Kế hoạch ôn tập, kiểm tra cuối kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

 KẾ HOẠCH ÔN TẬP , KIỂM TRA CUỐI KỲ I MÔN TOÁN
 lớp 9B,C năm học 2021-2022
I/ Kiến thức trọng tâm
1/các phép toán rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
a/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
b/ Đưa thừa số vào trong dấu căn
c/ Trục căn thức ở mẫu
d/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn
2/ Hàm số bậc nhất
a/ Định nghĩa
b/ Tính chất 
c/ Đồ thị hàm số
d/ Vị trí tương đối của đường thẳng :song song , cắt nhau , trùng nhau
3/ Các bài toán liên quan tới hàm số
4/ Hệ thức lượng trong tam giác vuông
5/ Tiếp tuyến của đường tròn , hai tiếp tuyến cắt nhau
6/ Vị trí tương đối của hai đường tròn
 KẾ HOẠCH ÔN TẬP , KIỂM TRA CUỐI KỲ I MÔN TOÁN
 lớp 9B,C năm học 2021-2022
I.Phần trắc nghiệm : ( 3,0 điểm) Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1: bằng 
 A. 5 và - 5 B . 5 C.-5 D. 50
Câu 2: Căn bậc hai của 4 là
.2 và -2 B. .2 C. -2 D. 8
Câu : căn bậc hai số học của 9 là
 A.3 B.-3 C.81 D 3 và -3
Câu : so sánh 4 và 2 được kết quả là
4 = 2 B. 4 2
Câu 3: Bằng
A.9 B. -3 C. 3 D. 3 và -3
Câu 4; được xác định là
A. x B. x C. x D . x
BiÓu thøc ®­îc x¸c ®Þnh khi:
A. x B. x C. x> D. x <
Câu 5: Rút gọn biểu thức được kết quả là
 A.2- B. C. -2 D. -( -2) 
Câu 6: Biểu thức Được rút gọn là
A . 3- 2 B . 2 - C. -2 D. (-2) 
Câu 7; Giá trị biểu thức + bằng 
A. 0 B. C. - D. 
 20 . Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: 
A. -2 B. 4 C. 0 D. 
21. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc + b»ng:
A. 0 B. C. - D. 
Câu : Phương trình vô nghiệm với
a O c. a= o
Câu Tính kết quả là
- B. 2 C. -2 D. 
Câu 8: Nếu = 3 thì x bằng 
A. O B. 4 C. 2 D.64
Câu 9: Nếu = 3 thì x bằng 
A. 3 B. 6 C. 9 D. 10
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC ( Hình 1) 
 Biết BH= 2, HC =8. Độ dài AH là
A. 8 B. 4 C. 5 D. 16
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có Góc B = 60o độ dài cạnh BC là 
A. 24 B.6 C. 12 D. 6 
Câu 12: Biết sin Vậy cos bằng 
1/4 B. 5/4 C. 3/4 D. 
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC ,trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng
A. AH2 = BC.CH B. AC2 = CH.CB C. AB2 = BH. HC D. = 
Câu 15; Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm, . Độ dài cạnh BC là :
 A. 24cm B. 12 cm C. 6 cm D. 6cm 
Câu : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, Cã AH vu«ng gãc víi BC . Sin C b»ng:
A. B. C. D. 
Câu : Sin2 300 + Sin2400 +sin2 500 + Sin2600 bằng 
2 B. 3 C.1 D. kết quả khác 
Câu : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4,2 BC = 8,4 số đo góc ACB là 
30 0 B. 450 C. 600 D. kết quả khác 
II.Phần tự luận (7,0 đ)
Bài 1 (1,25 đ): Rút gọn các biểu thức sau
C= D = 
Bài 2:(2,25 đ) Cho biểu thức: với x 
 a.Rút gọn P b. Tìm x để p < 0
 c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Bài 3 :(0,5 đ) Tìm x biết a. b. 
