Kiểm tra 1 tiết Hình học 11 học kì II - Đề 5

KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 2 HKII 
Môn:HÌNH HỌC – Lớp 11 – Thời gian: 45 phút
Đề 1:
Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SA(ABC) và SA=BC=, AC = a.
a/ Chứng minh: 
b/ Xác định và tính góc giữa cạnh SB và mặt đáy. (góc tính đến độ, phút, giây)
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng , M là trung điểm của cạnh AB, O là tâm của đa giác đáy.
a/ Chứng minh: 
b/ Xác định và tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều S.ABCD 
(góc tính đến độ, phút, giây).
KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 2 HKII 
Môn:HÌNH HỌC – Lớp 11 – Thời gian: 45 phút
Đề 2:
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA(ABCD) và SA=.
a/ Chứng minh: 
b/ Xác định và tính góc giữa cạnh SC và mặt đáy. (góc tính đến độ, phút, giây)
Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng , I là trung điểm của cạnh BC, H là tâm của đa giác đáy.
a/ Chứng minh: 
b/ Xác định và tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều S.ABC 
(góc tính đến độ, phút, giây).
ĐÁP ÁN KIỂM TRA LẦN 2 HKII - HH 11 - ĐỀ 1
CÂU
NỘI DUNG + ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SA(ABC) và SA=BC=, AC = a.
5.0
S
A
 B
C
a/ Chứng minh: 
2.5
Hình vẽ:
Ta có : 
2.5
b/ Xác định và tính góc giữa cạnh SB và mặt đáy. (góc tính đến độ, phút, giây)
2.5
Vì SA(ABC) nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)
0.5
Vậy 
0.5
 vuông tại C nên 
0.5
vuông tại A nên 
0.5
Suy ra 
0.5
2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng , M là trung điểm của cạnh AB, O là tâm của đa giác đáy
5.0
a/ Chứng minh: 
2.5
M
O
A
S
B
C
D
Ta có: SO (ABCD) vì S.ABCD là hình chóp đều
0.25
 CDSO (1) 
0.5
Ta có: OM là đường trung bình nên OM//AD mà ADCD CDOM (2) 
0.25
0.25
Từ (1) và (2): CD (SOM) (3)
0.5
Mà (4)
0.25
Từ (3) và (4) : 
0.5
b/ Xác định và tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều S.ABCD 
(góc tính đến độ, phút, giây).
2.5
Vì S.ABCD là hình chóp đều nên góc giữa các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
0.25
 (5)
0.25
SMAB vì SM là đường cao cân SAB (6)
0.25
OMAB vì OM//AD mà ADAB (7)
0.25
 (8)
0.25
Từ (5),(6),(7),(8) ta có: 
0.25
SOM vuông tại O nên 
0.25
Mà vì SOA vuông tại O
0.25
Vậy 
0.25
0.25
10.0
ĐÁP ÁN KIỂM TRA LẦN 2 HKII - HH 11 - ĐỀ 2
CÂU
NỘI DUNG + ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA(ABCD) và SA=.
5.0
S
A
B
 D
C
a/ Chứng minh: 
2.5
Hình vẽ:
Ta có : 
2.5
b/ Xác định và tính góc giữa cạnh SC và mặt đáy. (góc tính đến độ, phút, giây)
2.5
Vì SA(ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
0.5
Vậy 
0.5
ABCD hình vuông canh 2a nên đường chéo
0.5
vuông tại A nên 
0.5
Suy ra 
0.5
2
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng ,
 I là trung điểm của cạnh BC, H là tâm của đa giác đáy.
5.0
 A
 S
 H
 B
 C
a/ Chứng minh: 
2.5
 I
Ta có: SH (ABC) vì S.ABC là hình chóp đều
0.25
 BCSH (1) 
0.5
Ta có: AI là đường cao nên AIBC HIBC (2) 
0.5
Từ (1) và (2): BC (SHI) (3)
0.5
Mà (4)
0.25
Từ (3) và (4) : 
0.5
b/ Xác định và tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều S.ABC 
(góc tính đến độ, phút, giây).
2.5
Vì S.ABC là hình chóp đều nên góc giữa các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
 (5)
0.25
SIBC vì SI là đường cao cân SBC (6)
0.25
AIBC vì AI là đường cao ABC (7)
0.25
 (8)
Từ (5),(6),(7),(8) ta có: 
0.25
SHI vuông tại H nên 
0.25
Mà vì SHA vuông tại H, 
mà (AI đường cao đều cạnh a), 
0.25
0.25
0.25
Vậy 
0.25
0.25
10.0