Kiểm tra 45 lớp 11 môn: Toán nâng cao

Bài tập:
KIỂM TRA 45’ LỚP 11
Môn: Toán nâng cao
( Đề kiểm tra gồm có 2 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan 4 điểm, mỗi câu 0,25 điểm.
 Trong mỗi câu từ 1 đến 16 có 4 phương án trả lời A,B,C,D. mỗi câu chỉ có một 
 phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng đó.
Câu 1: Tìm số gia của hàm số y= 2x tại điểm x0 =1 ứng với số gia D x , biết D x = 1. 
 kết quả là.
A.2	 B.-2	 C. -4	 D. 4
Câu 2: Tìm số gia của hàm số y = x2 ứng với số gia D x của biến số tại điểm x0 = 2. 
 kết quả là.
A. D x2 – 4	 B. D x2 + 4	 C. D x(D x + 4)	 D. D x(D x – 4).
Câu 3: Tính D y của hàm số y = 2 x theo x và D x. ta có.
A. D y = - D x B. D y = 2 D x C . D y= 2D x D. D y=D x
Câu 4: Cho hàm số y= có đồ thị (C ).
 Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A(1; -2) là.
 A. y = -5x+3	 B. y = -5x+7 C. y = -5x - 3	 D. y = -5x + 1
Câu 5: Cho các hàm số u = u (x), v = v (x) có đạo hàm trên K là tập con của R. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
 A. ( u + v)’ = u’ + v’ 	B. (k . u)’ = k u’ , k Ỵ R 
 C. D. ( n Ỵ N)
Câu 6: Cho hàm số u (x) có đạo hàm trên K và u (x) > 0, " x Ỵ K. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. B., x Ỵ R 
C. , x # 0 D. , x Ỵ K
Câu 7: Hàm số y = sin x – cos x có đạo hàm là.
A. cosx – sinx B. – cosx + sinx C. cosx + sinx D. – ( sinx + cosx)
Câu 8: Hàm số y = sin có đạo hàm là.
 A. cos B. 3 sin 3x C. – 3 sin3x D. – 3cos 3x
Câu 9: Vi phân của f(x) = sin2x tại điểm x = ứng với D x = 0 là.
 A. – 0,01 B. – 0,001 C. – 0,001 D. 0,01 
Câu 10: Cho hàm số y = 1- x2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
 A. dy = 2xdx B. dy = xdx C. dy = - xdx D. dy = -2xdx
Câu 11: trong các kết quả sau đây, kết quả nào sai?
A. d(2x) = 2dx B. dy = -2sinx dx C. dy = - sin2x dx D. dy = sin2x dx
Câu 12: Vi phân của hàm số y = cos 2x là.
 A. dy = sin2x dx B. dy = -2sin xdx C. dy = -sin2xdx D. dy = sin2xdx
 Câu 13: Cho hàm số y = x6 . Kết quả nào sai?
A. B. C. D. y(4) = 60 x2
Câu 14: Hàm số y = sinx có đạo hàm cấp hai là:
A. – cosx B. cosx C. sinx D. –sinx
Câu 15: Đạo hàm cấp ba của y = - , x # 0 là
 A. B. C. D. 
Câu 16: Cho hàm số y = , x Ỵ ( 0 ; 2) trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
 A. B. C. D. 
Phần II: Tự luận ( 6 điểm)
Câu 17 ( 5 điểm): Tính đạo hàm của hàm số
 1) y = 3 x3 ( 2x – 3)
 2) y = , a : hằng số, | x | < | a | 
 3) y = 
Câu 18 ( 1 điểm): Cho hàm số y = x sinx
Tính đạo hàm của hàm số.
Chứng minh: