Kì thi giải toán trên máy tính cầm tay Môn: Toán Lớp 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
MÔN: Toán lớp 8 Ngày thi: 07/02/2010
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM TOÀN BÀI THI
GIÁM KHẢO 1
GIÁM KHẢO 2
MÃ PHÁCH
(Do hội đồng chấm thi ghi)
BẰNG SỐ



BẰNG CHỮ



Lưu ý: 
- Đề thi gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài; kết quả gần đúng lấy 5 chữ số thập phân.
ĐỀ
Bài 1: Cho tổng (nN*)
Viết quy trình ấn phím liên tục trên máy tính cầm tay để tính Tn.
Tính T10.

KẾT QUẢ:
a) Quy trình: 	




b) T10 =


Bài 2: Cho hai đa thức: A (x) = x2 + 18023x + 70479439 và B(x) = x + 12345 
Tìm số dư r của phép chia A(x) cho B(x).
Tìm các số nguyên x để đạt giá trị nguyên.

LỜI GIẢI TÓM TẮT câu b
r = 










Bài 3: Cho số tự nhiên x có 6 chữ số với chữ số tận cùng là 4. Khi đưa chữ số tận cùng lên đầu và giữ nguyên các chữ số còn lại thì ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.
Tìm x.
Tính chính xác x3.

KẾT QUẢ:

a) x = b) x3 =


Bài 4: 	a) Tìm 2 chữ số tận cùng của 987789.
b) Tìm số dư của phép chia 2012345 cho 1232.

KẾT QUẢ: 
 a) 	b)


Bài 5: Hưởng ứng ngày “TẾT TRỒNG CÂY”, tỉnh A chuẩn bị một số cây giống gồm ba loại: xà cừ, bạch đàn và dương. Với số cây này, nếu trồng 3146 hàng thì dư 516 cây, trồng 7986 hàng thì thiếu 7470 cây, trồng 1690 hàng thì thiếu 1174 cây. Biết số cây trong khoảng từ 5 000 000 đến 10 000 000 cây.
	a) Hỏi tỉnh A đã chuẩn bị bao nhiêu cây để trồng?
	b) Trong tổng số cây nói trên biết rằng dương nhiều hơn xà cừ 180 cây nhưng ít hơn bạch đàn 180 cây. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu khu vực trồng cây để từng loại cây trong các khu vực đều nhau.

LỜI GIẢI TÓM TẮT 
a) 
 









 b) 










Bài 6: Cho đa thức bậc năm f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e biết f(2,3) = 25,28; f(–4) = 53; f(5) = 62; f(–0,5) = 18 ; f(–21) = 920. Tính f(89); f(–11,3(67)).

KẾT QUẢ:

 f(89) = 	f(–11,3(67)) =




Bài 7: Cho dãy số u1 = 1; u2 = 4; u3 = 15; u4 = 56; . . . . un. Tính u14; u16.

KẾT QUẢ:
 u14 = 	 u16 = 

 

Bài 8: Các đường chéo của hình thang ABCD (AB//CD) cắt nhau tại O. Biết diện tích hai tam OAB và OCD lần lượt là S1 và S2.
Viết công thức tính diện tích S của hình thang theo S1 và S2.
Biết S1 = 1234,5 (cm2) và S2 = 5432,1 (cm2), tính diện tích S của hình thang.

LỜI GIẢI TÓM TẮT câu a:

	a) 






















	b) S = 



Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc D = 450, góc C = 300; DC = m (cm); đường cao AH= n (cm).
Viết công thức tính đoạn AB theo m và n.
Tính diện tích hình thang ABCD khi m = 56,78 (cm); n = 13,44 (cm).

KẾT QUẢ: 
a) AB = 	b)


Bài 10: Một khối gỗ hình lập phương cạnh 67,8 cm. Bác thợ mộc đục bỏ đi ba “lỗ vuông xuyên” cạnh là 12,3 cm ở chính giữa các mặt (như hình vẽ).
Tính thể tích phần gỗ bác thợ mộc bỏ đi.
Sau khi đục xong bác thợ mộc sơn các mặt bên trong của khối gỗ. Tính diện tích phải sơn.


KẾT QUẢ:
Thể tích phần gỗ bỏ đi là:


Diện tích phải sơn là: 
























SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
MÔN: Toán lớp 8 Ngày thi: 23/01/2011
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM TOÀN BÀI THI
GIÁM KHẢO 1
GIÁM KHẢO 2
MÃ PHÁCH
(Do hội đồng chấm thi ghi)
BẰNG SỐ



BẰNG CHỮ



Lưu ý: 
- Đề thi gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu có yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài; kết quả gần đúng lấy 5 chữ số thập phân.

ĐỀ:
Bài 1: 
Tính giá trị biểu thức 	(3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
	(2 điểm)

KẾT QUẢ:

a) A » b) BMax » 
 

Bài 2: Tìm ƯCLN và BCNN của 237553 và 174068758781.	
	

KẾT QUẢ:

 ƯCLN = 
 
 BCNN = 

Bài 3: Cho biểu thức (nN*, n>2)
Viết qui trình ấn phím để tính Cn khi x = 5,23. 	(3 điểm)
Tính C50 khi x = 3,25. 	(2 điểm)	


KẾT QUẢ:
a) Qui trình ấn phím để tính Cn khi x = 5,23. 
Khai báo lọai máy tính sử dụng:





b) C50 » 

Bài 4: 	a) Tìm chữ số thập phân thứ 2011 của .	(3 điểm)
	b) Tìm dư của phép chia 2301987 cho 1709.	(2 điểm)	


KẾT QUẢ:
 a) Chữ số thập phân thứ 2011 của là :
 b) Dư của phép chia 2301987 cho 1709 là :
	
 
Bài 5: Cho đa thức D(x) = x7 + ax6 + bx5 + cx4 + mx3 + nx2 + kx + h
Biết: D(1) = 3; D(2) = 10 ; D(3) = 17 ; D(4) = 24 ; D(–5) = –39 ; D(–6) = –46 ; D(–7) = –53.
Tính D(–8); D(20). 	(4 điểm)
Tính . 	(1 điểm)

KẾT QUẢ:
D(–8) = 
 D(20) = 
 » 

Bài 6: Hai bạn Thanh và Long chạy trên một đường tròn có bán kính 31,15 (m), xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chạy cùng chiều thì cứ sau 5 phút gặp nhau. Nếu chạy ngược chiều thì cứ sau 1 phút gặp nhau. Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn (m/giây), biết rằng Thanh chạy nhanh hơn Long. 
 

KẾT QUẢ:
 Vận tốc của Thanh là: 
 Vận tốc của Long là:


Bài 7: Tìm các số tự nhiên n biết 2000 < n < 3000 và 23n + 8503 là số chính phương. 


LỜI GIẢI VẮN TẮT:
 










	 Các số tự nhiên n là: 

Bài 8: Cho hình thoi ABCD có cạnh là 98,125 (cm) và góc A có số đo là 300.
Tính diện tích của hình thoi. (3 điểm).
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích
 của lục giác MBNPDQ. (2 điểm)

KẾT QUẢ:
 a) SABCD » 

 b) SMBNPDQ » 


Bài 9: Cho hình vuông ABCD có đường chéo dài 32,54 cm.
Tính diện tích của hình vuông. (2 điểm)
Gọi hình vuông EFMN có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông ABCD và có diện tích
nhỏ nhất. Tính diện tích của hình vuông EFMN. (3 điểm)


KẾT QUẢ:
SABCD =
Lời giải vắn tắt câu b:
 







 SEFMN = 


Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có DC = 2AD = 57,14 (cm) và đường chéo AC vuông góc với cạnh AD.
Tính diện tích S của hình bình hành ABCD. (2 điểm)
Nối mỗi đỉnh hình bình hành với trung điểm của hai cạnh đối diện ta được hình tám 
cạnh giới hạn bởi các đường thẳng này. Tính diện tích S1 của hình tám cạnh. (3 điểm)


KẾT QUẢ:

 a) S » 

 b) S1 »



--------------------HẾT----------------------