Kiểm tra 1 tiết - Hình học 11 chuẩn - chương III

KIỂM TRA 1 TIẾT - HÌNH HỌC 11 CHUẨN - CHƯƠNG III
 	I.Đề bài:
Bài 1:Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.Hãy tínhcác tích vô hướng sau:
	a. 
	c. trong đó M là trung điểm BD.
Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Tíng góc giữa các đường thẳng sau sau:
	a.AC và DB’.	b. AB’ và AD’.	c. AC’ và DD’
Bài 3: Cho hònh chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằngh a.Cạnh bên SB vuông góc với mp(ABCD).Góc giữa SB và mp(ABCD) là .Trên SA lấy điểm M và trên SC lấy điểm N sao cho .
	a. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông.
	b.Chứng minh .
	c.Xác định góc giữa SD và mp(ABCD) từ đó tính độ dài các cạnh bên hình chóp.
	d. Kẻ ,O là giao của AC và BD,chứng minh 
II. Bài giải:
Bài 1.
a.
b.
Bài 2:+ Do A’C’//AC nên góc giữa AC và D’B’ là góc giữa A’C’ và B’D’ và bằng .
+ Ta có tam giác AB’D’ đều nên góc giữa AD’ và AB’ là 
+ Góc giữa AC’ và DD’ là góc giữa AC’ và AA’ 
nên ta có 
Bài 3 a.Do SB vuông với đáy nên ta có 
 và vuông góc tại B.
Do ABCD là hình vuông nên theo định 
lí 3 đường vuông góc ta có suy ra 
 vuông tại A và vuông tại C.
b. Do và 
mặt khác do 
c.Vì SB là đương vuông góc nên BD có hình chiếu trên mặt đáy là BD
Góc giữa SD và đáy là góc 
d.Do theo chứng minh trên nên 
Vì theo giả thiết