Kiểm tra 1 tiết - Quan hệ vuông góc - Ban cơ bản (2)

đề 1 (08 – 09) 
Bài 1 (4 điểm). Cho hình chóp S.ABC biết SA = SB = SC,   0ASB ASC 60 . 
a. Chứng minh SA BC. 
b. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA, BC. Chứng 
minh MN SA và MN BC. 
Bài 2 (6 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA 
vuông góc với đáy. Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vuông góc 
với SC; ( ) cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại E, F, K. 
a. Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông. 
b. Chứng minh AB AK, BD AF và BC AE. 
c. Chứng minh tứ giác AEFK nội tiếp đ-ờng tròn. 
d. Chứng minh EK // (ABCD) và AF EK. 
đề 2 (08 – 09) 
Bài 1 (4 điểm). Cho hình chóp S.ABC biết SA = SB = SC,   0BSC ASC 60 . 
a. Chứng minh AB CS. 
b. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA, BC. Chứng 
minh MN SA và MN BC. 
Bài 2 (6 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA 
vuông góc với đáy. Gọi H, I, K theo thứ tự là hình chiếu của A 
lên các đ-ờng thẳng SB, SC, SD. 
a. Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông. 
b. Chứng minh AB AK, BD AI và BC AH. 
c. Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đ-ờng tròn. 
d. Chứng minh HK // (ABCD) và AI HK.