Kì thi hết học kì II Năm học 2008-2009 Môn thi : Toán Khối 10 Trường Thpt Trần Quang Khải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK	 KÌ THI HẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009
 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI	

MÔN THI : TOÁN KHỐI 10
THỜI GIAN : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau:

 
Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau:

Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tần số
2
1
1
3
5
8
13
20
27
20

Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn
Câu 3: (1,5 đ) 
Tính A = tan(+), biết sin= với 
Rút gọn biểu thức 
Câu 4: (2 đ) Cho có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính?
Độ dài cạnh BC
Diện tích của 
Độ dài đường trung tuyến 
Khoảng cách từ điểm A đến BC
Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 
Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng 
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 
Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
	


HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên: ...................................................Số báo danh............................................









ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 10 (BUỔI CHIỀU)

Câu
Nội dung
Điểm
1a
 (1) 
(1) ; Đặt f(x) =
Bảng xét dấu f(x)
x
 1 2 
–2x + 5
 + | + | + 0 – 
x – 2
 – | – 0 + | +
x – 1
 – 0 + | + | +
f(x)
 + || – || + 0 – 
Vậy nghiệm của (1) là 

0,25



0,252







0,25
1b
 (2)
Đặt f(x) = ; f(x) = 0
Bảng xét dấu f(x)
x
 1 
f(x)
 + 0 – 0 +
Vậy nghiệm của (2) là: 
0,25



0,252



0,25
2
Số trung bình: = 6,86
Số trung vị: Vì số phần tử của dãy là số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của 2 số đứng ở vị trí giữa dãy (vị trí và +1) 
Mốt: Điểm 8 có tần số lớn nhất là 27
Phương sai:
4,02
Độ lệch chuẩn 2
0,25

0,25


0,25

0,252




0,25
3a
Ta có: = 
, vì nên . Vậy 

 thay ta được: = 
0,25




0,25



0,252

3b
 = = 
 = = 
0,25


0,25
4a
= = 49
(cm)
0,25

0,25
4b
== (cm2)

0,252

4c
 = = 50,25 (cm)

0,252

4d
Khoảng cách từ A đến BC bằng 
4,95 (cm)
0,25

0,25
5a
=

0,252

5b
Gọi là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d.
Ta có : 2x – y +10 = 0
Vì nên có VTCP =
Phương trình tham số của : 
0,25



0,25
5c
Ta có (C): tâm I (2; 3); bán kính R = 3
Gọi là tiếp tuyến của đường tròn, vì nên có dạng: 2x – y + m = 0

 tiếp xúc với (C)
 
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài: 
0,25



0,25

0,25


0,25
6
Trong tam giác ABC ta có: 
VT = 
 = = 
 = = = VP (đpcm)
0,25


0,252



0,25

HƯỚNG DẪN CHẤM
1/ Nếu học sinh có cách giải khác đáp án mà vẫn đúng và phù hợp với nội dung chương trình thì giám khảo vẫn cho đủ điểm từng phần quy định.
2/ Điểm của bài kiểm tra là tổng điểm của toàn bài và làm tròn đến 0,5. (Ví dụ: 6,25 làm tròn thành 6,5; 6,75 làm tròn thành 7,0)