 5 cm D. OA < 2 cm
5
Cho đường tròn (O; cm) và điểm M biết OM = 2,6 cm . Khi đó điểm M nằm:
A. trong đường tròn (O; cm)
B. trên đường tròn (O; cm)
C. nằm ngoài đường tròn (O; cm)
D. không nằm trong đường tròn (O; cm)
6
Cho đường tròn (O; cm) và điểm M cách O một khoảng là d. Hãy chọn giá trị d để M nằm ngoài đường tròn?
A . d = cm B. d = 2,4 cm
C. d = 2,5 cm D. d = 2,0 cm
7
Đường tròn được xác định khi biết
a. đi qua 1 điểm cho trước
b. đi qua 2 điểm cho trước
c. đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
d. đi qua 3 điểm thẳng hàng cho trước
8
Đường tròn tâm O bán kính R được xác định khi
A. biết tâm O B. biết bán kính R
C. biết tâm O và bán kính R D. biết tâm O hoặc biết bán kính R
của đường tròn
9
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường
A. trung tuyến của tam giác đó B. phân giác của tam giác đó
C. trung trực của tam giác đó D. cao của tam giác đó
10
Cho D ABC biết AB = 9 cm; AC = 12 cm; BC = 15 cm .Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam đó giác bằng:
A. 4,5 cm B. 6 cm
C. 7,5 cm D. 15 cm
11
Cho tam giác đều có cạnh là 3 cm . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó bằng:
A. cm B. cm
3. C. cm D. 2 cm
12
Đường tròn là hình có:
A. 1 tâm đối xứng B. 2 tâm đối xứng
C. 3 tâm đối xứng D. Vô số tâm đối xứng
13
Đường tròn là hình có
A. 1Trục đối xứng B. 2 trục đối xứng
C. 4 trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng
14
Nếu tam giác có 3 góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm:
A. ngoài tam giác B. trên cạnh lớn nhất
C. trên cạnh nhỏ nhất D . trong tam giác
15
Nếu tam giác có một góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm:
A. ngoài tam giác B. trên cạnh lớn nhất của tam giác C. trong tam giác D. ngoài tam giác hoặc nằm trong tam giác
16
Nếu tam giác có một góc vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm
A. trong tam giác B. ngoài tam giác
C. trên cạnh huyền D. trên cạnh góc vuông
17
Cho đường tròn tâm O đường kính CD. M là một điểm nằm trên đường tròn,
M’ là một điểm đối xứng với M qua CD . Khi đó:
A. M’trùng với M B. M’nằm trên (O)
C. M’ nằm ngoài đường tròn (O) D. M’ nằm trong đường tròn (O)
18
Cho đường tròn tâm O . M là một điểm nằm trên đường tròn,
M’ là một điểm đối xứng với M qua tâm O . Khi đó: :
A. M’ trùng với M B. M’ nằm trên (O)
C. M’ nằm ngoài đường tròn (O)
D. M’ nằm trong đường tròn (O)
19
Ghép mỗi ô cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng.
A. Hình thang cân là hình có
1. Vố số trục đối xứng
B. Hình thoi là hình cFile đính kèm:
He thuc luong da sua.doc