Bài 4 : a/Một cột đèn cao 7 m có bóng xòa ra trên mặt đất là 4 m .hãy tính góc làm tròn đến độ tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất
b/ Một cột cờ cao 3,5 m có bóng xòa ra trên mặt đất là 4,8 m .hãy tính góc làm tròn đến độ tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất
c/ Bóng của cột điện cao 12 m .Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 300. Tính chiều cao của cột điện đó
Bài 5: Cho đường tròn (0,R) có đường kình BC điểm A thuộc đường tròn vẽ bán kính OK song song với BA( K và A nằm cùng phía BC . Tiếp tuyến với đường tròn O tại C cắt OK ở I , OI cắt AC tại H 
Tam giác ABC vuông tại A và H là trung điểm của AC
Chứng minh IA là tiếp tuyến của đường tròn O
II/ Hệ thống các bài tập
Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 1: Rút gọn các biểu thức 
1/ 2/ 
3/ 4/ 
5/ 6/ 
7/ 8/ 
9/ 10/ 
11/ (1+ 12/ (1+ 
 Bài 2 : Rút gọn các biểu thức 
1/ 2/ 
3/ 4/ 
5/ ( 6/ (
7/ ( 8/ (
9/ ( 10 /(
11/( 12/ (
13/ 14/ 
Bài 3: Tìm x: để1/ được xác định 2/ được xác định
3/ được xác định 4/ được xác định
5/ được xác định 6/ 
7/ 8/ 9/ 
10/ 11/ 
12/ 
13) 14/ 
15/ 
Dạng 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Bài 4 :Rút gọn các biểu thức sau
1/( 2/
3/ 4/ 
5/ 6/
7/ A = 8/ B = 
Dạng 3: khử ,trục căn thức ở mẫu
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau
1/ 2/ 3/ 
4/ 5/ 6/ 
7/ 8/ 
9/ 10/ 11/ 
12/ 13/ 14/ 
15/ 16/
17/ 18/
21/ 22/ 23/ 
Dạng 4: Bài toán tổng hợp
Bài 6: Cho hai biểu thức A = và B = 
Rút gọn biểu thức A và B.
Tìm giá trị của x để 3A + B = 0.
 Bài 7: Cho 2 biểu thức:
	 	 với x > 0.
a, Rút gọn biểu thức A;
b, Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B
Bài 8 :Cho 2 biểu thức: 
và B =
(Điều kiện: x ³ 0, x ¹1)
a) Rút gọn biểu thức A và biểu thức B?
b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A bằng hai lần giá trị của biểu thức B?
Bài 9: Cho biểu thức B = với x 
Rút gọn biểu thức B.
Tìm giá trị của B khi x = 3 -2
Bài 10 : Cho hai biểu thức ( đề thi vào 10 hp 6/2021)
A = B= với x 
Rút gọn A; B
Tìm các giá trị của x sao cho A B
Bài 11 : Cho hai biểu thức ( đề thi thử vào 10 )
A = 
B= với x 
a/Rút gọn A; B
b/ tim giá trị x để giá trị biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B
Bài 12 : Cho hai biểu thức ( đề thi thử vào 10 )
A = B= với x 
Rút gọn A; B
b,.Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B
Bài 13: Cho hai biểu thức ( đề thi thử vào 10 )
A = ; B = với x > O
a)Rút gọn biểu thức A và B.
b)Tìm giá trị của x để A + B = 2.
Bài 14 : Cho hai biểu thức ( đề thi thử vào 10 của vb/2021)
A = B = ( với x > 0
Rút gọn A; B
Tìm các giá trị của x sao cho B > 2A
Bài 15. Cho biểu thức với 
a) Chứng minh K = ;
b) Tính giá trị của K khi ;
Bài 16: Cho biểu thức với x ³ 0 và x ¹ 1.
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi 
Bài 17: Cho biểu thức: với x 
Rút gọn P
Tìm x để p < 0
Tim x nghuyên để P có giá trị nguyên
Bài 18 :Với x > 0, cho biểu
 thức A = và B = .
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64;
Rút gọn biểu thức B;
Tính x để .
Bài 19:
1) Rút gọn biểu thức: A = 
 2) Cho biểu thức 
 a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức B
 b) Tìm tất cả các giá trị của x để 
bài 20 ;Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức P
Tìm giá trị của x để P > 0.
Bài 21 :Cho biểu thức với x0 và x 1
Chứng minh rằng: .
