Kiểm tra 45 phút Môn: Toán 10 – Đại số

Kiểm tra 45’
Môn: Toán 10 – Đại số - NC
Họ và tên: ...............................................
Lớp: 10A1
Điểm
Lời phê của thầy, cô
ĐỀ BÀI
I. Trắc nghiệm khách quan. (1đ)
(Chọn phương án đúng bằng cách khoanh tròn vào phương án đúng)
Câu 1: (0,25đ)Hàm số nào nghịch biến trên R trong các hàm số dưới đây
y=x+1	b. y=x+2	c. y=-x+1	d. y=-x2 +2
Câu 2: (0,25đ)Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào?
|x-2| = x-2	b. x+3=2x-4 	c. x-5=x+1 d. |x-2| = |5-4x|
Câu 3: (0,5đ) Tập các giá trị của m để phương trình mx+1x-1=2 có nghiệm là:
R	b. R\{2}	c. R\{-1} 	 d. R\{-1; 2}
II. Tự luận. (9đ)
Câu 1:(3đ) Vẽ đồ thị (C ) hàm số y = x2 - 4|x| + 3. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 - 4|x| + 3.
Câu 2:(4.5đ) Giải và biện luận các phương trình sau.
	a.(2đ)	(m-1)x2 + 2(2m+1)x + 4m+3 = 0
	b. (2,5đ)	 x-5(2mx-1)x+4=0
Câu 3:(1.5đ) Tìm m để ba đường thẳng đồng quy:
y = 2x ,	y = -3-x ,	y = mx +5
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm khách quan. (1đ)
1c,	2d,	3d
II. Tự luận. (9đ)
Câu 1:(3đ) Vẽ đồ thị (C )
Ta có x2 - 4|x| + 3 = x2-4x+3 nếu x≥0x2+4x+3 nếu x<0
Đồ thị (C ) gồm hai phần:
Phần 1: Là 1 nhánh đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3 ứng với x≥0
Phần 2: Là 1 nhánh đồ thị của hàm số y = x2 + 4x + 3 ứng với x<0
Đồ thị (C ) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là 3 và cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có các hoành độ tương ứng là: -3; -1; 1; 3 (hình đồ thị) 
Bảng biến thiên của hàm số x2 - 4|x| + 3
x
- ∞
-2
0
 2
- ∞
y
+∞
3
+∞
-1
-1
Câu 2:
a. (m-1)x2 + 2(2m+1)x + 4m+3 = 0	(1)
TH1: m=1
Ta có: (1) ó 6x+7 = 0 ó x=-76
TH2: m≠1
Ta có: ∆'=5m+4
- Nếu ∆'<0 ó m<-45 : Phương trình (1) vô nghiệm.
- Nếu ∆'=0 ó m=-45 : Phương trình có nghiệm kép x=
- Nếu ∆'>0 ó m>-45 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1,2= -(2m+1)±5m+4m-1
b. x-5(2mx-1)x+4=0	(2)
ĐK: x≠-4
(2) ó x-5=02mx-1=0
Câu 3:
Hai đường thẳng y = 2x và y = -3-x cắt nhau tại M(x; y). Có tọa độ là nghiệm của hệ PT 2x=-3-xy=2x ó x=-1y=-2 => M(-1; -2)
	Vậy ba đường thẳng trên đồng quy ó M(-1; -2) thuộc đường thẳng y = mx +5
ó -2 = -m+5 ó m = 7