Kì thi học sinh giỏi tỉnh Thái Nguyên năm học 2003-2004 Môn Thi : Toán Học Lớp 8

ubnd tỉnh Thái Nguyên cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
sở giáo dục và đào tạo Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 =@= ***********

đề chính thức
 kì thi học sinh giỏi tỉnh thái nguyên 
 năm học 2003-2004
 Môn thi : toán học Lớp 8
 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) 


1, Phân tích các đa thức sau ra thừa số:
a, P = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + y2z2 
b, Q = ab(a-b) – ac(a+c) + bc(2a+c-b)
2, a,Tính M = biết a3+b3+c3 = 3abc
 b, Tính N = biết a + b + c = 0, abcạ0.
3, Tìm số tự nhiên n để n! = 215.36.53.72.11.13 
( n! là tích của các số từ 1 đến n, ví dụ : 2! =2.1; 3!= 3.2.1; 4!=4.3.2.1,...)
4,Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn , các đường cao tương ứng là AD, BE, CF. Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác DCE và xác định tỷ số đồng dạng . Khi tam giác ABC có một góc tù thì kết luận trên còn đúng nữa không ?