Với giá trị nào của x thì P = 
Bài 22 :Cho biểu thức :
, (Với a > 0 , a ¹1)
.1) Chứng minh rằng : 	
.2) Tìm giá trị của a để P = a
Bài 23: Cho biểu thức: Với a0, a1
 a) Rút gọn biểu thức A.
 b) Tính giá trị của A khi a = 3 + 2.
 c) Tìm giá trị của A nguyên để A nhận giá trị nguyên
--------------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ y =ax + b
I. Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số , song song , cắt nhau 
Bài 1: Cho hai hàm số y = 2x +1 và y = 1x +2
a/ Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ hai đồ thị hàm số 
b/ Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
Bài 2: Cho hai hàm số y = x +3 và y = - x -1
a/ Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ hai đồ thị hàm số 
b/ Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
Bài 3: Cho hàm số y = (m -1) x + m có đồ thị (d)
a/ Vẽ đồthị (d) khi m = 2
b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x +5
Bài 4: Cho hàm số y = (m -1) x - 4 có đồ thị (d)
a/ Vẽ đồ thị (d) khi m = 2
b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x +2
Bài 5: Cho hàm số y = (m +1) x + 3 có đồ thị (d)
a/ Vẽ đồ thị (d) khi m = 2
b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x +1
Bài 6: Cho hàm số y = (m2 -2 ) x + 3 có đồ thị (d)
a/ Vẽ đồ thị (d) khi m = 0
b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + m + 1
Bài 7: Cho hàm số y = (m -1) x + 2 có đồ thị (d)
a/ Tìm m Biết (d) đi qua điểm A(2,4) Vẽ đồ thị khi m tìm được
b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x +1
Bài 8: Cho hàm số y = (m -2) x + 3 có đồ thị (d)
Xác định m để (d) đi qua qua điểm A(1;-1) .vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B( -2;2) và song song với đường thằng vừa tìm được câu a
Bài 9: Cho hàm số y = (m -1) x + 2 có đồ thị (d)
Xác định m để (d) đi qua qua điểm A(1; 3) .vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B( -2;2) và song song với đường thằng vừa tìm được câu a
Bài 10: Cho hàm số y = (m -2) x + 3 có đồ thị (d)
Tìm m để (d) đi qua qua điểm A(2;1) .vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
Tìm m để (d) song song với đường thằng y = 2x + 2
Bài 11: Cho hàm số y = (m -1) x + 2 có đồ thị (d)
Tìm m để (d) đi qua qua điểm A(2;4) .vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
Tìm m để (d) song song với đường thằng y = -2x +1
Bài 12: Cho hai hàm số y = -x +1 (d) và y = ( m+1)x + 3 (d’)
Vẽ đồ thị (d)
Tìm m để (d) song song với (d’)
Bài 13: a/ Tìm a ,b Biết đồ thị của hàm số y = ax + b (d) song song với đường thẳng 
y = 5 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020
b/ Tìm a ,b Biết đồ thị của hàm số y = ax + b (d) song song với đường thẳng 
y = +2020 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 5
Bài 14: Tìm a ,b Biết đồ thị của hàm số y = ax + b (d) song song với đường thẳng 
y = -3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2021
Bài 15: a/ Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x+ 2017 và đi qua điểm A(-1; 3) 
b) Biết đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ) và song song với đường thẳng (d'): 2x + y = 3. Tìm các hệ số a ,b
c/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M ( 1; 2) và song song với 
đường thẳng (d'): y = -2x + 3.
Bài 16 a/ Viết phương trình đường thẳng ( d) biết rằng đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 và song song với đường thẳng y=5x+4
b/ Xác định hàm số biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm A(2; 5)
c/ Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y = x + (2 + m) và 
y = 2x + (3 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Bài 17: Cho hàm số y = x – 2 có đồ thị (d)
a/ Vẽ đồ thị hàm số (d)
b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và đường thẳng y = -2x +m2 - 3
cắt nhau tại một điểm trên tung
Bài 19 : a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3
 b/ Xác định hàm số y= ax + b biết đồ thị (d) của hàm số đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng y = 2x – 2018.
Bài 20: Cho hàm số y = ( 2m -1) x + 1 có đồ thị (d)
a/ Tìm m để hàm số trên là hám số bậc nhất
b/ Tìm m để hàm số trên đồng biến , nghích biến
c/ Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = x – 5
d/ Với m tìm được câu c . Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng y = -2x + 7
---------------------------------------------------------------------------
II. Dạng II: “ ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT TRONG BÀI TOÁN THỰCTẾ”
Dạng toán lập công thức theo hàm số
Bài 1: a/ Một hình chữ nhật có các kích thước 20 m , và 30 m .Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x(m) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (m). Hãy lập công thức tính y theo x
b/ Một hình chữ nhật có kích thước là 40 cm và 30 cm. Nếu tăng mỗi kích thước của hình đó thêm x(cm) thì được hình chữ nhật mới có chu vi là y(cm).
