Kiểm tra 45 phút môn: Hình học 11 nâng cao

KIỂM TRA 45’
Môn: Hình học 11 Nâng cao
Đề số 1
Câu 1: 
	Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng: .
Câu 2. 
	Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc.
 	a) Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn
b) Chứng minh rằng hình chiếu H của S lên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC.
c) Chứng minh rằng 
KIỂM TRA 45’
Môn: Hình học 11 Nâng cao
Đề số 2
Câu 1:
	Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC và . Chứng minh rằng: 
Câu 2:
	Cho hình chóp S.MNP có và tam giác MNP không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác MNP và SNP. Chứng minh rằng:
MH, SK, NP đồng quy.
KIỂM TRA 45’
Môn: Hình học 11 Nâng cao
Đề số 1
Câu 1:(2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng tỏ rằng: 
Câu 2:(2 điểm) Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tứ diện. Chứng minh rằng với mọi điểm P ta luôn có: .
Câu 3: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SC, CB=CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh rằng 
b) Gọi d là giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); d1 là giao tuyến của mp(SBC) và mp(SAD). Chứng tỏ rằng 
KIỂM TRA 45’
Môn: Hình học 11 Nâng cao
Đề số 2
Câu 1: 
	Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng: .
Câu 2:
	Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC và . Chứng minh rằng: 
Câu 3:
	Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Chứng minh rằng:
	a) 
	b) Nếu I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và