Kì thi khảo sát chất lượng tháng 4 năm học 2013 - 2014 Môn Thi: Toán - Lớp 8 Trường Thcs Đoàn Lập

PHềNG GD & ĐT TIấN LÃNG
TRƯỜNG THCS ĐOÀN LẬP
Kè THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
Năm học 2013 - 2014

MễN THI: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Chú ý:
 - Đề thi gồm 02 trang
 - Học sinh làm bài vào tờ giấy thi
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Ghi lại chỉ một chữ cỏi đứng trước đỏp ỏn đỳng.
Cõu 1. Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn ?
A. ;	B. ;	C. x + y = 0;	D. 0x + 1 = 0
Cõu 2. Tập nghiệm của phương trỡnh 2x – 3 = x +5 là :
	A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Cõu 3. Tập nghiệm của phương trỡnh là:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Cõu 4. Điều kiện xỏc định của phương trỡnh là:
A. x3;	B. x 0;	C.;	D.
Cõu 5. Biết và CD = 21 cm . Độ dài AB là:
	A. 6 cm;	B. 7 cm;	C. 9 cm;	D. 10 cm.
Cõu 6. Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số k thỡ A’B’C’ đồng dạng vớiABC theo tỉ số nào ?
 	A.1;	B. – k;	C.;	D.
Cõu 7. Cho , cú AD là đường phõn giỏc (D BC) và AB = 4 cm; AC = 6 cm; BD = 2m. Độ dài DC bằng ?
	A. 2 cm;	B. 4 cm;	C. 6 cm;	D. 3 cm. 
Cõu 8. Hỡnh thang vuụng ABCD cú gúc A bằng gúc D bằng 900, AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm. Khi đú độ dài BC bằng?:
A.cm;	B. 7cm ;	C. 5cm;	D.8cm;
Phần II: Tự luận (8,0 điểm). 
Cõu 1. (2,0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh : 
a) 2x(1 – x) – 6 = 5 – (2x 2 + 3) 
b) 
c) 
Cõu 2. (1,5 điểm). Tỡm một số tự nhiờn cú hai chữ số, biết rằng nếu viết thờm một chữ số 5 vào bờn trỏi và thờm một chữ số 5 vào bờn phải số đú thỡ ta được số mới gấp 101 số ban đầu.
Cõu 3. (3,5 điểm). Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD). Cỏc đường chộo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 3cm, AI = 2cm, CI = 4cm, DI = 3,6cm
a) Chứng minh rằng IA.ID = IB.IC
b) Tớnh IB và CD
c) Lấy cỏc điểm M và N lần lượt trờn cỏc cạnh AB và CD sao cho AM = 1cm, DN = 4cm. Chứng minh ba điểm M, I, N thẳng hàng.
Cõu 4. (1,0 điểm). Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
a) 	
b) . (Với a + b + c 3). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

------------------------------ Hết -----------------------------




















HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi ý đỳng được 0,25 đ.
Cõu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đỏp ỏn
B
A
D
D
C
C
D
A
Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Cõu 1. (2,0 điểm)
a) x = 4	: 0,5 đ
b) Giải x = -1 hoặc x = và kết luận.	: 0,5 đ
c) ĐK: x ≠ 3 , x ≠ -3.	: 0,25 đ
Giải được x = -3 (loại). Vậy phương trỡnh vụ nghiệm.	: 0,75 đ
Cõu 2. (1,5 điểm)
Gọi số tự nhiờn ban đầu cú hai chữ số là x (9 < x < 100, x)	: 0,25 đ
Khi viết thờm một chữ số 5 và bờn trỏi và một chữ số 5 vào bờn phải số ban đầu ta được số mới là 5.1000 + x.10 + 5.	: 0,25 đ
Theo bài ra số mới gấp số ban đầu 101 lần ta cú phương trỡnh 5005 + 10x = 101x.	: 0,5 đ
Giải ra x = 55 và kết luận.	: 0,5 đ
Cõu 3. (3,5 điểm) Vẽ đỳng hỡnh cho cõu a	: 0.5 đ
a) Chứng minh được IA.ID = IB.IC	: 1.25 đ
b) Tớnh IB = 1,8 cm	: 0.5 đ
 Tớnh CD = 6 cm	: 0.5 đ
c) Chứng minh được ∆AIM ~ ∆CIN (c – g – c)	: 0.25 đ
Suy ra . Suy ra 	: 0.25 đ
Suy ra ba điểm M, I, N thẳng hàng	: 0.25 đ
Cõu 4. (1,0 điểm)
a) 	: 0,5 đ
b) Vỡ a, b, c > 0, ỏp dụng a,
Ta cú 
 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Lại ỏp dụng BĐT: (a + b + c)2 3(ab + bc + ca).
.
Ta cú . (Vỡ a + b + c 3).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.	: 0,5 đ