a) Hãy lập công thức tính y theo x.
b) Tính chu vi hình chữ nhật khi x = 5 (cm)
Bài 2 Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm x (m). Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của P là 144 (tính theo đơn vị m)
Bài 3: (đề thi vào 10 / hải Phòng tháng 6/2021)
 Bạn Nam có 50 000 đồng . Để phục vụ cho việc học tập , bạn muốn mua một quyển sách tham khảo toán có giá 150 000 đồng . Vì thế ban Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5000 đồng . Gọi số tiền Nam có được sau x tiết kiệm (gồm cả tiền hiện có và tiền tiết kiệm hàng ngày ) là y đồng
Lập công thức tính y theo x
Hỏi sau nhiêu ngày bạn Nam có vừa đủ số tiềm để mua được quyển sách tham khảo toán
 Bài 4: Bạn Hùng có 80 000 đồng . Để phục vụ cho việc học tập , bạn muốn mua một quyển sách tham khảo văn có giá 200 000 đồng . Vì thế bạn hùng đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 4 000 đồng . Gọi số tiền hùng có được sau x ngày tiết kiệm (gồm cả tiền hiện có và tiền tiết kiệm hàng ngày ) là y đồng
Lập công thức tính y theo x
Hỏi sau nhiêu ngày bạn Hùng có vừa đủ số tiền để mua được quyển sách tham khảo văn
Bài 5 Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 10 quyển tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyển tập mà bạn An định mua đã tăng lên 500 đồng một quyển tập, còn giá một cây bút thì giảm 1000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như trên thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?
Bài 6: Một cửa hàng nhập vào kho 480 tấn gạo , biết rằng trước đó trong kho không có gạo . Mỗi ngày cửa hàng bán ra được 20 tấn gạo . Gọi y là số tấn gạo còn lại sau x ngày bán 
Viết công thức biểu diễn y theo x
Tính số gạo còn lại trong kho khi bán được một tuần
Sau bao nhiêu ngày cửa hàng bán hết số gạo đó
Bài 7: Một cửa hàng nhập vào kho 500 thùng khẩu trang , biết rằng trước đó trong kho không có khẩu trang . Mỗi ngày cửa hàng bán ra được 25 thùng . Gọi y là số thùng khẩu trang còn lại sau x ngày bán 
Viết công thức biểu diễn y theo x
Tính số khẩu trang còn lại trong kho khi bán được một tuần
Sau bao nhiêu ngày cửa hàng bán hết số khẩu trang đó
Bài 8: Một cửa hàng nhập vào kho 600 tấn thóc , biết rằng trước đó trong kho không có thóc . Mỗi ngày cửa hàng bán ra được 30 tấn thóc . Gọi y là số tấn thóc còn lại sau x ngày đã bán 
Viết công thức biểu diễn y theo x
Tính số thóc còn lại trong kho khi bán được một tuần
Sau bao nhiêu ngày cửa hàng bán hết số thóc đó
Bài 9 ; Một cửa hàng cần thanh lý 2021 bộ quần áo. Biết rằng ngày đầu cửa hàng bán được 21 bộ , mỗi ngày tiếp theo cửa hàng bán được 40 bộ . gọi x là số ngày bán , y là số bộ quần áo còn lại 
Lập công thức biểu diễn y theo x
Hỏi cửa hàng cần bao nhiêu ngày để thanh lý hết số quần áo đó
Bài 10: Để phòng chống dịch covit một xưởng được giao sản xuất 1410 thùng khẩu trang , biết rằng mỗi ngày xưởng sản xuất được 30 thùng. Gọi y là số ngày xưởng đã làm , y là số thùng khẩu trang chưa sản xuất
Hãy lập công thức y theo x
Hỏi xưởng cần bao nhiêu ngày để sản xuất đủ số khẩu trang đó
Bài 11: một xưởng sản xuất trong kho có 900 thùng khẩu trang , biết rằng mỗi ngày nhân viên lấy đi 30 thùng giao bán cho các đại lí. Gọi y là số thùng còn lại trong kho trong x ngày giao hàng
 a.Hãy lập công thức y theo x
 b.Hỏi xưởng cần bao nhiêu ngày xưởng bán số khẩu trang đó
Bài 12: Một công ti dược A sản xuất một lô vacxin gồm 2 000 liều với giá vốn sản xuất là 300 000 000 đồng và giá mỗi liều vacxin bán ra thị trường là 400 000 đồng . Gọi y là số tiền lời hoặc lỗ của công ti A khi bán x liều vacxin
a.Thiết lập hàm số đồng biến của y theo x
b.Hỏi công ti A có thể lời bao nhiêu tiền khi sản xuất lô vac xin trên
