Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II Năm Học 2013-2014 Môn: Toán Lớp 8

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN LỚP 8

Bài
Nội dung
Điểm
1a
(0,75đ)




0,25


0,25

Vậy 
0,25
1b
(1đ)



ĐKXĐ: 
0,25

Quy đồng khử mẫu:



0,25


0,25

Vậy phương trình vô nghiệm
0,25
1c
(0,75đ)




0,25


0,25

Suy ra: hoặc 


Vậy: 
0,25
2a
(1đ)




0,25


0,25


0,25

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
2b
(1đ)




0,25


0,25


0,25

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
3
(1,5đ)
Gọi quãng đường AB là x (km), x > 0
0,25

Thời gian đi từ A đến B: (giờ)
0,25

Thời gian đi từ B về A: (giờ)
0,25

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút (hay giờ) nên ta có phương trình:



0,5

 (thỏa ĐK x > 0)


Vậy quãng đường AB là 50 km
0,25
4

A


F


E


C
B

H






4a
(1đ)
Áp dụng Pitago vào DABC (ÐA = 900) có: 
0,25

BF là phân giác của DBAF nên: 
0,25


0,25

Suy ra: ; 
0,25
4b
(1đ)
Xét DABC và DHBA:


 ÐBAC = ÐBHA = 900 (gt)
0,25

 ÐB: góc chung
0,5

Nên: DABC ~ DHBA 
0,25
4c
(1đ)
BE là phân giác trong DBHA nên: (1)
0,25

BF là phân giác trong DBAC nên: (2) 
0,25

DHAB ~ DACB nên: (3)
0,25

Từ (1), (2), (3) ta có: 
0,25
5a
(0,5đ)



Nhân vào hai vế của bất đẳng thức với ab > 0 (do a,b là số dương), ta được:



0,25




 (đúng với mọi a,b)


Vậy với a và b là các số dương, ta có: 
0,25
5b
(0,5đ)



Áp dụng kết quả câu 5a có: 
0,25

Nên: 


Hay: 


Vậy: 
0,25

Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. 
Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ)