Khảo sát hàm số trong các kỳ thi Đại học

KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC KỲ THI

TN-2013: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9.
CĐ-2013: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.b) Gọi M là điểm thuộc (C) có tung dộ bằng 5.Tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt các trục tọa độ Ox và Oy tại A và B.Tính diện tích tam giác OAB.
A-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thựca) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng .
B-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thựca) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1.b) Tìm m để đồ thị hàm số(1) có hai điểm cực trị A và B vuông góc với đường thẳng y = x+2.
D-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thựca) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.b) Tìm m để đường thẳng y = -x+1 cắt dồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt.
TN-2012: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0, f’’(x0) = -1.
CĐ-2012: Cho hàm số y = (1)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) .b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc với đường thẳng y = x+2.
A-2012: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thựca) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.b) Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.
B-2012: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
D-2012: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị và sao cho .
TN-2011: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = x+2.
CĐ-2011: Cho hàm số
A-2011: Cho hàm số
B-2011: Cho hàm số
D-2011: Cho hàm số
TN-2010: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.b) Tìm các giá trị của tham số m đê phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
CĐ-2010: Cho hàm số
A-2010: Cho hàm số
B-2010: Cho hàm số
D-2010: Cho hàm số
TN-2009: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng-5.
CĐ-2009: Cho hàm số
A-2009: Cho hàm số
B-2009: Cho hàm số
D-2009: Cho hàm số
TN-2008: Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.b) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
TN-2008: Cho hàm số y = (C)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).b) Viết phương trình tiếp tuyến của dồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.
CĐ-2008: Cho hàm sốa) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.b) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
A-2008: Cho hàm số
B-2008: Cho hàm số
D-2008: Cho hàm số
TN-2007: Cho hàm số y = (C)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
TN-2007: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại A(0,3).
CĐ-2007: Cho hàm số
A-2007: Cho hàm sốa) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-1.b) Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị cảu đồ thị cùng gốc tọa độ O tạo thành 1 tam giác vuông tại O.
B-2007: Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.
D-2007: Cho hàm sốa) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) tại M cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy tại A,B và tam giác OAB có diện tích là .
TN-2006: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).c) Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị (C).
CĐ-2006: Cho hàm số
A-2006: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .b) Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 
B-2006: Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C).
D-2006: Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.b) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3,20) và có hệ số là m.Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
TN-2005: Cho hàm sốcó đồ thị (C)a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C).c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến đó đi qua A(-1,3).
CĐ-2005: Cho hàm số
A-2005: Cho hàm số (m là tham số) (C)a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi b) Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến tiệm cận xiên của (C) bằng 
B-2005: Cho hàm số (C)a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.b) Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (C) luôn luôn có điểm cực đâị, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 
D-2005: Cho hàm số (C)a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.b) Gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1.Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng 5x-y=0.
TN-2004: Cho hàm số (C).a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.b) Viết các phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3,0).c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo ra do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox.
A-2004: Cho hàm số (1)a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).b) Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A,B sao cho AB=1.
B-2004: Cho hàm số (1) có đồ thị (C)a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
D-2004: Cho hàm số với m là tham sốa) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.b) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số thuộc đường thằng