Bài 13: Một nhà máy A sản xuất một lô vacxin gồm 2 00 liều với giá vốn sản xuất là 
30 000 000 đồng và giá mỗi liều vacxin bán ra thị trường là 300 000 đồng . Gọi y là số tiền lời hoặc lỗ của công ti A khi bán x liều vacxin
a.Thiết lập hàm số đồng biến của y theo x
b.Hỏi công ti A có thể lời bao nhiêu tiền khi sản xuất lô vac xin trên
c. Hỏi phải cần phải ban bao nhiêu liều vacxin mới thu hồi vốn ban đầu
Dạng toán mua hàng giảm giá
Bài 14 Giá bán một chiếc xe đạp hiệu Mili ở cửa hàng là hai triệu năm trăm ngàn đồng. Nhân dịp tết dương lịch, cửa hàng khuyến mãi giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và nếu mua trong khung giờ vàng sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Bạn An mua xe đạp đó vào dịp khuyến mãi tết dương lịch và mua trong khung giờ vàng. Hỏi bạn An mua xe đạp đó giá bao nhiêu  triệu đồng ?
Bài 15 Giá bán một chiếc Tivi ở cửa hàng điện máy xanh là 10 000 000 đồng. Nhân dịp tết dương lịch, cửa hàng khuyến mãi giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và nếu mua trong khung giờ vàng sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Ông Hải mua ti vi đó vào dịp khuyến mãi tết dương lịch và mua trong khung giờ vàng. Hỏi sau hai lần giảm giá chiếc ti vi đó giá bao nhiêu  triệu đồng
Bài 16 : Một của hàng bán cặp và túi sách có giá liêm yết là 500 000 đồng . Nhân dịp khai trương cửa hàng giảm giá cho mỗi sản phẩm là 30% và ai có thẻ khách hàng quen được giảm tiếp 10%. Bác liên có mua một chiếc cặp và là khách hàng quen vậy bác còn phải trả cho cừa hàng bao nhiêu tiền nữa
Bài 17: Giá bán một chiêc ti vi . Sau hai lần giảm giá mỗi lần 10% so với giá đang bán . Sau khi giảm giá hai lần thì giá chiếc ti vi còn lại là 16 200 000. Hỏi giá lúc đầu của chiếc ti vi khi chưa giảm giá là bao nhiêu triệu đồng
Bài 18: Ông A đi mua một chiếc ti vi ở điện máy xanh. Nhân dịp tết dương lịch cửa hàng giảm giá 15% . Vì ông A là khách hàng quen nên cửa hàng giảm tiếp cho ông 20% .Sau khi giảm giá hai lần thì giá chiếc ti vi còn lại là 13 328 000. Hỏi giá lúc đầu của chiếc ti vi khi chưa giảm giá là bao nhiêu triệu đồng
Bài 19 Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng bán túi xách và ví da giảm giá 40% cho tất cả các sản phẩm và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.
Bác Liên là khách hàng quen mua 1 túi xách nên chỉ phải trả 684 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cái túi đó là bao nhiêu khi chưa giảm giá ?
Bài 20 Nhân ngày khai trương một cửa hàng bán quần áo giảm giá 20% cho tất cả các quần áo và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.
Bác Liên là khách hàng quen mua 1 cái áo nên chỉ phải trả 266 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cái áo đó là bao nhiêu khi chưa giảm giá ?
Dạng toán ngân hàng
Bài 21: Một tài khoản gửi tiết kiệm theo hình thưc lãi đơn , lãi suất m%/1 năm và số tiền gửi ban đầu là A triệu đồng .
a/Viết biểu thức tính số tiền thu về ( gồm cả gốc và lãi) của tài khoản này sau thời gian t năm trong trường hợp mức lãi suất vẫn ổn định
 b/ Giả thiết ban đầu số tiền gửi là 100 triệu đồng với mức lãi suất là 5,25%/1 năm . Hỏi sau bao nhiêu năm thì tài khoản đó nhận được 121 triệu đồng
Bài 22: Bác A có 2 000 000 đồng Bác gửi vào ngân hàng Nam Am với lãi suất 5% trên một năm . Hỏi 2 năm sau Bác nhận được tất cả bao nhiêu tiền 
Bài 23: Bác A có vay ngân hàng 10 000 000 đồng .với lãi suất 5% trên một năm . Hỏi 5 năm sau Bác phải trả cho ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền 
Bài 24 : Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8%/
Năm . Sau mười năm, bác rút hết tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao
nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm).
