Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT
Bạn đang xem nội dung tài liệu Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT Trang 1 LÝ THUYẾT TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN ND1: HÀM SỐ 1. Hàm số đồng biến trên TXĐ .................................................................................................................................................................... 2. Hàm số nghịch biến trên TXĐ ................................................................................................................................................................. 3. Cho hàm số y ax bx cx d 3 2 a. Hàm số có CĐ, CT ..................................................................................................................................................................................... b. Hàm số có 2 cực trị ................................................................................................................................................................................... 4. Cho hàm số y ax bx c 4 2 a. Hàm số có CĐ, CT .................................................................................................................................................................................... b. Hàm số có 3 cực trị ................................................................................................................................................................................... 5. Hàm số đạt cực đại tại x 0 ........................................................................................................................................................................ 6. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 ........................................................................................................................................................................ 7. Hàm số đạt cực trị tại x 0 ........................................................................................................................................................................... 8. Tìm GTLN, GTNN của ( )y f x trên đoạn ;a b : ............................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................... 9. Tìm GTLN, GTNN của 1y P x LG : ............................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ 10. Tìm GTLN, GTNN của 2. .y a LG b LG c ..................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ 10. Tìm m để ( ) : x m c y x 2 cắt đường thẳng ( ) :d y x 1tại 2 điểm phân biệt .............................................................. ........................................................................................................................................................................................................................................ 11 . Tìm m để ( ) :c y x mx x m 3 2 2 cắt đường thẳng ( ) :d y x 2 1tại 3 điểm phân biệt ............................. ........................................................................................................................................................................................................................................ 12. Công thức phương trình tiếp tuyến: ...................................................................................................................................................... - Tiếp tuyến // :d y ax b .................................................................................................................................................................. Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT Trang 2 - Tiếp tuyến :d y ax b ................................................................................................................................................................... - Tiếp tuyến có hệ số góc k ........................................................................................................................................................................ 13. Trong bài KSHS có câu phụ: Biện luận số nghiệm của phương trình ,f x m 0 ..................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: ( ); ( ); ; ;y f x y g x x a x b ........................................................................ 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: ( ); ( )y f x y g x ........................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 16. Thể tích sinh ra bởi , ;y f x x a x b khi quay quanh trục Ox: .................................................................................... 17. Phương trình các trục Ox, Oy: .................................................................................................................................................................... ND2: MŨ – LOGARIT 1. Các công thức lũy thừa 0 . 1. . .... 6. . . 2. 1 7. 1 3. 8. 4. . 9. , : 5. 10. | | , : mn m m n so a n n n n n m m n n m nm n m n m n m nm n n n a a a a a b a b a a a b b a a a a a a a a a a n lea a a a n chana 2. Công thức Logarit Định nghĩa 1.log 2. ln 3. log 10 4. log 1 0 5. log 1 b a b b a a x b x a a b a e a b a a 6) log .log 1 7) log .logk k a a aa b k b b b k Tính chất log 8) 9) log a b b a a b a b 10) log log 1 11) log log c a a c a b b b b a Chèn hệ số 12) log . log log 13) log log log a a a a a a b c b c b b c c 14) log log .loga a cb c b log 15) log log a b a c c b Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT Trang 3 So sánh +) Khi a>1 : a alog b log c b c +) Khi a>1 : 0 1alog b b +) Khi 0<a<1 : a alog b log c b c +) Khi 0<a<1 : 0 1alog b b +) log loga ab c b c 3. Đơn điệu ; logx ay a y x a) Nếu a 1 .............................................................................................................................................. b) Nếu a 1 .............................................................................................................................................. ND3: TÍCH PHÂN 1. Công thức đạo hàm ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ 2. Công thức nguyên hàm ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ 3. Dạng .sin ; .cos . ; . . ; .ln .ax bP x ax b dx P x ax b dx P x e dx P x ax b dx ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ 4. Dạng dx dx ax bx c 2 , trong đó mẫu có 1 nghiệm x0 ............................................................................. ............................................................................................................................................................................ Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT Trang 4 5. Dạng dx dx ax bx c 2 , trong đó mẫu có 2 nghiệm ;x x1 2 ........................................................................ ............................................................................................................................................................................ 6. Dạng dx dx x a 2 2 ........................................................................................................................................ 7. Dạng dx dx x a 2 2 ......................................................................................................................................... 8. Trong tích phân có a x2 2 ........................................................................................................................ 9. Trong tích phân có a x2 2 ........................................................................................................................ 10. Trong tích phân có x a2 2 (bài khó)....................................................................................................... 11. Dạng mx n dx ax bx c 2 .............................................................................................................................. 12. Dạng sin .cos .m nx x dx ............................................................................................................................... 13. Dạng dx x x 1 1 ..................................................................................................................................... ND4: SỐ PHỨC 1. Dạng Đại số: z a bi , ,a b R số phức liên hợp, thực, ảo, modul, số phức nghịch đảo ............................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................................. Cho 2 số phức 1 1 1 2 2 2;z a b i z a b i 1 2z z .......................................................................................................................................................................................................... 1 2z z .......................................................................................................................................................................................................... 1 2.z z .............................................................................................................................................................................................................. 2. Dạng Lượng giác: cos sinz r i a) Chú thích ..................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................. b) nz ............................................................................................................................................................................................................ c) n z ........................................................................................................................................................................................................... Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT Trang 5 d) Cho 2 số phức: cos ;.sin .sincosz r z ri i 1 1 2 221 1 2 .z z 1 2 ................................................................................................................................................................................................................ z z 1 2 ..................................................................................................................................................................................................................... 3. Tìm số phức z thỏa mãn 1 điều kiện gì đó: .................................................................................................... 4. Giải PT tìm z (có i trong phương trình, z là bậc 1): ....................................................................................... vd: ( )z i i z 3 1 0 5. Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa 1 điều kiện cho trước: ........................................................... ............................................................................................................................................................................ ND5: THỂ TÍCH HÌNH KHỐI 1. Công thức: - Tam giác vuông cân, cạnh vuông a (diện tích, cạnh huyển): ........................................................................... - Tam giác đều cạnh a (diện tích, đường cao): ................................................................................................... - Hình vuông cạnh a (diện tích, đường chéo): ................................................................................................... - Hình chữ nhật (diện tích, đường chéo): ........................................................................................................... - Hình thang (diện tích): ..................................................................................................................................... - Hình thoi cạnh a (diện tích): ............................................................................................................................ - Hình thoi có 1 góc bằng 600 ...................................................................................................................... - Hình thang vuông có (đáy lớn = 2 lần đáy nhỏ) ........................................................................................ ............................................................................................................................................................................ - Thể tích hình chóp: .......................................................................................................................................... - Thể tích lăng trụ: ............................................................................................................................................. 2. Tiên đề: - Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt thứ 3 .......................................................................................... - Hai mặt phẳng vuông góc nhau, mặt này chứa đường a vuông góc giao tuyến ........................................ 3. Các khái niệm: - Hình chóp đều S.ABC: .................................................................................................................................... - Tứ diện đều: ..................................................................................................................................................... - Hình chóp đều S.ABCD: ................................................................................................................................. - Lăng trụ đứng: .................................................................................................................................................. - Lăng trụ tam giác đều: ..................................................................................................................................... - Hình lập phương: ............................................................................................................................................. - Hình hộp chữ nhật: .......................................................................................................................................... 4. Tìm góc giữa đường với mặt: ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ Hệ thống lý thuyết môn Toán cho Tốt nghiệp THPT Trang 6 5. Tìm góc giữa mặt với mặt: ............................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ 6. Khoảng cách từ điểm A đến mặt (P): ............................................................................................................. 7. Khoảng cách giữa 2 đường a và b (nâng cao): ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ND6: KHÔNG GIAN Oxyz 1. Phương trình : Oxy, Oxz, Oyz , Ox, Oy, Oz ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 2. Thiết lập: - PT mặt phẳng (chú thích): ................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ - PT đường thẳng (mấy dạng, kể ra, chú thích): ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ - PT mặt cầu (chú thích): ..................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ - Khi mặt phẳng có VTPT ; ;n 2 1 3 mà chưa có điểm đi qua ................................................................................................ 3. Khoảng cách: - Điểm tới mặt: ......................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ - Điểm tới đường: ................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ - Giữa 2 đường: ..............................................................................................................................................
File đính kèm:
Ôn tập lý thuyết tốt nghiệp.pdf