Bài 25 : Bác Ba gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng. Sau mười năm, bác rút hết tiền ra gồm cả gốc và lãi được tất cả là 168 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng là bao nhiêu trên năm
Bài 26: Một người gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6,8%/Năm . Sau mười năm, người đó rút hết tiền ra được tất cả vừa lãi và gốc là 168 triệu đồng Hỏi lúc đầu người đó gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền
Bài 27 :Một người gửi vào ngân hàng với số tiền là 200 000 000 với lãi suất là 6%/1 năm. Sau 3 năm người đó đến ngân hàng rút tiền thì được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi (biết rằng số tiền lãi mỗi năm, nếu không rút thì được cộng vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo).
Bài 28 : Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/
năm Sau hai năm, bác rút hết tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao
nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm).
Dạng :Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1: Một ô tô đi từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 15 phút nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc là 30km/h. Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá).
Bài 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. 
Bài 3..Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1,5 giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 4. .Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 5 ; Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? 
Bài 6:Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết? 
Bài 7:Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 8:Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 9: Lúc 6h một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A dến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 10: Hai giá sách có 450 cuốn . Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang gía thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất . Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá 
Bài 11: Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu . 
Bài 12 Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng số công nhân ở xưởng may thứ hai. Tính số công nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu.
Bài 13: Một phân số có tổng của tử và mẫu là 15. Nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì đươc phân số mới bằng 1/5. Tìm phân số ban đầu.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG I HÌNH HỌC HỆ THỨC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Một cột đèn cao 7 m có bóng xòa ra trên mặt đất là 4 m .hãy tính góc làm tròn đến độ tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất
Bài 2: Bóng của cột điện cao 12 m .Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 300. Tính chiều cao của cột điện đó
Bài 3: Bóng của cây cao 30 m .Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 300. Tính chiều cao của cây đó
Bài 4: Bóng của ngọn tháp in trên mặt đât là 86 m và tia năng mặt trời tạo với mặt đất góc 340 . Tính chiều cao của tháp
Bài 5 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 300 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 92m. Tính chiều cao của tháp. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Bài 6 Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 350 (hình bên). Hỏi sau 1 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)
Bài 7: Hãy tính ciều rộng AB của một con sông (hình vẽ). Biết rằng BC = 9m, 
BD = 12m.
Bài 8 Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 230 so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)
Bài 9 Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc 700 thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học Bình hãy giúp Ba bạn tính chiều dài thang bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 10 Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Bài 11 Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) một khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng . Tính chiều cao AB của tòa nhà (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị).
Bài 12: Cho có , kẻ đường cao AH. Biết AB = 6; AC = 8. 
Tính các độ dài: BC, AH, HB và HC.
Bài 13: Cho có , kẻ đường cao AH. Biết AB = 12; BC = 20. 
Tính các độ dài: AC, AH, HB và HC
Bài 14: Cho có , kẻ đường cao AH. Biết AH = 2; HB = 1. 
Tính các độ dài: AB, AC, BC và HC.
Bài 15:. Cho có AB = 6, AC = 8, BC = 10. 
a/ là tam giác gì ? Kẻ đường cao AH. 
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AH, HB và HC
Bài 16: Cho có có cạnh AB = 6 cm , AC = 8 cm 
a/ Tính cạnh BC , góc B , góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D ( D thuộc BC) Tính BD; DC
c/ Từ D kẻ DE AB , DF AC . Tứ giác AEDF là hình gì 
d/ Tính chu vi và diện tích của tứ giác đó
Bài 17: Cho có Kẻ đường cao AH. Có BH = 9 cm ; HC = 16 cm 
a/ Tính độ dài AH ; AB; AC 
b/ Tính góc B;góc C ? Chứng minh AE.AB =AF.AC
c/ kẻ HE AB , HF AC . Tứ giác AEHF là hình gì ?
------------------------------------------------------------------------------------
Chương II .Đường tròn
Bài 1: 
Chocó Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) vẽ đường tròn ( A; AH). Gọi HD là đường kính của đường tròn